Politechnika Wrocławska Instytut Fizyki	Data : 18.11.1996.	Ćwiczenie Nr : 70
Karabowicz Mirowław wydział M-E rok II	Temat : Pomiary fotometryczne	Ocena :
Uwagi prowadzącego :

Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z zasadami fotometrii oraz prostymi metodami wyznaczania natężenia źródła światła .

1 . WSTĘP TEORETYCZNY .

a) podstawowe pojęcia fotometryczne :

Miarą kąta bryłowego jest stosunek pola powierzchni S czaszy wycinanej przez stożek o wierzchołku w centrum kuli do kwadratu promienia r kuli :

Miarą kąta bryłowego jest steradian (sr) ; = 1sr , gdy S/r2 = 1. Pełny kąt bryłowy ma 4 steradianów .

Natężenie źródła światła (światłość) I jest miarą energii świetlnej źródła , wysyłanej w jednostce czasu w określonym kierunku w obręb jednostkowego kąta bryłowego . Jednostką natężenia źródła światła jest kandela (cd) . Kandela jest to natężenie źródła światła , jakie ma w kierunku prostopadłym 1/60 cm2 powierzchni ciała doskonale czarnego (otwarty koniec rurki z tlenku toru) w temperaturze krzepnięcia platyny (2046,15 K) pod ciśnieniem jednej atmosfery fizycznej (101325 Nm -2) .

Miarą ilości energii świetlnej wysyłanej w jednostce czasu jest strumień świetlny . Źródło światła o światłości I wysyła w elementarny kąt bryłowy d strumień świetlny :

d=Id

Jeżeli źródło promieniuje we wszystkich kierunkach jednakowo silnie (źródło izotropowe) , to:

=I

Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (1 lm) , czyli strumień świetlny punktowego źródła światła o natężeniu I=1 cd wysyłany w obręb kąta bryłowego = 1 sr .

Natężenie oświetlenia (oświetlenie) E jest miarą mocy energii świetlnej przypadającej na jednostkę oświetlonej powierzchni :

gdzie dS jest elementem powierzchni prostopadłym do strumienia świetlnego .

Przy równomiernym oświetleniu rozpatrywanej powierzchni prostopadłej do strumienia świetlnego powyższy związek przyjmuje postać :

Jednostką natężenia oświetlenia jest luks (1 lx) , czyli natężenie oświetlenia spowodowane przez strumień świetlny o wartości 1 lm padający prostopadle na powierzchnię 1 m2 .

Dla źródła punktowego zależność oświetlenia powierzchni E od kąta , pod jakim pada na nią światło , oraz od odległości r powierzchni od źródła światła , wyraża prawo Lamberta :

równanie to może być stosowane dla wszystkich źródeł światła których średnica d jest więcej niż 10-krotnie mniejsza od odległości r .

Dla źródeł o pewnych skończonych rozmiarach wprowadza się wielkość zwaną luminancją , jaskrawością lub jasnością powierzchni :

Luminancja L określa wartość natężenia światła wysyłanego wokreślonym kierunku przez jednostkę powierzchni świecącej rozciągłego źródła światła . Jednostką luminancji jest 1 nit (nt) ; jest to luminancja źródła którego 1m2 powierzchni może być traktowany jako źródło o natężeniu 1 cd .

Sprawność świetlna źródła to wielkość charakteryzująca żarówkę , będąca stosunkiem natężenia źródła światła I do mocy M pobranej przez żarówkę :

Często stosowanym przyrządem w fotometrii jest filtr szary - ciało którego zdolność absorpcyjna jest taka sama dla wszystkich częstotliwości fali świetlnej i zależy tylko od temperatury , składu chemicznego i własnosci powierzni ciała . Własności filtru szarego określają wspólczynnik przepuszczalności T i współczynnik pochłaniania P , które definiuje się następująco :

IX - natężenie dowolnego , silnego źródła światła Z ,

I'X - osłabione natężenie IX po przejściu promieni przez filtr .

b) metody pomiarowe

Wyznaczenie natężenia IX dowolnego źródła światła polega na jego porównaniu ze źródłem wzorcowym o znanym natężeniu I . Najczęściej doprowadza się do jednakowego oświetlenia powierzchni z obu źródeł poprzez odpowiednie dobranie r i rx . Zachodzi wtedy zależność :

a w wypadku gdy kąty x i są równe 0 :

korzystając z tej zależności można wyznaczyć szukane natężenie Ix :

Najbardziej rozpowszechnionym przyrządem służącym do pomiarów fotometrycznych jest fotometr Lummera - Brodhuna :

Z1 , Z2 - źródła światła , O1 , O2 - zwierciadła , K - kostka fotometryczna , G- płytka gipsowa

Promienie świetlne ze źródeł Z padając na płytkę gipsową G zostają rozproszone w kierunku zwierciadeł O , odbijają się od nich i padają na kostkę fotometryczną Lummera - Brodhuna . Jej specyficzna budowa - jeden pryzmat jest prostokątny , a powierzchnia przeciwprostokątna drugiego pryzmatu jest płaska tylko w środkowej części (reszta zeszlifowana sferycznie) - powoduje , że część pola widzenia jest oświetlona przez źródło Z1 natomiast reszta przez źródło Z2 . Przesuwając głowicę fotometru wzdłuż osi optycznej Z1Z2 można znaleźć miejsce , którym oświetlenie całego pola widzenia jest jednakowe , czyli oświetlenie obu stron płytki G jest jednakowe . W takim przypadku można wyliczyć szukane natężenie źródła badanego IX .

Powyższa metoda pomiarowa znajduje zastosowanie w fotometrii subiektywnej (w której detektorem promieniowania jest oko ludzkie charakteryzujące się niejednakową zdolnością percepcji różnych barw) , natomiast w fotometrii obiektywnej do pomiarów wykorzystuje się receptory fotoelektryczne . Jednym z częściej stosowanych jest ogniwo selenowe . Nie zagłębiając się w jego budowę można stwierdzić , że prąd fotoelektryczny płynący w ogniwie jest proporcjonalny do natężenia oświetlenia E powierzchni czynnej ogniwa . Pomiar za pomocą ogniwa wykonuje się mierząc natężenie prądu płynącego pod wpływem oświetlenia źródłem światła o znanym natężeniu I (znajdującym się w odległości r i pod kątem =0) w drugim etapie zmienia sie źródło na badane i tak dobiera odległość rx aby natężenie prądu płynącego w fotoogniwie było identyczne jak w przypadku żródła o znanym natężeniu . Wartość Ix wyznaczyć można ze wzoru :

3 . PRZEBIEG POMIARÓW .

Fotometr Lummera - Brodhuna

Moc żarówki wzorcowej :

PW = 40 W

Natężenie wzorcowego źródła światła :

IW=27 cd IW=1 cd

Odległość pomiędzy źródłami światła :

ZXZW=2,5 m

Wyznaczanie natężenia źródła światła

Wartość Ix wyznaczona została ze wzoru :

Błąd średni kwadratowy wyraża się następująco :

natomiast maksymalne błędy obliczenia natęzenia Ix :

Badanie przepuszczalności filtru szarego

I100W=114,992cd

maxI100W=9,6984cd

Badanie rozkładu kierunkowego natężenia światła żarówki

Parametry żarówki takie jak powyżej .

Wykres zależności Ix = f()

Fotoogniwo selenowe

Wyznaczanie charakterystyki świetlnej fotoogniwa na podstawie prawa Lamberta

Nateżenie źródła światła :

I=16,5 cd I=0,5 cd

i=(kl.miernika*zakres)/100=0,5*0,3/100=0,0015mA

r=0,003m

a) pomiary przy zmianach odległości r :

cos=1

błąd względny obliczony jest metodą różniczki logarytmicznej .

Wykres zależności i=f(E)

b) pomiary przy zmianach kąta :

Wykres zależności i = f(E)

Badanie przepuszczalności filtrów szarych

r=0,2 m cos=1

E = 412,5 lx bł.wzgl.E =3,65%

Wartości E' oraz błędu względnego E' odczytane są z charakterystyki i = f(E) wyznaczonej przy zmianach odległości r .

Wyznaczanie natężenia źródła światła w zależności od mocy pobieranego prądu .

Wyznaczanie sprawności świetlnej żarówki .

I = 16,5 cd I = 0,5 cd

iZ=kl. amperomierza*zakres=0,5%*7,5A=0,0375A

U=kl. woltomierza*zakres=1%*15V=0,15V

i=0,0015mA

Wartości E oraz błędu względnego E odczytano z charakterystyki fotoogniwa przy zmianach odległości r .

3.DYSKUSJA BŁĘDÓW I WNIOSKI .

Opracowanie ćwiczenia nr 70 wymaga znacznej ilości żmudnych obliczeń , wobec czego w sprawozdaniu mogły pojawić się niezamierzone błędy i pomyłki . Natomiast błędy powstałe w trakcie wykonywania ćwiczenia wynikły z następujących powodów :

a) niedokładność przyrządów pomiarowych ;

b) trudność dokładnego ustawienia położenia głowicy fotometru przy której obydwie części pola widzenia są jednakowo oświetlone ;

c) przy pomiarze napięcia i natężenia prądu zasilającego żarówkę występowały wahania tych wielkości spowodowane skokami napięcia w sieci ;

d) w sali w której przeprowadzano pomiary mimo jej częściowego zaciemnienia dało się zauważyć pewne strumienie światła (od lamp na stanowiskach pomiarowych , otwartych drzwi) , które miały wpływ na prąd płynący w obwodzie fotoogniwa selenowego .

---