Wydział WEiP	Imię i nazwisko 1. Michał Musiał 2. Mateusz Nowak			Rok 2010		Grupa II	Zespół II
PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH	Temat: Współczynnik lepkości						Nr ćwiczenia 13
Data wykonania 09.12.2010	Data oddania 13.12.2010	Zwrot do popr.	Data oddania		Data zaliczenia		OCENA

Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny metodą Stokes'a.

Stanowisko pomiarowe:

<- lejek, przez który wrzucamy kulkę

<- pierwszy znacznik

<- drugi znacznik

<- kranik do odzyskania kulki

Wykonanie ćwiczenia: Pomiar współczynnika lepkości przeprowadzamy równolegle dwiema metodami. Pierwsza polega na piętnastokrotnym pomiarze czasu opadania w glicerynie, pomiędzy znacznikami oddalonymi od siebie o 80 cm jednej metalowej kulki i na tej podstawie obliczenie współczynnika lepkości gliceryny. Druga zaś polega na pomiarze czasów opadania 9 różnych kulek, a następnie obliczenia współczynnika lepkości dla każdej kulki, a następnie obliczenie średniego współczynnika dla tych 9 kulek. Na końcu dokonamy porównania, która z tych dwóch metod okazała się dokładniejsza - porównamy otrzymany współczynnik lepkości z wartością tablicową dla danej temperatury.

UWAGA: Użyty do ćwiczenia roztwór gliceryny miał stężenie 67%, co zostało obliczone doświadczalnie. Lecz z powodu trudności z odnalezieniem w tablicach współczynnika lepkości dla 67% roztworu o obliczonej gęstości w 20 stopniach Celsjusza, do pomiarów zakładamy iż roztwór ten był 97% gdyż lepkość dla takiego roztworu dla temperatury 20 stopni została znaleziona w tablicach i wynosi η=0,765 Pa s. Uproszczenie to przewiduje również trudność w znalezieniu tablicowej wartości lepkości związaną z drastyczną zmianą tego współczynnika w funkcji temperatury, rozszerzenie tego wniosku będzie zawarte we wnioskach.

Wyniki pomiarów:

- Droga spadania kulki: l = 80cm

- Średnica cylindra: D = 4,2 cm

- Temperatura: T= 292,5 K

- Gęstość tablicowa 97% roztworu Gliceryny: ρ=1253,35

1. Metoda pierwsza - jedna kulka, 15-krotny pomiar czasu opadania

Masa kulki - m		0,439±0,00058 g
Średnica kulki - d		4,73±0,012 mm
t1	8,75s
t2	8,87s
t3	8,82s
t4	8,91s
t5	8,66s
t6	8,66s
t7	8,75s
t8	8,65s
t9	8,65s
t10	8,63s
t11	8,66s
t12	8,50s
t13	8,50s
t14	8,53s
t15	8,53s
Czas średni - tśr	8,67±0,033s

Niepewność pomiaru masy kulki:

Niepewność pomiaru średnicy kulki:

Niepewność pomiaru czasu średniego:

Współczynnik lepkości obliczamy ze wzoru:

gdzie,

m - masa kulki

ρ - gęstość gliceryny w temperaturze pomiaru

V - objętość kulki

r - promień kulki

R - promień cylindra

Obliczamy współczynnik lepkości, który po podstawieniu danych wynosi:

Niepewność obliczenia współczynnika lepkości z prawa przenoszenia niepewności:

Sprawdzenie czy otrzymany wynik mieści się w granicy niepewności rozszerzonej:

Wynik nie mieści się w granicy niepewności rozszerzonej !

2. Metoda druga - 9 kulek, pomiar średniego współczynnika lepkości

Nr kulki	Masa kulki [kg]	Promień kulki [m]	Czas spadania [s]	Prędkość kulki [m/s]	Objętość kulki [m3]	Współczynnik lepkości [Pa s]
1	0,000263	0,001735	11,41	0,07011	2,18659E-08	0,8692
2	0,000437	0,002365	8,5	0,09412	5,53811E-08	0,7058
3	0,000248	0,001955	11,63	0,06879	3,1283E-08	0,6848
4	0,000251	0,001965	11,57	0,06914	3,17655E-08	0,6851
5	0,000258	0,001975	11,31	0,07073	3,2253E-08	0,6859
6	0,000259	0,001985	11,15	0,07175	3,27454E-08	0,6735
7	0,000249	0,001965	11,56	0,06920	3,17655E-08	0,6780
8	0,000251	0,001955	11,56	0,06920	3,1283E-08	0,6905
9	0,000112	0,001485	18,68	0,04283	1,37103E-08	0,6827

Średni współczynnik lepkości wynosi:

Niepewność obliczenia średniego współczynnika lepkości:

Sprawdzenie czy otrzymany wynik mieści się w granicy niepewności rozszerzonej:

Wynik mieści się w granicy niepewności rozszerzonej !

Obliczenie liczby Reynoldsa dla kulki nr 1:

Liczbę Reynoldsa obliczamy ze wzoru:

gdzie:

- η - lepkość policzona dla pierwszej kulki

Niepewność obliczenia liczby Reynoldsa:

0,49

Wnioski:

Celem tego ćwiczenia było wyznaczenie współczynnik lepkości gliceryny metodą Stokesa. Jak już na początku wspomnieliśmy napotkaliśmy trudności w ustaleniem współczynnika lepkości dla danego roztworu w danej temperaturze - trudność o odnalezieniem tego współczynnika w tablicach fizyczno-chemicznych. Nie chcieliśmy brać wartości pośrednich, bo jak wiadomo, współczynnik lepkości gliceryny jest funkcją temperatury i jego zmiana przypadająca na 1K jest znacząca i przyjmowanie „na oko” tego współczynnika mijałoby się z celem tego ćwiczenia. Współczynnik lepkości był liczony na dwa sposoby. Pierwszy, gdzie dokonywaliśmy kilkunastokrotnego pomiaru czasu dla jednej kulki, oraz drugi, gdzie mięliśmy 9 różnych kulek o różnych wymiarach i masach, dla których wykonywaliśmy po jednym pomiarze czasu. Jak widać po wynikach sposób pierwszy daje mniejszy błąd pomiarowy współczynnika lepkości, ale otrzymany wynik nie mieści się w granicy niepewności rozszerzonej. Drugi sposób daje pomiar mniej dokładny, co jest związane z tym, że na błąd nie wpływa, nie jak to było w pierwszej metodzie jedynie niepewność pomiaru czasu, ale również błędy związane z pomiarem mas oraz promieni kulek. Jednak drugi pomiar mieści się w granicy niepewności rozszerzonej w porównaniu z wartością tablicową. Wniosek z tego doświadczenia jest taki, iż to osoba dokonująca pomiaru czasu obarcza wyniki największym błędem, nawet na tle trzech zmieniających się parametrów (2 metoda) to właśnie pomiar czasu ma wpływ na ostateczny wynik pomiaru.

---