Laboratorium Identyfikacji procesów technologicznych	NAZWISKO IMIĘ :
Temat : Realizacja liniowych modeli dyskretnych z wykorzystaniem sieci neuronowych	Ćwiczenie numer :	Data wykonania:
Uwagi :	Ocena :	Data oddania :

1.Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwością realizacji liniowych modeli dyskretnych z zastosowaniem sieci neuronowych.

2. Wstęp teoretyczny:

Dd

u(k) + x(k+1) x(k) + y(k)

+ +

Bd 1/z Cd

Ad

Równanie stanu: x(k+1)=Ad*x(k)+Bd*u(k) ;

Równanie wyjścia: y(k)=Cd*x(k)+Dd*u(k) ;

x(k)= x1(k) -wektor stanu.

:

xn(k)

u(k)= u1(k) -wektor wejść.

:

ur(k)

y(k)= y1(k) -wektor wyjść.

:

yp(k)

Opis w postaci transmitancji:

n-1 n-2 n-m n n-1

1) G(z)=Y(z)/U(z)=(b1*z + b2*z +....+bm*z )/(z + a1*z +....+an)

n-1 n-2 n-m n n n-1 n

2) G(z)=Y(z)/U(z)=[(b1*z + b2*z +....+bm*z )\*z ]/[(z + a1*z +....+an)\*z ]

-1 -2 -m -1 -n

3) [ (b1*z + b2*z +....+bm*z )\*U(z)]=[(1 + a1*z +....+an*z ) \*Y(z)]

-1 -2 -m -1 -n

4) b1*z *U(z)+ b2*z *U(z) +....+bm*z *U(Z)=Y(z) + a1*z *Y(z) +....+an*z *Y(z)

5. y (k)+a1*y(k-1)+....+an*y(k-n)=b1*u(k-1)+....+bm*u(k-m)

3.Przebieg ćwiczenia:

Układ 1.

Rys.1. Realizacja modelu liniowego dyskretnego układu 1.

[Ad,Bd,Cd,Dd]=dlinmod('obiekt',0.1)

Ad =

0.8056 -0.2705

1. 0.9860

Bd =

0.0902

0.0047

Cd =

0 2.0000

Dd =

0

Układ 2.

[Ad,Bd,Cd,Dd]=dlinmod('cw4r',0.1)

Ad =

0.8056 -0.2705

0.0902 0.9860

Bd =

0.0902

0.0047

Cd =

2 0

Dd =

0

Model transmitancyiny.

[dnum,ddem]=ss2tf(Ad,Bd,Cd,Dd)

dnum =

0 0.1804 -0.1804

ddem =

1.0000 -1.7916 0.8187

printsys(dnum,ddem,'z') -wyliczenie transmitancj układu

num/den =

0.1804 z - 0.1804

----------------------

z^2 - 1.792 z + 0.8187

» [Ad2,Bd2,Cd2,Dd2]=dlinmod('cw4r2',0.1)

Ad2 =

1.7920 -0.8187 0.0093 0.0087

1.0000 0 0 0

0 0 0 0

0 0 1.0000 0

Bd2 =

0

0

1

0

Cd2 =

1.7920 -0.8187 0.0093 0.0087

Dd2 =

0

» [dnum2,ddem2]=ss2tf(Ad2,Bd2,Cd2,Dd2)

dnum2 =

0 0.0093 0.0087 0.0000 0.0000

ddem2 =

1.0000 -1.7920 0.8187 0 0

» printsys(dnum2,ddem2,'z')

num/den =

0.0093 z^3 + 0.0087 z^2 - 4.565e-017 z - 2.794e-018

---------------------------------------------------

z^4 - 1.792 z^3 + 0.8187 z^2

4.Uwagi i wnioski:

W ćwiczeniu tym zajęliśmy się realizacją liniowych modeli dyskretnych(układ 2 oraz

układ 3) i ciągłych(układ 1).

Za zadanie mieliśmy również opis trasmitancji dyskretnej G(z) z przejściem na

postać czasową ,co wykonaliśmy w wprowadzeniu.

Powyższy przebieg ćwiczenia jest zobrazowaniem tego co wykonaliśmy na ćwiczeniu.

Tak więc ,po utworzeniu układu pod simulinkiem ,należało wywołać zawartość

macierzy: A,B,C,D , następnie pokazać wektory współczynników w liczniku i

mianowniku -numd,dend oraz pokazać je w postaci ułamkowej. W ten sposób

opisaliśmy układy dyskretne. Układ ciągły służył tylko jako przykład do

wprowadzenia do ćwiczenia.

Układ 3-dyskretny jest przykładem zastosowania modelu o większym rządzie , co

można sprawdzić np. przy pomocy polecenia `printsys'.

---