Algebraiczny algorytm Schura

Algebraiczny algorytm Schura stanowi konkurencję w stosunku do algorytmu Levinsona, rozwiązanie problemu prognozy, gdyż współczynnik (zwany współczynnikiem Schura) jest numerycznie identyczny jak w algorytmie Levinsona. Ma lepsza stabilność numeryczną.

Metody wyznaczania współczynników Schura.

- za pomocą unormowanego algorytmu Schura

- za pomocą algorytmu Schura

- za pomocą estymatorów korelacji wzajemnych unormowanych błędów prognozy w przód i w tył

Ad unormowany algorytm Schura

Współczynniki Schura wyznaczamy następująco:

unorm a_n-1,0

Ad algorytm Schura

, i=2,3…

, i=2,3…

Ad korelacja wzajemna unormowanych błędów prognozy.

Gdy mamy dane unormowane błędy prognozy w przód e_n(t) i w tył r_n(t) to:

gdzie:

Współczynniki Schura wyznaczamy z zależności:

;