Politechnika Gdańska

Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa

PODSTAWY PROJEKTOWANIA OKRĘTÓW I JACHTÓW

PROJEKT DROBNICOWCA UNIWERSALNEGO

Błażej Markowski
Oceanotechnika Rok I, Grupa 5B
2010/2011
starszy specjalista Krzysztof Czerwiński

1. Przyjęte oznaczenia i konwencje
   

Nazwa parametru	Symbol	Jednostka miary
Oznaczenia parametrów dla statku projektowanego	X	-
Oznaczenia parametrów dla statku wzorcowego	X^0, X│0	-
Przyrosty wartości	ΔX = X – X^0	-
Nośność	PN	[t]
Wyporność	D	[t]
Masa	M	[t]
Objętość, pojemność	V	[m^3]
Objętość podwodzia		[m^3]
Prędkość	v	[kn]
Zasięg pływania	Z	[Mm]
Liczba całkowita (liczność zbioru)	n	[-]
Długość	L	[m]
Długość między pionami	Lpp	[m]
Szerokość maksymalna kadłuba	B	[m]
Zanurzenie konstrukcyjne kadłuba	T	[m]
Wysokość boczna kadłuba	H	[m]
Maksymalna wysokość statku	Ta	[m]
Współczynnik pełnotliwości kadłuba	CB, δK	[-]
Moc silnika głównego	NC	[kW]
Współczynnik Admiralicji	CA	[$\mathrm{t}^{\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}} \bullet \left( \frac{m}{s} \right)^{3}/kW\rbrack$
Współczynnik pełnotliwości owręża	CM, β	[-]
Odcięta środka wyporu	XV	[m]
Współczynnik wykorzystania wyporności	ƞD	[-]
Gęstość	ρ	[t/m^3]
Współczynnik skali	s	[-]
Czas	t	[h, doba]
Jednostkowe zużycie paliwa, wody, prowiantu	g	[g/kWh] [kg/osoba·doba]
Odstęp wręgowy	a	[m]
Współczynnik pełnotliwości wodnicy	α	[-]

1. ZAŁOŻENIA PROJEKTOWE I DOBÓR STATKU WZORCOWEGO

   1. Zbiór głównych założeń projektowych.
      

Nazwa parametru	Oznaczenie i jednostka	Wartość parametru
Typ funkcjonalny statku	-	Drobnicowiec uniwersalny
Nośność	PN [t]	11700
Objętość ładowni na bele	VŁB [m^3]	22500
Prędkość kontraktowa	v [kn]	20
Zasięg pływania	Z [Mm]	11455
Liczba koi stałych (członków załogi i pasażerów)	nZ [osoba]	18

1. Zbiór uzupełniających założeń projektowych
   

Nazwa parametru	Oznaczenie i jednostka	Wartość parametru
Typ architektoniczny statku	-	Nadbudówka na rufie
Typ napędu	-	Silnik tłokowy, wolnoobrotowy
Liczba pędników	-	1
Urządzenia przeładunkowe	-	-
Wyposażenie dodatkowe	-	-
Dopuszczalne zanurzenie	T [m]	9,5
Dopuszczalna szerokość	B [m]	27
Dopuszczalna długość	L [m]	160
Dopuszczalna wysokość statku	Ta [m]	40
Bandera	Polska
Nadzór instytucji klasyfikacyjnej	PRS
Uwzględniane przepisy i konwencje międzynarodowe	SOLAS

Zarówno port w Gdyni jak i w Nagasaki są w stanie przyjąć omawiany statek. Mają też warunki do przeładunku. Omawiany statek jest w stanie przepłynąć przez następujące cieśniny i kanały (Kanał Kiloński, Kanał La Manche, Cieśnina Gibraltarska, Kanał Sueski), które są spodziewane na trasie Gdynia – Nagasaki.

Port Gdynia jest portem osłoniętym przez Zatokę Gdańską, leży na Morzu Bałtyckim. Całkowita długość nabrzeży przeładunkowych wynosi ok. 11 tyś, powierzchnia portu wynosi 755,4 ha, głębokość wejścia do portu wynosi ok. 14 m, a szerokość wynosi 150 m. Podejście łatwe, dostęp do redy osłoniętej przez Półwysep Helski. Warunki sprzyjające, ponieważ Gdynia jest portem niezamarzającym i nie występują tu pływy. Port Gdynia jest nowoczesnym portem uniwersalnym, specjalizującym się w obsłudze ładunków drobnicowych, w tym głównie zjednostkowanych, przewożonych w kontenerach i w systemie ro-ro, w oparciu o rozwiniętą sieć połączeń multimodalnych z zapleczem, regularne linie żeglugowe bliskiego zasięgu oraz połączenia promowe (terminal promowy). Gdyński port jest ważnym ogniwem VI Korytarza Transeuropejskiej Sieci Transportowej TEN-T. Pilotaż jest obowiązkowy dla statków przekraczających 60 m długości. Holowanie jest obowiązkowe dla statków przekraczających 90 m długości oraz dla statków z ładunkami niebezpiecznymi przekraczających 70 m długości.

2. DOBÓR STATKU WZORCOWEGO

   1. Metryka podobieństwa

Statkiem wzorcowym może być statek już zbudowany, spełniający warunki:

2. Istotne parametry techniczne są znane, dostępne i wiarygodne;

3. jest tego samego typu co statek projektowany (typ funkcjonalny, architektura, rodzaj napędu, liczba pędników);

4. który w przypadku typu funkcjonalnego drobnicowca uniwersalnego, minimalizuje wartość metryki określonej parametrami nośności P_N i prędkości v:

$$\left\| \overset{\overline{}}{p} - {\overset{\overline{}}{p}}^{0} \right\| = \min\left( \frac{\left| P_{N} - P_{N}^{0} \right|}{P_{N}} + \ \frac{\left| v - v^{0} \right|}{v} \right)$$

Wyznaczonej na zbiorze statków wzorcowych zawartych na bazie danych:

Parametr	Symbol	Jednostka	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Nośność	PN	t	1673	3199	4633	5394	6194	7351	8519	9655	10530	12450
Prędkość kontraktowa	v	kn	14.00	14.60	15.10	15.50	16.00	15.60	17.00	15.00	16.50	16.80

Obliczenia:

Statki wzorcowe najbliższe pod względem nośności (PN):
Statek wzorcowy nr 7
$$\left\| \overset{\overline{}}{p} - {\overset{\overline{}}{p}}^{0} \right\| = \ \left( \frac{\left| 11700 - 8519 \right|}{11700} + \frac{\left| 20 - 17 \right|}{20} \right) \approx 0,4219$$
Statki wzorcowe najbliższe pod względem prędkości kontraktowej (v)
Statek wzorcowy nr 10
$$\left\| \overset{\overline{}}{p} - {\overset{\overline{}}{p}}^{0} \right\| = \ \left( \frac{\left| 11700 - 12450 \right|}{11700} + \frac{\left| 20 - 16,8 \right|}{20} \right) \approx 0,2241$$

Na podstawie obliczonych danych ($\left\| \overset{\overline{}}{p} - {\overset{\overline{}}{p}}^{0} \right\|$) jako statek wzorcowy wybrany został statek nr 10.

Należy spodziewać się wyników większych, ponieważ różnica nośności wyszła większa od zera.

1. Parametry wybranego statku wzorcowego zawiera tabela.

Nazwa parametru	Symbol	Wartość	Jednostka miary
Nośność	PN^0	12450	[t]
Nośność po weryfikacji danych statku wzorcowego	PN^0^*	12451, 1901	[t]
Objętość ładowni dla beli	VLB^0	17820	[m^3]
Prędkość	v^0	16,8	[kn]
Długość między pionami	LPP^0	143,12	[m]
Szerokość maksymalna	B^0	20,20	[m]
Zanurzenie konstrukcyjne	T^0	8,92	[m]
Wysokość boczna	H^0	11,80	[m]
Współczynnik pełnotliwości kadłuba	CB^0,  δK^0	0,68	[-]
Moc silnika głównego	Ne^0	5741	[kW]
Masa kadłuba	MK^0	2917	[t]
Masa nadbudówki	MN^0	308	[t]
Masa wyposażenia	MW^0	1524	[t]
Masa siłowni (maszynowni)	MM^0	774	[t]
Objętość siłowni (maszynowni)	VM^0	3450	[m^3]
Objętość skrajników	VS^0	501	[m^3]
Objętość dna podwójnego	VDP^0	2984	[m^3]
Całkowita objętość podpokładowa	VC^0	27250	[m^3]
Całkowita objętość podpokładowa po weryfikacji danych statku wzorcowego	VC^0^*	26757,97	[m^3]

1. Weryfikacja statku wzorcowego.

Wiarygodność danych opisujących statek wzorcowy wymaga weryfikacji (i ewentualnej korekty). Szczególnie dane pochodzące z zewnętrznych źródeł nie powinny być wykorzystywane bez sprawdzenia ich rzetelności.

Weryfikacja bilansu wyporności i mas statku – polega na sprawdzeniu czy zachodzi relacja:

$${D^{0} = \ \sum_{}^{}{M_{i}}_{0}\backslash n}\backslash n{Wypornosc\ statku\ wzorcowego:}$$

D⁰ =  ρ • δ • L • B • T₀ =  1, 025 • 0, 680 • 143, 12 • 20, 20 • 8, 92 =  17974, 1901

Suma mas składowych statku wzorcowego:

$$\sum_{}^{}{M_{i}}_{0} = \ {\left( P_{N} + M_{K} + M_{N} + M_{W} + M_{M} \right)}_{0} = 12450 + 2917 + 308 + 1524 + 774 = 17973$$

Bilans błędu:

- bezwzględny

${M}^{0} = D^{0} - \sum_{}^{}{M_{i}}_{0} = 17974,1901\ - 17973 = \ 1,1901$

-względny

$\varepsilon = \left| \frac{{M}^{0}}{D^{0}} \right| \bullet 100\% = \left| \frac{1,1901}{17974,1901} \right| \bullet 100\% = 0,0066\%$

Zweryfikowana nośność statku wzorcowego:

P_N^0* = P_N⁰ + M_i0 = 12450  +  1, 1901  =  12451, 1901

Weryfikacja bilansu teoretycznej objętości podpokładowej (zadaną objętość ładowni dla beli należy przeliczyć na objętość teoretyczną) – polega na sprawdzeniu czy zachodzi relacja:

$$V_{C}^{0} = \sum_{}^{}{V_{i}}_{0}$$

Formułując bilans objętości przyjmuje się przybliżoną relację między teoretyczną objętość ładowni V_LT, objętością ładowni dla ładunku masowego, reprezentowanego przez ziarno V_LZ i objętością ładowni dla drobnicy, reprezentowanej przez bele bawełny V_LB:

V_LT = 1, 03 • V_LZ = 1, 03 • 1, 08 • V_LB = 1, 1124•V_LB = = 1, 1124 •  17820  =  19822, 968

$$\sum_{}^{}{V_{i}}_{0} = {\left( V_{LT} + V_{M} + V_{\text{DP}} + V_{S} \right)}_{0} = 19822,968 + 3450 + 2984 + 501 = \ 26757,968$$

Błąd bilansu:

- bezwzględny

${V}^{0} = \sum_{}^{}{V_{i}}_{0} - V_{C}^{0} = 26757,968 - 27250 = \ - 492,032$

- względny

$$\varepsilon = \left| \frac{{V}^{0}}{\sum_{}^{}{V_{i}}_{0}} \right| \bullet 100\% = \left| \frac{- 492,032}{26757,968} \right| \bullet 100\% = 1,8056\ \%$$

Zweryfikowana wielkość objętości całkowitej jest równa sumie objętości składowych:

$${V_{C}^{0}}^{*} = V_{C}^{0} + {V}^{0} = V_{C}^{0} + \left( \sum_{}^{}{V_{i}}_{0} - V_{C}^{0} \right) = \sum_{}^{}{V_{i}}_{0} = 26757,968$$

Błąd nie jest duży, zatem dane można przyjąć.

2. PROJEKTOWANIE PARAMETRYCZNE

Wstępne oszacowanie głównych parametrów statku

1. Wyznaczenie wyporności statku projektowego

1. Określenie wyporności na podstawie współczynnika wykorzystania wyporności:

$$n_{D} = {n_{D}}^{*} = \frac{{P_{N}^{0}}^{*}}{D^{0}} = \frac{12451,1901}{17974,1901} = 0,6927$$

$$D = \frac{P_{N}}{n_{D}} = \frac{11700}{0,6927} \approx \ 16890,4288$$

1. Określenie wyporności na podstawie metody Normanda:

D = D⁰ + D

$$D = N \bullet \left( 3 \bullet M_{M}^{0} \bullet \frac{v}{v^{0}} + {P}_{N} \right)$$

$$N = \frac{1}{1 - C_{1} - C_{2} - \frac{2}{3} \bullet C_{3} - C_{4}}$$

$$C_{1} = \frac{M_{K}^{0} + M_{N}^{0}}{D^{0}}$$

$$C_{2} = \frac{M_{W}^{0}}{D^{0}}$$

$$C_{3} = \frac{M_{M}^{0}}{D^{0}}$$

$C_{4} = \frac{M_{R\text{EZ}}^{0}}{D^{0}}$, ze względu na tolerancje grubości blach przyjmujemy wartość 0,025

Gdzie:

M_M - masa maszynowni

v = v − v⁰ - przyrost prędkości

P_N = P_N − P_N^0* - przyrost nośności

N – współczynnik Normanda

Obliczenia:

$$C_{1} = \frac{M_{K}^{0} + M_{N}^{0}}{D^{0}} = \frac{2917\ + \ 308}{17974,1901} \approx 0,1794$$

$$C_{2} = \frac{M_{W}^{0}}{D^{0}} = \frac{1524}{17974,1901} \approx 0,0848$$

$$C_{3} = \frac{M_{M}^{0}}{D^{0}} = \frac{774}{17974,1901} \approx 0,0431$$

$C_{4} = \frac{M_{\text{REZ}}^{0}}{D^{0}} = 0,025$

$$N = \frac{1}{1 - C_{1} - C_{2} - \frac{2}{3} \bullet C_{3} - C_{4}} = \frac{1}{1\ \ 0,\ 1794\ - \ 0,0848\ \ 0,025\ \ 0,0287} \approx 1,4661$$

v = v − v⁰ = 20  − 16, 8 =  3, 2

P_N = P_N − P_N^0* = 11700  12451, 1901 =    −  751, 1901

$$D = N \bullet \left( 3 \bullet M_{M}^{0} \bullet \frac{v}{v^{0}} + {P}_{N} \right) = 1,4661 \bullet (3 \bullet \ 774\ \bullet \frac{3,2}{16,8} - \ 751,1901\ ) = \ - \ 452,8847 \approx \ - \ 452,89$$

D = D⁰ + D = 17974, 1901  452, 89  =  17521, 3001

Do dalszych obliczeń przyjmujemy wartość obliczoną metodą Normanda, jako bardziej precyzyjną, uwzględniającą różnicę nośności i prędkości projektowanego statku względem wzorcowego.

1. Ocena wiarygodności wyników uzyskanych metodą Normanda (błędów linearyzacji) – bilans mas.

M_K + M_N = (M_K⁰+M_N⁰) + C₁ • D =  0, 1794  •  17521, 3001 =  3143, 3212

M_W = M_W⁰ + C₂ • D = 0, 0848  •  17521, 3001 =  1485, 8062

$$M_{M} = M_{M}^{0} + \frac{2}{3} \bullet C_{3} \bullet D + 3 \bullet \frac{M_{M}^{0}}{v^{0}} \bullet v = 0,0431\ \bullet 17521,3001 = \ 755,1680$$

$$\sum_{}^{}{M_{i} = \left( P_{N} + M_{K} + M_{N} + M_{W} + M_{M} \right) = \ 12451,1901\ + \ 3143,3212\ + \ 1485,8062\ + \ 755,1680\ = \ 17835,4855}$$

$$M = D - \sum_{}^{}{M_{i} =}17521,3001\ - \ 17835,4855\ = \ - \ 334,1854$$

$$\varepsilon = \left| \frac{M}{D} \right| \bullet 100\% = \left| \frac{- \ 334,1854}{17521,3001} \right| \bullet 100\% = 1,9073\ \%$$

Różnica wyników między obiema metodami jest do przyjęcia, ponieważ nie jest duża.

1. Długość statku (między pionami).

1. Wyznaczenie długości statku według Posdunina:

$$L_{\text{PP}} = C \bullet \left( \frac{v}{v + 2} \right)^{2} \bullet \left( \nabla \right)^{\frac{1}{3}}$$

Gdzie:

v - prędkość kontraktowa [kn]

$\nabla = \frac{D}{\rho}$ – objętość podwodzia

C – stała (ze statku wzorcowego) wyznaczana ze wzoru:

$$C = C^{0} = \frac{L_{\text{PP}}^{0}}{\left( \frac{v^{0}}{v^{0} + 2} \right)^{2} \bullet \left( \nabla^{0} \right)^{\frac{1}{3}}}$$

Obliczenia:

$$\nabla^{0} = \frac{D^{0}}{\rho} = \ \frac{17974,1901}{1,025} = 17535,7951$$

$$\nabla = \frac{D}{\rho} = \frac{17521,3001}{1,025} = 17093,9512$$

$$C = C^{0} = \frac{L_{\text{PP}}^{0}}{\left( \frac{v^{0}}{v^{0} + 2} \right)^{2} \bullet \left( \nabla^{0} \right)^{\frac{1}{3}}} = \frac{143,12}{\left( \frac{16,8}{16,8 + 2} \right)^{2} \bullet \left( 17535,7951 \right)^{\frac{1}{3}}} = 6,8985$$

$$L_{\text{PP}} = C \bullet \left( \frac{v}{v + 2} \right)^{2} \bullet \left( \nabla \right)^{\frac{1}{3}} = 6,8985 \bullet \left( \frac{20}{20 + 2} \right)^{2} \bullet \left( 17093,9512 \right)^{\frac{1}{3}} = 146,8645\ \approx \ 146,86$$

1. Wyznaczenie długości statku według Nogida:

$$L_{\text{PP}} = C \bullet v^{\frac{1}{3}} \bullet D^{\frac{1}{3}}$$

$$C = C^{0} = \frac{L_{\text{PP}}}{v^{\frac{1}{3}} \bullet D^{\frac{1}{3}}}_{0}$$

Gdzie:

v - prędkość statku [kn]

D - wyporność statku [t]

Obliczenia:

$$C = C^{0} = \frac{L_{\text{PP}}}{v^{\frac{1}{3}} \bullet D^{\frac{1}{3}}}_{0} = \ \frac{143,12}{{16,8}^{\frac{1}{3}} \bullet {17974,1901}^{\frac{1}{3}}} = 2,1332$$

$$L_{\text{PP}} = 2,1332\ \bullet 20^{\frac{1}{3}} \bullet {17521,3001}^{\frac{1}{3}} = 150,3930\ \approx \ 150,40$$

Długość statku projektowego przyjęta do dalszych obliczeń stanowi średnią arytmetyczną wartości otrzymanych na podstawie metody Posdunina i metory Nogida.

$$L_{\text{PP}} = \frac{L_{\text{PP}}^{\text{Pos}} + L_{\text{PP}}^{\text{Nog}}}{2} = \frac{146,86\ + \ 150,40}{2} \approx 148,63$$

Uzyskane wyniki są wiarygodne. Metody dają różne wyniki ponieważ rozpatrujemy je przez różne wartości. W metodzie Posdunina rozpatrujemy objętość podwodzia ($\nabla = \frac{D}{\rho}$), natomiast w metodzie Nogida samą wyporność statku (D).

1. Szerokość statku.

1. Według wzoru Bujnickiego:

B = 0, 5 • L_PP^0, 75

Obliczenia:

B = 0, 5 • 148, 63^0, 75 = 21, 2838

1. Według wzoru Hansena:

B = 0, 11 • L_PP + 4, 8

Obliczenia:

B = 0, 11  • 148, 63  +  4, 8  =  21, 1493

Szerokość statku projektowego stanowi średnią arytmetyczną wartości otrzymanych na podstawie metody Bujnickiego i metody Hansena.

$$B = \frac{B^{\text{Buj}} + B^{\text{Han}}}{2} = \frac{21,2838\ + \ 21,1493}{2} = \ 21,2166\ \ \approx \ 21,22$$

Uzyskane wyniki są podobne, dlatego można uznać je za wiarygodne. Różnice w metodach biorą się z dwóch różnych sposobów obliczania szerokości statku.

1. Współczynnik pełnotliwości kadłuba.

$F_{N} = \frac{v}{\sqrt{L}}$, $\frac{\left\lbrack \text{kn} \right\rbrack}{\left\lbrack \text{ft} \right\rbrack}$, przyjmujemy przelicznik: 1ft = 0,305m

Obliczenia:

$$F_{N} = \frac{20}{\sqrt{\frac{148,63}{0,305}}} = 0,9060$$

$$F_{N}^{0} = \frac{16,8}{\sqrt{\frac{143,12}{0,305}}} = 0,7755$$

Wartość współczynnika wyznaczono ze wzorów empirycznych:

Według Aleksandra

$\delta_{\text{Alex}} = C_{\text{Alex}} - \frac{1}{2} \bullet F_{N}$ , gdzie $C_{\text{Alex}} = C_{\text{Alex}}^{0} = \delta^{0} + \frac{1}{2} \bullet F_{N}^{0}$

Obliczenia:

$$C_{\text{Alex}} = C_{\text{Alex}}^{0} = 0,681 + \frac{1}{2} \bullet 0,7755 = 1,0678$$

$$\delta_{\text{Alex}} = 1,0678\ - \frac{1}{2} \bullet 0,9060 = 0,6148$$

Według Nogida

δ_Nog = C_Nog − 0, 71 • F_N , gdzie C_Nog = C_Nog⁰ = δ⁰ + 0, 71 • F_N⁰

Obliczenia:

C_Nog = C_Nog⁰ =  0, 68  +  0, 71  •  0, 7755  =  1, 2306

δ_Nog = 1, 2306  −  0, 71  •  0, 9060  =  0, 5873

Według Ayre’go

δ_Ayre = C_Ayre − 0, 42 • F_N , gdzie C_Ayre = C_Ayre⁰ = δ⁰ + 0, 42 • F_N⁰

Obliczenia:

C_Ayre = C_Ayre⁰ = 0, 68  +  0, 42  •  0, 7755  =  1, 0057

δ_Ayre = 1, 0057  0, 42  •  0, 9060  =  0, 6252

Wartość współczynnika pełnotliwości statku projektowego przyjętą do dalszych obliczeń jest średnią arytmetyczną wartości otrzymanych na podstawie metod Aleksandra, Nogida i Ayre’go.

$$\delta = \frac{\delta_{\text{Alex}} + \delta_{\text{Nog}} + \delta_{\text{Ayre}}}{3} = \frac{0,6148\ + \ 0,5873\ + \ 0,6252}{3} \approx 0,60913$$

Wyniki są wiarygodne, ponieważ ich wartości są zbliżone. Różnice w metodach biorą się z różnych sposobów przetwarzania wartości F_N i F_N⁰.

1. Współczynnik pełnotliwości owręża.

β = 1, 025 − 0, 06 • F_N

Obliczenia:

β =  1, 025  −  0, 06  •  0, 9060  =  0, 97064

1. Odcięta środka wyporu.

x_v = (0,175•δ−1,025) • L_PP

Obliczenia:

x_v = (0,175 • 0,60913 − 0,125) • 148, 63  ≈ −2, 74

1. Zanurzenie konstrukcyjne.

$$T = \frac{D}{\rho \bullet L \bullet B \bullet \delta}$$

Obliczenia:

$$T = \frac{17521,3001}{1,025 \bullet \ 148,63\ \bullet \ 21,22\ \bullet \ 0,60913} = \ 8,8978\ \approx \ 8,9$$

1. Oszacowanie mocy silnika głównego.

N_e - moc efektywna wyznaczana ze wzoru Admiralicji

$$N_{e} = \frac{D^{\frac{2}{3}} \bullet v^{3}}{C_{A}}$$

$$C_{A} = C_{A}^{0} = {\frac{D^{\frac{2}{3}} \bullet v^{3}}{N_{e}}}_{0}$$

Obliczenia:

$$C_{A} = \frac{{17974,1901}^{\frac{2}{3}} \bullet {16,8}^{3}}{5741} \approx 566,7261$$

$$N_{e} = \frac{{17521,3001}^{\frac{2}{3}} \bullet 20^{3}}{566,7261\ } = 9522,7195$$

1. Wysokość boczna.

1. Oszacowanie wysokości bocznej

Zakłada się, że stosunek $\frac{H}{T}$ statku projektowego jest taki sam, jak statku wzorcowego

H = h • T

$$h = h^{0} = \frac{H^{0}}{T^{0}}$$

Obliczenia:

$$h = h^{0} = \frac{11,80}{8,92} \approx 1,3229$$

H = 1, 3229  •  8, 9  =  11, 7735

1. Wyznaczenie wysokości bocznej na podstawie bilansu pojemności.

$$H = \frac{1,03 \bullet 1,08 \bullet V_{LB}}{\delta_{H} \bullet L \bullet B \bullet \left( 1 - a - b - 0,01 \right)}$$

Gdzie:

$$a = \frac{V_{\text{DP}}^{0} + V_{S}^{0}}{V_{C}^{0*}}$$

$$b = \frac{V_{M}^{0} \bullet N_{e}^{0,5}}{V_{C}^{0*} \bullet \left( N_{e}^{0} \right)^{0,5}}$$

$\delta_{H} = \delta_{H}^{0} = \frac{V_{C}^{0*}}{L^{0} \bullet B^{0} \bullet H^{0}}$, lub $\delta_{H} = \delta + 0,1 \bullet \ln\frac{H}{T}$

Gdzie:

V_C^0*- całkowita objętość podpokładowa (skorygowana) statku wzorcowego

V_M- objętość maszynowni

V_DP- objętość dna podwójnego

V_S = V_SD + V_SR- objętość skrajników dziobowego i rufowego

Obliczenia:

$$H = \frac{1,03 \bullet 1,08 \bullet 22500}{\frac{26757,968}{143,12 \bullet 20,2 \bullet 11,8} \bullet 148,63 \bullet 21,2166 \bullet \left( 1 - \frac{2984\ + \ 501}{26757,968} - \frac{3450 \bullet {9522,7195}^{0,5}}{26757,968 \bullet \left( 5741 \right)^{0,5}} - 0,01 \right)} = 14,5871\ \approx \ 14,59$$

Do dalszych obliczeń przyjmujemy wysokość kadłuba wyznaczoną na podstawie bilansu objętości.

1. Zestawienie głównych parametrów statku.

Wyporność	D [t]	17521,3001
Długość między pionami	LPP [m]	148,63
Szerokość	B [m]	21,22
Zanurzenie konstrukcyjne	T [m]	8,9
Wysokość boczna	H [m]	14,59
Współczynnik pełnotliwości kadłuba	δ [-]	0,60913
Moc silnika	Ne [kW]	9522,7195

Wszystkie wyniki są większe od wzorcowych, oprócz wyników dla wyporności, zanurzenia konstrukcyjnego, oraz współczynnika pełnotliwości kadłuba, gdzie wartości są mniejsze.

Przyczyną niezgodności wyników jest fakt, iż wartości wzorcowe są tylko pomocą do głównych założeń projektowych. Z uwagi na to faktyczne wartości i wymiary statku są inne. Stąd wynikają wszelkie niezgodności.

2. WSTĘPNA KONCEPCJA PODZIAŁU PRZESTRZENNEGO

   1. Oszacowanie wielkości zapasów.

1. Zapasy paliwa ciężkiego:

Masa zapasów wyraża się wzorem:

M_PC = N_e • t_h • g_e • 10⁻⁶

Gdzie:

N_e- moc silnika pracującego na paliwie ciężkim [kW]

g_e- jednostkowe zużycie paliwa równe 170 $\left\lbrack \frac{g}{\text{kWh}} \right\rbrack$

t_h- czas (godzinowy) wyznaczony ze wzoru:

$$t_{h} = 1,15 \bullet \frac{Z}{v}$$

t_d- czas (dobowy) wyznaczony przez zaokrąglenie w górę czasu godzinowego z dokładnością do pełnej doby.

Z – zasięg

v - prędkość kontraktowa równa

Obliczenia:

$$t_{h} = \frac{1,15 \bullet 11455}{20\ } = \ 658,6625$$

$$t_{d} = \frac{658,6625}{24} \approx 28$$

M_PC = 9522, 7195   •  658, 6625   • 170   • 10⁻⁶ = 1066, 2839

Objętość zapasu paliwa ciężkiego:

$$V_{\text{PC}} = \frac{M_{\text{PC}}}{\rho_{\text{PC}}} = \frac{1066,2839}{0,9} = 1184,7599$$

$\rho_{\text{PC}} = 0,9\ \left\lceil \frac{t}{m^{3}} \right\rceil$ - gęstość tą przyjmuje się również dla paliwa lekkiego i oleju

1. Zapasy paliwa lekkiego:

Przyjęto wartość stosowaną w praktyce projektowej jako 10% zapasów paliwa lekkiego i oleju.

Obliczenia:

M_PL = 0, 1 • M_PC = 0, 1  •  1066, 2839  =  106, 6284

$$V_{\text{PL}} = \frac{M_{\text{PL}}}{\rho_{\text{PL}}} = \frac{106,6284}{0,9} = 118,4760$$

1. Zapasy oleju smarnego:

Zapasy oleju określa się analogicznie do zapasów paliwa ciężkiego, przyjmując zużycie jednostkowe:

$$g_{\text{ol}} = 8\ \left\lbrack \frac{g}{\text{kWh}} \right\rbrack$$

Obliczenia:

M_ol = N_e • t_h • g_ol • 10⁻⁶ = 9522, 7195  •  658, 6625  •  8  • 10⁻⁶ = 50, 1781

$$V_{\text{ol}} = \frac{M_{\text{ol}}}{\rho_{\text{ol}}} = \frac{50,1781}{0,9} = 55,7534$$

1. Zapasy wody pitnej:

Zapasy wody pitnej określono na podstawie zależności:

M_wp = g_wp • t_d • n_z • 10⁻³

Gdzie:

g_wp- jednostkowe zużycie wody pitnej – przyjęto $10\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{osoba \bullet doba} \right\rbrack$

n_z- liczba osób na pokładzie (załoga i pasażerowie)

$\rho_{w} = 1\ \left\lbrack \frac{t}{m^{3}} \right\rbrack$ - gęstość wody (pitnej i użytkowej)

Obliczenia:

M_wp = 10  •  28  • 18   • 10⁻³ = 5, 04

$$V_{\text{wp}} = \ \frac{M_{\text{wp}}}{\rho_{\text{wp}}} = \frac{5,04}{1} = 5,04$$

1. Zapasy wody użytkowej.

Ilość tych zapasów wyznaczono jak zapasy wody słodkiej pitnej zakładając zużycie jednostkowe: $g_{\text{ws}} = 50\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{osoba \bullet doba} \right\rbrack$

Obliczenia:

M_ws = g_ws • t_d • n_z • 10⁻³ = 50  •  28  •  18  • 10⁻³ = 25, 2

$$V_{\text{ws}} = \frac{M_{\text{ws}}}{\rho_{\text{ws}}} = \frac{25,2}{1} = 25,2$$

1. Zapasy żywności.

Zapasy te wyznaczono jak zapasy wody słodkiej przyjmując $g_{\text{pr}} = 5\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{osoba \bullet doba} \right\rbrack$

Obliczenia:

M_pr = g_pr • t_d • n_z • 10⁻³ =  5  •  28  • 18  • 10⁻³ = 2, 52

1. Ciężar załogi i pasażerów.

Ciężar ten wyznaczono przyjmując ciężar jednostkowy osoby wraz z bagażem jako $p_{z} = 150\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{osoba}} \right\rbrack$.

Obliczenia:

P_z = n_z • p_z • 10⁻³ = 18  •  150  • 10⁻³ = 2, 7

1. Suma zapasów.

Masy:

M_Z = M_PC + M_pl + M_ol + M_wp + M_ws + M_pr + P_z=1066,2839 + 106,6284 + 50,1781 + 5,04 + 25,2 + 2,52 + 2,7 = 1258,5504 ≈ 1258,55

Objętości:

V_Z = V_PC + V_pl + V_ol + V_ws + V_wp=1184,7599 + 118,4760 + 55,7534 + 5,04 + 25,2 = 1389,2293

1. Wyznaczenie wysokości i objętości dna podwójnego.

Według PRS minimalna wysokość dna podwójnego wynosi:

h_dpmin = 250 + 20 • B + 50 • T [mm]

Gdzie:

B – wysokość statku [m]
T – zanurzenie statku [m]

Obliczona wartość zostaje zaokrąglona w górę z dokładnością 10 mm ze względu na technologię.

Obliczenia:

h_dpmin = 250  +  20 • 21, 2166  +  50  •  8, 9  =  1119, 332 

h_dp = 1119

Objętość dna podwójnego wyznacza się ze wzoru według Schneeklutha:

$$V_{\text{dp}} = L \bullet B \bullet h_{\text{dp}} \bullet \left\lbrack \delta - 0,4 \bullet \left( \frac{T - h_{\text{dp}}}{T} \right)^{2} \bullet \sqrt{1 - \delta} \right\rbrack$$

Obliczenia:

$$V_{\text{dp}} = \rbrack = \ 148,63\ \bullet 21,2166 \bullet 1,1193 \bullet \left\lbrack 0,60913\ - \ 0,4\ \bullet \left( \frac{8,9 - 1,1193}{8,9} \right)^{2} \bullet \sqrt{1 - 0,60913} \right\rbrack = 1475,4045$$

Objętość dna podwójnego wystarczy do przechowania zapasów. Rezerwa na paliwo i balast wynosi ok. 86,18m³.

1. Dobór odstępu wręgowego.

Wielkość odstępu wręgowego jest określona wymaganiami przepisów klasyfikacyjnych. Dla celów projektów przyjmujemy stały odstęp wręgowy na całej długości statki (za wyjątkiem skrajnika dziobowego). Według PRS wielkość ta wynosi:

a₀ = 0, 002 • L_PP + 0, 48 [m]

Obliczona wartość zostaje zaokrąglona z dokładnością 10mm ze względu na wymagania technologiczne.

Obliczenia:

a₀ =  0, 002  •  148, 63  +  0, 48  =  0, 78

Dobór odstępu wręgowego dla skrajnika dziobowego

Obliczenia:

$$z = \frac{L_{C}}{a} = \frac{7,45}{0,78} = 9,75513 \approx 10$$

Wartość tą zaokrąglamy w górę, ponieważ większa gęstość prętów jest korzystniejsza dla konstrukcji.

$$b = \ \frac{L_{c}}{z} = \frac{7,45}{10} = 0,745 \approx 0,75$$

1. Rozmieszczenie grodzi.

Przepisy PRS ustalają liczbę grodzi w zależności od długości statku i położenia siłowni. Według przepisów PRS projektowany statek (maszynownia na rufie) powinien posiadać n_Ggrodzi. Położenie grodzi koryguje się tak, aby ich odległość od pionu rufowego była całkowitą wielokrotnością odstępu wręgowego.

n_G = 7

1. Gródź zderzeniowa.

Położenie grodzi skrajnika dziobowego wyznaczono na podstawie przepisów, które określają minimalną odległość grodzi zderzeniowej (grodzi skrajnika dziobowego) od pionu dziobowego. Według przepisów PRS odległość ta wynosi 5%•L_PP od pionu dziobowego. Położenie grodzi dopasowujemy do podziału wręgowego.

L_Cmin = 0, 05 • L_PP = 0, 05 • 148, 63 = 7, 4315

$$L_{C} = L_{\text{PP}} - a \bullet int\left( \frac{L_{\text{PP}} - {L_{C}}_{\min}}{a} \right) = 1148,63\ \ 0,78\ \bullet int\left( \frac{148,63 - 7,4315\ }{0,78} \right) = 7,45$$

1. Gródź skrajnika rufowego

Położenie tej grodzi wynosi min 6%•L_PP od pionu rufowego, przy konieczności dopasowania jej pozycji do podziału wręgowego.

$$L_{R} = a \bullet \left\lbrack \text{int}\left( \frac{{L_{R}}_{\min}}{a} \right) + 1 \right\rbrack = 0,78 \bullet \left\lbrack \text{int}\left( \frac{0,06\ \bullet \ 148,63}{0,78} \right) + 1 \right\rbrack = 9,36$$

1. Długość maszynowni

Długość maszynowni wyznaczamy na podstawie statku wzorcowego, w oparciu o moc napędu głównego:

L_M^* = c • (N_e)^0, 5, gdzie:

$$c = \frac{L_{M}^{0}}{\left( N_{e}^{0} \right)^{0,5}}$$

L_M⁰ = 0, 1 • L_PP⁰

Obliczoną długość maszynowni zaokrąglam z dokładnością do odstępu wręgowego:

$$L_{M} = a \bullet int\left( \frac{L_{M}^{*}}{a} + 0,5 \right)$$

Obliczenia:

L_M⁰ = 0, 1  •  143, 12  =  14, 312

$$c = \frac{14,312}{\left( 5741 \right)^{0,5}} = 0,18889$$

L_M^* = 0, 18889  • (9522,72)^0, 5 = 18, 4327

$$L_{M} = 0,78\ \bullet int\left( \frac{18,4327}{0,78} + 0,5 \right) = 18,72$$

1. Długość ładowni

Wyznaczenie długości ładowni opiera się na założeniu minimalnej liczby grodzi poprzecznych i zbliżonej pojemności wszystkich ładowni. Ładownie dzielimy wstępnie zgodnie z propocjami długości: 4:3:(3), gdzie ładowni dziobowa jest dłuższa od pozostałych. Obliczone długości ładowni krótszych zaokrąglamy z dokładnością długości odstępu wręgowego i rezerwujemy na ni miejsce zaczynając od rufy – długość ładowni dziobowej jest wynikowa.

Obliczenia:

Długość części ładunkowej:

L_LAD = L_PP − L_C − L_R − L_M = 148, 63  7, 45  9, 36  18, 72  =  113, 1

$R_{LAD} = \frac{L_{LAD}}{a} = \frac{113,1}{0,78} = 145$ (Rozpiętość części ładunkowej w odstępach wręgowych)

Liczba ładowni:

n_LAD = n_G − 2 = 7 − 2 = 5

Długość ładowni:

$$L_{L2 +} = a \bullet int\left( \frac{R_{LAD}}{3 \bullet n_{LAD} + 1} \bullet 3 \right) = 0,78 \bullet int\left( \frac{145}{3 \bullet 5 + 1} \bullet 3 \right) = 21,06$$

L_L1 = L_LAD − (n_LAD−1) • L_L2+ = 113, 1  − (5−1) • 21, 06 = 28, 86

Ładownie spełniają warunek długości maksymalnej.

1. Rozmieszczenie pokładów.

Funkcje międzypokładów: ochrona ładunku poprzez umożliwienie ustawiania go w mniejszych warstwach, wzmocnienie konstrukcji kadłuba, umożliwienie kontroli położenia środka ciężkości przez zmianę lokalizacji ładunku w pionie.

Wysokość ładowni jest równa różnicy wysokości kadłuba i dna podwójnego:

h_L = H − h_dp = 14, 5871  1, 1193  =  13, 4678  ≈  13, 47

Wysokość międzypokładzia zależy od wysokości przewożonych na nim ładunków (np. samochody) lub urządzeń przeładunkowych – typowa wartość waha się pomiędzy 8 a 12 stóp [ft]. Dla projektu przyjęto wartość:

h_MP = 8 [ft] ≈  2, 44[m]

Wysokość ładowni głównej (najniższej części ładowni) również zależy od wymagań związanych z ładunkiem, ale jest zwykle większa niż międzypokładzia – typowa: 4-6 [m]. Dla celów projektu przyjęto minimalną wartość:

h_LG^min = 4 [m]

Liczba międzypokładów:

$$n_{\text{MP}} = int\left( \frac{h_{L} - h_{LG}^{\min}}{h_{\text{MP}}} \right) = int\left( \frac{13,47\ - \ 4}{\left( 2,44 \right)} \right) = 3$$

Wysokość ładowni głównej:

h_LG = h_L − n_MP • h_MP = 13, 47  −  3  •  2, 44  =  6, 15

1. Wielkość luków.

Szerokość luku przyjęto B_L ≤ 0, 7 • B,

gdzie „B” jest szerokością pokładu w rejonie luku.

Obliczenia:

B_L = 0, 7 • B =  0, 7  •  21, 2166  ≈  14, 85

Długość luków jest mniejsza od długości ładowni o wielokrotność odstępu wręgowego (zrębnice poprzeczne muszą podobnie jak wręgi i grodzie znajdować się na pozycjach wyznaczonych przez wręgi budowlane). Przyjmuje się, że pomiędzy zrębnicą a grodzią powinno zachować się odległość co najmniej dwóch odstępów wręgowych.

L_Lmax = L_L − 4 • a

Obliczenia:

L_L1 = 28, 86  −  4  •  0, 78  =  25, 74

L_L2+ =  21, 06  −  4  •  0, 78  =  17, 94

Wysokość zrębnic dla wszystkich luków do 0,25 długości statku licząc od dziobu wynoszą 0,6[m], natomiast wysokości zrębnic dla pozostałych luków wynoszą 0,45[m].

2. OCENA STATECZNOŚCI

   1. Kryteria stateczności.

Kryterium stateczności określają przepisy różnych instytucji:

1. IMO

2. Urzędy Morskie

3. Przepisy klasyfikacyjne (PRS)

Podstawowym kryterium statecznościowym dla statków handlowych jest minimalna wartość początkowej wysokości meta centrycznej (kryterium bezpieczeństwa):

h₀ ≥ 0, 15 [m]

Drugim istotnym kryterium jest minimalny okres kołysań (kryterium komfortu):

$$\tau = \frac{4}{10000} \bullet \left( P_{N} - 5000 \right) + 8\ \left\lbrack s \right\rbrack$$

Gdzie:

P_N - nośność [t]

Obliczenia:

$\tau = \frac{4}{10000} \bullet \left( 11700 - 5000 \right) + 8 = 10,68$

1. Stany załadowania.

Kryteria muszą być spełnione dla wszystkich stanów załadowania:

1. Statek pusty + 10% zapasów

2. Statek pusty + 100% zapasów

3. Statek pusty + 10% zapasów + 100% ładunku

4. Statek pusty + 100% zapasów + 100% ładunku

Obliczenia dla 4-ch stanów załadowania:

Masa statku pustego:

M_S = D − P_N = 17521, 3001  11700  =  5821, 3001

Ładowność:

M_L = P_N − M_Z = 11700  −  1258, 55  =  10441, 45

Wyporność:

D₁ = M_S1 = M_S + 0, 1 • M_Z = 5821, 3001  +  0, 1  •  1258, 55  =  5947, 1551

D₂ = M_S2 = M_S + M_Z = 5821, 3001  +  1258, 55   =  7079, 8501

D₃ = M_S3 = M_S + M_L + 0, 1 • M_Z = 5821, 3001  +  10441, 45  + 0, 1  •  1258, 55  =  16388, 6051

D₄ = M_S4 = M_S + M_L + M_Z =  5821, 3001  +  10441, 45  +  1258, 55  =  17521, 3001

Dla każdego ze stanów załadowania wyznacza się zanurzenie T na podstawie wzoru:

$M_{\text{Si}} = D = L \bullet B \bullet T_{i} \bullet \rho \bullet \left\lbrack \delta + 0,1 \bullet \ln\frac{T_{i}}{T} \right\rbrack$ ∖n

$$T_{1}:\ 5947,1551 = 148,63\ \bullet 21,2166 \bullet \ 1,025\ \bullet T_{1} \bullet \left\lbrack \ 0,60913 + 0,1 \bullet \ln\frac{T_{1}}{8,9} \right\rbrack = > T_{1} = 3,5561$$

$$T_{2}:\ \ 7079,8501 = 148,63\ \bullet 21,2166 \bullet \ 1,025\ \bullet T_{2} \bullet \left\lbrack \ 0,60913 + 0,1 \bullet \ln\frac{T_{2}}{8,9} \right\rbrack = > T_{2} = 4,117$$

$$T_{3}:\ 16388,6051 = 148,63\ \bullet 21,2166 \bullet \ 1,025\ \bullet T_{3} \bullet \left\lbrack \ 0,60913 + 0,1 \bullet \ln\frac{T_{3}}{8,9} \right\rbrack = > T_{3} = 8,4031$$

$$T_{4}:17521,3001 = 148,63\ \bullet 21,2166 \bullet \ 1,025\ \bullet T_{4} \bullet \left\lbrack \ 0,60913 + 0,1 \bullet \ln\frac{T_{4}}{8,9} \right\rbrack = > T_{4} = 8,8993$$

1. Charakterystyki statecznościowe dla wybranych stanów załadowania.

   1. Współczynnik pełnotliwości kadłuba.

$$\delta_{i} = \delta + 0,1 \bullet \ln\frac{T_{i}}{T}$$

Obliczenia:

$\delta_{1} = \delta + 0,1 \bullet \ln{\frac{T_{1}}{T} = 0,60913\ + 0,1 \bullet \ln{\frac{3,5561}{8,9} = 0,5174}}$

$\delta_{2} = \delta + 0,1 \bullet \ln\frac{T_{2}}{T} = 0,60913\ + 0,1 \bullet \ln{\frac{4,117}{8,9} = 0,53204}$

$\delta_{3} = \delta + 0,1 \bullet \ln\frac{T_{3}}{T} = 0,60913\ + 0,1 \bullet \ln{\frac{8,4031}{8,9} = \ }$ 0,60339

$\delta_{4} = \delta + 0,1 \bullet \ln{\frac{T_{4}}{T} = 0,60913\ + 0,1 \bullet \ln{\frac{8,8993}{8,9} = 0,6091}}$

1. Współczynnik pełnotliwości wodnicy.

α_i = δ_i + 0, 1

Obliczenia:

α₁ = δ₁ + 0, 1 = 0, 5174  +  0, 1  =  0, 6174

α₂ = δ₂ + 0, 1 = 0, 53204  +  0, 1  =  0, 63204

α₃ = δ₃ + 0, 1 = 0, 60339  +  0, 1  =  0, 70339

α₄ = δ₄ + 0, 1 = 0, 6091  +  0, 1  =  0, 7091

1. Współczynnik Ɛ.

$$\varepsilon_{i} = \frac{{\alpha_{i}}^{3}}{2 \bullet \left( \alpha_{i} + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet \alpha_{i} + 1 \right)}$$

Obliczenia:

$\varepsilon_{1} = \frac{{\alpha_{1}}^{3}}{2 \bullet \left( \alpha_{1} + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet \alpha_{1} + 1 \right)} = \frac{{0,6174}^{3}}{2 \bullet \left( 0,6174 + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet 0,6174 + 1 \right)} = 0,03256$

$\varepsilon_{2} = \frac{{\alpha_{2}}^{3}}{2 \bullet \left( \alpha_{2} + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet \alpha_{2} + 1 \right)} = \frac{{0,63204}^{3}}{2 \bullet \left( 0,63204 + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet 0,63204 + 1 \right)} = 0,03417$

$\varepsilon_{3} = \frac{{\alpha_{3}}^{3}}{2 \bullet \left( \alpha_{3} + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet \alpha_{3} + 1 \right)} = \frac{{0,703393}^{3}}{2 \bullet \left( 0,703393 + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet 0,703393 + 1 \right)} = 0,04244$

$\varepsilon_{4} = \frac{{\alpha_{4}}^{3}}{2 \bullet \left( \alpha_{4} + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet \alpha_{4} + 1 \right)} = \frac{{0,7091}^{3}}{2 \bullet \left( 0,7091 + 1 \right) \bullet \left( 2 \bullet 0,7091 + 1 \right)} = 0,04314$

1. Bezwymiarowy promień metacentryczny.

$$\xi_{ri} = \frac{\varepsilon_{i}}{\delta_{i}}$$

Obliczenia:

$$\xi_{r1} = \frac{\varepsilon_{1}}{\delta_{1}} = \frac{0,03256}{0,5174\ } = 0,06292$$

$$\xi_{r2} = \frac{\varepsilon_{2}}{\delta_{2}} = \frac{0,03417}{0,53204\ } = 0,06422$$

$$\xi_{r3} = \frac{\varepsilon_{3}}{\delta_{3}} = \frac{0,04244}{0,60339\ } = \ 0,07034$$

$$\xi_{r4} = \frac{\varepsilon_{4}}{\delta_{4}} = \frac{0,04314}{0,6091\ } = 0,07082$$

1. Promień metacentryczny.

$$r_{0i} = \xi_{\text{ri}} \bullet \frac{B^{2}}{T_{i}}$$

Obliczenia:

$$r_{01} = \xi_{r1} \bullet \frac{B^{2}}{T_{1}} = 0,06292\ \bullet \frac{{21,2166\ }^{2}}{3,5561} \approx \ 7,96$$

$$r_{02} = \xi_{r2} \bullet \frac{B^{2}}{T_{2}} = 0,06422\ \bullet \frac{{21,2166\ }^{2}}{4,117} \approx \ 7,02$$

$$r_{03} = \xi_{r3} \bullet \frac{B^{2}}{T_{3}} = 0,07034\ \ \bullet \frac{{21,2166\ }^{2}}{8,4031} \approx 3,77$$

$$r_{04} = \xi_{r4} \bullet \frac{B^{2}}{T_{4}} = 0,07082\ \bullet \frac{{21,2166\ }^{2}}{8,8993} \approx \ 3,58$$

1. Bezwymiarowa wysokość środka wyporu.

$$\xi_{\text{Vi}} = \frac{\alpha_{i}}{\alpha_{i} + \delta_{i}}$$

Obliczenia:

$$\xi_{V1} = \frac{\alpha_{1}}{\alpha_{1} + \delta_{1}} = \frac{0,61739}{0,61739 + 0,5174} = 0,54406$$

$$\xi_{V2} = \frac{\alpha_{2}}{\alpha_{2} + \delta_{2}} = \frac{0,63204}{0,63204 + 0,53204} = 0,54295$$

$$\xi_{V3} = \frac{\alpha_{3}}{\alpha_{3} + \delta_{3}} = \frac{0,70339}{0,70339 + 0,60339} = 0,53826$$

$$\xi_{V4} = \frac{\alpha_{4}}{\alpha_{4} + \delta_{4}} = \frac{0,70912}{0,70912 + 0,6091} = 0,53826$$

1. Wysokość środka wyporu.

z_Vi = ξ_Vi • T_i

Obliczenia:

z_V1 = ξ_V1 • T₁ = 0, 54406  •  3, 5561  ≈  1, 93

z_V2 = ξ_V2 • T₂ = 0, 54295  •  4, 117  ≈  2, 24

z_V3 = ξ_V3 • T₃ =  0,53826 • 8,4031 ≈ 4,52

z_V4 = ξ_V4 • T₄ = 0, 53793  •  8, 8993  ≈  4, 79

1. Założona bezwymiarowa wysokość środka ciężkości.

Dla typowego rozłożenia ładunku przybliżoną wysokość położenia środka ciężkości opisują podane poniżej wartości. Nie oznacza to, że statek projektowany musi posiadać identyczne własności. Staranne rozmieszczenie ładunku o różnej gęstości lub zmiany konstrukcyjne (np. wyżej umieszczone zbiorniki) dają możliwość wpływania na położenie środka ciężkości na etapie eksploatacji i projektowania.

ξ_G1 = 0, 62

ξ_G2 = 0, 60

ξ_G3 = 0, 65

ξ_G4 = 0, 64

1. Wysokość środka ciężkośći.

z_Gi = ξ_Gi • H

Obliczenia:

z_G1 = ξ_G1 • H = 0, 62  •  14, 5871 =  9, 0441 ≈ 9,04

z_G2 = ξ_G2 • H = 0, 60  •  14, 5871 =  8, 7523≈ 8,76

z_G3 = ξ_G3 • H = 0, 65  •  14, 5871 =  9, 4816≈ 9,48

z_G4 = ξ_G4 • H = 0, 64  • 14, 5871 =  9, 3357≈ 9,34

1. Bezwymiarowa krytyczna górna wysokość środka ciężkości.

Wartość krytycznego górnego środka położenia środka ciężkości wynika z kryterium bezpieczeństwa wyrażonego minimalną wartością wysokości metacentrycznej (według przepisów PRS h_0min = 0, 15 [m]).

$\xi_{\text{Gi}}^{G} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{\text{Vi}} \bullet T_{i} + \xi_{\text{ri}} \bullet \frac{B^{2}}{T_{i}} - h_{0} \right)$, gdzie h₀ = 0, 15 [m]

Obliczenia:

$\xi_{G1}^{G} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{V1} \bullet T_{1} + \xi_{r1} \bullet \frac{B^{2}}{T_{1}} - h_{0} \right) = \frac{1}{14,5871\ } \bullet \left( 0,54406\ \bullet \ 3,5561\ + \ 0,06292 \bullet \frac{{21,2166}^{2}}{3,5561} - 0,15 \right) = 0,66835$

$\xi_{G2}^{G} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{V2} \bullet T_{2} + \xi_{r2} \bullet \frac{B^{2}}{T_{2}} - h_{0} \right) = \frac{1}{14,5871\ } \bullet \left( 0,54295\ \bullet \ 4,117\ + \ 0,06422 \bullet \frac{{21,2166}^{2}}{\ 4,117} - 0,15 \right) =$ 0,62428

$\xi_{G3}^{G} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{V3} \bullet T_{3} + \xi_{r3} \bullet \frac{B^{2}}{T_{3}} - h_{0} \right) = \frac{1}{14,5871\ } \bullet \left( 0,53862\ \bullet \ 8,4031\ + \ 0,07034 \bullet \frac{{21,2166}^{2}}{8,4031} - 0,15 \right) = 0,55811$

$\xi_{G4}^{G} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{V4} \bullet T_{4} + \xi_{r4} \bullet \frac{B^{2}}{T_{4}} - h_{0} \right) = \frac{1}{14,5871\ } \bullet \left( 0,53793\ \bullet \ 8,8993\ + \ 0,07082 \bullet \frac{{21,2166}^{2}}{8,8993} - 0,15 \right) = 0,56347$

1. Krytyczna górna wysokość środka ciężkości.

z_Gi^G = ξ_Gi^G • H

Obliczenia:

z_G1^G = ξ_G1^G • H = 0, 66835  •  14, 73  =  9, 75

z_G2^G = ξ_G2^G • H = 0, 62428  •  14, 73  =  9, 11

z_G3^G = ξ_G3^G • H =  0, 55811  •  14, 73  =  8, 14

z_G4^G = ξ_G4^G • H = 0, 56347  •  14, 73  =  8, 22

1. Bezwymiarowa krytyczna dolna wysokość środka ciężkości.

Wartość krytycznego dolnego położenia środka ciężkości wynika z kryterium komfortu, wyrażonego przez minimalną wartością okresu kołysań.

$$\xi_{\text{Gi}}^{D} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{\text{Vi}} \bullet T_{i} + \xi_{\text{ri}}\frac{B^{2}}{T_{i}} - \left( \frac{c \bullet B}{\tau} \right)^{2} \right)$$

Obliczenia:

$\xi_{G1}^{D} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{V1} \bullet T_{1} + \xi_{r1}\frac{B^{2}}{T_{1}} - \left( \frac{c \bullet B}{\tau} \right)^{2} \right) = \frac{1}{14,5871} \bullet \left( 0,54406\ \bullet \ 3,5561\ + \ 0,06292 \bullet \frac{{21,2166}^{2}}{3,5561} - \left( \frac{0,8 \bullet 21,2166}{10,68} \right)^{2} \right) = 0,50548$

$\xi_{G2}^{D} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{V2} \bullet T_{2} + \xi_{r2}\frac{B^{2}}{T_{2}} - \left( \frac{c \bullet B}{\tau} \right)^{2} \right) = \frac{1}{14,5871} \bullet \left( 0,54295\ \bullet \ 4,117\ + \ 0,06422 \bullet \frac{{21,2166}^{2}}{\ 4,117} - \left( \frac{0,8 \bullet 21,2166}{10,68} \right)^{2} \right) = 0,46142$

$\xi_{G3}^{D} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{V3} \bullet T_{3} + \xi_{r3}\frac{B^{2}}{T_{3}} - \left( \frac{c \bullet B}{\tau} \right)^{2} \right) = \frac{1}{14,5871} \bullet \left( 0,53826\ \bullet \ 8,4031\ + \ 0,07034 \bullet \frac{{21,2166}^{2}}{8,4031} - \left( \frac{0,8 \bullet 21,2166}{10,68} \right)^{2} \right) = 0,39524$

$\xi_{G4}^{D} = \frac{1}{H} \bullet \left( \xi_{V4} \bullet T_{4} + \xi_{r4}\frac{B^{2}}{T_{4}} - \left( \frac{c \bullet B}{\tau} \right)^{2} \right) = \frac{1}{14,5871} \bullet \left( 0,537929\ \bullet \ 8,8993\ + \ 0,07082 \bullet \frac{{21,2166}^{2}}{8,8993} - \left( \frac{0,8 \bullet 21,2166}{10,68} \right)^{2} \right) = 0,40061$

1. Krytyczna dolna wysokość środka ciężkości.

z_Gi^D = ξ_Gi^D • H

Obliczenia:

z_G1^D = ξ_G1^D • H = 0, 50548  •  14, 5871  ≈  7, 37

z_G2^D = ξ_G2^D • H = 0, 46142  •  14, 5871  ≈  6, 73

z_G3^D = ξ_G3^D • H = 0, 39524  •  14, 5871  ≈  5, 77

z_G4^D = ξ_G4^D • H = 0, 40061  •  14, 5871  ≈  5, 84

1. Ocena stateczności.

Oceny stateczności dokonujemy w oparciu o wykres zależności z_G^D, z_G^G, z_G od zanurzenia.

1. Obliczenia sprawdzające.

Obliczenia sprawdzające wykonujemy w celu oceny poprawności przeprowadzonych obliczeń. Uzyskane wartości h₀ wynikające z kryterium bezpieczeństwa oraz kryterium komfortu powinny być identyczne dla wszystkich stanów załadowania. Ocena uzyskanej wartości wysokości metacentrycznej dla typowego stanu załadowania powinna opierać się na ocenie położenia wysokości środka ciężkości w stosunku do wartości granicznych.

1. Wysokość metacentryczna dla kryterium bezpieczeństwa

h_0i^G = z_Vi + r_0i − z_Gi^G

Obliczenia:

h₀₁^G = z_V1 + r₀₁ − z_G1^G = 1, 93  +  7, 96  −  9, 75  ≈  0, 15

h₀₂^G = z_V2 + r₀₂ − z_G2^G = 2, 24  +  7, 02  −  9, 11  ≈  0, 15

h₀₃^G = z_V3 + r₀₃ − z_G3^G = 4, 52  +  3, 77  −  8, 14   ≈  0, 15

h₀₄^G = z_V4 + r₀₄ − z_G4^G = 4, 79  +  3, 58  −  8, 22   ≈  0, 15

1. Wysokość metacentryczna dla kryterium komfortu.

h_0i^D = z_Vi + r_0i − z_Gi^D

Obliczenia:

h₀₁^D = z_V1 + r₀₁ − z_G1^D = 1, 93  +  7, 96  7, 37  ≈  2, 53

h₀₂^D = z_V2 + r₀₂ − z_G2^D = 2, 24  +  7, 02  6, 73  ≈  2, 53

h₀₃^D = z_V3 + r₀₃ − z_G3^D = 4, 52  +  3, 77  5, 77  ≈  2, 53

h₀₄^D = z_V4 + r₀₄ − z_G4^D = 4, 79  +  3, 58  5, 84  ≈  2, 53

1. Wysokość metacentryczna dla typowego rozłożenia ładunku.

h_0i = z_Vi + r_0i − z_Gi

Obliczenia:

h₀₁ = z_V1 + r₀₁ − z_G1 = 1, 93  +  7, 96  9, 0441  ≈  0, 86

h₀₂ = z_V2 + r₀₂ − z_G2 = 2, 24  +  7, 02  8, 7523  ≈  0, 50

h₀₃ = z_V3 + r₀₃ − z_G3 = 4, 52  +  3, 77  9, 4816  ≈   − 1, 19

h₀₄ = z_V4 + r₀₄ − z_G4 = 4, 79  +  3, 58  9, 3357  ≈   − 0, 97

4. Zestawienie obliczonych wartości parametrów statecznościowych.

Stan załadowania → Parametr ↓	0/10	0/100	100/10	100/100
Di	5947,1551	7079,8501	16388,6051	17521,3001
Ti	3,5561	4,117	8,4031	8,8993
δi	0,5174	0,53204	0,60339	0,6091
αi	0,61739	0,63204	0,70339	0,70912
εi	0,03255	0,03417	0,04244	0,04314
ξri	0,06292	0,06422	0,07034	0,07082
r0i	7,96	7,02	3,77	3,58
ξVi	0,54406	0,54295	0,53826	0,53793
zVi	1,93	2,24	4,52	4,79
ξGi	0,62	0,60	0,65	0,64
zGi	9,0441	8,7523	9,4816	9,3357
ξGi^G	0,66835	0,62428	0,55811	0,56347
zGi^G	9,75	9,11	8,14	8,22
ξGi^D	0,50548	0,46142	0,39524	0,40061
zGi^D	7,37	6,73	5,77	5,84
h0i^G	0,15	0,15	0,15	0,15
h0i^D	2,53	2,53	2,53	2,53
h0i	0,86	0,50	- 1,19	- 0,97

7. POMIAR REJESTROWY.

W oparciu o wiarygodną dokumentację projektową lub poprzez pomiary na statku ustala się całkowitą teoretyczną objętość pomieszczeń zamkniętych V_Z [m³]. Na obecnym etapie projektu przyjmujemy:

V_Z = V_C = δ_H • L • B • H

Gdzie: $\delta_{H} = \delta_{H}^{0} = \frac{V_{C}^{0*}}{L^{0} \bullet B^{0} \bullet H^{0}}$ (patrz pkt. 4.9.)

Tonaż brutto wyznacza się ze wzoru:

GT = k₁ • V_Z

Gdzie: k₁ = 0, 2 + 0, 2 • logV_Z

Tonaż netto wyznacza się ze wzoru:

$$NT = k_{2} \bullet V_{h} \bullet \left( \frac{4 \bullet T}{3 \bullet H} \right)^{2} + k_{3} \bullet \left( N_{1} + \frac{N_{2}}{10} \right)$$

Gdzie:

k₂ = 0, 2 + 0, 2 • logV_h

$k_{3} = 1,25 \bullet \frac{GT + 10000}{10000}$

$\left( \frac{4 \bullet T}{3 \bullet H} \right) \leq 1$

$k_{2} \bullet V_{h} \bullet \left( \frac{4 \bullet T}{3 \bullet H} \right) \geq 0,25 \bullet GT$

NT ≥ 0, 3 • GT

V_h [m³] - całkowita objętość teoretyczna pomieszczeń ładunkowych (dla potrzeb projektu przyjmujemy teoretyczną objętość ładowni).

H [m] - wysokość boczna statku.

T [m] - zanurzenie do znaku wolnej burty na śródokręciu statku.

N₁ - liczba miejsc pasażerskich w kabinach posiadających nie więcej niż 8 koi.

N₂ - liczba pozostałych pasażerów

N₁ + N₂ ≤ 13 to k₃ = 0

Obliczenia:

V_Z = V_C = δ_H • L • B • H =  148, 63 • 21, 2166 • 14, 5871 • 0, 78437 =   36080,4713

k₁ = 0, 2 + 0, 2 • logV_Z =  0,2 +0,2 • log(36080,4713) = 1,1115

GT = k₁ • V_Z= 1,1115 • 36080,4713 = 40101,8

V_h = V_lb • 1, 03  •  1, 08 =  22500  •  1, 03  •  1, 08  =  25029

k₂ = 0, 2 + 0, 2 • logV_h= 0,2 + 0,2 • log(25029) = 1,0797

$$k_{3} = 1,25 \bullet \frac{GT + 10000}{10000} = 1,25 \bullet \frac{40101,8\ + \ 10000}{10000}\ = \ 6,2627$$

$$\left( \frac{4 \bullet T}{3 \bullet H} \right) = \left( \frac{4 \bullet 8,9}{3 \bullet 14,5871\ } \right) = 0,8135$$

$$k_{2} \bullet V_{h} \bullet \left( \frac{4 \bullet T}{3 \bullet H} \right) = 1,0797 \bullet 25029 \bullet \ \left( \frac{4 \bullet 8,9}{3 \bullet 14,5871\ } \right) = 21983,8705\ $$

0, 25 • GT= 10025,45

$NT = k_{2} \bullet V_{h} \bullet \left( \frac{4 \bullet T}{3 \bullet H} \right)^{2} + k_{3} \bullet \left( N_{1} + \frac{N_{2}}{10} \right) = 1,0797 \bullet 25029 \bullet \left( \frac{4 \bullet 8,9}{3 \bullet 14,5871} \right)^{2} + 6,2627 \bullet \left( 9 + \frac{9}{10} \right)$=17946,0627

0, 3 • GT = 0, 3 • 40101, 8 = 12030, 54 

Tonaż brutto wynosi 40101,8 [t]. Tonaż netto wynosi 17946,1 [t]. Różnica wynika z obliczenia całkowitego tonażu statku wraz z wszelkimi obciążeniami w postaci np. ładunku, paliwa lub wyposażenia (brutto) oraz faktycznego tonażu statku po odjęciu wartości ładunku (netto).

8. WYZNACZENIE WOLNEJ BURTY.

Do wyznaczenia wolnej burty stosuje się prawidła dla określenia linii ładunkowych stanowiące załącznik I do „Konwencji o liniach ładunkowych” z 1966r. oraz odpowiednie przepisy prawidła 13, rozdziału II-1 „Międzynarodowej konwencji o bezpieczeństwie życia na morzu” z 1974 r. Do dokonywania pomiarów, wydawania międzynarodowych świadectw wolnej burty i międzynarodowych świadectw zwolnienia od wymagań wolnej burty oraz dokonywania odpowiednich wpisów w tych świadectwach uprawniona jest instytucja klasyfikacyjna, uznana zgodnie z odrębnymi przepisami. Międzynarodowe świadectwo wolnej burty stwierdza, że statek został poddany przeglądowi, ocechowany znakiem wolnej burty i że wolna burta została wyznaczona zgodnie z postanowieniami konwencji.

Obliczenia zostały ujęte w załączonym formularzu PRS.

8. PLAN GENERALNY I OPIS TECHNICZNY

Plan generalny jest podstawowym dokumentem projektu wstępnego. Jest to rysunek statku obejmujący główne widoki:

1. Przekrój wzdłużny/sylweta boczna z podziałem grodziowym i pokładami

2. Widok wszystkich pokładów (dla potrzeb projektu wystarczy tylko plan pokładu głównego)

3. Widok dna wewnętrznego z planem zbiorników

4. Widok od dziobu z podziałem grodziowym wzdłużnym i pokładami.

Widoki oprócz kadłuba i nadbudówki powinny zawierać główne elementy wyposażenia: silnik główny, ster, pędnik, stery strumieniowe, urządzenia przeładunkowe (z zaznaczonym zasięgiem na rzucie pokładu), łodzie ratunkowe, opcjonalnie: wyposażenie cumownicze i pokład dziobówki. Tradycyjnie sylweta boczna rysowana jest jako przekrój poniżej wodnicy konstrukcyjnej i jako widok powyżej KLW. Rysunek okrętowy generalnie spełnia konwencję statku technicznego – główne, znaczące odstępstwa to: rysowanie jedynie elementów które znajdują się w płaszczyźnie przekroju lub są funkcjonalnie z nią związane oraz widok od dziobu umieszczany tradycyjnie po prawej stronie sylwety bocznej, skierowanej dziobem w prawo (czyli zgodnie z amerykańską konwencją rzutowani).

Plan generalny musi spełniać podstawowe wymagania konwencji rysunku okrętowego, obejmującej następujące elementy:

1. Tabelka,

2. Opis wymiarów głównych statku,

3. Oznaczenia:

   1. Pionu rugowego i dziobowego

   2. Wodnicy konstrukcyjnej

   3. Płaszczyzny podstawowej

   4. Płaszczyzny symetrii

   5. Owręża

   6. Otworów w pokładzie

   7. Zbiorników (przekątne)

   8. Wolnej burty

   9. Podziałki wręgowej (er. Szeregów kontenerów)

   10. SOLAS visibility line

Opis techniczny jest drugim istotnym dokumentem projektu wstępnego. Zawiera charakterystykę techniczną statku, której nie można ująć w formie rysunków i obliczeń.

Zwykle obejmuje ono następujące zagadnienia:

1. Typ statku – Drobnicowiec Uniwersalny

2. Pojemność ładowni – 11700[m³]

3. Tonaż Brutto – 40101,8 [t]

4. Tonaż Netto – 17946,06 [t]

5. Szybkość – 20[kn]

6. Zasięg pływania – 11455[Mm]

7. Towarzystwo klasyfikacyjne - PRS

8. Moc silnika – 9522,72[kW]

9. Załoga - 18

W zależności od standardów obowiązujących w stoczni i umowy z armatorem opis techniczny może różnić się zakresem i stopniem szczegółowości.