SPRAWOZDANIE
Temat: Pomiar ciśnienia i wzorcowanie manometrów
Cel ćwiczenia
wzorcowanie przyrządów pomiarowych na podstawie odczytów z manometrów wzorcowych,
obliczanie niepewności pomiarów w manometrze z pochyłą rurką oraz w manometrach tarczowych M3 i M5,
wyznaczenie charakterystyk pomiarowych czujników elektrycznych,
wyznaczenie współczynników regresji liniowej dla każdego z czujników elektrycznych,
Pomiary (tabele) i wykresy
| Lp. | Mikromanometr Askania |
Mikromanometr z pochyłą rurką |
Różnica wskazań | Błąd względny | Czujnik ciśnienia |
|---|---|---|---|---|---|
| h | ∆pA | Prz. | l | ∆p | |
| mm H2O | Pa | 30o | mm | Pa | |
| 1 | 30,58 | 299,684 | ½ | 83 | 286,16 |
| 2 | 41,42 | 405,916 | ½ | 109 | 388,08 |
| 3 | 48,25 | 472,85 | ½ | 125 | 450,8 |
| 4 | 15,47 | 151,606 | ½ | 47 | 145,04 |
| 5 | 8,99 | 88,102 | ½ | 30 | 78,4 |
| 6 | 3,65 | 35,77 | ½ | 18 | 31,36 |
| 7 | 9,44 | 92,512 | ½ | 32 | 86,24 |
| 8 | 16,36 | 160,328 | ½ | 48 | 148,96 |
| 9 | 21,5 | 210,7 | ½ | 61 | 199,92 |
| 10 | 27,64 | 270,872 | ½ | 76 | 258,72 |
Współczynniki regresji liniowej:
a= 51,231
b=39,580
| Lp. | M3 | M4 wzorcowy | M5 | M5-M4 | Błąd względny M5 | M4-M3 | Błąd względny M4 | Czujnik Elektryczny 1 | Czujnik Elektryczny 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Jedn. | kPa | Jedn. | kPa | Kg/cm2 | kPa | kPa | % | kPa | |
| 1 | 83 | 518,75 | 210 | 525 | 5,2 | 509,95 | -15,0542 | -2,867466667 | -6,25 |
| 2 | 73 | 456,25 | 185 | 462,5 | 4,6 | 451,11 | -11,3941 | -2,463589189 | -6,25 |
| 3 | 68 | 425 | 172 | 430 | 4,4 | 431,49 | 1,4926 | 0,347116279 | -5 |
| 4 | 64 | 400 | 162 | 405 | 4,1 | 402,07 | -2,92735 | -0,722802469 | -5 |
| 5 | 61 | 381,25 | 153 | 382,5 | 3,8 | 372,65 | -9,8473 | -2,574457516 | -1,25 |
| 6 | 54 | 337,5 | 137 | 342,5 | 3,4 | 333,43 | -9,0739 | -2,649313869 | -5 |
| 7 | 46 | 287,5 | 114 | 285 | 2,9 | 284,39 | -0,60715 | -0,213035088 | 2,5 |
| 8 | 38 | 237,5 | 93 | 232,5 | 2,4 | 235,36 | 2,8596 | 1,229935484 | 5 |
| 9 | 31 | 193,75 | 73 | 182,5 | 1,8 | 176,52 | -5,9803 | -3,276876712 | 11,25 |
| 10 | 24 | 150 | 52 | 130 | 1,3 | 127,49 | -2,51355 | -1,9335 | 20 |
| 11 | 13 | 81,25 | 14 | 35 | 0,3 | 29,42 | -5,58005 | -15,943 | 46,25 |
Współczynniki regresji liniowej:
a= 274,12
b=3,712
Współczynniki regresji liniowej:
a= 160,07
b=100,58
Wzory i stałe niezbędne do obliczeń
Wzór na obliczanie ciśnienia w manometrze jednoramiennym z pochyłą rurką
p = ρ • g • l • sinα
ᵨ - gęstość cieczy [kg/m2]
g - przyspieszenie ziemskie [m/s2]
l -wysokość słupa denaturatu w rurce [mm]
sinα - kąt pochylenia rurki manometru
Wzór na obliczanie błędu względnego
$$\delta = \frac{x_{1} - x_{0}}{x_{0}} \bullet 100\%$$
stosunek wartości błędu bezwzględnego do wartości rzeczywistej w procentach,
-wzór na błąd bezwzględny:
x = x1 − x0
δ H20 = 1000 kg/m3
g= 9,8m/s2
δ denaturatu = 800 kg/m3
Obliczenia (przykładowe)
∆pA = h(mm H2O)*9,8
∆pA=30,58*9,8=299,684Pa
∆p=800 kg/m3 *9,8m/s2*1/2*0,083m=286,16Pa
∆pA-∆p=299,684-286,16=13,524Pa
M3[kpa]=((83*2,5MPa)/400)=0,51875MPa=518,75kPa
M4[kpa]=((210*1MPa)/400)=0,525MPa=525kPa
M5[kpa]=(98,0665kPa*5,2Kg/cm2)/1 Kg/cm2=509,9458kPa
M5-M4=509,9458kPa-525kPa= -15,0542
((M5-M4)/M4)*100%=((509,9458kPa-525kPa)/525kPa)*100%= -2,867466667%
M3-M4=518,75kPa-525kPa=-6,25kPa
((M3-M4)/M4)*100%=((518,75kPa-525kPa)/525kPa)*100%=-1,19047619%
Wnioski i komentarze
Celem ćwiczenia był pomiar ciśnienia. Odczytów pomiarów dokonywaliśmy z różnych manometrów.
Pierwsze stanowisko składało się z mikromanometru Askania i manometru jednoramiennego z rurką pochyłą i czujnika elektrycznego. Drugie natomiast z trzech manometrów tarczowych i dwóch czujników elektrycznych. Prócz różniących się sposobów działania i zasad odczytu z manometrów, wartości ciśnienia wzorcowego w obu przypadkach były różne. Różnice w wykonanych pomiarach wynikały również z różnych klas dokładności danych urządzeń.
W mikromanometrze Askania pomiaru dokonujemy z dokładnością do 0.01 mm. Jest on jednym z najdokładniejszych tego typu urządzeń. Manometr z rurką pochyłą cechuje znacznie większa niepewność pomiarów. W przypadku pierwszego stanowiska za pomocą pompki wodnej w układzie wytwarzane jest ciśnienie, którego wartość odczytujemy z ww. manometrów. Mikromanometr Askania jest manometrem wzorcowym, natomiast manometr jednoramienny jest urządzeniem badanym (wzorcowanym). Z różnicy ciśnień w pomiarach przeprowadzonych na obu urządzeniach, możemy określić błąd względny i bezwzględny danego pomiaru.
W przypadku manometrów tarczowych klasa dokładności wynosiła, w dwóch urządzeniach, 2.5 oraz 0.25 w trzecim. Stąd też pomiary na stanowisku drugim mogą charakteryzować się większym błędem pomiarowym. Za pomocą sprężarki w układzie wytwarzane jest ciśnienie, które odczytujemy z manometrów. Jeden z manometrów jest manometrem wzorcowym, na przykładzie którego możemy określić błąd bezwzględny i względny (może go określić na podstawie odczytów wszystkich pomiarów i porównania ich do odczytu z manometru wzorcowego, w tym przypadku, M4).
Po wykonaniu wszystkich pomiarów, możemy wyznaczyć współczynniki regresji liniowej dla każdego z czujników elektrycznych.
Pomiary na obu stanowiskach odbyły się prawidłowo. Różnice w mierzonych ciśnieniach wynikają, jak wyżej już zostało wspomniane, z zasady działania manometrów, zasady odczytu, wartości ciśnienia wzorcowego i przede wszystkim z różnych klas dokładności danych urządzeń.