Zadanie II 8.1

Małgorzata Zięcina WP-5.2

Wydajność sprężarki idealnej określona jest przez strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza wyrażony w normalnych metrach sześciennych na jednostkę czasu odniesionych do normalnych warunków obliczeniowych ( p_no = 1 [bar], t_no= 0[˚C],
_no= 22, 71 [m³/kmol]), którego wartość jest równa
. sprężarka idealna tłoczy powietrze o parametrach stanu p₁= 1,2 [at] oraz t₁= 20 [˚C] i spręża je do ciśnienia p₂= 6 [at]. Sprężanie przebiega w przemianie politropowej z wykładnikiem politropy n=1,25. Indywidualna stała gazowa powietrza równa jest R=287,04 [J/kgK], masa cząsteczkowa M=28,97 [kg/kmol]. Obliczyć wydajność sprężarki wyrażoną przez strumień wymiany masy tłoczonego powietrza

, oraz przez strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza
odniesiony do parametrów stanu powietrza p₁ i T₁. Obliczyć również temperaturę T₂ powietrza po sprężaniu.

1. Wykresy odwracalnego obiegu lewobieżnego sprężarki we współrzędnych p(V) i T(S)

2. Obliczam strumień wymiany
powietrza w sprężarce idealnej. Zasób objętościowy powietrza V₀ w normalnych warunkach obliczeniowych określony jest jednoznacznie przez zasób masy gazów n wypełniający ten zasób objętości

V₀ =

Uwzględniając , że masowa gestość zasobu objętości w normalnych warunkach fizycznych jest równa:

Zaś molowa gęstość zasobu objętości w normalnych warunkach fizycznych jest równa:

Mamy zatem

lub

Stąd strumień objętości powietrza w normalnych warunkach obliczeniowych tłoczony przez sprężarkę idealną w funkcji strumienia masy jest równy

3. Obliczam strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza odniesiony do parametrów stanu p₁ i T₁

Dla ustalonych parametrów stanu p₁, T₁

Zatem strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza V₁ odniesiony do parametrów otoczenia p₁, T₁ jest równy:

lub

Ponieważ wydajność sprężarki jest stała i określona jednoznacznie przez strumień tłoczonych mas powietrza, możemy napisać:

4. Obliczam temperaturę T₂ powietrza po sprężaniu:

Ostatecznie obliczam temperaturę T₂ po zagęszczaniu adiabatycznym.

5. Obliczam wartość strumienia masy powietrza:

P₁= 1,2 [at]= 1,2 [kg/cm²]= 1,2 *9,81*10⁴= 1,1772*10⁵ [Pa]

Strumień objętości powietrza pobieranego w normalnych warunkach otoczenia jest określony jako:

6. Obliczam wartość temperatury powietrza T₂ po zagęszczaniu politropowym:

---