Pozycja 1

1. Zestawienie obciążeń:

• Obciążenia stałe:

Rodzaj warstwy	Obciążenie charakterystyczne gk[kN/m^2]	Współczynnik obliczeniowy ϒf	Obciążenie obliczeniowe qo[kN/m^2]
Posadzka przemysłowa 0,05m	0,05m*25kN/m^3=1,25	1,35	1,69
Płyta żelbetowa	0,08m*25kN/m^3=2	1,35	2,70
Tynk gipsowo wapienny	0,015m*25kN/m^3=0,29	1,35	0,38
∑	gk=3,54		G0=4,77

• Obciążenia użytkowe:

	Obciążenie charakterystyczne gk[kN/m^2]	Współczynnik obliczeniowy ϒf	Obciążenie obliczeniowe qo[kN/m^2]
Obciążenie użytkowe	6,5	1,5	9,75

Q_k=3,54 kN/m²

P_k=6,5 kN/m²

Q₀=4,77 kN/m²

P₀=9,75 kN/m²

1. Wyznaczenie wartości momentów zginających oraz sił poprzecznych. W celu skorzystania z tablic Winklera płytę 24 przęsłową zmieniamy na 5 przęsłową.

• Schemat statyczny płyty:

Leff1=leff5

Leff2=leff3=leff4

M1, M2, M3, M4, M5 – momenty przęsłowe

MB, MC, MD – momenty podporowe

Przęsło nr.1, 5 – skośne

Przęsło nr.2, 4- przyskośne

Przęsło nr.3 – środkowe

Mmax⁽¹⁾=a*g₀*leff1²+b*P₀*leff1²

Mmin⁽¹⁾=a*g₀*leff1²+c*P₀*leff1²

Mmax⁽²⁾=a*g₀*leff2²+b*P₀*leff2²

Mmin⁽²⁾=a*g₀*leff2²+c*P₀*leff2²

Mmax⁽³⁾=a*g₀*leff3²+b*P₀*leff3²

Mmin⁽³⁾=a*g₀*leff3²+c*P₀*leff3²

Vmax=α*g₀*lefft+β*P₀*lefft

• Wyznaczenie lefft (efektywna rozpiętość przęsła):

Lefft=ln+an1+an2

1/15÷1/12l

bi=0,2m t=0,5m

Ln1=L-bi/2-t/2=2-0,2/2-0,5/2=1,65m

$$an1 = an2 = min\begin{bmatrix} \frac{\text{hf}}{2} \\ \frac{t}{2} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{0,08}{2} \\ \frac{0,5}{2} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0,04 \\ 0,25 \\ \end{bmatrix}$$

Leff1=1,65+0,04+0,04=1,73

Ln2=2-bi/2-b1/2=2,0-2*0,2/2=1,8m

$$an1 = an2 = min\begin{bmatrix} \frac{\text{hf}}{2} \\ \frac{t}{2} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{0,08}{2} \\ \frac{0,2}{2} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0,04 \\ 0,1 \\ \end{bmatrix}$$

Leff2=Ln2+an1+an2=1,8m+0,04*2=1,88m

• Wyznaczenie współczynników A,B,C oraz α i β:

Dla przęsłowych
Przęsło skrajne
A=0,0781
B=0,1
C=-0,0263
Dla podporowych
A=-0,105
B=-0,119
C=0,013

Siły poprzeczne
BL
α=-0,606
β=-0,620

Do obliczeń bierzemy Leff2 lub średnią Leff1 i Leff2 (bezpieczniej Leff2)

• Obliczenia:

Mmax⁽¹⁾=0,0781*4,78*1,73²+0,1*9,75*1,73²=1,93 kNm

Mmin⁽¹⁾=0,0781*4,78*1,73²+(-0,0263)*9,75*1,73²=0,21 kNm

Mmax⁽²⁾=0,0331*4,78*1,88²+0,0787*975*1,88²=3,06 kNm

Mmin⁽²⁾= 0,0331*4,78*1,88²-0,0461*9,75*1,88²=-0,91 kNm

Mmax⁽³⁾= 0,462*4,78*1,88²+0,0855*9,75*1,88²=10,52 kNm

Mmin⁽³⁾=0,662*4,78*1,88²-0,0395*9,75*1,88²=9,93 kNm