KONDENSATOR I JEGO WŁAŚCIWOŚCI

Kondensator - definicja
Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych dielektrykiem, na których zgromadzone są ładunki elektryczne jednakowej wartości, ale o przeciwnych znakach.

Kondensatory są elementami obwodów elektrycznych. Jak sama nazwa wskazuje potrafią one kondensować (zagęszczać) ładunki elektryczne. Stosuje się je np. wtedy gdy chcemy wytworzyć regulowaną różnicę potencjałów. Ich praktyczne wykorzystanie można znaleźć w dziale doświadczenia.

Z reguły kondensatory zbudowane są z dwóch płytek metalowych, między którymi znajduje się np. powietrze, materiał ceramiczny, papier impregnowany dielektrykiem. Te płytki nazywa się okładkami kondensatora. Jeśli przyłożymy to nich napięcie (np. z bateryjki) to gromadzi się na nich ładunek. Po odłączeniu ogniwa naładowany kondensator jest źródłem napięcia i ładunku elektrycznego. Kondensatory charakteryzuje wielkość zwana pojemnością elektryczną:

Pojemność elektryczna - definicja
Pojemnością elektryczną kondensatora nazywamy stosunek ładunku zgromadzonego na jego okładce do różnicy potencjałów między okładkami:

Jednostką pojemności elektrycznej jest farad - 1F. Pojemność 1F jest olbrzymią pojemnością dlatego w praktyce używa się jednostek mniejszych:
1 μF = 10^{- 6}F
1 nF = 10^-9F
1 pF = 10^{- 12}F
Pojemność kondensatora jest stała, zatem ładunek i różnica potencjałów są do siebie wprost proporcjonalne.
Jak łatwo zauważyć pomiędzy okładkami naładowanego kondensatora powstaje jednorodne pole elektryczne, którego natężenie zależy od różnicy potencjałów i odległości między okładkami:

E - natężenie pola elektrycznego
ΔV - różnica potencjałów
d - odległość między okładkami

Należy się jeszcze zastanowić, dlaczego pomiędzy okładkami kondensatorów znajdują się dielektryki. Otóż mają one specyficzną właściwość, obecność dielektryka osłabia pole elektrostatyczne pomiędzy okładkami kondensatora. Wielkością, która charakteryzuje poszczególne materiały jest względna przenikalność elektryczna

Względna przenikalność elektryczna - definicja
Jest to wielkość bezwymiarowa, która informuje nas ile razy zmniejszy się natężenie pola elektrostatycznego po wprowadzeniu dielektryka:

Wróćmy teraz do kondensatorów. Powiedzmy, że mamy jakiś tam kondensator, pomiędzy okładkami którego nie ma nic - próżnia. Jego pojemość elektryczna wynosi:

Różnicę potencjałów można wyznaczyć z wcześniej wyprowadzonej zależności:

gdzie E₀ - natężenie pola; d - odległość między okładkami kondensatora. Zatem

Załóżmy teraz, że pomiędzy okładki kondensatora wprowadzamy dielektryk o względniej przenikalności próżni ε . Zmienia się zatem natężenie pola elektrycznego wewnątrz kondensatora:

Musi się zatem zmienić pojemność elektryczna:

Dla podkreślania

Pojemność kondensatora zwiększa się ε razy po wprowadzeniu dielektryka o względnej przenikalności elektrycznej ε.

Do pełni szczęścia brakuje wam jeszcze znajomości symbolu kondensatora:

Czasem mogą przy nim wystąpić plusiki i minusiki albo jeden prostokącik będzie zamalowany, a drugi nie. Oznacza to, że macie doczynienia z kondensatorem elektrolitycznym (zamiast dielektryka ma elektrolit). Taki kondensator różni się od zwykłego tym, że należy zwrócić uwagę, aby włączyć go odpowiednio do obwodu (jeśli się o tym zapomni to zazwyczaj fajnie wybucha taki kondensatorek :)

SZEREGOWE ŁĄCZENIE KONDENSATORÓW

Połączmy 4 kondensatory o różnych pojemnościach tak, jak przedstawia to rysunek:

Jaka będzie pojemność elektryczna takiego układu kondensatorów? Albo inaczej, kondensator o jakiej pojemności należy podłączyć, aby zastąpić te cztery jednym? Wyprowadzimy to sobie.
Jeśli to takiego układu podłączymy napięcie, to wszystkie 4 kondensatory naładują się przez indukcję takim samym ładunkiem Q Jak to się dzieje? Na okładce pierwszego kondensatora zbierze się ładunek, który spowoduje powstanie (zaindukowanie) takiego samego ładunku o przeciwnym znaku na drugiej okładce (np. ładunek ujemny na pierwszej okładce odepchnie elektrony z drugiej okładki i przez to zaindukuje na niej ładunek dodatni. Odepchnięte elektrony z kolei wpłyną na pierwszą okładkę drugiego kondensatora i znowu powstanie tam ładunek ujemny o wartości Q, który zaindukuje ładunek dodatni na drugiej okładce drugiego kondensatora itd.)

Zatem ładunki będą we wszystkich kondensatorach takie same, natomiast napięcia będą różne (w zależności od pojemności C = Q/U). Wiadomo tylko, że suma napięć na wszystkich kondensatorach jest równa podłączonemu napięciu. Wszystko możemy zapisać teraz matematycznie:

U - podłączone napięcie
Poszczególne napięcia można wyznaczyć np:

Zatem:

Szukamy pojemności zastępczej, więc wyobraźmy sobie, że podłączamy zamiast tych 4 kondensatorów jeden, który ma taką samą pojemność jak te 4 połączone w ten sposób. Pojemność tego dużego kondensatora nazywamy pojemnością zastępczą. Można ją obliczyć ze znanego wzoru:

Do tego wzoru podstawiamy wcześniej wyprowadzone napięcie. "Skracają" nam się ładunki i otrzymujemy:

Wyprowadzenia te są prawidłowe dla dowolnej liczby kondensatorów połączonych szeregowo. Tak więc można wysnuć taki oto wniosek:
Suma odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów połączonych szeregowo jest równa odwrotności pojemności zastępczej takiego układu.

RÓWNOLEGŁE ŁĄCZENIE KONDENSATORÓW

Rozpatrzmy teraz takie połączenie kondensatorów:

Jest to tzw. połączenie równolegle. Jaka będzie tym razem pojemność zastępcza tych kondensatorów?
Podobnie jak poprzednio sprawdzamy jakie będą napięcia i ładunki poszczególnych kondensatorów. Widać, że wszystkie kondensatory podłączone są do tego samego napięcia, zatem mają inne ładunki, które można wyznaczyć:

Suma tych ładunków wynosi Q

Podobnie jak poprzednio korzystamy z wzoru na objętość jednego dużego kondensatora:

ale tym razem podstawiamy ładunek. "Skracają" się nam napięcia i otrzymujemy:

A teraz ładna regułka:
Suma pojemności poszczególnych kondensatorów połączonych równolegle jest równa pojemności zastępczej takiego układu.

---