Zadanie II 1,2

Hel o zasobie masy m=2[kg] traktowany tak jak gaz doskonały pracuje w obiegu prawo bieżnym złożonym z następujących odwracalnych przemian termodynamicznych izobarycznej, izochorycznej i izotermicznej rozgęszczenia helu. Ciśnienie helu po izotermicznym rozgęszczeniu i izobarycznym zgęszczeniu jest odpowiednio równe p₁=p₂=1,962
[Pa]. Ciśnienie po izochorycznym sprężaniu p₃=5p₁=
[Pa]. Temperatura końcowa przemiany izobarycznej równa jest T₂=400,16[K] zaś początku i końca przemiany izotermicznej T₃=T₁=5T₂=2000,8[K]. Objętość początku i końca przemiany izochorycznej V₂=V₃=8,4805 [m³] zaś początku przemiany izobarycznej V₁=5V₂=42,025 [m³]. Indywidualna stała gazowa helu ma wartość R=2079,01
zaś wykładnik izentropy k=1,66.

Obliczyć prace bezwzględne objętościowe przemian obiegu.

Rozwiązanie

Dane:

m=2[kg]

p= const.

V= const.

T=const.

p₁=p₂=1,962
[Pa]

p₃=5p₁=
[Pa]

T₂=400,16[K]

T₃=T₁=5T₂=2000,8[K]

V₂=V₃=8,4805 [m³]

V₁=5V₂=42,025 [m³]

1. Wykres prawo bieżnego obiegu termodynamicznego helu we współrzędnych pV oraz Ts z zaznaczonymi przepływami prac bezwzględnych objętościowych przemian obiegu.

2. Tabela zestawienia danych oraz wyników obliczeń.

Punkt charakterystyczny Parametr stanu	1	2	3
Pi	[p1]	p2=p1	p3=5p1
Ti	T1=5T2	[T2]	T3=T1=5T2
Vi	V1=5V2		V3=V2
Lij	L1-2=-4mRT2	L2-3=0	L3-1=5mRT2ln5

3. Obliczanie prac bezwzględnych objętościowych przemian obiegu.

1. Obliczam pracę bezwzględną objętościową przemiany izobarycznej między punktami 1-2 obiegu

Z definicji pracy bezwzględnej objętościowej

Dla p=p₁=const.

Po scałkowaniu w granicach

2. Obliczam pracę bezwzględną objętościową przemiany izochorycznej między punktami 2-3 obiegu.

3. Obliczam pracę bezwzględną objętościową przemiany izotermicznej między punktami 3-1 obiegu.

4. Obliczam wartości prac bezwzględnych objętościowych przemian obiegu.

Mariusz Rosiak P-51

---