Akademia Górniczo – Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Ćwiczenie nr 2: Osłabienie promieniowania gamma przy przejściu przez materię.
Fizyka Środowiska, ćwiczenia laboratoryjne. Prowadzący: mgr inż. Wiktor Filipek
Wykonał: Paweł Sobczak
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii kierunek: Inżynieria Środowiska studia zaoczne, rok III, semestr IV, grupa 2
Data wykonania ćwiczenia: 24 maj 2014r.

SPIS TREŚCI

SPIS TREŚCI 2

1. Wstęp teoretyczny. 3

2. Cel ćwiczenia. 4

3. Opis ćwiczenia. 4

4. Obliczenia i wykresy. 5

4.1. Pomiar widma oraz tła dla preparatu promieniotwórczego Co⁶⁰. 5

4.2. Wyniki pomiaru absorpcji ołowiu, aluminium i miedzi dla preparatu promieniotwórczego Co⁶⁰. 5

4.3. Wykres zależności ilości kwantów od grubości absorbentu próbki ołowiu, aluminium i miedzi dla źródła promieniotwórczego Cs¹³⁷: 6

4.4. Pomiar widma i tła dla preparatu promieniotwórczego Cs¹³⁷. 7

4.5. Wyniki pomiaru absorpcji ołowiu, aluminium i miedzi dla preparatu promieniotwórczego Cs137. 7

4.6. Wykres zależności ilości kwantów od grubości absorbentu próbki ołowiu, aluminium i miedzi dla źródła promieniotwórczego Cs¹³⁷: 8

5. Podsumowanie i wnioski. 9

Wstęp teoretyczny.

Promieniowanie γ jest jednym z wysokoenergetycznych, elektromagnetycznych promieniowań jądrowych. Powstaje ono w trakcie przechodzenia jądra atomowego o wzbudzonym stanie energetycznym do stanu niższego. Różnica energii pomiędzy tymi poziomami zostaje wypromieniowana w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego – fotonu γ. Promieniowanie to oddziałuje z ośrodkiem, w którym się rozchodzi, czyli z elektronami, jądrami i polem elektrycznym jądra. Z oddziaływaniami tymi mamy do czynienia w zjawiskach:

• fotoelektrycznym,

• tworzenia par elektron-pozyton,

• zjawisku Comptona.

W celu zbadania oddziaływania promieniowania γ z materią najlepiej jest wykorzystać zjawisko Comptona, ponieważ w dwóch pozostałych zjawiskach oddziałujący foton γ zostaje całkowicie zaabsorbowany. W zjawisku fotoelektrycznym energia fotonu zostaje zużyta na jonizację fotonu i nadanie energii kinetycznej wybitemu elektronowi. Podczas tworzenia się par elektron-pozyton przy współdziałaniu jądra, foton przekształca się w elektron i pozyton. Natomiast w zjawisku Comptona część energii fotonu γ zostaje przekazana elektronowi, z którym się zderza. Foton o niższym poziomie energii zostaje odchylony o pewien kąt od kierunku pierwotnego.

Jeśli na drodze wiązki promieniowania γ zostanie umieszczona płytka absorbentu, to jej natężenie zmaleje, ponieważ kwanty γ są usuwane z wiązki w skutek oddziaływania z absorbentem. Usuwanie zachodzi z określonym prawdopodobieństwem zależnym od energii fotonów wiązki i materiału absorbentu.

Oddziaływanie fotonów z materią można scharakteryzować za pomocą prawdopodobieństwa usunięcia z wiązki na jednostkę drogi przebytej w absorbencie. Własność, Prawo osłabienia promieniowania gamma:

I(x) = I₀exp • (−μx)

określa ilość n kwantów w wiązce w zależności od drogi x przebytej w absorbencie, gdzie:

J₀ – początkowa ilość kwantów γ,

µ – prawdopodobieństwo przypadające na jednostkę drogi w absorbencie.

Licznik scylacyjny – jest to licznik promieniowana gamma, detektory scyntylacyjne z wykorzystaniem fotopowielaczy, które konwertują słabe błyski na impulsy elektryczne, są już rutynowo używanym sprzętem nie tylko w badaniach jądrowych, fizyki wysokich energii, ale i w medycynie oraz technice. Zasada działania licznika scylacyjnego opiera się na zjawisku – promieniowanie wydzielane ze źródła absorbowane jest w pewnych materiałach i wyzwala w nich błyski świetlne w zakresie światła widzialnego, zwanego scyntylacjami. Obecnie scyntylatory to materiały przeźroczyste – ciecze, polimery jak i kryształy. Pozwala to na rozprzestrzenianie się scyntylacyjnych fotonów w ich wnętrzu, tak aby największa ich liczba dotarła do światłoczułej katody. Scyntylator jest dołączony do fotopowielacza, tak by fotokatoda znajdująca się w jego wnętrzu mogła zbierać fotony. Fotokatoda wykonana jest najczęściej związków antymonu (SbKCs, SbNa₂K lub SbCs₃) i nie jest ona przeźroczysta dla światła, a współczynnik załamania jest większy od współczynnika załamania w szkle lub próżni. Pozwala to fotonom na wielokrotne odbicia w jej wnętrzu, a tym samym wzrasta prawdopodobieństwo fotoemisji elektronów.

Cel ćwiczenia.

Głównym celem doświadczenia jest:

• Sprawdzenie prawa osłabienia promieniowania gamma przy przejściu przez materię,

• Wyznaczenie współczynników osłabienia promieniowania gamma z uwzględnieniem losowego charakteru rejestrowanych zdarzeń,

• Sprawdzenie zależności współczynników osłabienia promieniowania gamma od energii kwantów gamma i liczby atomowej Z adsorbentów.

Ponadto, ćwiczenie umożliwia poznanie:

• Sposobu formowania wiązki promieniowania za pomocą kolimatorów,

• Licznikowej metody badania osłabienia promieniowania gamma,

• Budowy jedno kanałowego spektrometru scyntylacyjnego,

• Metod wyznaczania współczynników absorpcji: liniowego i masowego.

Opis ćwiczenia.

Podczas ćwiczenia należało zmierzyć tło, dokonać pomiaru krzywych absorpcji dla ołowiu, miedzi i aluminium, wyznaczenia liniowych współczynników absorpcji dla wyszczególnionych absorbentów i zinterpretować otrzymane wyniki. Pomiaru tła należy dokonać przed pomiarem absorpcji, ponieważ podczas pomiaru krzywych absorpcji program każdorazowo odejmuje od zarejestrowanej liczby zliczeń średnią wartość tła <Nt>. Należało również dokonać pomiaru widm preparatów promieniotwórczych.

Czynności wykonane podczas ćwiczenia:

• wybrać rodzaj pomiaru i przygotować aparaturę do pomiarów w polu „Przygotowanie aparatury do pomiarów”,

• zapoznać się ze sposobem wykonania pomiarów, korzystając z instrukcji,

• zmierzyć widmo preparatu próbki promieniotwórczej;

• zmierzyć tło (2 razy) – dla dwóch preparatów promieniotwórczych,

• zmierzyć krzywe absorpcji promieniowania gamma w dwóch seriach pomiarowych: dla Pb, Cu i Al; dla dwóch preparatów promieniotwórczych;

• wyznaczyć liniowe współczynniki osłabienia promieniowania gamma,

Obliczenia i wykresy.

Pomiar widma oraz tła dla preparatu promieniotwórczego Co⁶⁰.

Pom. widma dla Co^60
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Pom. tła dla Co^60
L.p.
1
2
3
4

Wyniki pomiaru absorpcji ołowiu, aluminium i miedzi dla preparatu promieniotwórczego Co⁶⁰.

Pom. absorpcji dla Pb, Co^60		Pom. absorpcji dla Al, Co^60		Pom. absorpcji dla Cu, Co^60
L.p.	Grubość próbki d [mm]	Ilość zliczeń N(d)		L.p.
1	2,00	1945		1
2	5,00	1394		2
3	7,00	1090		3
4	10,00	789		4
5	12,00	636
6	15,00	435
7	17,00	356
8	20,00	252

Wykres zależności ilości kwantów γ od grubości absorbentu próbki ołowiu, aluminium i miedzi dla źródła promieniotwórczego Cs¹³⁷:

Pomiar widma i tła dla preparatu promieniotwórczego Cs¹³⁷.

Pom. widma dla Cs^137
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Pom. tła dla Cs^137
L.p.
1
2
3
4

Wyniki pomiaru absorpcji ołowiu, aluminium i miedzi dla preparatu promieniotwórczego Cs137.

Pom. absorpcji dla Pb, Co^137		Pom. absorpcji dla Al, Co^137		Pom. absorpcji dla Cu, Co^137
L.p.	Grubość próbki d [mm]	Ilość zliczeń N(d)		L.p.
1	2,00	4492		1
2	5,00	3723		2
3	7,00	3173		3
4	10,00	2693		4
5	12,00	2275
6	15,00	1893
7	17,00	1683
8	20,00	1478

Wykres zależności ilości kwantów γ od grubości absorbentu próbki ołowiu, aluminium i miedzi dla źródła promieniotwórczego Cs¹³⁷:

Na podstawie wykresów i korzystając z przedstawionej funkcji linii trendu określono współczynniki absorpcji:

1. dla źródła Co⁶⁰:

• dla ołowiu: lnN₀=1857, µ_Pb=90,44 ¹/_mm,

• dla aluminium: lnN₀=2545, µ_Al=40,4 ¹/_mm,

• dla miedzi: lnN₀=2262, µ_Cu=80,86 ¹/_mm.

1. dla źródła Co¹³⁷:

• dla ołowiu: lnN₀=4519, µ_Pb=167,5 ¹/_mm,

• dla aluminium: lnN₀=4982, µ_Al=56,86 ¹/_mm,

• dla miedzi: lnN₀=2262, µ_Cu=80,86 ¹/_mm.

Podsumowanie i wnioski.

Dla różnych absorbentów występują różne wartości współczynnika µ. Największy współczynnik ma ołów – jest większy od współczynników pozostałych absorbentów. Najmniejszy ma aluminium. Wielkość współczynnika dla absorbentów rośnie w następującym kierunku: aluminium – miedź – ołów. Z przedstawionych wyżej danych wynika ze ołów jest najlepszym absorbentem promieniowania gamma, ponieważ ma on największą wartość liniowego współczynnika pochłaniania, czyli jest dobrą osłoną przed promieniowaniem γ. Najgorszym absorbentem jest natomiast aluminium, ponieważ ma największą wartość masowego współczynnika pochłaniania, czyli nie zapewnia ochrony przed promieniowaniem γ. Nachylenie krzywej zależności lnN(d) określa współczynnik μ, jak widać na wykresie, krzywa dla ołowiu jest najbardziej nachylona. W wyniku przeprowadzonego doświadczenia można wysunąć wniosek, iż im gęstość elektronowa jest większa tym dane ciało jest lepszym absorbentem promieniowania gamma. Wyniki i obserwacje są podobna dla obu źródeł promieniowania.

W wynikach obliczeń nie podano wartości liczby N₀ ponieważ, dla przykładu dla ołowiu: podniesienie liczby e do potęgi 1857 lub 4519 daje wartość większą od 10³⁰⁸, która jest wartością graniczną przy obliczeniach prowadzonych przy użyciu programu Excel – dla wyższych wartości obliczeniowych program zwraca błąd.

Poniżej przedstawiono zrzuty ekranu z wynikami dokonanych pomiarów – dla obu źródeł promieniowania.