Nr ćwiczenia 305	data 29.04.14	Imię i Nazwisko Bartosz Szczefanowicz	Wydział Fizyki Technicznej	Semestr 2	grupa 3 nr lab 5
Prowadzący Marek Weiss	przygotowanie		wykonanie	ocena

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki za pomocą pierścieni Newtona

1. Podstawy teoretyczne

Warunek powstania pierścienia interferencyjnego:
, gdzie d-grubość warstwy powietrznej, λ- długość fali, m- nr. pierścienia.

Promień pierścienia:
.

Zależność kwadratu promienia od numeru pierścienia:
.

Wzór na promień krzywizny:
.

Przebieg ćwiczenia:

1. Za pomocą przygotowanego układu zaznaczamy jasne prążki siatką za pomocą śruby mikrometrycznej i odczytujemy ich wartość na śrubie. Pomiary robimy oddzielnie po lewej i po prawej stronie do 12 prążka.

2. Obliczyć promienie pierścieni i wykonać wykres:
.

3. Obliczyć współczynnik kierunkowy i jego błąd z regresji liniowej. Punkty odbiegające od linii odrzucić.

4. Wyznaczyć promień krzywizny

5. Obliczyć błąd, wyniki zaokrąglić i podać postać ostateczną.

2. Wyniki pomiarów

λ= 589,6 [nm] da=0,01 [mm]

lp.	al [mm]	ap [mm]	al [mm]	ap [mm]	al [mm]	ap [mm]
1	31,25	30,14	29,25	28,15	29,11	27,82
2	31,55	29,77	29,58	27,79	29,45	27,54
3	31,78	29,54	29,8	27,52	29,64	27,29
4	31,99	29,33	30,03	27,35	29,87	27,08
5	32,2	29,16	30,22	27,17	30,02	26,9
6	32,35	28,99	30,35	26,98	30,12	26,76
7	32,49	28,85	30,51	26,86	30,25	26,61
8	32,6	28,7	30,63	26,73	30,37	26,47
9	32,72	28,58	30,75	26,6	30,47	26,35
10	32,83	28,47	30,85	26,49
11	32,94	28,35	30,98	26,37
12	33,08	28,2	31,11	26,26

3. Obliczenia

promień pierścienia i jego niepewność:

m	am	am	am	średnia	średnia ^2	σ	t	błąd am
1	0,555	0,55	0,645	0,583333	0,340278	0,053463383	1,321	0,070625
2	0,89	0,895	0,955	0,913333	0,834178	0,036170891	1,321	0,047782
3	1,12	1,14	1,175	1,145	1,311025	0,027838822	1,321	0,036775
4	1,33	1,34	1,395	1,355	1,836025	0,035	1,321	0,046235
5	1,52	1,525	1,56	1,535	2,356225	0,021794495	1,321	0,028791
6	1,68	1,685	1,68	1,681667	2,828003	0,002886751	1,321	0,003813
7	1,82	1,825	1,82	1,821667	3,318469	0,002886751	1,321	0,003813
8	1,95	1,95	1,95	1,95	3,8025	1,02958E-15	1,321	1,36E-15
9	2,07	2,075	2,06	2,068333	4,278003	0,007637626	1,321	0,010089
10	2,18	2,18		2,18	4,7524	1,25607E-15	1,837	2,31E-15
11	2,295	2,305		2,3	5,29	0,007071068	1,837	0,01299
12	2,44	2,425		2,4325	5,917056	0,010606602	1,837	0,019484

Regresja liniowa (dla jednostek SI):

a_r= 5,09E-07 da_r= 2,47E-09

Promień krzywizny:

R=0,862701 dR=0,004328803

Zaokrąglenia i zestawienie końcowe:

dR≈0,44 [cm] R≈ 86,27 [cm]

R=(86,27 ± 0,44) [cm]

4. Dyskusja błędów

Trzecia seria pomiarowa, jest krótsza i mniej dokładna, co widać po długościach obliczonych promieni. Przez małą liczbę pomiarów należało zastosować współczynnik Studenta oznaczony w tabeli jako „t”. Pomiary były do siebie bardzo zbliżone.

5. Wnioski

Udało się wyznaczyć promień krzywizny soczewki. Sposób jej wyznaczenia jest prosty. Najtrudniejszą częścią jest dokładny pomiar prążków, gdyż wymaga dobrych predyspozycji wzrokowych obserwatora. Pomiary nie odchodziły zbyt mocno od linii trendu, więc uznałem, że nie ma potrzeby odrzucania żadnego z nich.

---