Wojciech Branczewski
Wodzimierz Redzisz
gr 11, Pon 815
BADANIE OSABIENIA PROMIENIOWANIA GAMMA
PRZY PRZEJCIU PRZEZ MATERI.
1. Celem wiczenia jest :
Celem naszego wiczenia jest zapoznanie si z podstawowymi prawami, jakie rzdz promieniowaniem . Gównie jednak nasze dowiadczenie ma zapozna nas ze zjawiskami zwizanymi z przechodzeniem promieniowania przez materi. W zwizku z tym bdziemy musieli wyznaczy eksperymentalnie wspóczynnik osabienia dla kilku rodzajów materiau (Pb,Fe,Cu) przy rónej ich gruboci. Dziki temu policzymy energi kwantów promieniowania . W dowiadczeniu niezbdny bdzie licznik Geigera - Mullera, którego zadaniem bdzie zliczanie impulsów wywoanych pod wpywem wyadowa w zjonizowanym gazie przez promieniowanie. Ilo impulsów jest wprost proporcjonalna do natenia promieniowania. Znajc natenie przed przejciem przez materi (pomiar ta) i po przejciu, bdziemy mogli okreli ilo pochonitego przez materi promieniowania. Ostatni faz naszych bada bdzie opracowanie wyników i okrelenie bdów pomiarowych. rdem promieniowania w cwiczeniu jest 137Cs. Jego schemat rozpadu jest nastepuj --> [Author:(null)] acy.
2. Podstawy fizyczne:
Promieniotwórczo: Wród przewaajcej liczby jder trwaych spotyka si w przyrodzie take jdra ulegajce rozpadowi. Zjawisko to, któremu towarzyszy emisja promieniowania alfa, beta, gamma nazywa si promieniotwórczoci. Jeli rozpad jest spontaniczny, tzn. e nie zosta w aden sposób zapocztkowany w rezultacie dziaalnoci ludzkiej, to okrela si go jako promieniotwórczo naturalna. W przeciwnym wypadku rozpad nosi nazw promieniotwórczoci sztucznej.
Rozpad gamma: Zgodnie z modelem powokowym, jdro atomowe (podobnie jak atom) moe znajdowa si poza stanem podstawowym take, w którym z dowolnych stanów wzbudnych. Stany wzbudzone nie s stanami trwaymi, wic po upywie okrelonego czasu jdro wraca do swego stanu podstawowego. Jeli przejciu jdra ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego towarzyszy promieniowanie elektromagnetyczne, to wtedy mówimy, e mamy do czynienia z rozpadem gamma. W stanie wzbudzonym jdro moe si znale po emisji czstki alfa lub beta. Nadmiar energii emituje wtedy w postaci jednego lub kilku kwantów promieniowania gamma. Jeeli wysany zosta jeden kwant, to jego energia jest równa rónicy energii stanu pocztkowego jdra i stanu kocowego. W przypadku emitowania przez jdro kilku kwantów, suma energii tych kwantów jest równa rónicy energii stanów pocztkowego i kocowego. Jdra mog znajdowa si tylko w cile okrelonych stanach energetycznych (podobnie jak atomy), a wic energi kwantów emitowanych bd take mie cile okrelone wartoci energii i co za tym idzie widmo promieniowania gamma jest widmem liniowym. Na podstawie badania widma promieniowania gamma mona uzyska wiele informacji o strukturze wewntrznej jdra a w szczególnoci o poziomach energetycznych. Wasnoci promieniowania gamma s takie same jak promieni rentgenowskich. Od tych ostatnich róni si jedynie miejscem powstawania.
Rozproszenie promieniowania przy przejciu przez materi: Promieniowanie gamma przechodzc przez orodek materialny wywouje cay szereg zjawisk, w wyniku których zostaje ono rozproszone i pochonite. W szczególnoci mog wystpowa nastpujce procesy :
- rozpraszanie klasyczne:
Nie jest ono zwizane z utrat energii przez promieniowanie elektromagnetyczne. Prowadzi ono jedynie do zmiany kierunku przechodzcego przez materi promieniowania pierwotnego. Polega ono na pobudzeniu do drga elektronów orodka, które to wypromieniowuj fale o tej samej czstotliwoci, ale w dowolnym kierunku.
- zjawisko fotoelektryczne:
W zjawisku tym caa energia fotonu zostaje zuyta na oderwanie elektronu zwizanego z atomem oraz na udzielenie mu energii kinetycznej. Im wiksza jest energia fotonu, tym wiksza staje si moliwo wybicia elektronu z silnie zwizanej powoki K atomu. Udzia pochaniania fotoelektrycznego we wszystkich procesach zwizanych z utrat energii przez promieniowanie zaley od energii kwantów i liczby atomowej orodka pochaniajcego. Pochanianie to wzrasta ze wzrostem liczby atomowej i maleje ze wzrostem energii.
- rozpraszanie Comptona:
W zjawisku tym foton na skutek zderzenia z elektronem przekazuje mu tylko cz swojej energii. W zwizku z tym nie znika lecz ulega rozproszeniu, a poniewa ma mniejsz energi odpowiada mu dusza fala. Zjawisko Comptona jest gówn form utraty energii przez promieniowanie gamma o energiach fotonów w zakresie 0,2 MeV do 2 MeV.
- tworzenie si par elektron-pozyton:
Zjawisko to obserwujemy przy dostatecznie duych energiach fotonów. Polega ono na zamianie fotonu w silnym pole jdra atomu orodka na dwie czstki naadowane: elektron i pozyton. Poniewa energia elektronu zwizana jest z jego mas spoczynkow (E=moc2) jest równa energii pozytonu i wynosi 0,31MeV,
wic energia fotonu gamma musi by wysza od 1,02 MeV. Nadwyka energii fotonu ponad t warto ulega podziaowi pomidzy powstae czstki i stanowi ich energi kinetyczn. Zjawisku tworzenia par towarzyszy zawsze, ze wzgldu na bardzo krótki czas zuycia pozytonu, zjawisko odwrotne zwane anihilacj.
- reakcje jdrowe:
Maj one niewielki wpyw na utrat energii przechodzcego przez orodek materialny promieniowania. Warunkiem zajcia reakcji jdrowej jest wniesienie przez foton energii wizania nukleonu w danym jdrze (ok. 10MeV).
Wszystkie wymienione wyej zjawiska prowadz do osabienia wizki promieniowania gamma przechodzcego przez orodek materialny. Jeeli promienie wizki s równolege, to stopie tego osabienia w funkcji gruboci warstwy osabiajcej mona wyrazi za pomoc wykadniczego prawa:
I = Ioe-d
gdzie: Io - jest nateniem wizki padajcej,
I - nateniem wizki po przejciu przez warstw substancji osabiajcej o gruboci d,
- jest liniowym wspóczynnikiem osabienia promieniowania i stanowi miar przenikliwoci tego promieniowania (dla danego pierwiastka jest on stay). Jest on jednoczenie sum wspóczynników osabienia w zjawisku fotoelektrycznym f , w zjawisku Comptona c i w zjawisku tworzenia par p
= f + c + p
3. Opis dowiadczenia :
Po wczeniu licznika Geigera - Mullera naley dokona pomiaru ta, czyli natenia promieniowania kosmicznego. Nastpnie mierzymy natenie próbki promieniotwórczego cezu. Pierwszy pomiar polega na zliczaniu liczby impulsów w czasie 1000 sekund. Drugi pomiar polega na mierzeniu czasu dla 1000 zlicze. Kolejnym krokiem naszego dowiadczenia jest mierzenie czasu dla 1000 zlicze promieniowania które przeszo przez róne materiay o rónych grubociach. Wyniki s zapisywane w tabelce.
Budowa i zasada dziaania licznika Geigera - Mullera :
Licznik zbudowany jest w postaci cienkociennej rurki metalowej lub szklanej metalizowanej stanowicej katod, wzdu której w rodku znajduje si cienki drucik stanowicy anod. Midzy katod i anod przyoone jest due napicie. Wntrze licznika wypenione jest gazem, zwykle szlachetnym. Warto napicia impulsów wyjciowych nie zaley od liczby jonów pierwotnych. Promieniowanie powoduje powstanie w liczniku pary jonów elektron - jon dodatni. Elektron porusz si w kierunku anody i w pobliu niej w skutek zderze z czsteczkami neutralnymi oraz duego natenia pola (cienki drut anody) zapocztkowuje jonizacj lawinow. Proces jonizacji rozwija sie lawinowo i do anody podaza coraz wieksza ilosc elektronow. W opisanym procesie narasta rowniez liczba jonow dodatnich, ktore, jaka znacznie ciezsze od elektronow, poruszaja sie znacznie wolniej i tworza anoda i katoda dodatni adunek przestrzennego zmniejsza naterzenie pola elektrycznego i elektrony wtorne nie sa w stanie juz jonizowac czesteczek gazu. W wyniku tego wyadowania zanika i licznik jest gotowy na rejestracje nastepnej czastki.
4. Tabelki obliczeniowe :
Liczba zliczen w tle w ciagu 1000s = 240
L.p. |
Rodzaj absorbenta |
Grubo absorbenta [ cm ] |
Czas 1000 zlicze [ s ] |
1 |
|
0,68 |
132,1 |
2 |
|
0,84 |
176,6 |
3 |
|
0,28 |
81,11 |
4 |
Pb ( Z = 82 ) |
0,42 |
108,6 |
5 |
|
0,78 |
152,1 |
6 |
|
0,55 |
126,1 |
7 |
|
1,34 |
267,6 |
8 |
|
1,47 |
312,2 |
1 |
|
0,33 |
111,1 |
2 |
Cu ( Z = 29) |
1,21 |
164,9 |
3 |
|
1,75 |
230,3 |
1 |
|
0,24 |
174,4 |
2 |
Fe ( Z = 26 ) |
1,75 |
204,9 |
3 |
|
0,34 |
106,1 |
Wyniki oblicze |
|||||
L.p. |
Rodzaj absorbenta |
Grubo absorbenta |
n' |
n |
ln (n) |
|
|
[ cm ] |
[ imp/min ] |
[ imp/min ] |
[ / ] |
1 |
|
0,68 |
454,20 |
439.8 |
6,086 |
2 |
|
0,84 |
339,75 |
329,15 |
5,797 |
3 |
|
0,28 |
739,83 |
734,96 |
6,600 |
4 |
Pb ( Z = 82 ) |
0,42 |
552,49 |
545,97 |
6,303 |
5 |
|
0,78 |
394,74 |
385,62 |
5,955 |
6 |
|
0,55 |
475,81 |
468,25 |
6,149 |
7 |
|
1,34 |
224,22 |
208,16 |
5,338 |
8 |
|
1,47 |
192,18 |
173,45 |
5,156 |
1 |
|
111,1 |
540,05 |
533,39 |
6,279 |
2 |
Cu ( Z = 29) |
164,9 |
363,86 |
353,96 |
5,869 |
3 |
|
230,3 |
260,53 |
246,71 |
5,508 |
1 |
|
174,4 |
344,04 |
333,57 |
5,810 |
2 |
Fe ( Z = 26 ) |
204,9 |
292,83 |
280,53 |
5,637 |
3 |
|
106,1 |
565,50 |
559,14 |
6,326 |
|
|||||
Pb=(1,015±0,023)[cm-1] h=0,75[MeV] |
Cu=(0,463±0,025)[cm-1] |
Fe=(0,438±0,015)[cm-1] h=0,9[MeV] |
6. Przykady oblicze :
a). Obliczenie liczby zlicze na jednostk czasu po odjciu ta:
n = N/t - Nt/tt
n=(60*1000)/132.1-(60*240)/1000=439.8 [imp/min]
b). Wyznaczanie wspóczynnika osabienia oraz jego bdu metod najmniejszych kwadratów:
ln(n)=ln(n')-x
y = ln(n); a = "; b = ln(n0) x - grubo absorbentu
c). Wykres zaleznosc wspoczynika sabienia od liczby porzadkowej Z absorbentu.
7. Wnioski :
Cwiczenie miao na celu osabienie promieniowania gamma. Osabienie promieniowania jest wynikiem wystpowania takich zjawisk jak : zjawisko tworzenia si par elektron pozyton, zjawiska Comptona, oraz zjawiska fotoelektrycznego. Wspóczynnik osabienia jest sum wspóczynników osabienia we wszystkich wyej wymienionych zjawiskach.
Doswiadczenie zostao przeprowadzone dla absorbentow: oowiu, elaza i miedzi. Dziki dokonanym pomiarom wyznaczylimy wspóczynniki osabienia dla podanych wyej absorbentów i na tej podstawie wyznaczylimy energi kwantów .
.Na podstawie wyników moemy stwierdzi i wspóczynnik osabienia zaley od liczby Z uytego absorbentu i grubosci absorbentu, energi ciaa promieniotworczego. . W dowiadczeniu materiaem o najwikszej liczbie Z by oów (Z=82) mia on te najwikszy wspóczynnik osabienia Pb =( 1,015 ± 0,023 ) [cm-1] natomiast. Dla oowiu czas 1000 zlicze by najwikszy.
Dokadno pomiarów zaley od iloci zlicze (dokadnosc jest wieksza dla wiekszych zliczen). Jednake dla wszystkich absorbentów powinna by ona jednakowa. Wszystkie pomiary maj wówczas jednakow dokadno. Pomiarów nie nalezy dokonywac bez absorbenta, poniewa wystpuj bdy spowodowane domieszk promieniowania .
Cwiczenie to jest w peni bezpieczne, gdyz zasieg promieniowania jest may, a promieniowanie jest pochaniane w absorbencie.