1.Wsp. Kier. Prostej ----

y=-3x +5

y=ax+b

a=-3

2. prosta prostopadła do prostej x+2y+5=0===

2y= -x -5

Y= -1/2x – 5/2

a1 .a2 = -1

a2 =-1: -1/2

a2= 2

y=ax+b

y=2x+b

y=2x+5

3.Wskaż równanie okręgu o promieniu 6

Rozwiązanie

X²+y² =36

4. okrąg o środku S=(2,-5) – promieniu r= 3 opisany jest wzorem

Rozwiązanie

(x-a)2 +(y-b)2 = r²

(x-2)2 + (y-(-5))2=3²

(x-2)2 + (y+5)2=9

5. długosc odcinka AB, gdy A= (-3,3) B=(-9,11)

Rozwiązanie

AB= Pier. (xB-xA)2 +(yB-yA)2 = pierw. (-9-(-3))2 +(11-3)2 = pierw. (-9)2+ 82 = pierw. 100 = 10

6. odległość punktu P =(3,4) od początku układu współrzędnych

Rozw.

A= pierw.A2 =+B2 = pier32 + 42 = pierw. 9+16+pierw. 25 = 5

7. odległość punktu P = 3,2) i 6x+8y+1=0

Rozw.

|AB |= 6.3+8.2 + 1: pierw. 62+ 82 = 18+16 : Pier. 100 = 34:10

8. odległość między prostymi o równaniach

Rozw.

-3x+4y-2=0

6x-8y+2=0 wynosi

-3x+4y-2=0

6x-8y+2=0/:-2

-3x+4y-2=0

-3x+4y +1=0

Proste są równoległe, różnią się C

d= C1- C2 : pierw. A2 + B2

=-2-1: pierw. 32 + 42 =

-3: pietw. 25 = -3/5

9. Wspólrzędne środka, którego końcami s ą punkty A=(-2,4) B= (7,5)

S=

S= ( (-2+7) :2 , (-4+5:2)

= 5/2, 1/2

Zad. 10 pole koła, którego brzegiem jest okrąg o równaniu

(x+3)²+ (y+4)² = 9 jest równe

r² = 9

Pole koła P= pi ^. r² =

9 pi

Zadania krótkiej odpowiedzi

1.Punkty A= (-5,2) B=(3,-2) są wierzchołkami trójkąta równobocz. Oblicz obwód trójk.

AB = pierw. (-1-4)² +(8+4)²

= Pierw. (-5)² + 12² = pierw. 25 +144= perw. 169 = 13

TrOjkąt równoboczny ma wszystkie boki równa

O= 13+13+13= 39

Rozszerzonej odpowiedzi

Wyznacz równanie symetralnej odcinka P=(1,2) Q=(3,-2)

 Y=ax+b

2= x+b

-2=3x+b/^.-1

X+b= 2

-3x – b = 2

-2x = 4

X=-2

Y= -2x+b

a=-2

Wsp. kierunkowy prostej PQ

a₁ .a₂=-1

a= -1: -(-2) = ½- współczynnik kier. Prostej symetralnej do PQ

(1+3:2, -2+2:2) = (2,0)

S= (2,0)

y-0= ½ x – 2 /^. 2

2y=x-2

x-2y-2=0