1. Mol jednoatomowego fazu doskonałego zamkniętego w cylindrze z ruchomym tłokiwme podgrzano od T1 do T2. Oblicz zmianę entalpii tego procesu. Wynik podaj w J.
(delta)H=nCp(delta)T
Cp=Cv+R (gaz jednoatomowy, więc 3/2R+R)
2. Gaz doskonały (liczba moli gazu wynosi 1.14) o temperaturze 348K rozprężono izotermicznie w sposób odwracalny. Jaką pracę wykonał gaz, jeśli jego ciśnienie zmalało 1.5-krotnie? Wynik podać w dżulach (liczby podałem, bo łątwiej mi na licznbach wytłumaczyć)
W=-nRT ln1.5
3. Standardowa entalpia tworzenia gazowego toluenu wynosi (delta)H1, w temp T=298K. Znając standardowe entalpie tworzenia: CO2 = (delta)H2 i H20 = (delta)H3 obliczyć standardową entalpię tego związku.
spalanie toluenu: C6H5CH3 + 9 O2 = 7CO2 + 4H2O
(delta H) = -(delta)H1+7(delta)H2+4(deltaH2O)
entalpia tworzenia O2 = 0
4. Oblicz zmianę energii swobodnej w kwazistatycznym procesie izotermicznego sprężania 7 moli gazu doskonałego, od ciśnienia p1 do ciśnienia p2 w temperaturze T. Wynik podaj w dżulach.
T=const. i proces kwazistatyczny
(delta)G=-T(delta)S=-T(-nR [całka od p1 do p2]dp/p)=-T(-nRln[p2/p1])=nRT ln[p2/p1]
5. Obliczyć entropię molową dwuatomowego gazu doskonałego w temperaturze T1, pod ciśnieniem p1, wiedząc, że molowa entropia standardowa S0 tego gazu w temperaturze To wynosi S0
S(T2,p2)=S0+Cp*[całka od T0 do T1]dT/T - [całka od p0 do p1] R/p dp
= S0 + 5/2R ln(T1/T0) - Rlnp1/p0
6. Ile wynosi standardowa zmiana entalpii reakcji delta Ho , której stała równowagi rośnie dwukrotnie, gdy temperatura zmienia się od T1 do T2
(δlnKp/δT)= ΔH°/RT² => po scałkowaniu mamy taki wzorek:
ln[Kp(T2)/Kp(T1)]= ΔH° *(T2-T1)/(RT1T2)
Jak sobie to przekształcisz, to masz już wzór na ΔH°
deltaH={[ln(k2(T2)/(k1(T1)]*RT2T1}/{T2-T1}
7.Molowa pojemność cieplna pary wodnej pod stałym ciśnieniem określa pojebane równanie: Cp=28.83+13,74*10do-3T -1435*10do-6T2 J/molK. Ile ciepła wydzieli się podczas ochładzania 41g pary wodnej od temp T=397oC do 100oC pod ciśnieniem p=1atm. Mh2o=18g/mol. Podać wynik w kJ
p=const, więc
Q=deltaH=n [całka od T2doT1]CpdT
a jak liczymy całkę od T1 do T2 to trzeba wstawić do wyniku minus
8. Gdy 7.3 mole gazu spełniającego równanie stanu gazu doskonałego, zajmującego w temperaturze 340.5K 59dm3 poddano izotermicznemu rozprężaniu, jego entropia wzrosła o 6.6 J*K-1. Oblicz F tego procesu, wynik podaj w Joulach.
Poprawna odpowiedź: -2247.3
deltaF=U-TdeltaS
Gdy izoterma deltaU=0
Czyli delta=-TdeltaS
9. 2.85 moli 1-atomowego gazu doskonałego o początkowej temperaturze 281K podlega przemianie, której towarzyszy zmiana entalpii równa -4383J. Obliczyć końcową temperaturę gazu.
ΔH=nCp*(T2-T1) Cp=5/2R
10. Opierając się na danych z poniższej tabeli, obliczyć wartość lnKp reakcji 2A(g) + B(g) = 2C(g) w temperaturze 374 K, zakładając niezależność i od temperatury.
...........So..........delta [H]tw
A(g)... 188 ......... 62.08
B(g) ...205.6........ 0
C(g)... 240.5........33.85
odp 6,1
delta S=2C-2*A-B
delta H=2*C-2*A
A=-deltaH+TdeltaS
A=RTlnKp
lnKp=A/(R*T)
tylko trzeba uważać na jednostki, bo przeważnie S podawane jest w [J/molK] a deltaH w [kJ/mol]
11. W pewnym procesie izochorycznym zależność energii swobodnej układu od temperatury wyraża równanie F = 63.7 + 71.8T [J]. Ile wynosi zmiana entropii układu w tym procesie? Wynik podaj w J•K-1.
Odpowiedź: -71.8
Wzór: dF=dU-dST => wystarczy przepisać z danych ale uwaga na znak!!
12. Obliczyć średnie ciepło parowania złota, jeśli wiadomo, że temperatura wrzenia pod ciśnieniem 74533 Pa wynosi 3153 K a 2664 K pod ciśnieniem 6557 Pa. Wynik podać w J/mol.
Odpowiedź: 347130.109
Wzór: ln(p2/p1)=-(deltaHpar/R)*(1/T2-1/T1)
dHpar= -[Rln p2/p1]/[1/T2 -1/T1]
13.Gdy 5.1 mole gazu spełniającego równanie stanu gazu doskonałego, zajmującego w temp 350,7 K 36 dm3, poddano izotermicznemu rozprężaniu, jego entropia wzrosla 30,5 J/K. Oblicz delteF tego procesu, wynik podaj w J
ΔF=U - TΔS
U=0 bo to gaz doskonały, i izotermiczna wiec po prostu
ΔF=-TΔS= 350,7*30,5
14. 5.75 moli tlenu pod początkowym ciśnieniem 166 kPa i o początkowej temperaturze 257 K rozprężało się adiabatycznie, przesuwając tłok obciążony ciśnieniem 12.6 kPa aż do wyrównania się ciśnień po obu stronach tłoka. Obliczyć pracę wykonaną przez układ. Wynik podać w dżulach, ciepło właściwe oszacować na podstawie geometrii cząsteczki tlenu. Tlen opisać równaniem stanu gazu doskonałego.
A wiec W=-całka(pzew) dV a ponieważ Q=0 (proces adiabatyczny) W=dU=nCv(T2-T1)
pzewn=p2 V1 obliczamy z pV=nRT podobnie rozwijamy V2 jako nRT2/p2 wszystko wstawiamy do równania i otrzymujemy takie wyrażenie nCvT2- nCvT1= -nRT2 +V1p2 Cv=5/2R wyliczamy z tego T2 nastepnie mając T2 i wstawiamy do lewej strony lub wyliczamy V2 i wstawiamy do całki.
15. "W stalowym cylindrze o objętości 6 dm3 zamknięto 0.1 mola związku A3(g) i ogrzano do temperatury 691 K. Wiedząc, że w reakcji A3(g) = 3A(g) rozpadło się 36 % trimerów, obliczyć stałą równowagi reakcji Kp w tej temperaturze. Gazy A3 i A traktować jak gaz doskonały."
Ma wyjść: 1.8
A3 ----> 3A
początek 0,1<A3> ; 0<3A>
reakcja -ξ <A3> ; 3ξ<3A>
równowaga 0,1-ξ <A3> ; 3ξ<3A> n(tot)=0,1+2ξ=0,172
p(tot)=n(tot)RT/V=164689,25
ξ=0,36*0,1=0,036
X(A3)=n(A3)/n(tot)=0,372
X(3A)=0,628
Kp={[X(3A)•p(tot)/p°]^3}/{X(A3)•p(tot)/p°}=1,758
16. rozwiazanie zad z ulamkiem molowym sub B do policzenia:
2A + B = 3C + D
n pocz 1 2 - 1
n reaguje -2x -x 3x x
n rowno. 1-2x 2-x 3x 1+x
ul molowe (1-2x)/(4+x) (2-x)/(4+x) 3x/(4+x) (1+x)/(4+x)
n calkowite=(1-2x)+(2-x)+3x+(1+x)= 4+x
podaja nam licznosc C= 3x=0.9
x=0.3
Xb=(2-x)/(4+x)
17. Standardowa entalpia tworzenia gazowego toluenu wynosi 50.00 kJ/mol w temperaturze T=298K. Znając standardowe entalpie tworzenia: Htw,CO2(g)(298K)=-393.77 kJ/mol i Htw,H2O(c)(298K)=-285.9 kJ/mol obliczyć standardową entalpię spalania tego związku. Podać wynik w kJ/mol.
Odpowiedź:-3949.99
7CO2 + 4H2O = C7H8 + 9O2
zauważmy również, że deltaH tworzenia tlenu= 0
zatem:
deltaH spalania toluenu = 7*deltaHtworzenia CO2 + 4*deltaHtworzenia H2O - deltaHtworzenia C7H8
po podstawieniu liczb wychodzi że:
deltaH spalania toluenu = -2756,39 -1143,6 -50,00 = -3949,99kJ/mol
18. 6,4 mole dwuatomowego gazu doskonałego znajdujących się w warunkach standardowych rozpręża się adiabatycznie przesuwając tłok obciążonym ciśnieniem 53504Pa do wyrównania ciśnień po obu stronach tłoku. Oblicz zmianę entropii tego procesu. Wynik podj w J/K.
Odp. 7 J/K
ROZWIĄZANIE:
Dane:
p1=101325 Pa, T1=298K, V1=nRT1/P1=0,157 m3
p2=pzew=53504 Pa, T2=?, V2=?
Cv=5/2R, Cp=7/2R, Q=0
ΔS=nCpln(T2/T1) - nRln(p2/p1)
Szukamy T2:
korzystamy z tego co napisał Czesiek:
dU=-pdV
nCv(T2-T1)=-p2(V2-V1)
nCvT2 - nCvT1=-p2V2 +p2V1
nCvT2 - nCvT1=-nRT2 +p2V1
T2(nCv+nR)=p2V1+nCvT1
T2=(8400,128 + 39641,152)/(133,024 + 53,2)=48041,28/186,224=257,98 K
Podstawiamy dane do wzoru na ΔS i wychodzi 7,11 J/K
19. Obliczyć entropię molową dwuatomowego gazu doskonałego w T=264K pod ciśnieniem 318288 Pa wiedząc, że molowa entropia standardowa S`tego gazu w temp T=298K wynosi 197.4J*K^-1.
S=S' + nCpln(T2/T1) -nRlnp2/p1), prz czym p1= 1013025 Pa