POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

KATEDRA FIZYKI

Temat ćwiczenia: Zjawisko Halla.

Skład grupy:

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie zjawiska Halla występującego w półprzewodnikach, wyznaczanie statycznych charakterystyk hallotronu oraz wyznaczenie stałej Halla dla badanego półprzewodnika.

Wstęp teoretyczny

W elementach galwano - magnetycznych wykorzystuje się zjawiska galwano- i ferrodynamiczne zachodzące w półprzewodnikach pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego . Do tego typu zjawisk należy efekt Halla.

Efekt Halla polega na tym, że w materiale przewodzącym prąd elektronowy, poprzez działanie na ten materiał zewnętrznego pola magnetycznego o kierunku poprzecznym do kierunku przewodzenia prądu, uzyskuje się w nim pole elektryczne, a zatem i różnice potencjałów wzdłuż prądu przewodzenia. Zjawisko to zachodzi zarówno w metalach jak i w półprzewodnikach. Rozważmy płaską prostopadłościenną płytkę półprzewodnika. Dla uproszczenia rozważań przyjmiemy, że przewodzenie prądu w płytce odbywa się w oparciu o nośniki typu n (elektrony), oraz że ruchliwość nośników jest jednakowa.

Wprowadźmy układ współrzędnych normalnych XYZ. Do płytki wzdłuż krawędzi i przeciwnie do zwrotu osi X jest przyłożone zewnętrzne pole elektryczne E. Pod wpływem tego pola nośniki uzyskują prędkość V_E określona zależnością :

V_E = -u_e*E (1)

Znak minus świadczy o przeciwnym zwrocie prędkości elektronów w stosunku do przyłożonego pola elektrycznego. Po umieszczeniu próbki w polu magnetycznym o indukcji B zgodnej ze zwrotem osi Z na poruszające się z prędkością V_E elektrony działa siła Lorenza o kierunku i zwrocie zgodnym z regułą prawej dłoni opisana równaniem:

F = -e* V_E*B*sinα (2)

W dalszych rozważaniach przyjmiemy kąt α = 90 więc sinα = 1. Siła Lorenza działa w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny utworzonej przez wektory V_E i B, przy czym dla nośników typu n jej zwrot jest zgodny z przyjętym zwrotem dodatnim osi Y w wyniku działania tej siły pojawia się składowa V_F prędkości nośników o zwrocie zgodnym z siłą Lorenza i określoną zależnością :

V_F = -u_e*E_F (3)

Współczynnik (stała Halla) jest parametrem charakteryzującym rodzaj przewodnika i ma różną wartość dla różnych materiałów. W szczególności dla półprzewodników typu n opisany jest zależnością :

R_H = - (3*π) / 8*ρ*n

dla półprzewodników typu p.:

R_H = (3*π) / 8*ρ*p.

Przy czym n , p. oznaczają koncentrację odpowiednio elektronów i dziur, ρ- ładunek elektronu .

Z powyższych wzorów wynika, że polaryzacja napięcia Halla dla półprzewodników typu n lub p. jest różna. Badając znak napięcia Halla dla dowolnego rodzaju półprzewodnika przy znanym kierunku wektora indukcji w płytce możemy określić dominujący rodzaj nośników w tym materiale.

Tabela pomiarowa.

UH [mV]
Jm	Jx	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5	7
0
100
200
300
400
500
600

---