l'azune - mala ulica le carefour-skrzyżowanie le roud pa | le feu (les feux)-światłą a cole de \ pris de- blisko czegos loin de-daleko eu face de-naprzeciwko au unlieu - pośrodku au milie de | au coin de-na rogu les maeur de transport-sr transportu la | le jouet-zabawka la moto-motor le | le train | le bus | l'avion-samolot le velo-pieszo le bateau-statek l'immeuble-blok le car le patiement-budynek l'e tage-pietro rez-de-chaussée-parter

la cave-piwnica le gernier-strych l'escalier-chody l'ascenseur-winda la porte-drzwi

la fenetre-okno l' appartement le salon la cuisine-kuchnia la sale de | les toilette-wc

le couloir-korytaz la chambre a coucher la chambre manger-jadalnia le chambre-pokój

le meble-meble la table-stół la chafre-krzesło le fauteuil-fotel le canape-kanapa le lit-łużko

l'étagère-półka l'ordinateur-komp le bureau-biórko le placard-szafka wiszaca la four-piecyk

le réfrigérateur-lodówka la cuisiniere-kuchenka le micro-order-mikrofalowka le lavabo-umywalka la douche-prysznic le baignoire-wanna offrir-oferowac, couvrir-przykryc

Imparfait-niedok, powt sie czynnosc=temat+ais+ais+ait+ions+iez+aient pouvrir-otwierac

etre=j'etais+tu etais+il etait+nous etions+vous etiez+ils etaient

Passe Compose - przeszly,dokonany,złożony: avoir/etre(prezent)+participle passe

AVOIR-miec: `ai-as-a-avons-avez-ont Etre: e-es-e-sommes-ez-sont 1gr-ER: parle-mowic, danse-tanczyc, habite-mieszkac, 2gr-IR: finir-fini-skonczyc, 3gr-RE(-re+u) attendu-czekac, entndu-slyszec/rozumiec, repondu-odpowiadac, Prendre-pris-brac, comprendre-compris-rozumiec, connais-connu-znac, Apprendre-appris-uczyc, dir-dit-mowic, ecrire-ecrit-pisac, ouvirir-ouvert-otwierac, couvrir-couvert-przykrywac, offvir-offert-dawac, etre-ete-byc avoir-eu-miec vouloir-voulu-chciec, pouvoir-pu-moc,devoir-du-musiec, savoir-su-wiedziec, voir-va-widziec, faire-fait-robic, boire-bu-pic, hier-wczoraj, avanr-hier-przedwczoraj, il y a … jous/ semaine/ mois/Au-dni/tyg/mce/lat temu, la semaine denier-w zeszłym tygodniu ETRE-być: aller-alle-isc, arriver-arrive-przybywac, venir-venu-przyjezdza, revenir-revenu-powracac, partir-partu-odchodzic, sortir-sortu-wychdzic, entrer-entre-chodzi, monter-monte-wchodzic na gore, descendre-descendu-schodzic, naitre-ne-rodzic, mourir-mort-umie derenir-derenu-stac się, rester-reste-pozostac, passer par-passe par- przechodzi przez cos, retourner-retourne-zwracac, comber-tombe-upadac ALLER-isc: je suis alle/e, tu es alle/e, il est alle, elle est allee, nous sommes alles/es, vous etes alles/es, ils sont alles, elles sont allees ZWROTNE: se reveiller-budzic, se lever-wstawac, se laver-myc, se habiler-ubierac // je me suis/tu t'es/il.elle s'est/nous nous sommes/vous vous etes/ils.elles se sont+reveille/e/s

f(x,y)=xy²+1/x+2/y, x,y=/0 | df/dx=y²-1/x², df/dy=2xy-2/y² }z tego równanie i liczę y i x(r.przypadk). i z tego P₁... d²f/dx²=2/x³, d²f/dy²=2x+4/y², d²f/dxdy=2y, d²f/dydx=2y H_f(x,y)=[ 2/x³;2y/2y;2x+4/y² ]

Później Hf(xy) od punktów i liczę wyznaczniki (B₁,B_2..). Stad funkcja jest nieujemnie określona dla Hf(-1,-1) i przyjmuje w pkt P₂(-1,-1)maximum lokalne równe -4. ponieważ f(-1,-1)=sprawdzenie z gł.

f(x,y)=xy na zb W=x²/8+y²/2=<1 df/dx=y, df/dy=x } f(x,y) jest ciągła na zbiorze W, który jest zbiorem zwartym (ograniczo i domknięty) wiec z twierdzenia Weienstrassa d²f/dxdy=0, d²f/dydx=0 P₁=(0,0) stad f_(P1)=0. Szukamy ekstremów na brzegu zbioru W= x²/8+y²/2=<1 | g(x,y)= x²/8+y²/2-1=0 D={(x,y): x²/8+y²/2-1=0}gradg=(x/4,y)=(0,0)x=0, y=0 |Pkt P=(0,0)e/eD wiec zbior D jest zbiorem Lagrange'a F(x,y)=f(x,y)-λg(x,y) F(x,y)=x*y-λ(x²/8+y²/2-1) dF/dx=y-λx/y dF/dy=x-λy | robie układ równań i dopisuje 3 równanie z gł. wzoru. wyznaczam λ i porównuj a z tego liczę x. Z równania x i y P₁,P₂ i f(P₁)... odp. Funkcja przyjmuje najwyższą wartość w… równą… i najmniejsza w .. równą …

f(x,y)=3x²+y³+12xy-27y W={(x,y)€R²:y>4} df/dx=6x+12y,df/dy=3y³+12x-27,d²f/dx²=6, d²f/dy²=6y, d²f/dxdy=2y, d²f/dydx=2y Hf(x,y)=[6,12/12,6y] Aby funkcja była nieujemnie określona jej ślad i wyznacznik musza być >=0 | trHf(x,y)=6+6y>=0 dla y>=1 det Hf(x,y)=36y-144>=0 dla y>=4 }y>=4, stad Hf jest nieujemnie określona na zbiorze W. wykres. Zbiór W jest zbiore otwa i wypu na W wiec f. ta najmn wart przyjm w pkt stacjonarnych. {df/dx=0, df/dy=0 stad x i y i pisze P₁… i f(P₁)=… odp

e^-3y(2x²-y²) -> df/dx=e^-3y(4x),df/dy= -3e^-3y(2x²-y²)+ e^-3y(-2y)= e^-3y(-6x²+3y²-2y),d²f/dx²=4 e^-3y, d²f/dy²= -3e^-3y(-6x²+3y²-2y)+e^-3y(6y-2)= 3e^-3y(18x²-9y²+12y-2), d²f/dxdy=-12xe^-3y, d²f/dydx=-12xe^-3y

* f(x) i g(x) porownuje licze delte i x pozniej P=S^b_a |f(x)-g(x)| dalej podstawiam i pisze h(x)=…=0 x=.. lub x=..., stad funkcja h(x) ma staly znak dla XE(x,x) h(0)=…><0 stad |h(x)|=h(x) .. lub h(-x) dla xE(a,b). dalej P=S^b_a (…)=[licze calke]^b_a= i licze [j²]
* V=Pi S^b_a (f(x))²dx i nizej S x cos(4x)dx= {podstawiam f i g'} = najpierw bez primow i odjąć S z falki i licze. Dalej pisze V=Pi [to co policzyłem]^b_a= i licze [j³] _//+wykres

*f(x) i OX dla x>=… i P=S^b_a |f(x)-g(x)| h(x)>0 dla xE[..) stad |h(x)|=h(x) dla xE[), delta x₁ i x₂

P=lim_(a->nsk)S ^a₂(gl)dx=…=limS^a₂1/(x-x₁)(x-x₂)dx ||1/(x-x₁)(x-x₂)=a/(x-x₁)+b/(x-x₂) mnożę przez siebie, (a+b)x-… 1=(a+b)x-…Układ r. przy a=0 a to drugie=1 wyzn a i b i podst do 1/(x-x₁)(x-x₂)= a/ (x-x₁)+b/(x-x₂) || P=lim2S^a₂a/(x-x₁)+S^a₂b/(x-x₂)dx=… ||1/(x-x)+1(x-x) - to da się zam na Ln np. Ln|x+3|+Ln|x-2|+C= {+=*;-=/ -zamieniam dzialaia ; ln a²=2lna} || P=lim (a->nsk) S(gl. calka)dx i pozniej podst (ulamek) i cos tam wychodzi ;] Lne=0 Ln1=0

Hier, je (se lever) suis leve a 7h du matin. Je (ne pas boire) me ne a'pas bu mon cafe, mais un the. Puis je (s'habille) me suis habille et je (sorti) suis sorti. Devant le maison je (recontrer) ai recontre mes voisins qui (promener) promenaient leur chien. Ensuite je (se diniger) me suis dinge vers la station de metro. Tous les jours, je (prendre) prenais le metro pour aller au travail. Mais, quand il (faire) faisait beau, je (prefer) preferais aller a pied.

Le semaine derniere je (faire) ai fait un voyage en Allemagne. Je (aller) allee chez une ami. Elle me (inviter) invite chez elle et mes parents (decider) ont decide de payer mon voyage. Je (etre) etais tres contens. Je (livre) ai lu tout mon livre d'allemand, je (repeter) ai repete tous les verbes. Apres je (faire) ai fait mes bagages et je (prendre) ai pris un taxi pour allez a la gore. Quand je (arriver) suis arrivaisee a la gore, mon train (se trouver) se trouvait deja sur la quai. Les passager (monter) sont monte dans le train et le train (partir) est partit.

---