Numer ćwiczenia: 3	Temat ćwiczenia: Rezonans akustyczny	Ocena z Teorii:
Numer zespołu 19	Nazwisko i imię: Wiercioch Marek	Ocena zaliczenia ćwiczenia:
Data: 24.03.2004	Wydział: EAIiE Rok: I Grupa: 7	Uwagi

Cel ćwiczenia:

Obserwacja powstania rezonansu fal akustycznych w rurze Quinckego, pomiar prędkości dźwięku w różnych gazach oraz wyznaczenie stosunku c_p/c_v i liczby stopni swobody molekuł gazu.

Wprowadzenie teoretyczne

- Fale dźwiękowe - są podłużnymi falami mechanicznymi rozchodzącymi się w ciałach stałych, cieczach i gazach.

- Człowiek potrafi usłyszeć dźwięki z zakresu częstotliwości 20-20000 Hz.

- Fale o częstotliwościach niższych od 20Hz nazywamy infradźwiękami, natomiast fale o częstotliwościach większych od 20kHz nazywamy ultradźwiękami.

- Falę dźwiękową możemy traktować jako falę przemieszczeń albo, jako falę ciśnieniową. Gdy źródło wykonuje drgania harmoniczne to powstaje fala sinusoidalna dana wzorem:

y = y_m sin(ωt-kx),

gdzie k=2Π/λ,

ω=2Π/T, ω - czestość fali,

T - okres,

λ - długość fali,

y_m - wychylenie maksymalne.

- Gdy w pewnym punkcie przestrzeni spotkają się dwie lub więcej fal, to zajdzie zjawisko interferencji (tzn. nakładania się fal). Gdy różnica dróg, po których biegły fale jest równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali, to w tym punkcie wystąpi minimum interferencyjne. Odległość pomiędzy kolejnymi minimami jest równa połowie długości fali.

Fala podłużna ma kierunek propagacji fali, natomiast fala poprzeczna ma przemieszczenie skierowane prostopadle do kierunku propagacji.

Prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w ciele stałym jest równa:

v= (E/ρ)^-1/2,

gdzie E - moduł Younga,

ρ - gęstość ciała.

Fala poprzeczna rozchodzi się w ciele stałym z prędkością:

v= (G/ ρ)^-1/2,

gdzie G - moduł sprężystości.

Najczęściej moduł Younga jest wiekszy od moduły sprężystości, stąd w danym ciele fala podłużna rozchodzi się szybciej niż fala poprzeczna.

W przypadku gazów moduł Younga zastępujemy adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia (p) ze stosunkiem ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości (χ=c_p/c_v).

v= (χ p/ρ)^-1/2

W normalnych warunkach większość gazów wykazuje własności bardzo zbliżone do gazu doskonałego. Stąd stosunek p/ρ można zastąpić przez: RT/μ, wtedy wzór na prędkość będzie miał postać:

v= (χRT/μ)^-1/2,

gdzie T - temperatura bezwzględna,

R - uniwersalna stała gazowa,

μ - masa molowa cząsteczki gazu.

R= 8,31 J/(K mol).

Stopień swobody jest to zespół niezależnych zmiennych koniecznych koniecznych wystarczających do opisania stanu układu fizycznego w każdej chwili czasowej. Liczbę stopni swobody „i” można wyznaczyć z zależności :

c_p/c_v=i+2/i

3. Wyniki pomiarów

Lp.	f [Hz]	1/f [Hz]	Położenie słupa wody w rezonansie λ/2 [m]	λśr/2 [m]	λśr/2 [m]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

---