W zależności od rodzaju ujmowanej wody stacje uzdatniania wody mogą mieć różne układy technologiczne, charakteryzujące się zestawieniem niezbędnych urządzeń technologicznych wzajemnie ze sobą współpracujących, które mają za zadanie zapewnić odpowiedni efekt uzdatnienia wody przeznaczonej do spożycia. Projekt ten ma na celu przedstawienie obliczeń dla urządzeń do uzdatniania wody dla głównego oraz alternatywnego ciągu technologicznego. Projektowana stacja uzdatniania wody będzie posiadała dwa bliźniacze ciągi i w obliczeniach zostanie przedstawiony jeden z nich. Z powyższego założenia wynika fakt, iż do obliczeń stosowane są wydajności o połowę mniejsze.
| Wydajność stacji uzdatniania | Dla 1 z 1 ciągu techn. | Dla 1 z 2 ciągów techn. |
|---|---|---|
| Średnia dobowa wydajność | 59 000 [m3/d] | 29 500 [m3/d] |
| Maksymalna dobowa wydajność | 68 000 [m3/d] | 34 000 [m3/d] |
Stosowanym koagulantem w projektowanej stacji uzdatniania wody jest siarczan glinu Al2(SO4)3 w postaci uwodnionej gatunek I. Przewidywane dawki koagulantu w przeliczeniu na produkt bezwodny oraz chemicznie czysty kształtują się następująco:
| Okres dawkowania [d] |
Lato | Jesień | Zima | Wiosna |
|---|---|---|---|---|
| 90 | 93 | 85 | 97 | |
| Dawka Al2(SO4)3 [g/m3] | 50 | 60 | 45 | 65 |
$$M = 10^{- 3} \bullet Q_{dsr} \bullet f \bullet \left( t_{1} \bullet D_{1} + t_{2} \bullet D_{2} + t_{3} \bullet D_{3} + t_{4} \bullet D_{4} \right)\ \lbrack\frac{\text{kg}}{\text{rok}}\rbrack$$
gdzie:
Qdśr – średnia dobowa wydajność stacji uzdatniania wody dla 1 z 2 ciągów [m3/d]
f – Wsp. przeliczeniowy masy koagulantu z postaci chemicznie czystej na masę produktu technicznego. Dla Al2(SO4)3 f = 2,12[-]
ti – czas dawkowania koagulantu w danym okresie [d]
Di – dawka koagulantu w danym okresie [g/m3]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
M = 10−3 • 29500 • 2, 12(90•50+93•60+85•45+97•65)
$$M = 1\ 263\ 933\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{rok}} \right\rbrack = 1\ 254\ \left\lbrack \frac{t}{\text{rok}} \right\rbrack$$
$$M_{d} = \frac{M}{365} = \frac{1\ 263\ 933}{365} = 3\ 463\ \lbrack\frac{\text{kg}}{d}\rbrack$$
Dla bezpieczeństwa zakładamy, iż stosowanie maksymalnej dawki koagulantu zbiegnie się z maksymalną dobową wydajnością stacji uzdatniania wody.
$$M_{\text{dmax}} = 10^{- 3}*Q_{\text{dmax}}*D_{\max}*f\ \lbrack\frac{\text{kg}}{d}\rbrack$$
gdzie:
Qdmax – maksymalna dobowa wydajność stacji uzdatniania wody [m3/d]
Dmax – maksymalna dawka koagulantu [g/m3]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$M_{\text{dmax}} = 10^{- 3}*34000*65*2,12 = 4685\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{d} \right\rbrack$$
Wielkość zapasu koagulantu wyznaczamy na minimalny normowy czas zapasu koagulant na stacji uzdatniania wody wynoszący Tmin = 15 [d] w okresie maksymalnego zużycia tego reagentu.
Z = Tmin * Mdmax [kg]
Z = 15 * 4685 = 70 275 [kg]
$$T = \frac{Z}{D_{\min}*Q_{dsr}*f*10^{- 3}}\ \lbrack d\rbrack$$
gdzie:
Qdśr – Średnia dobowa wydajność stacji uzdatniania wody [m3/d]
Dmin – minimalna dawka koagulantu [g/m3]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$T = \frac{70\ 275}{45*29500*2,12*10^{- 3}} = 25\ \lbrack d\rbrack$$
$$V_{M} = \alpha\frac{Z*100}{c*\rho}\ \lbrack m^{3}\rbrack$$
gdzie:
α – Wsp zapasu uwzględniający możliwość przyjęcia do całkowicie wypełnionego magazynu dodatkowej dostawy koagulantu. Jest on zalany średniego dobowego zużycia reagentu. Dla Md = 4685 [kg/d] wynosi on α = 1,5 [-]
c – stężenie nasycenia wody koagulantem, c = 25% dla Al2(SO4)3 oraz wody w t = 10°C
ρ – gęstość roztworu ρ = 1260 [kg/m3] dla roztworu H2O - Al2(SO4)3
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$V_{M} = 1,5\frac{70\ 275\ *100}{25*1260} = 335\ \lbrack m^{3}\rbrack$$
Przyjęto n= 3 zbiorniki o objętości Vm1 = 120 [m3] każdy. Wymiary w planie to:
Szerokość B = 4 [m]
Długość L = 10 [m]
Wysokość czynna H = 3 [m]
Wys. wzniesienia krawędzi zbiornika nad zwierciadło roztworu hk = 0,4 [m]
Wys. rusztu i części osadowej hd = 1,0 [m]
Wys. całkowita zbiornika Hc = H + hk + hd = 3 + 0,4 + 1,0 = 4,4[m]
Zakładamy mieszanie wodne przy użyciu dwóch pomp które zapewnią całkowitą wymianę objętości zbiornika w ciągu 6 godzin.
$$Q_{p} = \frac{V_{1}}{2*6} = \frac{120}{2*6} = 10\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$
Przewidywane dawki wapna w przeliczeniu na produkt bezwodny oraz chemicznie czysty kształtują się następująco:
| Okres dawkowania [d] |
Lato | Jesień | Zima | Wiosna |
|---|---|---|---|---|
| 90 | 93 | 85 | 97 | |
| Dawka CaO [g/m3] | 10 | 12 | 9 | 13 |
$$M = 10^{- 3}*Q_{dsr}*f*\left( t_{1}*D_{1} + t_{2}*D_{2} + t_{3}*D_{3} + t_{4}*D_{4} \right)\ \lbrack\frac{\text{kg}}{\text{rok}}\rbrack$$
gdzie:
Qdśr – średnia dobowa wydajność stacji uzdatniania wody dla 1 z 2 ciągów [m3/d]
f – Wsp. przeliczeniowy masy wapna z postaci chemicznie czystej na masę produktu technicznego. Dla CaO f = 1,46[-]
ti – czas dawkowania wapna w danym okresie [d]
Di – dawka wapna w danym okresie [g/m3]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
M = 10−3 * 29500 * 1, 46(90*10+93*12+85*9+97*13)
$$M = 174\ 089\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{rok}} \right\rbrack = 174\ \lbrack\frac{t}{\text{rok}}\rbrack$$
$$M_{d} = \frac{M}{365} = \frac{174\ 089}{365} = 477\ \lbrack\frac{\text{kg}}{d}\rbrack$$
Dla bezpieczeństwa zakładamy, iż stosowanie maksymalnej dawki koagulantu zbiegnie się z maksymalną dobową wydajnością stacji uzdatniania wody.
$$M_{\text{dmax}} = 10^{- 3}*Q_{\text{dmax}}*D_{\max}*f\ \lbrack\frac{\text{kg}}{d}\rbrack$$
gdzie:
Qdmax – maksymalna dobowa wydajność stacji uzdatniania wody [m3/d]
Dmax – maksymalna dawka wapna [g/m3]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$M_{\text{dmax}} = 10^{- 3}*34000*13*1,46 = 645\ \lbrack\frac{\text{kg}}{d}\rbrack$$
Wielkość zapasu wapna wyznaczamy na minimalny normowy czas zapasu wapna na stacji uzdatniania wody wynoszący Tmin = 15 [d] w okresie maksymalnego zużycia tego reagentu.
Z = Tmin * Mdmax [kg]
Z = 15 * 645 = 9 675 [kg]
$$T = \frac{Z}{D_{\min}*Q_{dsr}*f*10^{- 3}}\ \lbrack d\rbrack$$
gdzie:
Qdśr – Średnia dobowa wydajność stacji uzdatniania wody [m3/d]
Dmin – minimalna dawka wapna [g/m3]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$T = \frac{9\ 675}{9*29500*1,46*10^{- 3}} = 25\ \lbrack d\rbrack$$
$$F = \frac{Z}{\rho_{n}*h_{s}} = \frac{9\ 675}{1000*1,5} = 6\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
gdzie:
ρn – gęstość dla wapna CaO = 1000 [kg/m3]
hs – maksymalna wysokość składowania dla CaO hs = 1,5 [m]
Fb = α * F = 1, 25 * 6 = 8 [m2]
gdzie:
α – współczynnik komunikacyjny uwzględniający potrzebę przemieszczania się wewnątrz silosu, przyjęto α = 1,25 [-]
$$V_{Z} = \frac{M_{\text{dmax}}*100}{c_{r}*\rho*n}$$
gdzie:
Mdmax – maksymalne dobowe zużycie koagulantu [kg/d]
cr – stężenie roztworu cr = 10%
ρ – gęstość roztworu ρ = 1000 [kg/m3]
n – liczba przygotowań w ciągu doby zależna od maksymalnej wydajności stacji uzdatniania wody dla Qdmax=34 000 [m3/d] liczba przygotowań n = 3 [-]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$V_{Z} = \frac{6\ 685*100}{10*1000*3} = 16\lbrack\ m^{3}\rbrack$$
Przyjęto n = 4 zbiorniki o Vr1 = 4 [m3] każdy. Wymiary pojedynczego zbiornika to:
Szerokość bz = 2 [m]
Długość lz = 2 [m]
Wysokość hz = 1 [m]
Koagulant spoczywać będzie na ruszcie z beleczek drewnianych wymiennych o wysokości hr=0,2 [m] i prześwitach między beleczkami 0,02 [m].
W dolnej części zbiornika przewidziano komorę do gromadzenia części nierozpuszczalnych, zawartych w koagulancie. Komora ta powinna mieć kształt ostrosłupa ściętego.
Szerokość mniejszej podstawy bkm = 0,5 [m]
Szerokość większej podstawy bk = 2 [m]
Kąt α=45°.
Wysokość komory osadowej:
$$h_{k} = \frac{\left( b_{k} - b_{\text{km}} \right) \bullet \sqrt{2} \bullet tg45}{2} = \frac{\left( 2 - 0,5 \right) \bullet \sqrt{2} \bullet tg45}{2} = 1,06\ \lbrack m\rbrack$$
Objętość komory osadowej:
$$V_{k} = \frac{1}{3} \bullet h_{k} \bullet \left( {b_{k}}^{2} + \sqrt{{b_{k}}^{2} \bullet {b_{\text{km}}}^{2}} + {b_{\text{km}}}^{2} \right) = \frac{1}{3} \bullet 1,06 \bullet \left( 2^{2} + \sqrt{2^{2} \bullet {0,5}^{2}} + {0,5}^{2} \right) = 1,86\ \left\lbrack m^{3} \right\rbrack$$
Hcz = ho + hz + hr + hp + hk [m]
gdzie:
ho – wysokość położenia krawędzi zbiornika ponad zwierciadłem roztworu [m], ho=0,3÷0,5m; przyjęto ho=0,4m
hz – jak poprzednio; przyjęto hz=1m
hr – jak poprzednio; przyjęto hr=0,2m,
hp – wysokość przeznaczona na umieszczenie przewodów powietrznych i przewód do odprowadzania roztworu [m], przyjęto hp=0,5
Hcz = 0, 4 + 1 + 0, 2 + 0, 5 + 1, 06 = 3, 16[m]
Całkowita ilość powietrza potrzebna do mieszania zbiorników zarobowych wyrażona jest wzorem:
$$Q_{p}^{Z} = n*b_{z}*l_{z}*q_{p}^{z}\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$
gdzie:
bz, lz – wymiary zbiornika [m]
n – liczba jednocześnie pracujących zbiornikow zarobowych [-]; przyjęto n=1,
qpz – intensywność doprowadzenia powietrza przyjęto qpz = 9 [l/s*m2]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$Q_{p} = 1*2*2*9 = 36\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$
$$V_{r} = \frac{M_{\text{dmax}}*100}{c_{r}*\rho*n}$$
gdzie:
Mdmax – maksymalne dobowe zużycie koagulantu [kg/d]
cr – stężenie roztworu cr = 7%
ρ – gęstość roztworu ρ = 1000 [kg/m3]
n – liczba przygotowań w ciągu doby zależna od maksymalnej wydajności stacji uzdatniania wody dla Qdmax=45500 [m3/d] liczba przygotowań n = 3 [-]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$V_{r} = \frac{4\ 685*100}{7*1000*3} = 33\lbrack\ m^{3}\rbrack$$
Przyjęto n = 3 zbiorniki o Vr1 = 11 [m3] każdy. Wymiary pojedynczego zbiornika to:
Szerokość br = 2 [m]
Długość lr = 2,8 [m]
Wysokość hr = 2 [m]
Wys. wzniesienia krawędzi zbiornika nad zwierciadło roztworu hk = 0,4 [m]
Całkowita wysokość Hc = hr + hk = 2 + 0,4 = 2,4 [m]
Całkowita ilość powietrza potrzebna do mieszania zbiorników roztworowych wyrażona jest wzorem:
$$Q_{p} = n*b_{r}*l_{r}*q_{p}^{r}\ \lbrack\frac{l}{s}\rbrack$$
gdzie:
br, lr – wymiary zbiornika [m]
n – liczba zbiorków [-]
qpr – intensywność doprowadzenia powietrza przyjęto qpr = 4 [l/s*m2]
$$Q_{p} = 3*2*2,8*4 = 67\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack$$
$$\left( V_{r} \right)_{\text{mw}} = \frac{M_{\text{dmax}}*100}{c_{r}*\rho*n}$$
gdzie:
Mdmax – maksymalne dobowe zużycie wapna [kg/d]
cr – stężenie roztworu cr = 5%
ρ – gęstość roztworu ρ = 1000 [kg/m3]
n – liczba przygotowań w ciągu doby n = 2 [-]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$\left( V_{r} \right)_{\text{mw}} = \frac{645*100}{5*1000*3} = 4,3\lbrack\ m^{3}\rbrack$$
Zakładamy zbiornik kołowy o stosunku D/H = 1
Średnicę D oraz wysokość H wyznaczymy ze wzoru:
$$D = H = \sqrt[3]{\frac{4*\left( V_{r} \right)_{\text{mw}}}{\pi}} = \sqrt[3]{\frac{4*4,3}{\pi}} = 1,8\ \lbrack m\rbrack$$
Całkowita wysokość zbiornika Hc= H + hk = 1,8 + 0,4 =2,2 [m]
Pole powierzchni łap
f = 0, 15 * (Vr)mw = 0, 15 * 4, 3 = 0, 6 [m2]
Długość łap
l = 0, 85 * D = 0, 85 * 1, 8 = 1, 5 [m]
Szerokość łap
$$b = \frac{f}{2*l} = \frac{0,6}{2*1,5} = 0,2\ \lbrack m\rbrack$$
$$N_{s} = m\pi^{3}\text{ξρ}n^{3}br^{4}\frac{k}{\eta}\ \lbrack W\rbrack$$
gdzie:
m – liczba łap mieszadła m = 4
ξ – wsp hydraulicznych oporów łap mieszadła zależny od stosunku r/b = 3,75 stąd ξ = 1,19 [-]
ρ – gęstość roztworu mleka wapiennego ρ = 1000 [kg/m3]
n – prędkość obrotowa łap mieszadła n = 25 [Obr/min] = 0,42 [Obr/s]
b – szerokość łapy [m]; b= 0,2m
r – długość łapy [m], $r = \frac{l}{2} = 0,75m$
η – sprawność przekładni η = 0,9
k – wsp zapasu mocy k = 1,4
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$N_{s} = 4*\pi^{3}*1,19*1000*{0,42}^{3}*0,2*{0,75}^{4}\frac{1,4}{0,9} = 1\ 076\ \left\lbrack W \right\rbrack = 1,08\ \lbrack kW\rbrack$$
Dawkowniki są to urządzenia podające roztwory reagentów w odpowiedniej ilości niezbędnej do prawidłowego przebiegu procesu uzdatniania wody. Najczęściej stosowanymi urządzeniami są pompy dawkujące. Na cele projektu dobrano pompy typu ND produkcji WZDZ w Toruniu.
$$q_{p} = \frac{Q_{\text{dmax}}*D_{\max}*f}{c*\rho*10}\lbrack\frac{l}{s}\rbrack$$
gdzie:
Qdmax – maksymalna dobowa wydajność stacji [m3/s]
ρ – gęstość roztworu [t/m3]; ρ=1 [t/m3]
c- stężenie roztworu [%], c=7%
$$q_{p} = \frac{0,39*65*2,12}{7*1*10} = 0,768\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack = 2764\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack$$
Wybrano zestaw 2 pomp o wielkości B (skok nurnika 60 [mm]) i średnicy nurnika 80 [mm] o całkowitej wydajności q = 2900 [l/h]
$$q_{p} = \frac{Q_{\text{dmax}}*D_{\max}*f}{c*\rho*10}\lbrack\frac{l}{s}\rbrack$$
gdzie:
Qdmax – maksymalna dobowa wydajność stacji [m3/s]
ρ – gęstość roztworu [t/m3]; ρ=1 [t/m3]
c- stężenie roztworu [%], c=7%
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$q_{p} = \frac{0,39*13*1,46}{7*1*10} = 0,106\left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack = 381\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack$$
Wybrano zestaw 3 pomp, o wielkości B (skok nurnika 60 [mm]) i średnicy nurnika 25 [mm] o całkowitej wydajności q = 423 [l/h]
Mieszalniki służą do szybkiego wymieszania reagentu z wodą w celu zapewnienia odpowiedniego przebiegu procesów uzdatniania całej masie wody. Mieszalnik mechaniczny posiada mechaniczne mieszadło które wywołuje ruch wody w zbiorniku mieszadła.
$$V = \frac{Q_{\text{dmax}} \bullet t}{3600}\ \lbrack m^{3}\rbrack$$
gdzie:
Qdmax – maksymalna dobowa wydajność stacji uzdatniania [m3/h]
t – czas zatrzymania objętości wody w komorze mieszalnika, przyjęto t = 30 [s]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$V = \frac{1416,67*30}{3600} = 11,8\ \lbrack m^{3}\rbrack$$
Przyjęto 2 mieszalniki o objętości V = 5,9 [m3] każdy.
W celu ustalenia wymiarów zbiornika przyjęto H/D = α = 1,2
$$D = \sqrt[3]{\frac{4*V}{\pi*\alpha}} = \sqrt[3]{\frac{4*11,8}{\pi*1,2}} = 2,3\ \lbrack m\rbrack$$
H = αD = 1, 2 * 2, 3 = 2, 8 [m]
Średnica d = D/3 = 2,3/3 = 0,77 [m]; Wysokość b = 0,25 * d =0,25 * 0,77 = 0,19 [m]
Sprawdzenie warunków mieszania
Przyjęto prędkość obrotową n=60 [obr/min] = 1 [s-1]
$$R_{e} = \frac{n*d^{2}}{\upsilon} = \frac{1*{0,77}^{2}}{1,306*10^{- 6}} = 4,54*10^{5}\ > 10^{4}$$
Warunek poprawnego mieszania jest spełniony gdyż uzyskana liczba Re świadczy o ruchu turbulentnym wody wewnątrz komory mieszalnika.
Znając wartość liczby Re możemy określić współczynnik oporów mieszadeł standardowych C = 0,6.
$$N = C{\left( \frac{H}{D} \right)^{h}\left( \frac{D}{\text{αd}} \right)^{a}d}^{5}n^{3}\rho = 0,6 \bullet {\left( \frac{2,8}{2,3} \right)^{0,6}\left( \frac{2,3}{1,2 \bullet 0,77} \right)^{1,1}0,77}^{5}1^{3}1000 = 498,3\ \lbrack W\rbrack$$
$$N_{s} = N\frac{k}{\eta} = 498,3\frac{1,1}{0,9} = 609,0\ \lbrack W\rbrack$$
$$V = \frac{Q_{\text{dmax}} \bullet t}{3600}\ \lbrack m^{3}\rbrack$$
gdzie:
Qdmax – maksymalna dobowa wydajność stacji uzdatniania [m3/h]
t – czas zatrzymania objętości wody w komorze mieszalnika, przyjęto t = 100 [s]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
$$V = \frac{1416,67*100}{3600} = 39,4\ \lbrack m^{3}\rbrack$$
$$f_{g} = \frac{Q_{\text{dmax}}}{3600 \bullet v_{g}} = \frac{1416,67}{3600 \bullet 0,025} = 16\ m^{2}$$
vg = 0, 025 m/s – prędkość pionowa w górnej części mieszalnika (na poziomie koryt zbiorczych)
$$D_{g} = \sqrt{\frac{4 \bullet f_{g}}{\pi}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 16}{\pi}} = 4,5\ m$$
$$h_{d} = \frac{1}{2} \bullet \left( D_{g} - d \right) \bullet ctg\frac{\alpha}{2}\ \left\lbrack m \right\rbrack$$
gdzie:
d – średnica przewodu doprowadzającego wodę do mieszalnika, przy założeniu utrzymania prędkości dopływowej vd = 1 ÷ 1, 2 m/s; przyjęto vd = 1, 2 m/s
α – kąt rozwarcia stożka; α=30÷40°; przyjęto α=40°
$$d = \sqrt{\frac{4 \bullet Q}{3600 \bullet \pi \bullet v_{d}}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 1416,67}{3600 \bullet \pi \bullet 1,2}} = 0,6\ m$$
$$h_{d} = \frac{1}{2} \bullet \left( 4,5 - 0,6 \right) \bullet ctg\frac{40}{2} = 5,4\ m$$
$$V_{d} = \frac{1}{3}\pi \bullet h_{d} \bullet \left\lbrack \left( \frac{D_{g}}{2} \right)^{2} + \frac{d \bullet D_{g}}{4} + \left( \frac{d}{2} \right)^{2} \right\rbrack = \frac{1}{3}\pi \bullet 5,4 \bullet \left\lbrack \left( \frac{4,5}{2} \right)^{2} + \frac{0,6 \bullet 4,5}{4} + \left( \frac{0,6}{2} \right)^{2} \right\rbrack = 37\ m^{2}$$
$$h_{g} = \frac{V - V_{d}}{f_{g}} = \frac{39,4 - 37}{16} = 0,2\ m$$
H = hd + hg + hk = 5, 4 + 0, 2 + 0, 4 = 6, 0 m
hk - wzniesienie krawędzi mieszalnika ponad zwierciadło wody; hk = 0, 3 ÷ 0, 5 m; przyjęto hk = 0, 4 m
Przekrój poprzeczny koryta
$$f_{k} = \frac{Q_{\text{dmax}}}{2*3600*v_{k}} = \frac{1416,67}{2*3600*0,6} = 0,3\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
Przy założonej szerokości koryta bk = 0,4 [m], wysokość słupa wody
$$h_{w} = \frac{f_{k}}{b_{k}} = \frac{0,3}{0,4} = 0,75\ \lbrack m\rbrack$$
Całkowita powierzchnia otworów przelewowych:
$$\sum_{}^{}{f_{0} = \frac{Q_{\text{dmax}}}{3600*v_{0}}} = \frac{1416,67}{3600*1} = 0,4\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
Liczba otworów
$$n_{0} = \frac{4\sum_{}^{}f_{0}}{\pi d_{0}^{2}} = \frac{4 \bullet 0,4}{\pi \bullet {0,1}^{2}} = 51\ \lbrack - \rbrack$$
gdzie:
d0 – średnica otworu; d0 = 0,1 [m]
Odległość między otworami w osiach
$$e_{0} = \frac{\pi D_{g}}{n_{0}} = \frac{\pi \bullet 4,5}{51} = 0,3\ \lbrack m\rbrack$$
$$d = \sqrt{\frac{4Q}{\text{πv}}}\ \lbrack m\rbrack$$
gdzie:
v - prędkość wody w przewodzie odprowadzającym; $v = 0,8 \div 1,2\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$; przyjęto$\ v = 1\frac{m}{s}\ $
$$d = \sqrt{\frac{4 \bullet 1416,67}{3600 \bullet \pi \bullet 1}} = \ 0,7\lbrack m\rbrack$$
$$V = \frac{Q_{\text{dmax}}*T}{60} = \frac{1416,57*30}{60} = 708\ \left\lbrack m^{3} \right\rbrack$$
gdzie:
T – czas zatrzymania objętości wody w komorze T = 30 [min]
Przyjęto 2 komory o objętości V1=454 [m3] każda.
Długość
L ≥ βzH [m]
gdzie:
β - współczynnik doświadczalny, β = 1, 0 ÷ 1, 5 ; przyjęto β = 1, 5
z - liczba mieszadeł; z = 2
H – głębokość komory flokulacji; H = 3 ÷ 4 [m]; przyjęto H = 4 [m]
L = 1, 5 • 2 • 4 = 12 [m]
Szerokość
$$B = \frac{V_{1}}{\text{LH}} = \frac{454}{12 \bullet 4} = 7,4\ \lbrack m\rbrack$$
Dr = H − 2h = 4 − 2 • 0, 15 = 3, 7 [m]
h = 0,15 [m] – odległość mieszadła od dna komory i zwierciadła wody
$$l = \frac{B - \left( n + 1 \right) \bullet p}{n}\ \lbrack m\rbrack$$
n – liczba mieszadeł na wszystkich osiach n = 4
p – odległość między mieszadłami p = 0,25 [m]
$$l = \frac{7,4 - \left( 4 + 1 \right)0,25}{4} = 1,5\ \lbrack m\rbrack$$
$$b = \frac{1}{10}l = \frac{1}{10} \bullet 1,5 = 0,15\ \lbrack m\rbrack$$
Nw = z * m * π3 * ξ * k3 * n3 * ρ * l(r24−r14)[W]
gdzie:
z – liczba osi z = 2
m – całkowita liczba łopatek m = 16
ξ – wsp oporów hydraulicznych zależny od stosunku l/b = 10 ξ = 1,25
k – stosunek względnych prędkości k = 1,0
n – prędkość obrotowa mieszadła n = 0,07 [s-1]
r2 – zewnętrzny promień łopatki r2 = 1, 85 [m]
r1 – wewnętrzny promień łopatki r1 = 1, 65 [m]
Nw = 2 • 16 • π3 • 1, 25 • 1, 03 • 0, 073 • 1000 • 1, 5(1, 854−1, 654) = 2745 [W] = 2, 74 [kW]
Według Capma zakładamy k = 0,75 i wyliczamy Nw’
N′w = 2 • 16 • π3 • 1, 25 • 0, 753 • 0, 073 • 1000 • 1, 5(1, 854−1, 654) = 1158 [W] = 1, 16[kW]
25 < G < 65
$$G = \sqrt{\frac{{N'}_{w}}{\text{υρν}}} = \sqrt{\frac{1158}{1,306*10^{- 6}*1000*1000}} = 29,8\ \left\lbrack s^{- 1} \right\rbrack$$
Warunek ten jest spełniony
40 000 < M < 210 000
M = G * T = 29, 8 * 30 * 60 = 53 640
Warunek ten jest spełniony
Dla okresu letniego
$$Q_{\text{ob}} = Q_{\text{dmax}}\left( 1 + \frac{c_{p} - c_{0}}{c_{\text{os}} - c_{p}} \right)\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
Dla okresu zimowego
$$Q_{\text{ob}}' = Q_{dsr}\left( 1 + \frac{c_{p} - c_{0}}{c_{\text{os}} - c_{p}} \right)\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
gdzie:
cp – maksymalna zawartość zawiesin w wodzie dopływającej [g/m3]
c0 – zawartość zawiesin w wodzie odpływającej z klarownika [g/m3]
cos – średnia koncentracja zawiesin w usuwanym osadzie [g/m3]
cp = Zmax + K * Dkmax + 0, 25Bmax + 0, 6Dwmax [g/m3]
gdzie:
Zmax – maksymalne stężenie zawiesin w owdzie ujmowanej [g/m3]
K – współczynnik przeliczeniowy dla stosowanego koagulantu K = 0,55
Dkmax – maksymalna dawka koagulantu [g/m3]
Bmax – maksymalna barwa ujmowanej wody [g Pt/m3]
Dwmax – maksymalna dawka wapna [g/m3]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
Dla okresu letniego:
cp = 485 + 0, 55 * 65 + 0, 25 * 49 + 0, 6 * 13 = 540, 8[g/m3]
Dla okresu zimowego:
cp′ = 335 + 0, 55 * 65 + 0, 25 * 33 + 0, 6 * 13 = 386, 8[g/m3]
Znając wartość maksymalnej zawartości zawiesin w wodzie dopływającej cp możemy przyjąć pozostałe wielkości niezbędne do obliczenia obliczeniowej wydajności klarownika:
c0=co’ = 12 [g/m3]
cos = cos’ = 27000 [g/m3]
Znając powyższe wartości obliczeniowa wydajność klarownika wynosi:
dla okresu letniego:
$$Q_{\text{ob}} = 1416,67\left( 1 + \frac{540,8 - 12}{27000 - 540,8} \right) = 1\ 445\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
dla okresu zimowego:
$$Q_{\text{ob}}^{'} = 1229,17\left( 1 + \frac{386,8 - 12}{27000 - 386,8} \right) = 1\ 246\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
$$F_{k} = \frac{k*Q_{\text{ob}}}{3,6*v_{k}}\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
gdzie:
k – współczynnik rozdziału zależny od:
cp = 540,8 [g/m3]; k = 0,66
cp’=386,8 [g/m3]; k = 0,74
vk – pionowa prędkość przepływu wody zależna od:
cp = 540,8 [g/m3] prędkość vk = 1,1 [mm/s]
cp’= 386,8 [g/m3] prędkość vk = 1,0 [mm/s]
dla okresu letniego
$$F_{k} = \frac{0,66*1\ 445}{3,6*1,1} = 240,8\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
dla okresu zimowego
$$F_{k}^{'} = \frac{0,74*1\ 246}{3,6*1,0} = 256,1\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
$$F_{\text{zg}} = \frac{(1 - k)*Q_{\text{ob}}}{3,6*\alpha*v_{k}}\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
gdzie:
α – współczynnik zmniejszający pionową prędkość przepływu w strefie zagęszczania α = 0,9 [-]
dla okresu letniego
$$F_{\text{zg}} = \frac{\left( 1 - 0,66 \right)*1\ 445}{3,6*0,9*1,1} = 137,9\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
dla okresu zimowego
$$F_{\text{zg}}^{'} = \frac{\left( 1 - 0,74 \right)*1\ 246}{3,6*0,9*1,0} = 100,0\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
dla okresu letniego
F = Fk + Fzg = 240, 8 + 137, 9 = 378, 7 [m2]
dla okresu zimowego
F′=Fk′ + Fzg′ = 256, 1 + 100, 0 = 356, 1 [m2]
Do dalszych obliczeń przyjmuje się powierzchnię większą tj. F’=378,7 [m2]
$$n = \frac{F}{100} = \frac{378,7}{100} = 4\ \lbrack - \rbrack$$
Powierzchnia pojedynczego klarownika:
$$F_{1} = \frac{F}{4} = 95,0\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
$$f_{k} = \frac{F_{k}}{2*n} = \frac{240,8}{2*4} = 30\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
$$f_{\text{zg}} = \frac{F_{\text{zg}}}{n} = \frac{137,9}{4} = 34,5\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
Szerokość strefy klarowania bk = 3 [m]
Długość strefy klarowania lk = fk/bk = 10 [m]
Długość strefy zagęszczania lzg = lk = 10 [m]
Szerokość strefy zagęszczania bzg = fzg/lzg = 3,5 [m]
$$q_{k} = \frac{Q_{\text{dmax}}}{2*n} = \frac{1416,67}{2*4} = 177,08\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack = 0,0492\ \lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
Zakładamy prędkość początkową w przewodzie v0 = 1,8 [m/s]
$$D_{0} = \sqrt{\frac{{4*q}_{k}}{\pi*v_{0}}} = \sqrt{\frac{4*0,0492}{\pi*1,8}} = 0,187\ \lbrack m\rbrack$$
Przyjmujemy D0 = 200 [mm]
Zakładamy średnicę otworu d0= 0,02 [m]
Na tej podstawie liczba otworów:
$$n_{o} = \frac{4*q_{k}}{\pi*d_{0}^{2}*v_{0}} = \frac{4*0,0492}{\pi*{0,02}^{2}*1,8} = 87\ \lbrack - \rbrack$$
Otwory będą rozmieszczone w dwóch rzędach na całej długości przewodu doprowadzającego, stąd mamy odległość między osiami poszczególnych otworów:
$$e_{o} = \frac{2*l_{k}}{n_{0}} = \frac{2*10}{87} = 0,23\ \lbrack m\rbrack$$
Zakładamy poziomą prędkość wody w korycie vk = 0,6 [m/s]
$$f = \frac{q_{k}}{2*v_{k}} = \frac{0,0492}{2*0,6} = 0,0410\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
Szerokość koryta b = 0,2 [m]
Wysokość koryta h= f/b = 0,0410/0,2 = 0,21 [m]
Odprowadzenie nadmiaru osadu do zagęszczacza realizowane jest przez prostokątne otwory w przegrodzie miedzy komorą strefy klarowania a komorą strefy zagęszczania.
$$q_{\text{ot}} = \left( 1 - k \right)\frac{Q_{\text{dmax}}}{2*n} = \left( 1 - 0,66 \right)\frac{1416,67}{2*4} = 60,21\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
Zakładamy poziomą prędkość odprowadzania osadów vot = 40 [m/h]
Powierzchnia otworów odprowadzających
$$f_{\text{ot}} = \frac{q_{\text{ot}}}{v_{\text{ot}}} = \frac{60,21}{40} = 1,51\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
Zakładamy wysokość otworów hot = 0,5 [m]
Na tej podstawie możemy obliczyć całkowitą długość otworów
$$\sum_{}^{}l_{\text{ot}} = \frac{f_{\text{ot}}}{h_{\text{ot}}} = \frac{1,51}{0,5} = 3,0\ \left\lbrack m \right\rbrack \leq 3,5\ \lbrack m\rbrack$$
Przyjmujemy 10 otworów o wymiarach
Szerokość otworu bot = 0,3 [m]
Wysokość otworów hot = 0,5 [m]
$$e = \frac{l_{k}}{10} = \frac{10}{10} = 1,0\ \lbrack m\rbrack$$
Odprowadzenie wody sklarowanej ze strefy zagęszczana realizujemy dwoma przewodami opuszczonymi 0,2 [m] pod zwierciadło wody w klarowniku.
$$q_{\text{oz}} = \left\lbrack \left( 1 - k \right) - \frac{K_{r}\left( c_{p} - c_{0} \right)}{c_{\text{os}}} \right\rbrack\frac{Q_{\text{dmax}}}{2*n} = \left\lbrack \left( 1 - 0,66 \right) - \frac{1,2\left( 540,8 - 12 \right)}{27000} \right\rbrack\frac{1416,67}{2*4} = 56,7\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
gdzie:
Kr – współczynnik rozcieńczenia osadu Kr = 1,2 [-]
Prędkość wody odprowadzanej przewodem nie może być większa od 0,6 [m/s] dlatego na potrzeby projektu prędkość odprowadzanej wody: voz = 0,5 [m/s]
$$d_{\text{oz}} = \sqrt{\frac{{4*q}_{\text{oz}}}{\pi*v_{\text{oz}}}} = \sqrt{\frac{4*56,7}{\pi*0,5*3600}} = 0,20\lbrack m\rbrack$$
Przyjmujemy średnicę otworów d0= 0,02 [m] oraz prędkość wody przy przejściu przez otwór v0 = 1,2 [m/s]. Na tej podstawie ilość otworów:
$$n_{o} = \frac{4*q_{\text{oz}}}{3600*v_{o} \bullet \pi*d_{o}^{2}} = \frac{4*56,7}{3600*1,2*\pi*{0,02}^{2}} = 42\lbrack - \rbrack$$
Otwory będą rozmieszczone w dwóch rzędach na całej długości przewodu odprowadzającego, stąd mamy odległość między osiami poszczególnych otworów:
$$e_{o} = \frac{2*l_{k}}{n_{o}} = \frac{2*10}{42} = 0,48\ \lbrack m\rbrack$$
$$H_{k} = \frac{b_{k} - 2*b}{2 \bullet tg\frac{\alpha}{2}} = \frac{3,0 - 2*0,2}{2 \bullet tg\frac{25}{2}} = 5,9\ \lbrack m\rbrack$$
gdzie:
α – kąt rozwarcia w strefie klarowania między korytami zbiorczym i wierzchołku w osi przewodu doprowadzającego α = 25°
Wysokość tą przyjmujemy zgodnie z wytycznymi. Na potrzeby projektu przyjęto hw = 2,0 [m].
Zakładamy szerokość dolnej podstawy klarownika w strefie klarowania a = 0,5 [m] oraz kąt pochylenia ścian β = 75°.
$$h_{d} = \frac{b_{k} - a}{2tg\frac{\beta}{2}} = \frac{3,0 - 0,5}{2tg\frac{75}{2}} = 1,6\ \lbrack m\rbrack$$
hz = Hk − (hw+hd+hot) = 5, 9 − (2,0+1,6+0,5) = 1, 8 [m]
Sprawdzenia tego dokonuje się ze względu na określenie częstości usuwania zagęszczonego osadu nadmiernego. Jeśli czas zagęszczani przekracza 12 godzin należy ustalić dwie pory usuwania zagęszczonego osadu nadmiernego z komory zagęszczania. Jeżeli czas zagęszczania jest mniejszy to wystarczy jedno usuwanie w ciągu doby.
$$V_{\text{zg}} = l_{k}\left\lbrack b_{\text{zg}}\left( h_{z} + \frac{h_{d}}{2} \right) + 2\left( \frac{h_{d}*0,5*b_{\text{zg}}}{2} \right) \right\rbrack\lbrack m^{3}\rbrack$$
$$V_{\text{zg}} = 10\left\lbrack 3,5\left( 1,8 + \frac{1,6}{2} \right) + 2\left( \frac{1,6*0,5*3,5}{2} \right) \right\rbrack = 189\ \lbrack m^{3}\rbrack$$
$$q_{\text{os}} = \frac{c_{p}*Q_{\text{dmax}}}{1000*2} = \frac{540,8*1416,67}{1000*2} = 383,0\ \lbrack\frac{\text{kg}}{h}\rbrack$$
$$T = \frac{V_{\text{zg}}*c_{\text{os}}}{q_{\text{os}}*1000} = \frac{189*27000}{383,0*1000} = 13\ \lbrack h\rbrack$$
Ponieważ czas zagęszczania przekracza 12h przewiduje się konieczność usuwania osadu dwukrotnie w ciągu doby (1 raz na 12h).
Odprowadzenie zagęszczonego osadu nadmiernego prowadzimy dwoma przewodami perforowanymi umieszczonymi na dnie komory zagęszczacza.
Zakładamy czas przepływu osadu przez przewód tp =0,33 [h]
$$q_{p} = \frac{V_{\text{zg}}}{2*t_{p}} = \frac{189}{2*0,33} = 286,36\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack = 0,0795\ \lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
Zakładamy następujące wielkości:
Średnica przewodu dp = 0,2 [m]
Prędkość przepływu wody przez otwór vo = 4 [m/s]
Średnica otworów w przewodzie do = 0,02 [m]
$$n_{o} = \frac{4*q_{p}}{\pi*d_{o}^{2}*v_{o}} = \frac{4*0,0795}{\pi*{0,02}^{2}*4} = 63\ \lbrack - \rbrack$$
$$e = \frac{l_{k}}{n_{o}} = \frac{10}{63} = 0,16\ \lbrack m\rbrack$$
Prędkość opadania zawiesin dobierana jest na podstawie średniej zawartości zawiesin w wodzie ujmowanej Zśr = 410 [g/m3]
u = 0,53 [mm/s]
$$L = \alpha\frac{v*H}{u} = 1,5\frac{5,3*4}{0,53} = 60\ \lbrack m\rbrack$$
v – prędkość pozioma w osadniku $v = k \bullet u\left\lbrack \frac{\text{mm}}{s} \right\rbrack$
k – współczynnik określający zależność długości L do głębokości przepływowej H; przyjmuje sięL/H=15; k = 10, więc: $v = 10 \bullet 0,53 = 5,3\left\lbrack \frac{\text{mm}}{s} \right\rbrack$
H – średnia głębokość przepływowa H = 4 [m]
α – współczynnik zapasu: $\alpha = \frac{u}{u - \omega} = \frac{u}{u - \frac{v}{30}} = \frac{1}{1 - \frac{k}{30}} = \frac{1}{1 - \frac{10}{30}} = 1,5\lbrack - \rbrack$
$$F = \alpha\frac{Q_{dsr}}{3,6*u} = 1,5\frac{1229,17}{3,6*0,53} = 966\lbrack m^{2}\rbrack$$
$$\sum_{}^{}B = \frac{F}{L} = \frac{966}{60} = 16,1\ \lbrack m\rbrack$$
Przyjęto n = 4 osadniki o szerokości B = 4,0[m] każdy.
$$R_{h} = \frac{\text{BH}}{2H + B} = \frac{4,0*4}{2*4 + 4,0} = 1,33\ \lbrack m\rbrack$$
$$\upsilon = \ 1,306*10^{- 6}\left\lbrack \frac{m^{2}}{s} \right\rbrack$$
$$Re = \frac{v*R_{h}}{\nu} = \frac{5,3*10^{- 3}*1,33}{1,306*10^{- 6}} = 5397\ < 12500\ OK$$
$$Fr = \frac{v^{2}}{g*R_{h}} = \frac{{(5,3*10^{- 3})}^{2}}{9,81*1,33} = 2,15*10^{- 6} > 10^{- 6}\ OK$$
Hc = H + hk + ho [m]
hk- wysokość wzniesienia krawędzi osadnika nad zwierciadło wody hk = 0,4 [m]
ho – wysokość osadnika przeznaczona na zgrzebło i osad h0 = 0,6 [m]
Hc = 4 + 0, 4 + 0, 6 = 5 [m]
Zakładamy spadek dna osadnika i = 3 %
Przy wlocie do osadnika:
$${H'}_{c} = H_{c} + \frac{L*i}{2*100} = 5 + \frac{60*3}{2*100} = 5,9\ \lbrack m\rbrack$$
Przy wylocie z osadnika:
$${H''}_{c} = H_{c} - \frac{L*i}{2*100} = 5 - \frac{60*3}{2*100} = 4,1\ \lbrack m\rbrack$$
$$\sum_{}^{}f_{0} = \frac{Q_{dsr}}{3600*n*v_{0}} = \frac{1229,17}{3600*4*0,2} = 0,43\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
v0 = 0,2 [m/s] prędkość w otworach
Średnica otworów d0 = 0,1 [m]
Pole jednego otworu f0 = 0,00785 [m2]
$$n_{o} = \frac{\sum_{}^{}f_{o}}{f_{o}} = \frac{0,43}{0,00785} = 55\ \lbrack - \rbrack$$
Odprowadzenie wody z osadnika będzie realizowane przy pomocy koryt o przelewie pilasty o dopuszczalnym obciążeniu krawędzi przelewu qk = 25[m3*m/h]
$$l_{k} = \frac{Q_{dsr}}{n*q_{k}} = \frac{1229,17}{4*25} = 12,3\ \lbrack m\rbrack$$
Przyjęto 2 koryta zbiorcze (1 dwu krawędziowe i 1 jedno krawędziowe) o całkowitej długości lr = 13,5 [m]
$$q_{k} = \frac{Q_{dsr}}{n*l_{r}} = \frac{1229,17}{5*13,5} = 22,8\ \lbrack\frac{m^{3}*m}{h}\rbrack$$
Zgodnie z wytycznymi przy danym obciążeniu krawędzi koryt h’ = 6,1 [cm]
Zakładając prędkość przepływu wody w korytach zbiorczych vk = 0,8 [m/s] wyznaczamy wymagane pola przekrojów koryt zbiorczych:
$${(f_{k})}_{1} = \frac{\frac{1}{3}Q_{dsr}}{3600*n*v_{k}} = \frac{\frac{1}{3}1229,17}{3600*4*0,8} = 0,0356\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
$${(f_{k})}_{2} = \frac{\frac{2}{3}Q_{dsr}}{3600*n*v_{k}} = \frac{\frac{2}{3}1229,17}{3600*4*0,8} = 0,0711\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
Dla koryta o jednej krawędzi przelewowej:
szerokość b = 0,2 [m]
długość l = 0,18 [m]
Dla koryta o dwóch krawędziach przelewowych:
szerokość b = 0,3 [m]
długość l = 0,24 [m]
B –szerokość górnej podstawy komory osadowej B = 5 [m]
b – szerokość dolnej podstawy komory osadowej b = 0,5 [m]
$$h_{\text{os}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\left( B - b \right)tg45 = \frac{\sqrt{2}}{2}\left( 5 - 0,5 \right)tg45 = 3,2\ \lbrack m\rbrack$$
$$V_{\text{os}} = \frac{1}{3}h_{\text{os}}\left( B^{2} + Bb + b^{2} \right) = 29,6\ \lbrack m^{3}\rbrack$$
T = 6 [h] –czas zagęszczania
cp = Zsr + K * Dksr + 0, 25Bsr + 0, 6Dwsr [g/m3]
gdzie:
Zśr – średnie stężenie zawiesin w owdzie ujmowanej [g/m3]
K – współczynnik przeliczeniowy dla stosowanego koagulantu K = 0,55
Dkśr – średnia dawka koagulantu [g/m3]
Bśr – średnia barwa ujmowanej wody [g Pt/m3]
Dwśr – średnia dawka wapna [g/m3]
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
cp = 410 + 0, 55 * 55 + 0, 25 * 41 + 0, 6 * 11 = 457, 1[g/m3]
cos = 27000 [g/m3]
co = 12 [g/m3]
$${V'}_{\text{os}} = \frac{T*Q_{dsr}(c_{p} - c_{o})}{n*c_{\text{os}}} = \frac{6*1229,17(457,1 - 12)}{4*27000} = 30,4\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
$$T^{'} = T\frac{V_{\text{os}}}{{V'}_{\text{os}}} = 6\frac{29,6}{30,4} = 5,8\ \lbrack h\rbrack$$
Parametry charakterystyki złoża odczytywane są z krzywej przesiewu wykonanej dla wypełnienia złoża.
Minimalna średnica dmin = 0,4 [mm]
Maksymalna średnica dmax = 1,2 [mm]
Średnica miarodajna d10 = 0,455 [mm]
Średnica miarodajna d60 = 0,76 [mm]
Wsp nierównomierności uziarnieni K = d10/d60 = 1,67 [-]
$$\frac{1}{d_{e}} = \sum_{}^{}{\frac{P_{i}}{d_{i}*100} = \frac{0,05}{0,036} + \frac{0,08}{0,045} + \frac{0,17}{0,056} + \frac{0,2}{0,067} + \frac{0,16}{0,076} + \frac{0,18}{0,085} + \frac{0,11}{0,095} + \frac{0,05}{0,11}}$$
$$d_{e} = \frac{1}{15,04} = 0,66\ \lbrack mm\rbrack$$
Znając wartość równoważnej średnicy ziaren złoża filtracyjnego jesteśmy w stanie dobrać ekspansję e = 45% oraz porowatość początkową m0 = 40%.
Intensywność płukania filtru wodą jest ściśle zależna od temperatury wody, gdyż woda dla różnych wartości temperatur przyjmuje różne wartości gęstości ρ oraz kinematycznego współczynnika lepkości.
Funkcja f(m0,e) jest zależna od początkowej porowatości m0 oraz ekspansji e. Na podstawie wcześniej wyznaczonych w/w wartości funkcja ta przyjmuje wartość
f(m0,e) = 0, 46896
$$q = 73,5\left( \frac{\rho_{z} - \rho}{\rho} \right)^{0,77}\frac{d_{e}^{1,13}}{\alpha^{1,31}*\upsilon^{0,54}}f\left( m_{0},e \right)\lbrack\frac{l}{s*m^{2}}\rbrack$$
gdzie:
f(m0,e) = 0, 46896 [-]
α – wsp kształtu ziaren α = 1,2
ρz – gęstość ziaren [g/cm3] dla danego uziarnienia ρz = 2,65 [g/cm3]
de – średnica miarodajna [mm] dla przyjętego uziarnienia de = 0,66 [mm]
Podstawiając znane i stałe wartości do powyższego wzoru otrzymujemy po uproszczeniach:
$$q = 0,7715\left( \frac{2,65 - \rho}{\rho} \right)^{0,77}\frac{1}{\upsilon^{0,54}}\ \lbrack\frac{l}{s*m^{2}}\rbrack$$
Dla temperatury maksymalnej wody płuczącej twmax = 20°C
$$q_{\max} = 15,29\ \lbrack\frac{l}{s*m^{2}}\rbrack$$
Dla temperatury minimalnej wody płuczącej twmin = 2°C
$$q_{\min} = 11,59\ \lbrack\frac{l}{s*m^{2}}\rbrack$$
Dla temperatury średniej wody płuczącej twśr = 10°C
$$q_{10} = 13,24\ \lbrack\frac{l}{s*m^{2}}\rbrack$$
$$F = \frac{Q_{\text{dmax}}}{v_{f}\left( T - n*t_{1} \right) - 3,6*n*q_{10}*t_{2}}\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
gdzie:
vf – prędkość filtracji zależna od rodzaju filtru vf = 6 [m/h]
T – czas pracy filtru w ciągu doby T = 24 [h/d]
n – liczba płukań na dobę n = 2
t1 – czas wyłączenia filtru z efektywnego działania t1 = 0,33 [h]
t2 – średni czas płukania t2 = 0,1 [h]
q10 – intensywność płukania filtru wodą o temperaturze średniej q10 = 13,24 [l/s*m2]
$$F = \frac{34\ 000}{6\left( 24 - 2*0,33 \right) - 3,6*2*13,24*0,1} = 261\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
Przyjęto N = 10 filtrów
$$v_{\text{fp}} = v_{f}\frac{N}{N - N_{1}} = 6\frac{10}{10 - 2} = 7,5\ \lbrack\frac{m}{h}\rbrack$$
N1 – liczba wyłączonych filtrów (1 w płukaniu i 1 w remoncie) N1 = 2
Powierzchnia jednego filtru
$$f' = \frac{F}{N} = \frac{261}{10} = 26,1\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
Przyjęto dla pojedynczego filtru:
Szerokość B = 5 [m]
Długość L = 5,3 [m]
Powierzchnia filtru f= 26,5 [m2]
Powierzchnia łączna F = 265 [m2]
Średnica minimalna ziaren dmin = 0,4 [mm]
Średnica maksymalna ziaren dmax = 1,2 [mm]
Średnica równoważna ziaren de = 0,66 [mm]
Wsp równomierności uziarnienia złoża K = 1,67 [-]
ekspansja e = 45%
Porowatość początkowa m0 = 40%
Zgodnie z wytycznymi przyjęto wysokość właściwej warstwy filtracyjnej H = 0,7 [m]
Zgodnie z wytycznymi przyjęto następujące wysokości w zależności od średnicy ziaren
Dla 8 – 16 [mm] H = 0,1 [m]
Dla 4 – 8 [mm] H = 0,1 [m]
Dla 2-4 [mm] H = 0,05 [m]
W projekcie uwzględniono dyszę ZM „Elwo” w Pszczynie 0,8x10 [mm] o współczynnikach α = 1120 oraz β = 2,0.
Łączna powierzchnia szczelin fd= 0,8*10*36=288*10-6 [m2]
Sumaryczna powierzchnia wszystkich otworów w dyszach
$$F_{d} = f\frac{P}{100} = 26,5\frac{1,2}{100} = 0,32\ \lbrack m^{2}\rbrack$$
gdzie:
P = 1,2 % - procentowy udział powierzchni otworów dysz do powierzchni filtru
Liczba dysz:
$$n = \frac{F_{d}}{f_{d}} = \frac{0,33}{288*10^{- 6}} = 1111\lbrack - \rbrack$$
Przyjęto 30 płyt o wymiarach 0,926 x 0,938 [m] (1,0 x 1,0 [m] w osiach) z 42 dyszami
Łączna rzeczywista liczba dysz n1 = 30*42 = 1260 [-]
$$q_{d} = \frac{f*q_{10}}{n_{1}} = \frac{26,5*13,24}{1260} = 0,278\ \lbrack\frac{l}{s}\rbrack$$
h1 = α * qdβ * 10−2 = 1120 * 0, 2782 * 10−2 = 0, 87 [m H2O]
$$q_{pl} = q_{\max}*f = 15,29*26,5 = 405\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack = 0,405\ \lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
Założono ilość koryt zbiorczych w jednym filtrze nk = 3
$$q_{k} = \frac{q_{pl}}{n_{k}} = \frac{0,405}{3} = 0,135\ \lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
Na podstawie nomogramu przedstawionego w wytycznych oraz ilości wody odprowadzanej korytem przyjęto następujące wymiary koryt dla współczynnika kształtu koryta a = 1,5
Przyjęto szerokość B = 0,47 [m]
Wysokość prostokątnej części koryta
$$h_{p} = \frac{a}{2}B = \frac{1,5}{2}0,47 = 0,35\ \lbrack m\rbrack$$
Całkowita wysokość koryta
hk = 1, 25B = 1, 25 * 0, 47 = 0, 59 [m]
Wzniesienie krawędzi koryta nad powierzchnię złoża filtracyjnego
$${\Delta h}_{k} = \frac{H*e}{100} + 0,25 = \frac{0,7*45}{100} + 0,25 = 0,57\ \lbrack m\rbrack$$
Przyjęto szerokość kanału zbiorczego Bkz = 1,0 [m]
Wysokość kanału zbiorczego mierzona od dna koryt
$$H_{\text{kz}} = 0,8\left( \frac{q_{pl}}{B_{\text{kz}}} \right)^{\frac{2}{3}} + 0,2 = 0,8\left( \frac{0,405}{1} \right)^{\frac{2}{3}} + 0,2 = 0,64\ \lbrack m\rbrack$$
h1 = α * qdβ * 10−2 = 1120 * 0, 3082 * 10−2 = 0, 87 [m H2O]
Hp = 0,1+0,4+0,05+0,35 = 0,6 [m]
h2 = 0, 022 * hp * qmax = 0, 022 * 0, 6 * 15, 95 = 0, 20 [m H2O]
$$h_{3} = \left( \frac{\rho_{z}}{\rho_{w}} - 1 \right)\left( 100 - m_{0} \right)H*10^{- 2} = \left( \frac{2,65}{1,0} - 1 \right)\left( 100 - 40 \right)0,7*10^{- 2} = 0,69\ \lbrack m\ H_{2}O\rbrack$$
h = h1 + h2 + h3 = 0, 87 + 0, 20 + 0, 69 = 1, 76 [m H2O]
Dla założonej prędkości w przewodzie v1= 1,2 [m/s]
$$d_{1} = 1,13\sqrt{\frac{Q_{\text{dmax}}}{v_{1}}} = 1,13\sqrt{\frac{0,3935}{1,2}} = 0,65\ \lbrack m\rbrack$$
$$d_{2} = 1,13\sqrt{\frac{Q_{\text{dmax}}}{v_{1}*N}} = 1,13\sqrt{\frac{0,3935}{1,2*10}} = 0,2\ \lbrack m\rbrack$$
Średnice takie same jak dla przewodów doprowadzających wodę uzdatnianą do filtrów.
Zakładamy :
d1 = d3 = 0,65 [m]
Dla następujących warunków:
qpl = 0,405 [m3/s]
v = 1,95 [m/s]
przyjęto średnicę D4 = 0,5 [m]