2011/2012	LABORATORIUM FIZYKI
Ćw. nr 32.	Badanie odkształceń sprężystych i plastycznych ciał stałych
WBiIś Geodezja i Kartografia Grupa 3.5 1 rok	Filip Stachniak
16.05.2012	Oceny
Zajęcia w środy Godzina 12:15	Teoria
	Sprawozdanie

1. Zasada pomiaru

Celem doświadczenia jest weryfikacja prawa Hooke’a. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły. Dla sprężyny siła sprężystości wynikająca z prawa Hooke'a jest dana wzorem F = -k*Δl . Znak minus oznacza że zwrot siły jest przeciwny do zwrotu wydłużenia. Dodatnia wartość Δl oznacza rozciąganie sprężyny, ujemna wartość Δl oznacza ściskanie sprężyny. Zmianę wartości siły sprężystości można uzyskiwać poprzez zmianę wartości siły zewnętrznej wywołującej odkształcenia. W prowadzonych eksperymentach zmiana siły zewnętrznej uzyskiwana będzie poprzez zmianę ilości odważników podwieszanych do sprężyn i gumy. W położeniu równowagi wartość siły sprężystości jest równa co do wartości sile ciężkości odważników tj. kΔl = mg , Δl = l – l₀ , gdzie m- masa odważników, g- przyspieszenie ziemskie, l₀ – długość początkowa sprężyny,

l- długość sprężyny pod wpływem obciążenia.

1. Schemat układu pomiarowego

Schemat pomiaru wydłużenia sprężyny Przypomocwanie gumowej taśmy do wspornika

1. Ocena dokładności instrumentów pomiarowych

Do pomiarów użyto:

a) linijka Δl =1 [mm]

b) odważniki Δm = 0,5 [g]

1. Przykładowe obliczenia i wyniki

Wyniki obliczeń znajdują się na oddzielnych dołączonych kartkach.

1. Tabele pomiarowe

	Sprężyna 1	Sprężyna 2	Guma
	l0 [m]= 0.180	l0 [m]= 0.127	l0 [m]= 0.336
Lp.	m [kg]	l [m]	m [kg]
1	0.02	0.010	0.01
2	0.04	0.019	0.02
3	0.06	0.030	0.03
4	0.08	0.040	0.04
5	0.10	0.050	0.05
6	0.12	0.060	0.06
7	0.14	0.070	0.07
8	0.16	0.080	0.08
9	0.18	0.089	0.09
10	0.20	0.100

1. Zestawienie wyników pomiarów

SPRĘŻYNA 1

Lp.	xi [m]	yi [N]	xiyi [m*N]	xi^2 [m^2]	yi^2 [N^2]
1	0.010	0.1962	0.001962	0.000100	0.038494
2	0.019	0.3924	0.007456	0.000361	0.153978
3	0.030	0.5886	0.017658	0.000900	0.346450
4	0.040	0.7848	0.031392	0.001600	0.615911
5	0.050	0.9810	0.049050	0.002500	0.962361
6	0.060	1.1772	0.070632	0.003600	1.385800
7	0.070	1.3734	0.096138	0.004900	1.886228
8	0.080	1.5696	0.125568	0.006400	2.463644
9	0.089	1.7658	0.157156	0.007921	3.118050
10	0.100	1.9620	0.196200	0.010000	3.849444
	[xi]= 0.548	[yi]= 10.7910	[xiyi]= 0.753212	[xi^2]= 0.038282	[yi^2]= 14.820360

SPRĘŻYNA 2

Lp.	xi [m]	yi [N]	xiyi [m*N]	xi^2 [m^2]	yi^2 [N^2]
1	0,030	0,0981	0,002943	0,000900	0,009624
2	0,061	0,1962	0,011968	0,003721	0,038494
3	0,094	0,2943	0,027664	0,008836	0,086612
4	0,125	0,3924	0,049050	0,015625	0,153978
5	0,155	0,4905	0,076028	0,024025	0,240590
6	0,180	0,5886	0,105948	0,032400	0,346450
7	0,217	0,6867	0,149014	0,047089	0,471557
8	0,246	0,7848	0,193061	0,060516	0,615911
9	0,279	0,8829	0,246329	0,077841	0,779512
	[xi]= 1,387	[yi]= 4,4145	[xiyi]= 0,862005	[xi^2]= 0,270953	[yi^2]= 2,742728

GUMA

Lp.	Fzew. [N/m]	l [m]
1	0.1962	0,021
2	0.3924	0,046
3	0.5886	0,076
4	0.7848	0,117
5	0.9810	0,182
6	1.1772	0,234
7	1.3734	0,295
8	1.5696	0,361
9	1.7658	0,431

Ciąg dalszy na oddzielnie dołączonych kartkach.

1. Uwagi i wnioski

Na podstawie przeprowadzonych doświadczeń można stwierdzić, iż niezależnie od działających na sprężyny sił, stała sprężystości dla obu badanych sprężyn jest wielkości stałą lub oscylującą w niewielkim przedziale co do jednej wartości. Ponadto można założyć, że podczas wyznaczanie prostej aproksymującej punkty eksperymentalne dla sprężyn wyraz wolny „b” nie ma praktycznie żadnego wpływu na finalną postać tej prostej.

Natomiast sprężystość badanej gumy jest zmienna i zależy od siły z jaką się na nią działa.

Podsumowując, sprężystość obiektu zależna jest od materiału, z którego on się składa.