Potencjałem pola w danym punkcje przestrzeni nazywamy stosunek pracy koniecznej do przemieszczenia ładunku próbnego z nieskończoności do danego punktu pola do wartości tego ładunku.

Potencjał w danym punkcje pola pomnożony przez ładunek umieszczony w tym punkcje daje energię potencjalną tego ładunku. Ładunek ujemny przenoszony z nieskończoności do punktu odległego o R od ładunku dodatniego, doznaje działania siły przyciągania (tak samo jak dwie masy podlegają grawitacyjnej sile przyciągania), a zatem energia potencjalna jest w tym przypadku ujemna, podobnie jak grawitacyjna energia potencjału. Ładunek dodatni, przynoszony z nieskończoności do danego punktu , doznaje siły odpychania (posiada wartość dodatnią).

R - odległość pomiędzy ładunkami.

Q - ładunek punktowy

q - ładunek punktowy

Jednostką potencjału jest wolt [V] - jest to taka różnica potencjałów pomiędzy dwoma punktami pola elektrycznego, która wymaga pracy jednego dżula do przemieszczenia ładunku jednego kulomba.

1V=1J/1C

Potencjał jest wartością skalarną dodatnią gdy pole jest wywoływane ładunkiem dodatnim i ujemną gdy pole jest wywoływane jest ładunkiem ujemnym. Jeżeli w danym punkcie przestrzeni pole elektryczne wywoływane jest przez kilka ładunków to potencjał w danym punkcje jest sumą algebraiczną potencjałów pochodzących od poszczególnych ładunków.

2) Potencjały kontaktowe.

Zjawisko potencjałów kontaktowych wynika z różnicy wartości prac wyjścia i poziomów Fermiego dla różnych metali. Poziom Fermiego określa energię najwyższego z zajętych przez elektrony poziomu energetycznego w temperaturze zera bezwzględnego.

Rozpatrując dwa metale A i B: metal A o wyższym poziomie energii Fermiego E_FA i mniejszej pracy wyjścia W_wA, metal B o niższym poziomie energii Fermiego E_FB i większej pracy wyjścia. Po połączeniu elektrony z najwyższych dozwolonych poziomów energetycznych w metalu A mogą przejść do metalu B obsadzając tam niższe poziomy energetyczne. Wywołuje to powstanie różnicy potencjałów, który trwa do momentu osiągnięcia wspólnego poziomu Fermiego.

Drugim czynnikiem wpływającym na wartość kontaktowej różnicy potencjałów jest występowanie różnicy w koncentracji elektronów swobodnych, skutkiem czego jest przepływ prądu dyfuzyjnego a co za tym idzie powstanie różnicy potencjałów.

Po uwzględnieniu obu przyczyn, które składają się na kontaktową różnicę potencjałów dwóch różnych stykających się metali, otrzymujemy wzór końcowy:

3) Termoogniwa.

Jeżeli dwa metale stworzą obwód zamknięty , to na obu spojeniach powstaną różnice potencjałów równe co do wartości ,lecz przeciwne co do znaku, a zatem w obwodzie takim ( jeżeli oba spojenia są w tej samej temperaturze ) wypadkowa siła elektromotoryczna (SEM) jest równa zeru. Aby zmienić pracę wyjścia i potencjał kontaktowy wystarczy zmienić temperaturę jednego za spojeń. W obwodzie wytworzy się siła elektromotoryczna i popłynie prąd elektryczny. Wartość tej siły będzie równa wektorowej sumie napięć na obu złączach:

Po wykorzystaniu wzoru na różnice potencjałów otrzymujemy ostateczny wzór na siłę elektromotoryczną:

II) Wykonanie pomiaru.

1) Tabela pomiarowa:

a) cechowanie termopary:

T[K]	21,3	25,5	29,6	33,6	37,6	41,7	45,7	49,8	53,6	57,5	61,4	65,4	69,3	73,3	77,2	81,1	85,1	89	93	96,9	98,9
ε1[mV]	0,7	0,8	1	1,1	1,3	1,4	1,5	1,6	1,8	1,9	2	2,2	2,3	2,4	2,6	2,7	2,8	3	3,1	3,2	3,2
ε2[mV]	1	1,2	1,3	1,6	1,8	2	2,2	2,4	2,6	2,8	3	3,2	3,4	3,6	3,8	4,1	4,3	4,5	4,6	4,9	4,9

T[K]	95,6	89,9	86,4	78,9	74,3	69,8	62,9	59	54,9	50,8	46	40,6	36,9	33	27,4	23,4	23,4	19
ε1[mV]	2,8	2,7	2,6	2,4	2,2	2,1	2	1,8	1,7	1,7	1,6	1,5	1,3	1,1	0,9	0,8	0,7	0,6
ε2[mV]	4,6	4,4	4,2	3,8	3,6	3,4	3	2,8	2,6	2,5	2,3	2,1	1,8	1,5	1,3	1,1	0,9	0,7

b) pomiar temperatury wrzenia cieczy:

T[K]	76	79
ε1[mV]	2,5
ε2[mV]		3,9

Obliczenie temperatury wrzenia cieczy:

2) Dyskusja błędu :

Do analizy błędu wykorzystujemy metodę najmniejszych kwadratów ( metoda Gaussa ), jest to najlepszy wybór ze względu na liniowe relacje pomiędzy wartościami mierzonymi (funkcja jest linią prostą ) Nasza relacja liniowa ma postać:

Jeśli dwie zmienne y i x są liniowo zależne, to wykres zależności y od x musi być prostą o nachyleniu B, przecinającą oś y w punkcie y=A . W algorytmie postępowania należy najpierw znaleźć prostą najlepiej pasującą do danych a następnie określić jak dobrze prosta pasuje do danych. W tym celu określamy wartości stałych A i B

a następnie określamy niepewność pomiarów y:

oraz niepewności A i B:

stąd mamy zgodnie z poniższymi obliczeniami:

• dla pierwszego przypadku:

A= 0,095± 0,47

B= 0,308± 0,0075

• dla drugiego przypadku:

A= -0,0939± 0,027

B= 0,0504± 0,0004

Z przeprowadzonych przez nas analizy wynika ze niepewność pomiarowa jest małą. W przypadku szukania wartości stałych dla funkcji o przebiegu liniowym należy uwzględnić ze niewielka zmiana pochylenia powoduje duże zmiany stałej wartości A.

Obliczenia:

Obliczenia dla termopary ε₁

dane:

Niepewność stałych A i B:

Obliczenia dla termopary ε₂:

dane:

Niepewność y:

Niepewność stałych A i B:

4

---