7. Wymiarowanie profili rurowych

Wymiarowanie profili rurowych wykonano na podstawie PN-EN 1993-1-1 wg. poniższego algorytmu, wyniki wymiarowania zestawiono w tabelach 3 i 4 a szczegółowe obliczenia zamieszczono w załączniku 2. Schemat obliczeń zawiera: przyjęcie cech geometrycznych przekroju, sprawdzenie klasy przekroju, sprawdzenie nośności przekroju ściskanego osiowo, sprawdzenie nośności przekroju ściskanego osiowo z uwzględnieniem wyboczenia w kierunku x i y oraz sprawdzenie nośności przekroju rozciąganego osiowo. W zależności od sił działających w pręcie, profil wymiarujemy na siły ściskające lub rozciągające.

1. Cechy materiałowe

Cechy materiałowe dla przyjętej stali S275.

f_y = 275 MPa - granica plastyczności i nominalnej grubości elementu mniejszej niż 40 mm (Tablica 3.1. EC-3)

E = 210 GPa - obliczeniowy moduł sprężystości (pkt 3.2.6. EC-3)

Współczynniki częściowe (pkt 6.1. EC-3)

g_m0 - 1,0

g_m1 - 1,0

2. Cechy geometryczne przekroju

Wszystkie dobrane profile rurowe pochodzą z tablic do projektowania konstrukcji stalowych na podstawie normy: PN-EN 10210-2-2000.

Rys. 21. Przekrój rury kwadratowej z oznaczeniami

Wymiary:

a = b - (h) wysokość przekroju, w przypadku rury kwadratowej jednakowa w kierunku x i y [mm]

t - grubość ścianki kształtownika [mm]

c - wysokość wewnętrzna przekroju [mm] tu c = h-3t

A - pole przekroju kształtownika [cm²]

L - długość wymiarowanego pręta [mm]

i_z = i_y - promień bezwładności [cm]

3. Sprawdzenie klasy przekroju

Sprawdzenie klasy przekroju dokonano na podstawie pkt 5.5. Eurokodu 3. Z uwzględnieniem reguł klasyfikacji.

e- współczynnik uzależniony od f_y

Przynależność przekroju do danej klasy ustalono na podstawie wzorów dla elementów ściskanych:

Klasa 1:

Klasa 2:

Klasa 3:

4. Sprawdzenie nośności przekroju rozciąganego

Pręty w których nie występują siły ściskające wymiarujemy wg. pkt 6.2.3.

N_t,Rd - nośność przekroju przy rozciąganiu (6.6)

Warunek nośności przy obciążeniu siłą podłużną N_Ed ma postać (6.5)

N_Ed - siła działająca w pręcie

5. Sprawdzenie nośności przekroju ściskanego

Pręty w których występują siły ściskające wymiarujemy wg. pkt 6.2.4.

N_c,Rd - nośność przekroju przy ściskaniu (6.10)

Warunek nośności przy obciążeniu siłą podłużną N_Ed ma postać (6.9)

N_Ed - siła działająca w pręcie

6. Sprawdzenie stateczności przekroju na wyboczenie

Pręty w których występują siły ściskające wymiarujemy z uwzględnieniem długości wyboczeniowej i współczynnika wyboczenia wg. pkt 6.3.1.1.

N_b,Rd - nośność na wyboczenie elementu ściskanego (6.10)

c - współczynnik wyboczenia (6.49)

gdzie:

-smukłość względna pręta (6.50)

L_cr - długość wyboczeniowa pręta

a-parametr imprfekcji wg tablic 6.1.

parametr krzywej niestateczności (6.49)

Warunek nośności przy obciążeniu siłą podłużną N_Ed ze względu na wybocznie ma postać (6.46)

7. Zestawienie wymiarowanych profili

Na podstawie powyższych wzorów zwymiarowano pręty dźwigara skrajnego i pośredniego w przyjętych grupach w celu ograniczenia liczby dobranych kształtowników, wyniki zestawiono w tabelach 3 i 4, uwzględniając długość pręta oraz uzyskane wytężenie.

Tabela 3. Zestawienie zwymiarowanych profili dla dźwigara skrajnego

Grupa:

Część dźwigara:

Nr pręta:

Wartość siły ściskającej: [kN]

Wartość siły rościągającej: [kN]

Przyjęta długość pręta

Przyjęty profil kwadratowy

Wytężenie

I

Pas górny

N1

-86,2

+9,6 skrajny

3010 mm

90x90x5

67,11%

N2

-140,5

+15,1 skrajny

N3

-170,2

+17,8 skrajny

N4

-180,50

+18,9 skrajny

N5

-175,6

+18,8 skrajny

N6

-175,6

+18,8 skrajny

N7

-180,50

+18,9 skrajny

N8

-170,2

+17,8 skrajny

N9

-140,5

+15,1 skrajny

N10

-86,2

+9,6 skrajny

II

Słupki

N19

-71,6

+7,7 skrajny

2500 mm

50x50x5

83,6%

N20

-29,6

+4,4 skrajny

N21

-29,6

+2,0 skrajny

3500 mm

50x50x5

56,18%

N22

-11,2

+0,5 skrajny

N23

-1,7 skrajny

+11,6

N24

-11,2

+0,5 skrajny

N25

-29,6

+2,0 skrajny

N26

-29,6

+4,4 skrajny

2500 mm

50x50x5

83,6%

N27

-71,6

+7,7 skrajny

III

Krzyżulce

N28

-12 skrajny

+111,8

4240 mm

50x50x5

46,56%

N29

-6,4 skrajny

+73,4

N30

-2,9 skrajny

+41,9

N31

-0,7 skrajny

+15,3

N32

-7,7

+1,1 skrajny

4600 mm

50x50x5

22,38%

N33

-7,7

+1,1 skrajny

N34

-0,7 skrajny

+15,3

4240 mm

50x50x5

46,56%

N35

-2,9 skrajny

+41,9

N36

-6,4 skrajny

+73,4

N37

-12 skrajny

+111,8

IV

Pas dolny

N11

- 9,2 skrajny

+ 85,9

3000mm

90x90x5

40,65%

N12

- 14 skrajny

+ 140

N13

-16 skrajny

+ 169,6

N14

- 16,5 skrajny

+ 180

N15

- 16,5 skrajny

+ 180

N16

-16 skrajny

+ 169,6

N17

- 14 skrajny

+ 140

N18

- 9,2 skrajny

+ 85,9

Tabela 4. Zestawienie zwymiarowanych profili dla dźwigara pośredniego

Grupa:

Część dźwigara:

Nr pręta:

Wartość siły ściskającej: [kN]

Wartość siły rościągającej: [kN]

Przyjęta długość pręta

Przyjęty profil kwadratowy

Wytężenie

I

Pas górny

N1

-172,4

3010 mm

120x120x6

65,85%

N2

-281

N3

-340,4

N4

-361,1

N5

-351,2

N6

-351,2

N7

-361,1

N8

-340,4

N9

-281

N10

-172,4

II

Słupki

N19

-143,2

2500 mm

70x70x4

87,99%

N20

-99,2

N21

-59,2

3500 mm

60x60x4

80,62%

N22

-22,5

N23

+23,3

N24

-22,5

N25

-59,2

N26

-99,2

2500 mm

70x70x4

87,99%

N27

-143,2

III

Krzyżulce

N28

+223,7

4240 mm

90x90x5

50,36%

N29

+146,8

N30

+83,8

N31

+30,6

N32

-15,4

4600 mm

60x60x4

20,97%

N33

-15,4

N34

+30,6

4240 mm

90x90x5

50,36%

N35

+83,8

N36

+146,8

N37

+223,7

IV

Pas dolny

N11

+ 171,8

3000 mm

120x120x6

49,53%

N12

+ 280

N13

+ 339,2

N14

+ 360

N15

+ 360

N16

+ 339,2

N17

+ 280

N18

+ 171,8

30

---