Numer ćwiczenia	2	Tytuł ćwiczenia: Przykład analizy silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym
Data wyknia ćwiczenia:	6.12.13	Nazwiska i imiona członków zespołu:
Data oddania sprawozdania:	13.12.13	Mateusz Łubiarz
Numer grupy laboratoryjnej:	1	...............................................

Celem laboratoriów było :

Zapoznanie się z zasadą działania silnika elektrycznego prądu stałego, zapoznanie się ze sposobami tworzenia modeli silnika elektrycznego w postaci: równań różniczkowych,równań stanu i wyjścia, schematu blokowego i transmitancji operatorowej,wyznaczenie odpowiedzi skokowej silnika w Matlabie/Simulinku, oraz wyznaczenie odpowiedzi silnika na sygnały prostokątne w Matlabie/Simulinku.

Dzięki przedstawieniu modelu na schemacie w sposób mechaniczny , oraz w sposób elektryczny otrzymujemy równania .

$U_{z} = R_{w}i_{w} + L_{w}\frac{di_{w}}{\text{dt}} + k_{e}\omega_{s}$

$k_{m}i_{w} = J\frac{d\omega_{s}}{\text{dt}}B\omega_{s} + M_{\text{obc}}$

Po przyjęciu zmiennych stanu otrzymujemy macierze

$\begin{matrix} \dot{x_{1}} \\ \dot{x_{2}} \\ \end{matrix}$=$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\begin{matrix} \frac{{- R}_{w}}{L_{w}} & \frac{k_{e}}{L_{w}} \\ \frac{k_{m}}{J} & - \frac{B}{J} \\ \end{matrix}$ *$\text{\ \ \ \ \ }\begin{matrix} x_{1} \\ x_{2} \\ \end{matrix}$ + $\begin{matrix} \frac{1}{L_{w}} \\ \frac{1}{J} \\ \end{matrix}$ * $\begin{matrix} U_{1} & U_{2} \\ \end{matrix}$

$y\ \ \ \ = \ \ \ \ \ \begin{matrix} 0 & 1 \\ \end{matrix}$ * $\text{\ \ \ }\begin{matrix} x_{1} \\ x_{2} \\ \end{matrix}$ + 0 * D

Następnym krokiem było otrzymanie transmitancji która wynosi :

Po zastosowaniu sie do tego ze RwJ jest o wiele wieksze od BLw oraz że km i ke jest o wiele wieksze od RwB przyjmujemy ze transmitancja ma postać.

Przyjmując zatem prędkość kątową (ωs) jako wielkość wyjściową, uzyskano transmitancję silnika w

postaci członu II go rzędu. Mechaniczna stała czasowa T m jest zazwyczaj co najmniej o rząd

wielkości większa od elektrycznej stałej czasowej Te. W takim przypadku stałą Tm można pominąć a

silnik staje się członem inercyjnym I go rzędu.

Jeżeli wartościa za wyjść uznamy predkość wału otrzymamy wartość transmitancji:

Model silnika z Symulinka:

Wykres prędkości kątowej:

Wyznaczanie odpowiedzi silnika na sygnały prostokątne :

Model z Symulinka :

Otrzymane wykresy :

Model w Symulinku :

Wykresy :

Uz(V)

ω(rad/s)