BADANIE WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTYCH CIAŁ

1. Wprowadzenie.

W zależności od budowy wewnętrznej, przy rozpatrywaniu właściwości sprężystych, ciała dzielą się na:

• jednorodne - każdy element objętości ma jednakowe właściwości

• niejednorodne.

Działaniu sił zewnętrznych powodujących zmiany objętości lub kształtu ciała towarzyszy zakłócenie rozkładu sił międzycząsteczkowych, objawiające się wystąpieniem sił wewnętrznych - sił sprężystości.

Po usunięciu sił zewnętrznych ciało wraca do pierwotnego kształtu i objętości. Przy wzroście siły zewnętrznej aż do pewnej wartości granicznej rośnie stopniowo odkształcenie mające charakter sprężysty.

Po przekroczeniu granicy wartości zewnętrznej siły powstają odkształcenia niesprężyste i nawet po usunięciu sił zewnętrznych ciało nie odzyskuje pierwotnego kształtu i objętości, pozostając trwale odkształcone.

Podstawowym doświadczalnym prawem rządzącym sprężystością ciał jest prawo Hooke'a obowiązujące dla małych naprężeń:

Stosunek naprężenia do związanego z nim odkształcenia jest wielkością stałą dla danego materiału. Stosunek ten nazywa się modułem sprężystości.

Prawo Hooke'a dla wydłużanego pręta wyraża się wzorem:

σ = E * x / L = E * 

gdzie:

σ - naprężenie normalne wynikające z działania sił prostopadłych do powierzchni przekroju

E - moduł Younga.

2. Wyznaczanie modułu Younga na wydłużanie.

Rozciąganie drutu

Dane zmierzone w doświadczeniu:

• długość drutu L = 0,73 m

• średnica drutu d = 0,12 mm

• masa szalki m_s = 49,5 g

• masa odważnika m = 50 g.

L.p.	m	x	r	F	E
		kg	mm	mm	N	N/m^2
1	0,05	1	0,06	0,49
2	0,10	2	0,06	0,98
3	0,15	4	0,06	1,47
4	0,22	7	0,06	2,15

Moduł Younga można obliczyć ze wzoru:

E = F * L / s * x

gdzie:

F - siła naciągu = m * g (g = 9,81 m/s²)

s - przekrój drutu

Naprężenie w drucie wyznacza się ze wzoru:

σ = F / s

Na podstawie wyników pomiarów sporządzono wykres x = f (σ).

3. Wyznaczanie współczynnika sztywności na skręcanie metodą dynamiczną.

Przyrząd do wyznaczania modułu sztywności metodą dynamiczną

d₁ = 0,09 m

d₂ = 0,18 m

T1	T1śr	T2	T2śr	m	L	r	G
s	s	s	s	g	m	mm	N/m^2
23,63	22,51	33,57	33,85	49,5	0,65	2,08
21,88				34,06		49,5	0,65	2,08
22,03				33,94		49,5	0,65	2,08

Moduł sztywności można obliczyć ze wzoru:

G = 32*m*L* (d₂² - d₁²) / r⁴*(T₂² - T₁²)

4. Rachunek błędów.

---