Charakterystyka NPV.
Charakterystyka IRR.
Wyjaśnić zależność między stopą kapitalizacji a dyskontową.
Internal rate of return.
to taka stopa dyskontowa k, dla której NPV=0.
IRR reprezentuję rzeczywistą stopę dochodu uzyskiwaną z inwestycji w ciągu jej całego życia ekonomicznego. Miara ta czasami jest nazywana dyskontową stopą zwrotu. Można ją także określić jako stopę dyskontową, dla której wartość bieżąca netto NPV jest równa 0. Obliczamy ją ze wzoru podanego na początku szukając k. Ustalania IRR można dokonywać metodą prób i błędów lub przez interpolację. W przypadku takich samych przepływów pieniężnych w każdym roku IRR można określić szukając czynnika dyskontującego w tabeli (koszty inwestycji / wpływy środków pieniężnych).
Zasada podejmowania decyzji jest następująca: jeśli IRR jest większa niż koszty utraconych korzyści dla kapitału inwestycja jest zyskowna i wielkość NPV będzie dodatnia. Jeśli IRR jest mniejsza niż koszty kapitału inwestycja nie jest zyskowna i NPV będzie ujemne. W większości przypadków NPV i IRR sugerują jednocześnie przyjęcie bądź odrzucenie przedsięwzięcia, jednak istnieją takie sytuacje, gdzie te dwie metody są sprzeczne. Wówczas wyniki uzyskane metodą NPV są prawidłowe.
Można próbować metodą kolejnych przybliżeń (prymitywnie):
dla stopy 25%
Kwota |
Czynnik dyskontujący |
Wartość bieżąca |
300 |
0,800 |
240 |
1000 |
0,640 |
640 |
400 |
0,512 |
205 |
SUMA |
|
1085 |
1085-1000=85
dla stopy 35%
Kwota |
Czynnik dyskontujący |
Wartość bieżąca |
300 |
0,741 |
222 |
1000 |
0,549 |
549 |
400 |
0,406 |
162 |
SUMA |
|
1000 |
933-1000= -67
dla stopy 28%
Kwota |
Czynnik dyskontujący |
Wartość bieżąca |
300 |
0,781 |
234 |
1000 |
0,610 |
610 |
400 |
0,477 |
191 |
SUMA |
|
1035 |
1035-1000= 35
dla stopy 30%
Kwota |
Czynnik dyskontujący |
Wartość bieżąca |
300 |
0,769 |
231 |
1000 |
0,592 |
592 |
400 |
0,455 |
182 |
SUMA |
|
1005 |
1005-1000= 5 ;jesteśmy blisko.
Metoda interpolacji: porównujemy stopy i NPV aby dążyło do 0.
A - niższa stopa dyskontowa
B - wyższa stopa dyskontowa
C - wartość NPV przy niższej stopie dyskontowej
D - wartość NPV przy wyższej stopie dyskontowej
25% + 85 / 152 * (35% - 25%) = 30,59%
Firma posiada możliwość zainwestowania 1000 PLN w przedsięwzięcie, które będzie przynosiło 600 PLN dochodu rocznie przez 3 lata.
1000 / 600 = 1.66..
Patrzymy w tablicę i widać, że IRR leży między 36% a 37%.
Firma ma możliwość zainwestowania 2000 PLN w przedsięwzięcie, którego okres życia wynosi 4 lata. Szacowane wpływy środków pieniężnych są następujące: 600 PLN, 1200 PLN, 700 PLN, 800 PLN.
Koszt utraconych korzyści wynoszą 15%. Oblicz NPV i IRR.
NPV = 2346,78 - 2000 = 346,78
15% + 347/347-(-230) * (30-15)=24 (w rzeczywistości 23,18 %).
Firma posiada możliwość zainwestowania 2500 PLN w przedsięwzięcie, które będzie przynosiło 1000PLN dochodu rocznie przez 5 lat. Stopa zwrotu wynosi 20%. Oblicz NPV i IRR.
dyskonto 2,991 (z tablicy)
NPV = 2991 - 2500 = 491
IRR = około 29 %.