4.10.2012 na pierwszych zajęciach nic nie było.

11.10.12

Rynek kapitałowy i finansowy ćw. 2

Instrumenty Rynku Kapitałowego

Instrumenty kasowe:

-akcje-to udziałowe papiery wartościowe („ale to każdy wie” cytat dr)

-prawa

-PDA

- i jeszcze coś było, ale nie zdążyłam zanotować

Akcje – ich posiadacz zwany akcjonariuszem jest współwłaścicielem podmiotu emitującego akcje, tj., spółki akcyjnej (akcyjno-komandytowej).

Na GPW przedmiotem obrotu mogą być tylko akcje na okaziciela (zdematerializowane).

Prawa związane z własnością akcji:

-prawo do dywidendy, czyli prawo akcjonariuszy do udziału w rocznych zyskach wypracowanych przez spółkę akcyjną,

-prawo do uczestnictwa w wolnym zgromadzeniu spółki oraz z prawem głosu,

-prawo poboru z prawem głosu,

-prawo do określonej części majątku spółki akcyjnej, które może być realizowane jedynie w momencie likwidacji spółki i dopiero po zaspokojeniu wierzycieli zewnętrznych.

Akcje które znajdują się na rynku kapitałowym charakteryzują się następującymi cenami:

-ceną nominalną, ustaloną w sytuacje spółki, wyraża ona udział właściciela akcji w kapitale, ustala się ją przez podzielenie majątku spółki przez określoną liczbę emitowanych akcji,

-cenę emisyjną, pojawia się w przypadku sprzedaży lub subskrypcji akcji na rynku pierwotnym. Jest to cena po jakiej emitent oferuje akcje i różnicę pomiędzy ceną emisyjną a nominalną danej akcji zasila kapitał zapasowy spółki,

-ceną rynkową, ustaloną na giełdzie, wyraża ona bieżącą wartość akcji i zależy od wielkości popytu i podaży.

Wskaźniki oceny spółek giełdowych.

-Jednym z podstawowych wskaźników jest zysk przypadający na akcje EPS po uregulowaniu przez firmę należności podatkowych, czyli zysk netto.

EPS=$\frac{\text{zysk\ netto}}{ilosc\ wyemitowanych\ akcji}$

Wartość akcji:

Główne czynniki determinujące rynkową wartości akcji to:

-przewidywana stopa wzrostu firmy,

-przewidywana dywidenda,

-wielkość ryzyka związanego z inwestycją,

-poziom rynkowych stóp procentowych,

EPS

• Wartością tego wskaźnika interesują się głównie akcjonariusze:

-licząc na korzystną dywidendę,

-jak również na wzrost cen.

• Informuje on, ile zysku wypracował zainwestowany przez nich kapitał.

Wskaźnik P/E

Innym wskaźnikiem, często branym pod uwagę przez inwestorów przy podejmowaniu decyzji jest wskaźnik cen a zyski.

-wskaźnik $\frac{\text{cena}}{\text{zysk}}\left( \frac{P}{E} \right) = \frac{\text{cena\ akcji}}{zysk\ na\ 1\ akcje}$

-im niższa wartość tego wskaźnika tym dana akcja jest tańsza

-przypadkowo gdy P/E wynosi 10,0 wówczas ceną jest 10 razy wyższa od zysku na jedną akcję.

-wysokie wartości wskaźnika wskazują na to, że firma będzie w najbliższej przyszłości dobrze się rozwijać.

Wartość wewnętrznej akcji

-Mówiąc o rzeczywistej wartości akcji mamy na myśli jej tzw. Wartość wewnętrzną, określoną również mianem:

a) prawdziwej,

b)lub teoretycznej,

Czemu ona służy?

Może być najważniejszą podstawą podejmowania decyzji o zakupie lub sprzedaży akcji.

-Czy jest możliwe określenie wartości akcji?

Dwie skrajne decyzje:

1 -cena akcji kształtuje na skutek racjonalnego procesu, w którym rzeczywista wartość akcji jest determinowana wartości firmy.

-wartość spółki wyznaczamy na podstawie zaktualizowanej wartości jej przyszłych nadwyżek finansowych (CF).

2- nie istnieje pojęcie wewnętrznej wartości akcji, jest ona efektem gry popyt&podaż

-czynników o charakterze antycypacyjnym i spekulacyjnym

WNIOSEK:

Wartość wewnętrzna jest rozumiana jako tendencja do której zmierza cena akcji w długim okresie.

Stosowane metody wyceny akcji:

-dominujące znaczenie mają tzw. Metody dochodowe, do których można zaliczyć:

1 modele dyskontowe, czyli odpowiadające na pytania jaka jest dzisiejsza (teraźniejsza, czyli zaktualizowana) wartość akcji po uwzględnieniu przyszłych (prognozowanych) przypadających na nią dochodów,

2 modele empiryczno-indukcyjne, określające wartość akcji o oparciu o model regresji,

-w którym zmiennymi objaśniającymi są czynniki ekonomiczne mające wpływ na dochodowość danej akcji,

-korzyści rozumiane są jako suma wypłaconej dewidendy i zysku kapitałowego Po$= \sum_{t = 1}^{n}\frac{\text{kt}}{\left( 1 + r \right)t}$

k- zaktualizowana wartość przyszłych dochodów

r- stopa dyskontowa (rynkowa stopa korzyści oczekiwanych przez inwestorów)

na stopie dyskonta wpływać mogą także zmienne jak: stopa zwrotu wolnego ryzyka, papiery wartościowe, lokaty bankowe itp.

Modele dyskontowe wyceny akcji

- r- inaczej określana jako wymagana stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału.

-Jej podstawą może być jedna z krajowych stóp procentowych, np. stopa procentowa długoterminowa, wol-nej od ryzyka lokaty kapitałowej.

-Wymagana stopa zwrotu określa się najczęściej jako suma trzech składników:

-stopy wolnej od ryzyka,

-oczekiwanej stopy inflacyjnej (ryzyko inflacyjne),

-oraz spodziewanej premii za ryzyko z tytułu inwestowania w akcje danej firmie.

-Tak myśleniu inwestora Dor. Wymaganej stopy zwrotu może wyglądać następująco: „Na obligacjach mogą zarobić 6% rocznie plus 4% za to, że pieniądze lokuję w Polsce, plus 3% za to, że jest to np. branża sprzedaży detalicznej, plus 5% za ryzyko samej firmy. Razem 18%”.

18.10.2012

Ćwiczenia 3 Rynek kapitałowy

Model zerowego wzrostu dywidendy:

- W najprostszym modelu nie przewiduje się żadnego wzrostu wypłacanej dewidendy w czasie,

- Co oznacza, że w roku następnym (t+1) będzie ona taka sama, jak w poprzednim (t), czyli:

D_t = D₂ = D₃…=D

-wewnętrzna akcji obliczana według wzrostu wyniesie:

P_o=D*$\sum_{t = 1}^{\infty}{\frac{1}{{(1 + r)}^{t}} = \frac{D}{r}}$

W modelu tym niezbędne jest ustalenie:

-Wielkości wypłacanej dewidendy,

-oraz przyjęcie określonej stopy dyskontowej.

Przykład:

S.A. wypłaca rentę wieczystą w wysokości 25zł. rocznie, a stopa dyskontowa wynosi 10%. Wartość (A) akcji będzie się więc równać:

P_o=$\frac{25}{1,1} + \frac{25}{{1,1}^{2}}\frac{25}{{1,1}^{3}} + \ldots + \frac{25}{{1,1}^{25}} = 22,73 + 20,66 + 18,78 + \ldots + 2,31 = 250zl$

Model Gordona (lub Gordona –Shapiro)

Co wynika z obserwacji poczynionych na rynku kapitałowym?

-firmy zazwyczaj nie wypłaca dewidendy w wysokości proporcjonalnej do wygenerowanego zysku,

-tylko według pewnej ustalonej stopy wzrostu niezależnej od poziomu zysku.

Model Gordona nadaje się także do wyznaczania kosztów kapitału w ramach liczenia średniego ważnego kosztu kapitału WACC.

Dlaczego?

-firma której wysokość dewidendy wzrasta np. o 6% rocznie, z roku na rok przestrzegana jest przez inwestorów jako bardziej stabilna niż

-firma, w której wysokość dywidendy uzależniona jest od wysokości zysku (raz firma płaci wysoką dewidentę, raz niską).

Największe firmy świata (Forbes)

http://www.forbes.pl/rankingi/największa-firmy-świata_2012,26185

-model stałego wzrostu dewidendy, należy on do najpopularniejszych modeli wyceny akcji.

Założenie:

Dewidenda rośnie w czasie w stałym tempie, czyli: D_t=D_t-1(1+g), gdyż g = stałe, oczekiwane tempo wzrostu dywidendy (w%)

Ile wyniesie wewnętrzna wartość akcji wg modelu?

P_o=$\frac{P_{1}}{r - g}$

Gdzie:

D₁= oczekiwana dewidenda na koniec pierwszego roku,

r - stopa dyskontowa.

Z modelu tego wynika, że wewnętrzna wartość akcji wzrasta, gdy:

- zwiększy się dywidenda D wypłacana na akcję,

-zmniejszy się stopa dyskontowa,

-zwiększy się oczekiwana stopa wzrostu dewidendy g.

Problem:

-określenie oczekiwanego tempa wzrostu dewidendy,

-tempo to będzie różne dla różnych firm,

-ale będzie wyznaczane przez takie zmienne jak:

a) nominalne(realne inflacje), tempo wzrostu PKB,

b)iloczyn odsetek rentownego w firmie (nie wiem) i spory zwrotu kapitału własnego. (ROE-return on equity)

Przykład:

Spółka będzie wypłacać dywidendę według stałego tempa wzrasta o 5%, tzn. P_o-25zł i r-10%. Wartość wewnętrznej akcji dla tego przypadku wyniesie:

P_o=$\frac{25*1,05}{1,1} + \frac{{25*1,05}^{2}}{{1,1}^{2}} = \frac{{25*1,05}^{10}}{{1,1}^{10}} + \ldots + = 23,86 + 22,78 + \ldots + 15,70 + \ldots = 525zl$

-można to obliczyć stosując wzór:

P_o=$\frac{D_{1}}{r - g} = \frac{25*1,05}{0,10 - 0,05}$=525zł

Wartości nominalne dywidenda rosną:

P₁=26,25; P₂=22,78; P₁₀=40,72

Ich wartości zaktualizowane PV maleją:

PV₁=28,30; PV₂=22,78; PV₁₀=15,70

Ile wynosi stopa zwrotu z akcji oczekiwana przez inwestora?

$$r = \frac{P_{1}}{P_{0} + g}$$

Gdzie:

P_o – cena rynkowa akcji,

Całkowita oczekiwana stopu zwrotu z akcji składa się z dwóch składników, którymi są:

1. Dochód z dywidendy (D₁/P_o)

2. Oraz oczekiwany jej wzrost (g), który jest równy dochodowi z tytułu wzrostu kapitału.

Przykład:

- zakładając dla równoważnego wcześniej przypadku niż:

a) cena giełdowa wynosi 300zł,

b)dywidenda będzie rosłą w tempie 5% rocznie, oczekiwana stopa wzrostu akcji wynosi:

r=$\frac{25*1,05}{300}*100 + 5\% = 8,75 + 5\% = 13,75\%$

Wady modelu:

- nie uwzględnia ryzyka związanego z wypłatą dywidendy,

- w każdym następnym okresie zwiększa się stopień niepewności wypłaty dywidendy niż w okresie poprzednim

Więc:

-Gordon proponuje rozróżnienie stóp dyskontowych dla poszczególnych okresó, przy czym powinno zachodzić: r_t>r_t-1

Wzór przy nowym założeniu;

$$P_{0} = \frac{D_{1}}{{1 + r}_{1}} + \frac{D_{2}}{{(1 + r}_{2})^{2}} + \ldots + \frac{D_{t}}{(1 + r_{t})^{t}} = \sum_{t = 1}^{\infty}\frac{D_{t}}{(1 + {r)}^{t}}$$

- zgodnie z założeniem:

-aktualizowana wartość dywidendy wypłacanej w każdym następnym okresie będzie maleć szybciej,

- niż wynikałoby to z uwzględnienia wartości pieniądza w czasie, przy stałej stopie dyskontowej.

Model „ptaka w garści”

- Model ten znany jest w literaturze jako model „ptaka w garści” (Bird In the hand) Gordona.

- Przywiązuje on większą uwagę do dywidend, które mają być wypłacane w najbliższym czasie,

- niż do pełności realizowanych w dalszych okresach.

25.10.2012

Ćwiczenia 4 Rynek kapitałowy

Model zmiennego wzrostu dywidendy

-model stałego wzrostu dywidendy nie uwzględnia etapów rozwoju spółek i związanych z nimi możliwości wypłaty dywidendy.

• W praktyce dywidenda w wielu firmach jest skorelowana z cyklem ich życia:

1. W fazie ekspansji rozwój spółki jest szybszy niż całej gospodarki,

2. W fazie stabilizacji rozwój jest taki sam jak w całej gospodarce,

3. W fazie schyłkowej rozwój spółki staje się wolniejszy niż całej gospodarki.

• Stopa wzrostu dywidendy może być wyższa w okresie ekspansji lub przyjmować rosnące wartości,

• Może być stała w okresie stabilizacji na rynku,

• Może przyjmować ujemne wzrosty w okresie schyłkowym.

Stałe tempo wzrostu A

D zmiana tempa

wzrostu stałe tempo wzrostu B

zmienne tempo wzrostu

D_o

C

Ujemne tempo wzrostu

D

t_o t₁ t₂ czas

- Do uwzględnienia powyższych sytuacji w praktycznej wycenie akcji można spotkać w literaturze dwa modele, którymi są:

1 model dwóch faz,

2 model trzech faz.

Model dwóch faz:

- jest najpopularniejszym modelem wyceny akcji o zmiennym tempie wzrostu dywidendy.

- wyróżnia się w nim dwie fazy ( dwa okresy) wzrostu dywidendy.

1 w pierwszej fazie ( n lat) dywidenda rośnie w tempie g_1,

2 a po tym okresie jej wzrost odbywa się według tempa g_2.

• g₂<g₁

Wzór:

- Po uwzględnieniu faktu wzrostu dywidendy w obu fazach na poziomach g₁ i g₂ wzór przyjmuje postać:

P₀=D₁$\lbrack\frac{1}{r - g_{1}} - \ \frac{(1 + g_{1})^{n}}{\left( r - g_{1} \right)(1 + r)^{n}} + \frac{(1 + g_{1})^{n - 1}(1 + g_{1})}{\left( r - g_{2} \right)(1 + r)^{}n}$

Po wycenie akcji w modelu dwóch faz możemy wykorzystać procedurę składającą się z kilku etapów:

1 obliczamy wartości zaktualizowane (PV) dywidend wypłacanych w okresie zmiennego wzrostu,

2 obliczamy wartość wewnętrzną akcji na koniec okresu zmiennego wzrostu ( w tym okresie akcja przechodzi na stałą stopę wzrostu dywidendy),

3 dyskontujemy w punkcje (2),

4 dodajemy wartości obliczone w punkcje (1) i (3).

c.d. Przykład:

a) stopa dyskontowa r=10%,

b)ostatnia wypłacana dywidenda P_o =25zł,

c) w trzech pierwszych latach dywidenda rośnie w tempie g₁=9% rocznie,

d) począwszy od czwartego roku dywidenda rośnie w tempie g₂=5% rocznie.

- wartość zaktualizowana dywidend wypłacanych w trzech pierwszych latach wyniesie:

P_­1­+P₂­+P_­3=$\frac{D_{0}\left( 1 + g_{1} \right)}{1 + r} + \frac{D_{0}(1 + g_{1})^{2}}{(1 + r)^{2}} + \frac{D_{0}(1 + g_{1})^{2}}{(1 + 2)^{2}} + \frac{D_{0}(1 + g_{1})^{3}}{(1 + g)^{3}} = \ \frac{25*1,09}{1,1} + \frac{25*{1.09}^{2}}{{1,1}^{2}} + \frac{25*{1,09}^{3}}{{1,1}^{3}} = 24,77 + 24,55 + 24,32 = 73,64zl.$

2 Etap:

-Wartość wewnętrzna akcji na koniec trzeciego roku wynosi:

P_o­­=$\frac{P_{n}}{r - g_{2}} + \frac{P_{3}( + g_{2})}{r - g_{2}} = \frac{P_{0}(! + g_{1})^{n}(1 + g_{2})}{r - g_{2}} = \frac{25*1,09^{3}*1,05}{0,10 - 0,05} = \frac{33,99}{0,05} = 679,89zl.$

- co po zdyskontowaniu do okresu bieżącego:

• PV(P_­3­)=$\frac{33,99}{0,05} = 510,81zl.$

- Wewnętrzna wartość akcji obliczamy jak:

P_­0­=PV_­1­+PV_­2­+PV₃*PV(P₃) ( I nie widać było:P)

Inny wzór

Możemy to policzyć również za pomocą podanego wzoru:

P_­0­=D_­1[$\frac{1}{0,10 - 0,09} - \frac{(1 + 0,09)^{3}}{\left( 0,10 - 0,09 \right)(1 + 0,10)^{3}} + \frac{\left( 1 + 0,09 \right)^{2}\left( 1 + 0,05 \right)}{\left( 0,10 - 0,05 \right)(1 + 0,10)^{3}}\rbrack = D_{1}\left( \frac{1}{0,01} - \frac{1,29503}{0,01331} \right) = D_{1}(100 - 97,29752 + 18,74530 = D_{1}*21,44778$

c.d.

-Ponieważ D_­1­=D_­0­(1+g_­1­)=25*1,09, to:

P_­0­=25*1,09*21,44778=584,45zł.

22.11.2012r.

Rynek kapitałowy i finansowy ćw 5

Obligacje- rodzaje wycena, zasady emisji.

Obligacje- papier wartościowy emitowany w serii którym emitent twierdza, że jest dłużnikiem właściciela obligacji obligatariusza i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonych świadczeń ( pieniężnych lub niepieniężnych).

Emitent- kapitał na inwestycję, płaty zobowiązań

Nabywca- lokal kapitału, lepsze oprocentowanie, płynność (bez kosztów)

Cena emisyjna- dotyczy spłaty należności głównej – wartości nominalnej lub należności ubocznych (odsetek)

Świadczenia niepieniężne- polegają na przyznanie właścicielowi obligacji pewnego rodzaju praw

1. Prawo do udziału w przyszłych zyskach emitenta

2. Prawo zamiany obligacji na akcje

Większe ryzyko ponosi akcjonariusz, ponieważ zysk obligatariusza jest zależny od przedsiębiorstw.

1. Praw pierwszeństwa do objęcia emitowanych w przyszłości akcji,

Podział:

Kryterium	Rodzaj akcji	Charakterystyka
Rodzaj emitenta	Obligacje skarbowe (rządowe) - obligacje oszczędnościowe	Są emitowane przez skarb państwa reprezentowany przez Ministra Finansów, dzielą się na dwie grupy. Są emitowane co miesiąc i sprzedawane zawsze po cenie równej wartości nominalnej tj.100 zł, nie są notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych zalicza się obligacje dwuletnie i czteroletnie orz 10-letnie
	Obligacje rynkowe	Są sprzedawane w trzymiesięcznych emisjach po dziennej cenie emisyjnej powiększonej o wartość odsetek przypadających na dany dzień sprzedaży. Są notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych i na rynku pozagiełdowymi i zalicza się obligacje trzyletnie i pięcioletnie(sprzedawane do ok. 28.02.2006)
	Obligacje municypalne	Są emitowane przez władze lokalne lub przedsiębiorstwa działające w sektorze samorządowej
	Obligacje przedsiębiorstw (papiery komercyjne, weksle inwestycyjne, kwity depozytowe	Są emitowane przez przedsiębiorstwa i inne instytucje w celu pozyskania kapitału

Podział	Rodzaj akcji	charakterystyka
Termin wykupy	- roczne - średnioterminowe -wieloletnie	Podlegają wykupowi do roku -podlegają wykupowi po kilku latach -podlegają wykupowi po 10 latach
Sposób oprocentowania	-zmienna stopa % -stała stopa% -indeksowanie -zerokuponowe	- obligacje zmieniają się okresowo w czasie -stopa% nie zmienia się przez cały okres ważności obligacji - przy obliczaniu odsetek uwzględnia się stopę inflacji -odsetki nie są wypłacane, gdyż sprzedawane są z dyskontami po cenie niższej od wartości nominalnej
Forma dokumentu	-materialne -zdematerializowane	-występuje w fizycznej formie - występuje w postaci zdematerializowanej – zapisu elektronicznego
Zasięg emisji	-krajowe	-emitowane są w kraju emitenta przeznaczone głównie dla nabywców krajowych
Oznaczenie właściciela	-obligacje na okaziciela -obligacje imienne	- nie zawiera nazwiska, co ułatwia procedurę przenoszenia - zawiera nazwisko i imię właściciela, jest ewidencjonowana w księdze rejestrów
Możliwość wymiany na inny instrument	- obligacje zamienne - obligacje wymienne	-mogą być zamienione na okresową liczbę akcji tylko podmiotu emitującego obligacje - mogą być wymienione na akcje innego podmiotu

Sposób zabezpieczenia obligacji

-zabezpieczone pierwszą hipotekę (first mortage)-zabezpieczający majątek jest wpisany na pierwszym miejscu w księdze wieczystej

- zabezpieczone drugą lub generalną (sec ord Or general mortage) – zabezpieczający majątek jest wpisany na drugim miejscu do księgi wieczystej lub ogólnie jest wpisany.

- zabezpieczone innymi papierami wartościowymi posiadanymi przez emitenta

-noty korporacyjne – prawo do masy upadłościowej, które realizowane jest po zaspokojeniu wszystkich roszczeń z tytułu innych papierów wartościowych.

Sposób oprocentowania:

-stała stopa – tzw. papiery wartościowe o stałym dochodzie (występują w przeważającej ilości na rynkach),

-stała stopa – tw. Papiery wartościowe o zmiennym dochodzie (pojawiły się w latach 70-tych) wielkość oprocentowania zależy od określonego parametru np.Libor

-zerokuponowe( lata 80-te, emitowe od razu z dyskontem ich wartości nominalnej)

Czynniki kształtuje wartość rynkową obligacji:

-zmiana rynkowych stóp procentowych (stopy maleją to cena obligacji maleje)

-zmiana oceny stopnia ryzyka emitenta

-zmiana różnicy pomiędzy stopą zwrotu z obligacji a innych papierów wartościowych

-renoma emitenta ( standing Finansowy, wielkość)

-termin i forma wykupu im krótszy tym wyższy

-rodzaj waluty

- uprawnienia do zakupu innych papierów wartościowych ulgowego zakupu

Wycena obligacji:

W celu podjęcia właściwej decyzji inwestycyjnej inwestora często dokonuje wyceny obligacji.

Wycena obligacji polega na określeniu tzw. sprawiedliwej wartości obligacji

Jest to cena:

-po której obligacja powinna być sprzedawana na rynku będącym w równowadze

-który dysponuje wystarczającymi informacjami działa racjonalnie.

29.11.2012

Rynek kapitałowy ćw 6

13 grudnia koło!!( o jednej godzinie wszystkie grupy piszą koło, najprawdopodobniej będzie test, ale mogą być zdania do wypełnienia)

Pamiętać: Jan Vincent-Rostowski (vel Jacek Rostowski) (PO) – minister finansów od 16 listopada 2007 roku!!!!

Cena brudna (dirty price) obligacji:

• Najważniejszym czynnikiem określającym cenę rynkową są przypadające na nią odsetki,

• W cenę obligacji muszą być wkalkulowane odsetki narosłe od momentu ostatniej płatności od chwili jej sprzedaży,

• Płatności odsetek są realizowane: w okresach rocznych, półrocznych (najczęściej praktykowany sposób) lub kwartalnych

• Kupujący obligacje płaci przedającemu żądaną przez niego cenę wraz z przypadającymi na nią odsetkami.

Nabywca obligacji płaci wówczas cenę kwotowaną przez rynek plus narosłe od ostatniej płatności odsetki.

• Nosi ona nazwę ceny fakturowanej lub realizowanej

• Narosłe odsetki przy założeniu, iż rosną limitowo i można obliczyć ze wzoru:

• Narosłe odsetki = kupon odsetkowy*

$$\frac{liczba\ dni\ od\ ostatniej\ platnosci\ odetek}{\text{liczba\ dni\ okresu\ odetkowego}}$$

Przykład:

- Posiadamy 5-letnią obligację przedsiębiorstwa o wartości nominalnej 1000zł na którą planiści odsetek przydają 1 stycznia i 1 lipca

• Obligacja ta jest oprocentowana wysokości 12% rocznie

• Ile wyniosły by narosłe odsetki gdyby rozliczenie transakcji nastąpiło 15 września?

60zł * 75 dni/180 dni =25zł

Gdzie:

- 60zł jest półrocznym kuponem odsetkowym

- 75 dni oznacza okres, który upłynął od 1 lipca do 15 września.

Wnioski:

Cena fakturowa będzie równa cenie kwotowanej w dniu płatności odsetek.

• cena fakturowa nie przekracza kwoty 1120zł (wartości nominalnej + kupon odsetkowy)

• Jednak w terminie zapadalności obligacja będzie kwotową na poziomie 1000zł

• Nabywca jeden dzień przed upływem tego terminu wie, że następnego dnia otrzymałby 1120zł, z czego wynika, że mógłby za nią właśnie tyle zapłacić.

• W rzeczywistości 112zł tej sumy to narosłe odsetki za ostatni okres ich wypłacalności, które należą się sprzedającemu.

• obligacje odsetek powoduje, że obligacje są kwotowane netto,

• w tym przykładzie było by to cena 1000zł

• jednakże w notowaniach giełdowych ceny obligacji są podawane na ogół jako określony procent wartości nominalnej,

• w tym przykładzie kurs obligacji zostały więc zapisane jako 100%

• cenę zaś rozliczenia (fakturowaną), np. na koniec każdego roku, byłaby cena równa

100% *1000zł + 120zł = 1120zł

• w warunkach rynkowych cenę kwotowaną będzie z reguły inna wartość niż 100%.

• Np., jeżeli będzie nią 99,5% na koniec pierwszego roku, to cena rozliczenia wyniesie:

99,5% * 1000zł + 120zł = 1125zł

• A jeżeli 101%, to cena rozliczenia będzie równa:

101% * 1000zł + 120zł = 1130zł

Ćwiczenia 06.12.2012 r.

W wycenie wykorzystywane są dwa rodzaje informacji:

• przepływy pieniężne z tytułu posiadania obligacji

• wymagana stopa dochodu

Wymagana stopa dochodu zależy od dwóch czynników:

• poziomu stóp procentowych na rynku, w dużym stopniu zależnych od spodziewanej stopy inflacji

• poziomu ryzyka niedotrzymania warunków emitenta obligacji

Warto znać dwie istotne zasady związane z określaniem wymaganej stopy dochodu:

• w przypadku wzrostu (spadku) spodziewanej stopy inflacji, należy podwyższać (obniżyć) wymaganą stopę dochodu

• w przypadku wzrostu (spadku) poziomu ryzyka niedotrzymania warunków emitenta, należy podwyższać (obniżyć) wymaganą stopę dochodu.

Wycena obligacji o stałym poziomie oprocentowania

Rozpatrzmy hipotetycznie obligację o terminie wykupu przypadającym za 2 lata. Wartość nominalna tej obligacji wynosi 100, oprocentowanie 6%. Odsetki płacone są co roku. Wyznaczymy wartość obligacji przy założeniu 3 różnych wartości wymaganej stopy dochodu: 5%, 6% i 7%.

W przypadku wymaganej stopy dochodu 5%:

$$P = \frac{6}{1 + 0,05} + \frac{106}{{(1 + 0,05)}^{2}} = 101,86$$

W przypadku wymaganej stopy dochodu 6%:

$$P = \frac{6}{1 + 0,06} + \frac{106}{{(1 + 0,06)}^{2}} = 100$$

W przypadku wymaganej stopy dochodu 7%:

$$P = \frac{6}{1 + 0,07} + \frac{106}{\left( 1 + 0,07 \right)^{2}} = 98,20$$

Przedstawiony przykład wymaga dwóch komentarzy:

1. widać że przyjęcie wymaganej stopy dochodu wpływa istotnie na wynik w postaci wycenionej wartości

• przykład obrazuje iż zmiana wymaganej stopy dochodu dla rozpatrywanej obligacji o 1 pkt. procentowy powoduje zmianę wartości o około 1,9%

1. należy zauważyć iż istnieje zależność pomiędzy wymagana stopą dochodu i oprocentowaniem obligacji

Wycena obligacji

• uwzględniając dodatkowo wartość nominalna obligacji, którą inwestor otrzymuje w momencie jej wykupu (wzór 1) przyjmuje postać:

$$\mathbf{P =}\sum_{\mathbf{t = 1}}^{\mathbf{n}}{\frac{\mathbf{\text{Ct}}}{\mathbf{(1 + r}\mathbf{)}^{\mathbf{t}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{M}}{\mathbf{(1 + r}\mathbf{)}^{\mathbf{n}}}}$$

Gdzie:

M - wartość nominalna obligacji

Przykład

• rozpatrzmy 5-letnią obligację o wartości nominalnej 1 000 zł

• oprocentowaną 10% w stosunku rocznym przy odsetkach płaconych na koniec roku

• oraz stopie dyskontowej (wymaganej stopie zwrotu) równej 12%

Wartość obligacji będzie równa:

$$P_{0} = \frac{100}{1,12} + \frac{100}{1,12^{2}} + \frac{100}{1,12^{3}} + \frac{100}{1,12^{4}} + \frac{100}{1,12^{5}} + \frac{1000}{1,12^{5}} = 89,29 + 79,72 + 71,18 + 63,55 + 56,74 + 567,43 = 927,91\ zl$$

• im wyższa będzie różnica tym więcej zarobi inwestor

Obligację będzie się opłacało zakupić przy cenie rynkowej od tej kwoty (927,91 zł).

Ile wyniesie wartość obligacji przy zerowym kuponie odsetkowym?

• przy zerowym kuponie odsetkowym (obligacja zero kuponowa) wartość obligacji wyniesie 567,43 zł.

• będzie się opłacało ja zakupić, jeśli cena rynkowa będzie mniejsza od tej kwoty

Przykład

• Co się stanie gdy wymagana przez inwestora stopa zwrotu r wzrasta do 15%?

$$P_{0} = \frac{100}{1,15} + \frac{100}{1,15^{2}} + \frac{100}{1,15^{3}} + \frac{100}{1,15^{4}} + \frac{100}{1,15^{5}} + \frac{1000}{1,15^{5}} = 86,96 + 75,61 + 65,75 + 57,18 + 49,72 + 497,18 = 832,40\ zl$$

• Wraz ze wzrostem wymaganej stopy zwrotu obligacji spada jej wartość wewnętrzna

• Wzrost wymaganej stopy zwrotu następuje przy wzroście stóp procentowych rynku finansowego

Ćwiczenia 03.01.2013 r.

17.01.2013

KOLOKWIUM II – tylko zadania (3 lub 5 ), wzory podane, będzie trzeba wybrać ten właściwy

Kontrakty terminowe FORWARD

Kontraktem terminowym typu forward jest:

• umowa między dwoma podmiotami,

• dotycząca dostawy określonej ilości towaru (waloru) w ustalonej chwili w przyszłości po ustalonej cenie (jedna strona zobowiązuje się do sprzedania towaru zaś druga do kupienia)

Typowe instrumenty bazowe dla kontraktów forward:

• metale

• surowce energetyczne

• zboża, kawa, cukier, soja

• stopy procentowe

• kursy wymiany walut

• papiery wartościowe

Elementy kontraktu forward:

1. Cena jednostkowa dostawy (realizacji kontraktu) – delivery price

2. Aktualna cena terminowa kontraktu – forward price

3. Ilość dostawy

4. Jakość

5. Miejsce dostawy

6. Data rozliczenia

Cena jednostkowa dostawy K

• tj. cena baryłki ropy naftowej, tony miedzi, uncji złota

Cena ta:

• jest rezultatem analizy popytu i podaży w dniu zawierania kontraktu

• nie preferuje żadnej ze stron kontraktu (wartość kontraktu dla każdej strony w dniu zawierania kontraktu jest równa zeru)

• nie zmienia się w czasie trwania kontraktu

Cena dostawy będzie oznaczona literką K.

Aktualna cena terminowa kontraktu – forward price, cena terminowa – F

• Aktualna cena terminowa kontraktu forward – cena dostawy która zostałaby wynegocjowana przez strony kontraktu, gdyby negocjacje odbywały się w chwili bieżącej

• Cena terminowa danego kontraktu jest określana przez cenę dostawy dla której wartość kontraktu wynosi zero

• W chwili zawierania kontraktu cena terminowa jest równa cenie dostawy, później cena terminowa podlega zmianom w zależności od ceny waloru będącego przedmiotem kontraktu

Po co są zawierane kontrakty?

• Zabezpieczenie przed ryzykiem

• Wzrost cen surowców (kontrakty towarowe)

• Spadek cen surowców (kontrakty towarowe)

• Zabezpieczenie przed wahaniami kursów walutowych (kontrakty na kursy walutowe)

• Zabezpieczenie przed wzrostem kosztu kredytu (kontrakty na stopę procentową)

• Osiągnięcie zysku

• Osłona innych inwestycji

Charakterystyka kontraktów forward

• obrót pozagiełdowy (brak wartości giełdowej)

• warunki negocjowane między stronami kontraktu

• brak standaryzacji

• ceny nie są podawana do publicznej wiadomości

• strony kontraktu znają się nawzajem

• brak ograniczeń czasowych na handel kontraktami

• możliwe trudności w zamknięciu pozycji

• dostawa fizyczna towaru będącego przedmiotem kontraktu

• każda ze stron ponosi ryzyko niewywiązania się z kontraktu drugiej strony

Dwie strony kontraktu forward

• każdy inwestor może otworzyć jedną dwóch pozycji odpowiadających stronom w kontrakcie w zależności od roli, jaką mają w umowie

• pozycję długą („nabycie kontraktu” – w konsekwencji kupno towaru będącego przedmiotem transakcji)

• pozycję krótką („wystawienie kontraktu” – w konsekwencji sprzedaż towaru będącego przedmiotem transakcji)

Założenia o rynku

1. oprocentowanie depozytów i kredytów bankowych jest jednakowe i stale w czasie

2. wysokość zaciąganych kredytów nie jest ograniczona

3. zapewniona jest płynność obrotu wszystkimi aktywami

4. nie ma żadnych kosztów związanych z zawieraniem transakcji

5. wszystkie aktywa są doskonale podzielne

6. dopuszczalna jest krótka sprzedaż aktywów

7. ciągła kapitalizacja odsetek

8. brak możliwości arbitrażu

Arbitraż

• możliwość uzyskania zysku ponad stopę wolną od ryzyka bez ryzyka poniesienia strat

• możliwość wykorzystania „niedopasowań” rynkowych, pozwalających na osiąganie dochodowego zysku bez ponoszenia ryzyka (finansowe perpetum mobile)

• możliwość uzyskania zysku z różnicy cen, gdy walorem handluje się na dwóch rynkach

Kontrakt terminowy – ustalanie ceny

• na podstawie kontraktu walutowego (najczęściej spotykane)

• notowania opublikowane w prasie finansowej wraz z aktualnymi kursami gotówkowymi

• przykładowe kursy kupna dolara amerykańskiego miały następujące wartości w zł:

- kurs gotówkowy 3,4685

- kurs terminowy 1M 3,5027

- kurs terminowy 3M 3,5597

- kurs terminowy 6M 3,6345

1. jeżeli bieżąca cena instrumentu bazowego (S_T) na rynku kasowym zwana również ceną spot

• będzie przewyższać cenę dostawy (K) zwaną także ceną rozliczenia (exercise price)

to nabywca kontraktu zarobi kupując instrument bazowy po cenie niższej i jednocześnie sprzedając go na rynku kasowym po cenie wyższej

• Osiągnięty zysk będzie równy S_T - K na każdej jednostce instrumentu bazowego

1. Jeżeli bieżąca cena instrumentu bazowego (S_T) na rynku kasowym będzie niższa od ceny dostawy (K) to nabywca kontraktu straci kwotę równą K - S_T

Ad. 1 jeżeli w momencie rozliczenia transakcji trzymiesięcznej (3M) kurs gotówkowy będzie równy 3,6139

• to nabywca kontraktu forward opiewającego na sumę 100 tys. dolarów zyska:

(3,6139 – 35597) * 100 000 = 5 420 zł

Kwotę tę straci wystawca takiego kontraktu

Ad.2. gdy zaś kurs spot w momencie wygasania kontraktu będzie równy 3,5143

• nabywca straci (3,5597 – (-3,5143)) * 100 000 = 4 540 zł.

• którą to sumę zyska sprzedawca kontraktu

widzimy więc że zysk (strata) z zajęcia pozycji długiej w kontrakcie forward jest równe stracie (zyskowi) z zajęcia pozycji krótkiej i odwrotnie