Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Wydział Górnictwa i Geoinżynierii
Rok akademicki: 2011/2012	Przetwarzanie surowców i odpadów.
Data wykonania: 27.03.2012 03.04.2012	Temat : Wpływ wilgotności przesiewanej nadawy na efektywność procesu przesiewania.
Data oddania: 03.04.2012	Gabriela Dudała Marlena Partyka Anna Wiśniowska Sebastian Wrona

1). Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było określenie wpływu wilgotności przesiewanej nadawy na skuteczność procesu przesiewania.

2). Przebieg ćwiczenia.

1. Przygotowanie czterech próbek o masie 1500 g i wilgotnościach 2%, 4%, 6% i 8%:
   - mieszanie materiału,
   - podział materiału za pomocą aparatu Jonesa,
   - wydzielenie próbki materiału o masie 1440 g w celu uzyskania wilgotności 4%,
   - dodanie wody o masie 60 g w celu uzyskania wilgotności 4%.

2. Przesianie próbek przez przesiewacz (d_T = 2,5 [mm] w czasie t=15s).

3. Zważenie produktu dolnego i produktu górnego.

4. Suszenie produktu dolnego i produktu górnego w suszarce do momentu uzyskania stałej masy.

5. Poddanie próbki o wilgotności 4% analizie sitowej ( w czasie t = 3 min.) na odpowiednio dobranym zestawie sit:

a) analiza sitowa produktu dolnego,
b) analiza sitowa produktu górnego.

1. Opracowanie wyników:
   - obliczenie współczynnika składu ziarnowego,
   - wykreślenie krzywych składu ziarnowego dla produktu górnego i produktu dolnego oraz dla zbilansowanej nadawy,
   - obliczenie wskaźników skuteczności przesiewania,
   - wykreślenie zależności skuteczności procesu przesiewania od wilgotności przesiewanej nadawy.

- wyznaczenie z wykresu krzywej składu ziarnowego dla zbilansowanej nadawy zawartości ziaren trudnych

3). Opracowanie i zestawienie wyników.

1. Wzory i obliczenia.

1. Bilans masowy:

Q_PG + Q_PD = Q_N [g]

554 + 774 = 1328 [g] <- nadawa rzeczywista

gdzie:

Q_PG – masa produktu górnego [g]

Q_PD - masa produktu dolnego [g]

Q_N – masa zbilansowanej nadawy [g]

1. Bilans wychodu:

$\gamma_{\text{PD}} = \frac{Q_{\text{PD}}}{Q_{N}} \bullet 100\%$

$\gamma_{\text{PD}} = \frac{774}{1328} \bullet 100\% = 58,28\%$

$\gamma_{\text{PG}} = \frac{Q_{\text{PG}}}{Q_{N}}\ \bullet 100\%$

$\gamma_{\text{PG}} = \frac{554}{1328} \bullet 100\% = 41,72\%$

γ_PG + γ_PD = γ_N  [%]

41, 72 + 58, 28 = 100%

gdzie:

γ_PG – wychód produktu górnego [%]

γ_PD – wychód produktu dolnego [%]

γ_N – wychód nadawy [%]

1. Udział danej klasy ziarnowej w całym materiale:

$$a_{i} = \frac{q_{i}}{\Sigma q_{i}} \bullet 100\%$$

np.: $a_{(1,0 - 1,6)} = \frac{48}{903} \bullet 100\% = 5,23\%$

gdzie:

a_i – zawartość i-tej klasy ziarnowej w materiale [%]

q_i – masa materiału o i-tej klasie ziarnowej [g]

Σq_i – masa całego materiału [g]

1. Równanie bilansowe wychodu:

γ_PG • a_iPG + γ_PD • a_iPD = γ_N • a_iN

$a_{\text{dN}} = \frac{41,72\ \bullet \ 38,65 + 58,28\ \bullet 100}{100} = 74,41\%$

gdzie:

γ_PG – wychód produktu górnego [%]

a_iPG – zawartość i-tej klasy ziarnowej w produkcie górnym [%]

γ_PD – wychód produktu dolnego [%]

a_iPD – zawartość i-tej klasy ziarnowej w produkcie dolnym [%]

γ_N – wychód nadawy [%]

a_iN – zawartość i-te klasy ziarnowej w nadawie [%]

1. Obliczenie ilościowej skuteczności przesiewania:

$$S = \frac{Q_{\text{PD}}}{Q_{\text{dN}}} \bullet 100\%$$

Q_dN = a_dN • Q_N = 0, 7441 • 1328 = 988, 12 [g]

$$S = \frac{774}{988,12} \bullet 100\% = 78,33\%$$

gdzie:

S - ilościowa sprawność przesiewania [%]

1. Obliczenie jakościowej (technologicznej) sprawności przesiewania:

$$S = \gamma_{\text{PD}} \bullet \frac{a_{\text{dPD}}}{a_{\text{dN}}} \bullet 100\%$$

$$S = 58,28 \bullet \frac{1}{74,41} \bullet 100\% = 78,33\%$$

gdzie:

S- jakościowa sprawność przesiewania [%]

g. Obliczenie skuteczności według Hanckocka:

$$E = \ 10\ 000\ \ \frac{{(a}_{\text{dN}}\ - \ a_{\text{dPG}})\ \bullet \ (a_{\text{dPD}\ } - \ a_{\text{dN}})}{a_{\text{dN}}\ \bullet \ \left( \ a_{\text{dPD}}\ - \ a_{\text{dPG}} \right)\ \bullet \ (100\ - \ a_{\text{dN}})\ }$$

$$E = \ 10\ 000\ \ \frac{\left( 74,41\ \ 38,65 \right) \bullet \ \left( 100 - \ 74,41 \right)}{74,41\ \bullet \ \left( \ 100\ \ 38,65 \right)\ \bullet \ \left( 100\ \ 74,41 \right)} = 78,331\%$$

1. Charakterystyka zbilansowanej nadawy.

di [mm]	qi [g]	ai [%]	Φ(d) [%]	F(d) [%]
< 0,125	58,28	4,39	4,39	100,00
0,125 - 0,25	50,99	3,84	8,23	95,61
0,25 - 0,4	54,64	4,11	12,34	91,77
0,4 - 0,63	63,74	4,80	17,14	87,66
0,63 - 1,0	249,74	18,81	35,95	82,86
1,0 - 1,6	240,70	18,13	54,07	64,05
1,6 - 2,0	188,50	14,19	68,27	45,93
2,0 - 2,5	81,52	6,14	74,41	31,73
2,5 - 3,15	116,57	8,78	83,18	25,59
3,15 - 4,0	111,05	8,36	91,55	16,82
4,0 - 5,0	69,33	5,22	96,77	8,45
5,0 - 6,3	41,72	3,14	99,91	3,23
> 6,3	1,23	0,09	100,00	0,09
∑	1328	100

1. Charakterystyka próbki o wilgotności 4%.

Dane:
d_T=2,5 mm
Masa nadawy: Q_n=
Wychód nadawy: _n= 1=100%

Produkt górny.

di [mm]	qi [g]	ai [%]	Φ(d) [%]	F(d) [%]
< 1,0	131	14,51	14,51	100,00
1,0 - 1,6	48	5,32	19,82	85,49
1,6 - 2,0	49	5,43	25,25	80,18
2,0 - 2,5	121	13,40	38,65	74,75
2,5 - 3,15	190	21,04	59,69	61,35
3,15 - 4,0	181	20,04	79,73	40,31
4,0 - 5,0	113	12,51	92,25	20,27
5,0 - 6,3	68	7,53	99,78	7,75
> 6,3	2	0,22	100,00	0,22
∑	903	100

Produkt dolny.

di [mm]	qi [g]	ai [%]	Φ(d) [%]	F(d) [%]
< 0,125	32	7,53	7,53	100,00
0,125 - 0,25	28	6,59	14,12	92,47
0,25 - 0,4	30	7,06	21,18	85,88
0,4 - 0,63	35	8,24	29,41	78,82
0,63 - 1,0	93	21,88	51,29	70,59
1,0 - 1,6	116	27,29	78,59	48,71
1,6 - 2,0	87	20,47	99,06	21,41
2,0 - 2,5	4	0,94	100,00	0,94
> 2,5	0	0,00	100,00	0,00
∑	425	100

4). Wykresy.

4.1. Krzywa składu granulometrycznego dla zbilansowanej nadawy:

4.2. Odczytanie z wykresu krzywej składu ziarnowego dla zbilansowanej nadawy zawartości ziaren trudnych

• Ziarna trudne, ale przesiewające się znajdują się w przedziale:

3/4d_T ≤ d₁ <d_T,

gdzie d_T = 2,5 mm

d Є <1,9;2,5)

Po zrzutowaniu granic otrzymanego przedziału otrzymujemy, że zawartość ziaren trudnych przesiewających się jest równa:

Φ(1,9) = 48,87 %

Φ(2,5)= 58,28 %

d₁ = Φ(2,5) - Φ(1,9) = 9,41 %

• Ziarna trudne, nie przesiewające się znajdują się w przedziale:

d_T ≤ d₂ ≤ 3/2 d_T

d Є <2,5;3,8)

Po zrzutowaniu granic otrzymanego przedziału otrzymujemy, że zawartość ziaren trudnych nie przesiewających się jest równa:

Φ(2,5) = 58,28 %

Φ(3,8)= 86, 22 %

d₂ = Φ(3,8) - Φ(2,5) = 27,94 %

• Ziarna trudne, zsumowane:

d = d₁ + d₂ = 9,41 % + 27,94 % = 37,35

4.3. Krzywa składu granulometrycznego dla próbki o wilgotności 4% – produkt górny:

4.4. Krzywa składu granulometrycznego dla próbki o wilgotności 4% – produkt dolny:

5. Wykres zależności skuteczności przesiewania od wilgotności przesiewanej nadawy:

* grupa badająca próbkę o wilgotności 8% nie dostarczyła swoich wyników

6. Wnioski i spostrzeżenia

• Z wykresu odczytano zawartość ziaren trudnych. Zauważono, że trzy razy więcej znajduje się w nadawie ziaren trudnych nie przesiewających się (27,94 %) niż ziaren trudnych przesiewających się (9,41 %). Tak duża zawartość ziaren trudnych nieprzesiewających się mogła mieć znaczny wpływ na otrzymane wyniki. Ziarna te zakleszczają się w oczkach sita sztucznie zwiększając warstwę materiału na sicie. Dodatkowo mogą one powodować ścieranie się ziaren między sobą a tym samy wytwarzanie większej ilości najdrobniejszej frakcji. Dla przesiewania najbardziej niekorzystne są ziarna płaskie bądź igłowe, gdyż mają one tendencję do zatrzymywania się na powierzchni nadawy.

• Zgodnie z założeniem wielkość oczka sita względem którego zachodzi podział materiału na produkt górny i dolny w użytym w ćwiczeniu przesiewaczu powinna wynieść d_T = 2,5 mm, jednak po sporządzeniu wykresu krzywej uziarnienia dla nadawy zbilansowanej zauważamy, że wielkość ta wynosi 2,1 mm. Różnica ta może być spowodowana niepewnościami pomiarowymi na jakie narażone są otrzymane wyniki – w rzeczywistości procesy technologiczne nigdy nie przebiegają idealnie. Obecność podziarna w produkcie górnym może wynikać z tego, że zostały one zatrzymane na swej drodze między ziarnami grubszymi, jak i również mogły przylepić się do innych ziaren pod działaniem wilgoci. Z kolei obecność nadziarna w produkcie dolnym może wynikać z np. uszkodzonego sita lub specyficznego ułożenia danego ziarna na sicie, tak że przeszło ono do niższej frakcji.

• Analizując wykres zależności skuteczności przesiewania od wilgotności przesiewanej nadawy, zauważamy że do pewnej wartości wilgotności skuteczność przesiewania rośnie – w naszym przypadku do wilgotności 4 %, a następnie maleje. Największą skuteczność przesiewania otrzymujemy wtedy, gdy zawartość wody jest na tyle duża, że pełni rolę czynnika transportującego – ułatwia przechodzenie ziaren przez otwory sita. Natomiast, kiedy przekroczy ona tę granicę jej ilość powoduje zbytnie zlepianie się ze sobą ziaren drobnych, które tworzą agregaty i trudno się przesiewają (powstają „ziarna trudne”) obniżając tym samym skuteczność przesiewania. Natomiast, gdy zawartość wody jest mniejsza niż wartość optymalna skuteczność przesiewania jest mniejsza, gdyż wody nie ma na tyle, by mogła pełnić funkcje transportujące.

7. Bibliografia

• Blaschke, Brożek, Ociepa, Tumidajski – „Zarys technologii procesów przeróbczych”