Nr ćwicz.: 24	Tytuł ćwiczenia: Refrakcja i wyznaczanie momentu dipolowego	Data wykonania ćwiczenia: 13.01.2015
		Data oddania sprawozdania: 20.01.2015
Grupa: A2	Wykonujący: Mariola Kaźmierczak	Prowadzący: dr Dorota Jamróz
Uwagi:	Ocena:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było obliczenie refrakcji molowej substancji organicznych oraz wyznaczenie momentu dipolowego acetonu. W tym celu przeprowadzano pomiar współczynnika załamania światła oraz mierzono pojemność kondensatora po umieszczeniu między jego okładkami roztworu badanej substancji.

Przebieg ćwiczenia:

1. Sporządzono 6 roztworów acetonu w cykloheksanie, odmierzając do kolbek o pojemności 10 cm³ odpowiednie ilości acetonu: 0,25; 0,5; 1; 2; 4; 5 cm³.

2. Za pomocą refraktometru wyznaczono współczynniki załamania światła dla czystych cieczy: toluenu, acetonu, chloroformu, alkoholu butylowego oraz dla mieszaniny acetonu i butanolu o nieznanym składzie, a także dla cieczy o wzorze sumarycznym: C₄H₈O₂. Wyniki zestawiono w tabeli 1.

3. Dla mieszaniny acetonu i butanolu wyznaczono gęstość za pomocą piknometru. Do wyznaczenia objętości zastosowano wodę.

4. Wykonano pomiar pojemności elektrycznej, w celu wyznaczenia przenikalności elektrycznej. Zanotowano pojemność kondensatora z powietrzem, cykloheksanem i z sześcioma roztworami acetonu w cykloheksanie. Wyniki zestawiono w tabeli 5.

Opracowanie wyników:

Rodzaj substancji	n	d [g/cm3]	M [g/mol]
Toluen	1,49628	0,8623	92,14
Aceton	1,35860	0,779	58,08
Chloroform	1,44594	1,4799	119,38
Butan-1-ol	1,39921	0,8057	74,12
Cykloheksan	1,42629	0,7739	84,16
Butanol + aceton	1,38455	0,8009	-
C4H8O2	1,42171	1,033	88,12
Roztwór 1	1,42553	-	-
Roztwór 2	1,42442	-	-
Roztwór 3	1,42226	-	-
Roztwór 4	1,41872	-	-
Roztwór 5	1,41209	-	-
Roztwór 6	1,40911	-	-

Tabela 1: Współczynniki załamania światła, gęstości i masy molowe dla różnych cieczy organicznych.

Na podstawie zmierzonych współczynników załamania światła (n) oraz wzoru (1) obliczono refrakcje molowe dla czystych cieczy organicznych. Korzystając z tablic chemicznych obliczono refrakcje teoretyczne, wykorzystując w tym celu refrakcje atomów i inkrementów (R’_teor) oraz refrakcje wiązań (R’’_teor).

$$R = \frac{n^{2} - 1}{n^{2} + 2} \bullet \frac{M}{d} = \ \frac{4}{3}\pi N_{A}\alpha_{\text{el}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$$

Gdzie:

n – współczynnik załamania światła

N_A – stała Avogadra = 6,022 ∙ 10²³ [mol^-1]

α_el – polaryzowalność elektronowa

$$R_{dosw}\left( \text{toluen} \right) = \ \frac{{1,49628}^{2} - 1}{{1,49628}^{2} + 2} \bullet \frac{92,14}{0,8623} = 31,23$$

W celu wyliczenia refrakcji teoretycznych skorzystano z tabeli zamieszczonej w podręczniku:

R^′_teor(toluen) = 7 • 2, 42 + 8 • 1, 10 + 3 • 1, 73 = 30, 93 

R^″_teor(toluen) =  8 • 1, 68 + 4 • 1, 29 + 3 • 3, 16 = 31, 08

Wyniki zestawiono w tabeli 2:

Rodzaj substancji	Rdośw	R’teor	R’’teor
Toluen	31,23	30,93	31,08
Aceton	16,27	16,07	16,04
Chloroform	21,51	21,43	21,27
Butan-1-ol	22,26	22,21	22,19

Tabela 2: Molowe refrakcje doświadczalne i teoretyczne

Korzystając z danych zamieszczonych w tabeli 1 i ze wzoru (1) obliczono refrakcję molową nieznanego związku:

$$R_{C4H8O2} = \ \frac{{1,42171}^{2} - 1}{{1,42171}^{2} + 2} \bullet \frac{88,12}{1,033} = 21,66$$

Zaproponowano wzory strukturalne dla C₄H₈O₂:

Kwas masłowy Octan etylu 1,4-dioksan

Refrakcje molowe związków obliczone na podstawie refrakcji atomów, inkrementów i wiązań:

Związek	R’teor	R’’teor
Kwas masłowy	22,22	22,35
Octan etylu	22,33	22,48
1,4-dioksan	21,76	22,18

Tabela 3: Teoretyczne refrakcje molowe dla związków o wzorze C4H8O2.

Na podstawie doświadczalnie obliczonej wartości refrakcji molowej (21,66) stwierdzono, że związek o podanym wzorze sumarycznym to 1,2-dioksan,ponieważ refrakcje teoretyczne mają wartości najbardziej zbliżone do doświadczalnej.

Na podstawie wzoru (2) i danych z tabeli 1 obliczono refrakcję właściwą (r₁₂) mieszaniny butanolu i acetonu oraz czystych składników (r₁ - aceton i r₂ -butanol):

$$r_{i} = \frac{n_{i}^{2} - 1}{n_{i}^{2} + 2} \bullet \frac{1}{d}\ \ \ \ (2)$$

$$r_{12} = \frac{{1,38455}^{2} - 1}{{1,38455}^{2} + 2} \bullet \frac{1}{0,8009} = 0,292$$

r₁ = 0, 280

r₂ = 0, 300

Z zależności: r₁₂ = x₁r₁ + x₂r₂ = x₁r₁ + (1 – x₁)r₂ obliczono ułamek molowy x₁ jednego składnika oraz jego procentowy udział w mieszaninie:

$$x_{1} = \frac{r_{12} - r_{2}}{r_{1} - r_{2}} = \ \frac{0,292 - 0,3}{0,28 - 0,3} = 0,4$$

W mieszaninie znajduje się 0,4 mola acetonu i 0,6 mola butanolu.

m_aceton = 0, 4 • 58, 08 = 23, 232  [g]

m_butanol = 0, 6 • 74, 12 = 44, 472 [g]

m_miesz = 23, 232 + 44, 472 = 67, 704 [g]

$$\%_{\text{aceton}} = \frac{23,232 \bullet 100\%}{67,704} = 34,314\ \%$$

Ze wzoru (3) policzono ułamki wagowe w₂ acetonu |2| w roztworach cykloheksanu |1|:

$$w_{2} = \frac{m_{\text{aceton}}}{m_{\text{butanol}} + m_{\text{aceton}}} = \frac{V_{2}d_{2}}{V_{1}d_{1} + V_{2}d_{2}}\ \ \ \ (3)$$

$$w_{2}\left( 1 \right) = \frac{0,1 \bullet 0,779}{9,9 \bullet 0,7739 + 0,1 \bullet 0,785} = 0,01$$

Nr	V2 (aceton) [cm^3]	V1 (cykloheksan) [cm^3]	d2 [g/cm^3]	d1 [g/cm^3]	w2
1	0,1	9,9	0,779	0,7739	0,010
2	0,2	9,8			0,020
3	0,4	9,6			0,041
4	0,8	9,2			0,081
5	1,6	8,4			0,162
6	2,0	8			0,202

Tabela 4: Ułamki wagowe acetonu.

Z zależności (4) wyliczono przenikalność dielektryczną roztworów 1-6:

$$\varepsilon_{12} = \frac{C_{12} - C_{o}}{C_{1} - C_{o}}\left( \varepsilon_{1} - 1 \right) + 1\ \ \ \ \ \ \ (4)$$

Gdzie:

C₀ – pojemność elektryczna pustego kondensatora = 32,84 [pF]

C₁₂ – pojemność elektryczna kondensatora z badanym roztworem

C₁ – pojemność kondensatora z cykloheksanem = 66,14 [pF]

ε₁ – przenikalność dielektryczna dla cykloheksanu = 2,023 [pF]

$$\varepsilon_{12}\left( 0,01 \right) = \frac{68,4 - 32,84}{66,14 - 32,84} \bullet \left( 2,023 - 1 \right) + 1 = 2,092$$

Skład roztworu (w2)	C1 [pF]	n12^2	n12^2 – n1^2	ε12	ε12 – ε1
0,010	68,40	2,03214	-0,00216	2,092	0,069
0,020	72,49	2,02897	-0,00533	2,218	0,195
0,041	79,52	2,02282	-0,01148	2,434	0,411
0,081	93,53	2,01277	-0,02153	2,864	0,841
0,162	125,64	1,99400	-0,04030	3,851	1,828
0,202	147,73	1,98560	-0,04870	4,530	2,507

Tabela 5: Przenikalność dielektryczna roztworów acetonu z cykloheksanem.

Wykres 1: Zależność obrazująca przenikalność dielektryczną substancji w funkcji stężenia.

Współczynnik kierunkowy stycznej dla w₂ = 0 wynosi: 12,377

Wykres 2: Zależność wartości współczynnika załamania światła od stężenia substancji.

Współczynnik kierunkowy stycznej dla w₂ = 0 wynosi: -0,241

Na podstawie wzoru (5) wyliczono moment dipolowy acetonu:

$$\left( \overrightarrow{\mu} \right)^{2} = \frac{27kT}{4\pi N_{A}} \bullet \frac{M_{2}}{d_{1}\left( \varepsilon_{1} + 2 \right)^{2}} \bullet \left\lbrack \frac{\left( \varepsilon_{12} - \varepsilon_{1} \right)}{w_{2}} - \left( \frac{n_{12}^{2} - n_{1}^{2}}{w_{2}} \right) \right\rbrack_{w_{2} \rightarrow 0}\ \ \ \ (5)$$

$$\left( \overrightarrow{\mu} \right)^{2} = 1,433 \bullet 10^{- 37} \bullet \frac{58,08}{0,779\left( 2,023 + 2 \right)^{2}} \bullet \left\lbrack 12,377 - \left( - 0,241 \right) \right\rbrack = 83,296 \bullet 10^{- 37}$$

$$\overrightarrow{\mathbf{\mu}}\mathbf{= 2,886 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 18}}\mathbf{= 2,886\ \lbrack D\rbrack}$$

Wnioski:

Wartości refrakcji wyliczone doświadczalnie są nieco większe od tych wyliczonych na podstawie refrakcji atomowych i inkrementów, oraz wiązań. Różnice te nie są duże; wynikają one z przyczyn czysto fizykochemicznych: refrakcje teoretyczne skupiają się na obrazie mikroskopowym cząsteczki (oddziaływania wewnątrzcząsteczkowe), natomiast badane były pewne objętości substancji, gdzie wiele cząsteczek oddziaływało ze sobą.

Literaturowa wartość momentu pędu dla acetonu wynosi: 2,7 D, natomiast wyliczony na podstawie danych z przeprowadzonego eksperymentu ~2,9 D. Przyczyny tej niezgodności mogą być różne: pierwsza jest taka, że gęstość acetonu została odczytana ze skryptu (0,779 g/cm³) dla temperatury 20°C, podczas gdy w laboratorium panowała temperatura wyższa - 21°C. Niewielkie różnice mogły też wyniknąć z zaokrągleń liczb (pewne wartości były liczone na kalkulatorze, a inne w programie Microsoft Excel). Do niepewności pomiaru wliczają się natomiast niepewności związane ze sporządzaniem serii roztworów: pipetowanie i dopełnianie do kreski.

Bibliografia:

[1] T.Bieszczad, M.Boczar, D.Góralczyk, W.Jarzęba, A.M.Turek „Ćwiczenia laboratoryjne z chemii fizycznej”, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2000

[2] Tablice: http://www.trimen.pl/witek/ciecze/old_index.html#a-b