Założenie ciągłości płynu

W klasycznej mechanice płynów płyn traktować będziemy jako ośrodek ciągły (continuum materialne). Pod pojęciem tym rozumieć będziemy bryłę geometryczną zawierającą nieskończoną ilość cząsteczek tworzących jednolitą strukturę materialną. Umożliwia to wyodrębnienie w takim ośrodku ciągłym, w otoczeniu dowolnego punktu A(x,y,z), nieskończenie małych elementów płynu, a przez przejście z ich wymiarami do granicy równej zero (Δx→0, Δy→0, Δz→0) - stosowanie aparatu analizy matematycznej. Z makroskopowego punktu widzenia elementy płynu muszą zawierać dostatecznie dużą ilość cząsteczek, aby prędkość, gęstość i inne parametry opisujące stan płynu w punkcie A(x,y,z) były wartościami średnimi dla zbioru cząsteczek wchodzących w skład elementu (rys.1.2)

Rys.1.2. Element płynu rzeczywistego traktowanego jako ośrodek ciągły

Elementem płynu rzeczywistego nazywać będziemy taką jego objętość ΔV, której wymiary liniowe są wielkościami małymi wyższego rzędu w porównaniu z wymiarami naczynia zawierającego płyn (lub ciała stałego zanurzonego w płynie), ale która - z drugiej strony - zawiera tak dużą liczbę cząsteczek płynu, że własności makroskopowe płynu, określone w odniesieniu do tej objętości, zachowują sens fizykalny.