Szkolny Konkurs Matematyczny

5 grudnia 2005

Uczniu!

Przed Tobą 15 zadań zamkniętych, za które możesz uzyskać 15 punktów oraz 2 zadania otwarte - każde za 5 punktów.

W zadaniach zamkniętych zakreśl kółkiem na arkuszu dokładnie jedną poprawną odpowiedź. W przypadku pomyłki skreśl krzyżykiem błędną odpowiedź i ponownie zakreśl kółkiem właściwą.

W zadaniach  otwartych przedstaw starannie swoje rozwiązanie. W tym celu wykonaj rysunki pomocnicze, zadbaj o właściwe oznaczenia, zamieść koniecznie wyjaśnienia i zaprezentuj cały tok rozwiązania w wyznaczonym miejscu arkusza.

Na rozwiązanie zestawu masz 60 minut. To dużo czasu. Aby przejść do etapu rejonowego musisz uzyskać co najmniej 20 punktów.

Życzymy Ci powodzenia.

1. Która z poniższych równości będzie prawdziwa niezależnie od tego, jaka liczbę wpiszemy w pusty trójkącik?

A.

B.

C.

D.

2. Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych mniejszych od 5555 utworzonych z cyfr: 3, 5, 5, 7 ?

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

3. Która liczba nie jest podzielna przez 3 ?

A.
B.
C. 3333 + 2 D.

4. Które spośród liczb w ramce są mniejsze od liczby
   ?

A.


B.
,
, 2


C.


D.


5. Spiker na dworcu kolejowym zapowiedział, że pociąg z Przemyśla do Szczecina, który ma planowy odjazd o 9.12, jest opóźniony około 100 minut. O której godzinie podróżni mogą spodziewać się przyjazdu pociągu?

A. 10.12 B. 11.52 C. 11.12 D. 10.52

6. Długość 3dm i 5mm wyrażona w metrach to:

A. 3,5m B. 0,35m C. 0,305m D. 3,05m

7. Na wiosnę cenę nart równą 820zł, obniżono o 10%, a przed Bożym Narodzeniem te same narty kosztowały o 10% drożej. Przed Bożym Narodzeniem narty kosztowały:

A. 820zł B. 1656zł C. 738zł D. 811,80zł

8. Jeśli liczbę x powiększymy o 10, a następnie podwoimy otrzymany wynik, to otrzymamy liczbę cztery razy większą od x. Które równanie odpowiada temu zadaniu?

A. 2x + 10 = 4x

B. 2(x + 10) = 4x

C. 4(2x + 10) = x

D.


9. Punkty A = (-1, -1) , B = (3, -2) i C są wierzchołkami trójkąta. Aby otrzymać trójkąt rozwartokątny punkt C powinien mieć współrzędne:

A. (2, 2) B. (0, 3) C. (-1, 3) D. (2, 3)

10. 
    Proste k i l są równoległe. Ile wynosi
    ?

1. 40
   

2. 140
   k 20
   120
   

3. 100
   l
   
   

4. 80
   

11. Które zdanie nie jest prawdziwe?

1. W każdym równoległoboku przekątne są równe

2. Istnieją równoległoboki, w których przekątne są prostopadłe

3. Przeciwległe boki równoległoboku są równe

4. Suma kątów wewnętrznych równoległoboku jest kątem pełnym

12. Pole kwadratu na planie wykonanym w skali 1:6 jest równe 64cm
    . Obwód tego kwadratu w skali 1:1 wynosi:

A. 96cm B. 192cm C. 48cm D. 32cm

13. Który z poniższych napisów ma 2 osie symetrii?

A. OSO B. SOS C. COCO D. OIO

14. Sześcienny karton o krawędzi 3dm wypełniono zapałkami w pudełkach, które miały wymiary 50mm x 36mm x 15mm. Ile maksymalnie takich pudełek zmieściło się w tym kartonie?

A. 10 B. 27 C. 100 D. 1000

15. Pewien kryształ ma formę graniastosłupa o 27 krawędziach. Ile ma on wierzchołków?

A. 27 B. 54 C. 18 D. 9

Zadanie I

Woda stanowi
masy surowego drewna sosnowego. W ciągu roku przechowywane drewno straciło 0,8 zawartej początkowo w nim wody. Ile kilogramów waży przechowywane drewno po roku, jeśli surowe ważyło 0,75 tony?

Zadanie II

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość CD i przedłużono ją o odcinek DE tak, że |CE| = |AB|. Punkt E połączono z punktami A i B. Jaką miarę ma kąt AEB?

Brudnopis

4

---