WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

im. Jarosława Dąbrowskiego

w Warszawie

Wydział Elektroniki

LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI
Grupa E3Q2S1
Skład podgrupy: 1. Bartosz Dudziński 2. Oskar Łobożewicz 3. Sylwia Seweryn
Temat ćwiczenia: Podstawowe modele kanałów telekomunikacyjnych Przepustowości kanałów ciągłych i dyskretnych

2. Realizacja ćwiczenia

2.1. Ocena jakości transmisji sygnałów w kanale liniowym

Dla zadanych przez prowadzącego ćwiczenie wartości parametrów zapisanych w tabeli 1), dokonano pomiaru wysokości oczka A oraz wysokości obwiedni A₀ w funkcji miary SNR (E_b/N₀). Pomiary zapisano w tabeli 2.

Następnie:

– dokonano przeliczenia SNR z miary logarytmicznej na miarę liniową, za pomocą wzoru:

$\text{SNR}\left\lbrack \frac{W}{W} \right\rbrack = 10^{\frac{\text{SNR}\lbrack\text{dB}\rbrack}{10}}$,

np.: $\text{SNR}\left\lbrack \frac{W}{W} \right\rbrack = 10^{\frac{12}{10}} = 15,85$,

– wyznaczono miarę oczkową M dla kanału liniowego w mierze liniowej i logarytmicznej, za pomocą wzorów:

$M = \frac{A}{A_{0}}$ oraz $M\lbrack\text{dB}\rbrack = 20 \bullet \operatorname{}{\left( \frac{A}{A_{0}} \right) = 20 \bullet \log\left( \frac{A}{A_{0}} \right)}$,

np.: $M = \frac{0,39}{4,21}$, $M\lbrack\text{dB}\rbrack = 20 \bullet \operatorname{}{\left( \frac{0,39}{4,21} \right) = - 20,66}$,

– wyznaczono przepustowość C kanału linowego ze wzoru:

$C\left\lbrack \frac{\text{bit}}{s} \right\rbrack = C\left\lbrack \frac{b}{s} \right\rbrack = F_{m}\lbrack\text{Hz}\rbrack \bullet \operatorname{}\left( 1 + \text{SNR}\left\lbrack \frac{W}{W} \right\rbrack \right)$,

np.: $C\left\lbrack \frac{\text{kb}}{s} \right\rbrack = 1000000 \bullet \operatorname{}\left( 1 + 15,85 \right) \bullet 10^{- 3} = 4075$.

Tab. 1 Wartości parametrów dla badań symulacyjnych.

Lp.	Parametr	Wartość
1.	Typ źródła danych (data source)	PRBS 9
2.	Rodzaj modulacja (modulation type)	BPSK
3.	Szybkość symbolowa (symbol rate) Fm	1000 [kHz]
4.	Długość sekwencji bitów (sequence length)	10000
5.	Rodzaj filtru (filter function)	Rect

Tab. 2. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń dla kanału liniowego.

Lp.	Kanał liniowy
	SNR
	[dB]
1.	10
2.	12
3.	14
4.	16
5.	18
6.	20
7.	22
8.	24
9.	26
10.	28
11.	30
12.	32
13.	34
14.	36
15.	38
16.	40
17.	42
18.	44
19.	46
20.	48
21.	50

Rys. 1 Charakterystyka zależności M [dB] = f(SNR[dB]).

Rys. 2 Charakterystyka zależności C[kb/s] = f(M[dB]).

2.2. Ocena jakości transmisji sygnałów w kanale dyspersyjnym

Uwzględniając zjawisko wielopromieniowości (dołączenie dodatkowego bloku Multipath w programie) wykonano pomiary podobnie jak w punkcie 3.2. Dla zadanych przez prowadzącego wartości parametrów dla poszczególnych promieni modelu kanału dyspersyjnego (zapisane w tabeli 3), dokonano pomiaru wysokości oczka A oraz wysokości obwiedni A₀ w funkcji miary SNR (E_b/N₀). Pomiary zapisano w tabeli 4.

Następnie:

– dokonano przeliczenia SNR z miary logarytmicznej na miarę liniową, z pomocą wzoru:

$\text{SNR}\left\lbrack \frac{W}{W} \right\rbrack = 10^{\frac{\text{SNR}\lbrack\text{dB}\rbrack}{10}}$,

np.: $\text{SNR}\left\lbrack \frac{W}{W} \right\rbrack = 10^{\frac{10}{10}} = 10$,

– wyznaczono miarę oczkową M dla kanału liniowego w mierze liniowej i logarytmicznej, za pomocą wzorów:

$M = \frac{A}{A_{0}}$ oraz $M\lbrack\text{dB}\rbrack = 20 \bullet \operatorname{}{\left( \frac{A}{A_{0}} \right) = 20 \bullet \log\left( \frac{A}{A_{0}} \right)}$,

np.: $M = \frac{1,14}{12,54} = 0,09$, $M\lbrack\text{dB}\rbrack = 20 \bullet \operatorname{}{\left( \frac{1,14}{12,54} \right) = - 20,83}$.

Tab. 3. Parametry promieni dla modelu kanału dyspersyjnego.

Lp.	Opóźnienie τ [Tsym]	Tłumienie L [dB]	Faza Φ [º]
	Delay [Tsym]	Level [dB]	Phase [º]
1.	0,0	0	0
2.	0,1	-2	-8
3.	0,2	-4	-18
4.	0,3	-6	-48
5.	0,7	-10	-80
6.	0,9	-18	-120

Tab. 4. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń dla kanału dyspersyjnego.

Lp.	Kanał dyspersyjny
	SNR
	[dB]
1.	10
2.	12
3.	14
4.	16
5.	18
6.	20
7.	22
8.	24
9.	26
10.	28
11.	30
12.	32
13.	34
14.	36
15.	38
16.	40
17.	42
18.	44
19.	46
20.	48
21.	50

Rys. 3 Charakterystyka zależności M [dB] = f(SNR[dB]).

Rys. 4 Charakterystyka zależności C [kb/s] = f(M[dB]).

2.3. Badanie wpływu kształtowania struktury widmowej sygnału na wejściu układu demodulacji na jakość transmisji sygnałów w kanale liniowym

Wybrano gaussowski filtr (Filter Function – Gauss) kształtujący strukturę sygnału na

wejściu układu modulacji (w bloczku Modulation Settings) i ustawiono jego parametr BT.

Parametr BT jest to iloczyn szerokości pasma B sygnału użytecznego (ang. bandwidth)

oraz czasu T trwania pojedynczego symbolu (bitu). Dla kanału liniowego z zakłóceniem

addytywnym (wyłączony bloczek Multipath) dokonano pomiaru rozpiętości oczka M jako funkcji stosunku sygnał/szum – wyniki umieszczono w tabeli 5.

Zmieniając parametr BT filtru powtórzono pomiary, a uzyskane wyniki zobrazowano we

wspólnym układzie współrzędnych.

Rys. 5 Charakterystyka zależności M [dB] = f(SNR[dB]).

Tab. 5. Wpływu kształtowania struktury widmowej sygnału

na jakość transmisji w kanałach liniowych

Lp.	Kanał liniowy
	Filtr prostokątny
	SNR
	[dB]
1.	10
2.	12
3.	14
4.	16
5.	18
6.	20
7.	22
8.	24
9.	26
10.	28
11.	30
12.	32
13.	34
14.	36
15.	38
16.	40
17.	42
18.	44
19.	46
20.	48
21.	50
	B =

3. Wnioski (UZNANE ZA PLAGIAT)

Wykonane ćwiczenie polegało na pomiarze parametrów oczka (rozpiętości A i wysokości obwiedni sygnału A₀).

Badanie dotyczyło wpływu zakłóceń na jakość odbioru sygnału z modulacją BPSK i szybkości symbolowej 650 kHz. Zmiana parametru SNR (Signal to Noise Ratio – stosunek sygnał/szum) powodowała zmianę ilości zakłóceń w kanale (zwiększenie SNR powoduje zmniejszenie zakłóceń).

Wraz ze zwiększaniem stosunku sygnał/szum można było zauważyć na ekranie monitora zwiększanie się rozmiarów oczka, co potwierdzają wykonane pomiary. Obliczenia wskazują, że wzrost ten powoduje również zwiększenie przepustowości kanału.

Najlepszym kanałem transmisyjnym jest kanał o dużym SNR, a co za tym idzie małą ilością zakłóceń (małą ilością traconej informacji).

W obliczeniach użyto wzoru Shannona dla obliczenia przepustowości kanału liniowego w postaci:

$$C = F_{m} \bullet \operatorname{}\left( 1 + 10^{0,1 \bullet \frac{S}{N}} \right).$$