Błażej Zięba

Seminarium z wprowadzenia do technik telekomunikacyjnych

Rozwiązanie zadania nr Z-2/10

I. Wstęp

Proces modulowania sygnału VSB-SC (modulacja z częściowo ograniczoną jedną wstęgą boczną i bez fali nośnej ) można podzielić na dwa etapy. Najpierw sygnał wejściowy f(t) modulujemy w technice DSB-SC (modulacja dwuwstęgowa bez fali nośnej) Sygnał wyjściowy v(t) przepuszczamy przez filtr pasmowy o transmitancji H(ω). W ten sposób otrzymujemy sygnał wyjściowy s(t) z częściowo ograniczoną wstęgą boczną. Proces ten przedstawia poniższy schemat

II. Szukanie transformaty Fouriera sygnału f(t)

f(t)=

Przy obliczaniu transformaty korzystam z :

-symetrii transformaty Fouriera

T

gdzie

- to sygnał bramkujący o szerokości T

-splotu transformaty Fouriera

f(t)g(t)↔F(ω)*G(ω)

f(t)=

F(ω)==

Funkcję F(ω) można dla ułatwienia rozłożyć na mniejsze zakresy w zależności od wartości ω

F(ω)=

0 0

; ω<- ; ; ; ; ω>

III. Dwuwstęgowa modulacja amplitudowa bez fali nośnej ω_o (DSB-SC) sygnału f(t)

v(t)=f(t)cos(ω₀t)

v(t)=f(t)cos(ω₀t)↔V(ω)=ω-ω₀)+V(ω+ω₀)]

V(ω)=

0 (ω+ω0) 0 (ω-ω0) 0

; ω<--ω0 ; ; ; ; -ω0<ω<-+ω0 ; ; ; ; ω>ω0

IV. Przepuszczenie sygnału v(t) przez filtr pasmowy o transmitancji H(ω)

H(ω)=	0 -( 1 0 1 -+( 0	;ω<-ω0-k ; -ω0-k<ω<-ω0+k ; -ω0-k<ω<-ω0+3k ; -ω0+3k<ω<ω0-3k ; ω0-3k<ω<ω0-k ; ω0-k<ω<ω0+k ;ω>ω0+k

S(ω)=V(ω)H(ω)

S(ω)=

0 4π[-(] 0 (ω-ω0) 4π[-+(] 0

;ω< ; ; ;-ω0<ω<-+ω0 ; ;ω0-k<ω<ω0+k ;ω>ω0+k

s(t)

v(t)

f(t)

FPP

H(ω)

MOD

DSB-SC

S(ω)

V(ω)

F(ω)

Funkcja S(ω)

ω₀

ω

ω₀

S(ω)

---