zarz proj1

Przykład 1:

Dany jest projekt, którego celem jest stworzenie testowej wersji systemu X – ma to być system komunikacji między dwoma użytkownikami. Aby zrealizować cel, należy opracować koncepcję systemu, przeprowadzić analizę u obu użytkowników, wykonać system u obu użytkowników oraz dokonać integracji systemu.

Planowanie projektu:

cel
narysować strukturę podziału pracy (Work Breakdown Structure):

Wiadomo, że analizę można zacząć po zakończeniu opracowywania koncepcji, realizację u każdego użytkownika można zacząć po zakończeniu analizy u tego użytkownika, a integrację można rozpocząć po zakończeniu obu realizacji. Zostały również dokonane następujące oszacowania:

Zadanie	Planowany Czas Trwania	Zasoby (przez cały czas trwania zadania)
Koncepcja (K)	1 miesiąc	1 Z1
Analiza 1 (A1)	1 miesiąc	1 Z1
Analiza 2 (A2)	0,5 miesiąca	1 Z1
Realizacja 1 (R1)	1,5 miesiąca	1 Z2
Realizacja 2 (R2)	1 miesiąc	1 Z3
Integracja (I)	1 miesiąc	1 Z1, 1 Z2, 1 Z3

narysować sieć projektu wersja AoN (activity on node) i AoA (activity on arc), zidentyfikuj poprzedniki i następniki poszczególnych zadań
wyznaczyć ścieżkę krytyczną i zapasy czasu

Algorytm ścieżki krytycznej:

Krok 1: Dla zadań nie mających poprzedników przyjmij za NWMR (najwcześniejszy moment rozpoczęcia) liczbę 0 oraz za NWMZ (najwcześniejszy moment zakończenia) sumę NWMR rozpatrywanego zadania i jego szacowanego czasu trwania zadania;

Krok 2: Zidentyfikuj dowolne zadanie, którego wszystkie poprzedniki mają wyznaczone NWMR i NWMZ, a który nie ma jeszcze wyznaczonych swoich wartości NWMR i NWMZ. Jeśli takiego zadania nie ma, idź do Kroku 4. W przeciwnym przypadku przyjmij dla zidentyfikowanego zadania za NWMR maksimum z wartości NWMZ wszystkich jego poprzedników, a za NWMZ sumę NWMR zadania i jego szacowanego czasu trwania zadania;

Krok 3: Idź do Kroku 2;

Krok 4: Wyznacz maksimum z NWMZ wszystkich zadań – ta wartości jest minimalnym możliwym czasem realizacji całego projektu. Oznacz ją jako MINCZRP.

Krok 5: Zidentyfikuj dowolne zadanie nie mające następników. Jeśli takiego zadanie nie ma, idź do Kroku 7. W przeciwnym przypadku przyjmij dla zidentyfikowanego zadania NPMZ (najpóźniejszy moment zakończenia) równy MINCZRP, a NPMR (najpóźniejszy moment zakończenia) równy różnicy NPMZ rozpatrywanego zadania i jego szacowanego czasu trwania;

Krok 6: Idź do Kroku 5;

Krok 7: Zidentyfikuj dowolne zadanie, które wszystkie następniki mają już wyznaczone wartości NPMR i NPMZ, a które nie ma jeszcze wyznaczonych swoich wartości NPMR i NPMZ. Jeśli takich zadań nie ma, idź do Kroku 9. W przeciwnym przypadku dla zidentyfikowanego zadania przyjmij NPMZ równy minimum z wartości NPMR wszystkich następników zidentyfikowanego zadania, a NPMR przyjmij jako różnicę rozpatrywanego zadania NPMZ i jego szacowanego czasu trwania.

Krok 8: Idź do Kroku 7;

Krok 9: Dla każdego zadania wyznacz jego zapas czasu, jako różnicę NPMR i NWMR (lub NPMZ i NWMZ).

Sporządzić harmonogram zadań ASAP i ALAP, zakładając, że zasoby są dostępne w „dowolnej” liczbie
Sporządzić profil wykorzystania zasobów, zakładając, że zasoby są dostępne tylko w 1 „egzemplarzu”.
Zbilansować oba harmonogramy, jeśli trzeba. Zdecydować się na jedną z heurystyk: „najpierw krótsze”, „najpierw o niższym numerze”, „najpierw dłuższe”, „najpierw trudniejsze”.

Algorytm bilansowania zasobów:

KROK 1: Znajdź pierwszą jednostkę czasu, w której przy danym harmonogramie nie wystarcza zasobów. Jeśli takiej jednostki czasu nie ma – STOP.

KROK 2: Spośród zadań wykonywanych w zidentyfikowanej jednostce czasu wybierz zadanie zgodnie z przyjętą heurystyką i przesuń jego planowany moment rozpoczęcia oraz planowany moment rozpoczęcia wszystkich jego bezpośrednich i pośrednich następników tak, żeby wykonanie zidentyfikowanego zadania było - z punktu widzenia dostępności zasobów – możliwe. Przejdź do KROKU 1.

Zidentyfikuj nową ścieżkę krytyczną, nazywaną łańcuchem krytycznym

zakładając, że 1 osobomiesiąc Z1 kosztuje 100$, Z2 – 150$, Z3 – 200$, sporządzić budżet projektu miesięcznie i narastająco, w osobomiesiącach i w dolarach.

Przykład 2:

Zadanie	Planowany Czas Trwania	Poprzedniki	Zasoby (przez cały czas trwania zadania, ten sam rodzaj)
ZADANIE(1)	8	Brak	10
ZADANIE(2)	4	Brak	6
ZADANIE(3)	8	ZADANIE(1)	3
ZADANIE(4)	2	ZADANIE(2)	6
ZADANIE(5)	1	ZADANIE(4)	10

Dostępność zasobów:

Metoda łańcucha krytycznego:

Zmodyfikowany Przykład 1, poprzedniki i następniki tak samo:

Zadanie	Planowany Czas Trwania (opt), NPCZ	Bufor	PSCZ
Koncepcja (K)	0,75 miesiąca	0,25 miesiąca	1
Analiza 1 (A1)	0,25 miesiąca	0,75 miesiąca	1
Analiza 2 (A2)	0,25 miesiąca	0,25 miesiąca	0,5
Realizacja 1 (R1)	1 miesiąc	0,5 miesiąca	1,5
Realizacja 2 (R2)	0,5 miesiąca	0,5 miesiąca	1
Integracja (I)	0,75 miesiąca	0,25 miesiąca	1

Przyczyny:

Syndrom studenta
Prawo Murphe’go
Prawo Parkinsona
Filozofia gotowości na czas.

Bufor projektu – na końcu łańcucha krytycznego

Bufory zasilające – na końcu ścieżek niekrytycznych.

Bufor istotnie mniejszy od sumy rezerw na odpowiednim łańcuchu.

Algorytm łańcucha krytycznego:

Krok 1: Zastosuj metodę ścieżki krytycznej do danego projektu z długościami zadań równymi NPCZ;

Krok 2: Zbuduj harmonogram ASAP, przeprowadź bilansowanie zasobów, zidentyfikuj ciągi zadań krytycznych (są to tzw. łańcuchy krytyczne);

Krok 3: Dla każdego ciągu zadań krytycznych wyznacz sumę wartości PSCZ-NPCZ zadań należących do tego ciągu, wyznacz maksimum tej sumy po wszystkich ciągach zidentyfikowanych w Kroku 2;

Krok 4: Uzupełnij harmonogram o bufor projektu, umieszczony na końcu harmonogramu, o długości równej połowie sumy wyznaczonej w Kroku 3;

Krok 5: Zidentyfikuj zadania, których bezpośrednimi następnikami są zadania z łańcuchów krytycznych lub po których następuje koniec projektu. Za każdym z nich umieść w harmonogramie bufor zasilający, których długość wyznaczana jest analogicznie jak długość bufora projektu, tyle że przy uwzględnieniu tylko poprzedników (bezpośrednich i pośrednich) danego zadania. Następnie przesuń dane zadanie i wszystkie jego poprzedniki tak, by bufor zasilający był umieszczony tuż przed łańcuchem krytycznym (jeśli wybrane zadania ma następnik z łańcuch krytycznego) lub tuż przed końcem projektu (jeśli po wybranym zadaniu następuje tylko koniec projektu).

Bufory po każdym zadaniu lub po ważnych zadaniach.

Metoda PERT

Zmodyfikowany Przykład 1, poprzedniki i następniki tak samo:

Zadanie	Planowany Czas Trwania (opt, śr, pes.)
Koncepcja (K)	0,75, 1, 1,25
Analiza 1 (A1)	0,25 , 0,5, 1
Analiza 2 (A2)	0,25 , 0,5, 1
Realizacja 1 (R1)	1 , 1,5, 2
Realizacja 2 (R2)	0,5 ,1, 1,5
Integracja (I)	0,75 ,1, 1,25

Krok 1: Zastosuj metodę ścieżki krytycznej i skonstruuj harmonogram dla rozpatrywanego projektu, w którym czasy trwania zadań są zadane za pomocą swoich wartości oczekiwanych, wyznaczonych ze wzoru

$\text{WOCZ} = \frac{\text{OPCZ} + 4 \bullet \text{NPCZ} + \text{PSCZ}}{6}$ (1)

Skoryguj harmonogram algorytmem bilansowania zasobów i wyznacz w skorygowanym harmonogramie ciąg (ewentualnie ciągi) zadań krytycznych. Długość każdego z tych ciągów jest oczekiwanym czasem trwania projektu (WOCZPR)

Krok 2: Zidentyfikuj (pytając klienta, zarządu firmy itd.) żądany termin ukończenia projektu CZŻPR

Krok 3: Dla zadań krytycznych tworzących ciąg zadań o długości równej WOCZPR policz wartość

$z = \frac{\text{CZ}Z\text{PR} - \text{WOCZPR}}{\sqrt{\sum_{\text{po}\ \text{zadaniac}h\ \text{krytycznyc}h}^{}\text{WOCZ}^{2}}}$ (2)

Jeśli jest więcej takich ciągów, zastosować wzór (2) dla każdego z nich i wybrać najmniejsze z.

Krok 4: Odnaleźć wartość najbliższą z w tytułach wierszy i kolumn Tabeli przyjmując, że wiersze odpowiadają części dziesiętnej z, a kolumny częściom setnym z (np. wartość z= 1,45 znajduje się na skrzyżowaniu wiersza 1,4 i kolumny 0,05). Wartość znajdująca się Tabeli na skrzyżowaniu odpowiedniego wiersza i kolumny reprezentuje prawdopodobieństwo, że projekt zostanie ukończony w terminie CZŻPR.

Tabela: Wartości referencyjne dla z ze wzoru (2)

z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0	0.500	0.504	0.508	0.512	0.516	0.520	0.524	0.528	0.532	0.5 36
0.1	0.540	0.544	0.548	0.552	0.556	0.560	0.564	0.567	0.571	0.5 75
0.2	0.579	0.583	0.587	0.591	0.595	0.599	0.603	0.606	0.610	0.6 14
0.3	0.618	0.622	0.626	0.629	0.633	0.637	0.641	0.644	0.648	0.6 52
0.4	0.655	0.659	0.663	0.666	0.670	0.674	0.677	0.681	0.684	0.6 88
0.5	0.691	0.695	0.698	0.702	0.705	0.709	0.712	0.716	0.719	0.7 22
0.6	0.726	0.729	0.732	0.736	0.739	0.742	0.745	0.749	0.752	0.7 55
0.7	0.758	0.761	0.764	0.767	0.770	0.773	0.776	0.779	0.782	0.7 85
0.8	0.788	0.791	0.794	0.797	0.800	0.802	0.805	0.808	0.811	0.8 13
0.9	0.816	0.819	0.821	0.824	0.826	0.829	0.831	0.834	0.836	0.8 39
1.0	0.841	0.844	0.846	0.848	0.851	0.853	0.855	0.858	0.860	0.8 62
1.1	0.864	0.867	0.869	0.871	0.873	0.875	0.877	0.879	0.881	0.8 83
1.2	0.885	0.887	0.889	0.891	0.893	0.894	0.896	0.898	0.900	0.9 01
1.3	0.903	0.905	0.907	0.908	0.910	0.911	0.913	0.915	0.916	0.9 18
1.4	0.919	0.921	0.922	0.924	0.925	0.926	0.928	0.929	0.931	0.9 32
1.5	0.933	0.934	0.936	0.937	0.938	0.939	0.941	0.942	0.943	0.9 44
1.6	0.945	0.946	0.947	0.948	0.949	0.951	0.952	0.953	0.954	0.9 54
1.7	0.955	0.956	0.957	0.958	0.959	0.960	0.961	0.962	0.962	0.9 63
1.8	0.964	0.965	0.966	0.966	0.967	0.968	0.969	0.969	0.970	0.9 71
1.9	0.971	0.972	0.973	0.973	0.974	0.974	0.975	0.976	0.976	0.9 77
2.0	0.977	0.978	0.978	0.979	0.979	0.980	0.980	0.981	0.981	0.9 82
2.1	0.982	0.983	0.983	0.983	0.984	0.984	0.985	0.985	0.985	0.9 86
2.2	0.986	0.986	0.987	0.987	0.987	0.988	0.988	0.988	0.989	0.9 89
2.3	0.989	0.990	0.990	0.990	0.990	0.991	0.991	0.991	0.991	0.9 92
2.4	0.992	0.992	0.992	0.992	0.993	0.993	0.993	0.993	0.993	0.9 94
2.5	0.994	0.994	0.994	0.994	0.994	0.995	0.995	0.995	0.995	0.9 95
2.6	0.995	0.995	0.996	0.996	0.996	0.996	0.996	0.996	0.996	0.9 96
2.7	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.9 97
2.8	0.997	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.9 98
2.9	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.999	0.999	0.9 99
3.0	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.9 99

Kontrola realizacji projektu:

Przyjąć dowolny harmonogram dla Przykładu 1

Czas: koniec 1. miesiąca:

Sytuacja:

Zasób Z1 rozpoczął prace przy zadaniu K w połowie 1. miesiąca, przepracował 0,5 miesiąca; zaawansowanie zadania K: 50%
Pozostałe zadania nie zostały rozpoczęte.