Nr ćwiczenia 109	15.04. 2009	Imię i nazwisko	Technologia chemiczna	Semestr II	Grupa 7 Nr lab.: 305
Prowadzący :			Przygotowanie	wykonanie	ocena

Badanie ruchu jednostajnie przyspieszonego za pomocą komputerowego zestawu pomiarowego.

1. Wstęp teoretyczny.

Ruch charakteryzują trzy parametry: droga s, prędkość v i przyspieszenie a.. Jeżeli

za punkt wyjścia przyjmiemy drogę, to pozostałe wielkości definiujemy następująco

1)
2)
lub

Występujące w powyższych równaniach pochodne pozwalają na obliczenie prędkości chwilowej i przyspieszenia chwilowego w dowolnej chwili t, gdyż stosowane w obliczeniach przyrosty są

bardzo małe.

W przypadku ruchu jednostajnie zmiennego przyspieszenie jest stałe i z równania (2) możemy wyznaczyć prędkość w dowolnej chwili. Obliczenie całek prowadzi do zależności prędkości od czasu:

Podobnie możemy uzyskać zależność drogi od czasu:

Przyspieszenie ziemskie

Na każde ciało znajdujące się w polu grawitacyjnym Ziemi działa siła w kierunku do środka Ziemi, nazywana siłą ciężkości, jej wartość jest określona prawem powszechnej grawitacji:

, gdzie: m- masa ciała, M- masa Ziemi, R- odległość od środka Ziemi.

Ta sama siła może być wyrażona przez II zasadę dynamiki:
, gdzie wielkość g jest przyspieszeniem ziemskim. Porównując oba równania można zauważyć, że
, więc zmienia się wraz z odległością od Ziemi. Dla małych przyrostów
przyjmujemy g jako stałe.

Równia pochyła

Siła ciężkości mg ciała spoczywającego na równi pochyłej rozkłada się na dwie składowe: równoległą do równi składową F (jej skutkiem jest ruch wzdłuż równi -siła zsuwająca) oraz prostopadłą do niej składową N (siła nacisku).

Obie siły zależą od konta nachylenia równi i wynoszą odpowiednio:

Nacisk na podłoże wiąże się z siła tarcia, która utrudnia wprowadzenie ciała w ruch albo powoduje spowolnienie ruchu; siła tarcia jest proporcjonalna do nacisku.

gdzie  jest współczynnikiem tarcia zależnym od rodzaju powierzchni ciała i podłoża.

II. Wyniki pomiarów

PRZYSPIESZENIE ZIEMSKIE

g
9,6354
9,7516
9,7030
9,4975
9,5874
9,6644
9,9354
9,6639
9,6530

Średnie przyspieszenie: g = 9,6698

Odchylenie standardowe: ε = 0,1099

RÓWNIA POCHYŁA

a) badanie zależności przyspieszenia od wielkości obciążenia (dla α = 25^o)

obciążenie	brak	20 g	100 g
pomiary przyspieszeń	1,8004 1,7719 1,5133	1,4098 1,9273 1,7865	2,1919 1,9162 2,1596
średnie przyspieszenie	1,6952	1,7079	2,0892

b) badanie zależności przyspieszenia od zmiany kąta

kąt α	20^o	15^o
pomiary przyspieszeń	1,2621 1,2749 1,2202	0,6715 0,6174 0,6376
średnie przyspieszenie	1,2524	0,6422

(dla wózka bez obciążenia )

III. Wnioski

Przyspieszenie ziemskie obliczone z pomiarów, w ramach błędu, jest zgodne z wartością tablicową.

W przypadku przyspieszenia wózka na równi pochyłej sprawdziłyśmy dwie zależności:

-przyspieszenie zwiększa się wraz ze wzrostem obciążenia

-przyspieszenie zwiększa się wraz ze wzrostem kąta nachylenia równi.

---