Zestaw E
1.Dany jest model ZPL
FC = 6x1- 3x2 → max
3x1 + 6x2 ≥ - 9 (1)
3x1 + 3x2 ≤ 12 (2)
6x1 + 6x2 ≤ 6 (3)
x1 , x2 > 0
Czy wyznaczony obok metodą graficzną
obszar rozwiązań dopuszczalnych jest prawidłowy?
2.Gdy do modelu z zadania poprzedniego wprowadzimy dodatkowe ograniczenie x1 - x2 ≤ 3 to:
0 30 40 10
3. Czy macierz X = 0 0 0 40 Jest bazowym rozwiązaniem dopuszczalnym Z T,
50 0 0 40 w którym poszczególni odbiorcy żądają : [50, 30, 40, 100]
jednostek towaru, a nadawcy oferują kolejno: 10 1 6 7 Jeśli nie, wyznacz
[80, 40, 100] jednostek. Macierz kosztów jednostkowych C = 5 8 6 4 dowolna metodą
Jeśli tak wyznacz rozwiązanie optymalne ZT. 3 2 8 9 rozwiązanie bazowe
dopuszczalne
4. Mieszanka paszowa powinna zawierać dwa składniki: białko i tłuszcze.
Do produkcji mieszanki używane są surowce A i B. Zawartość składników
w jednostce surowca podano w tablicy. Minimalna wymagana zawartość
poszczególnych składników wynosi: białka 30 jed, tłuszczy 81 jed. Wyznaczyć
plan zużycia surowców
maksymalizujący ogólny
dochód z produkcji mieszanki,
wiedząc, że jednostka użytego surowca A
przynosi dochód 5 zł, a jednostka surowca B
stratę równą 2 zł. Funkcja celu do tego zadania to:
5. Czy dla pewnego modelu jednorównaniowego może być spełniona równość: r2 + φ2 = 0,5
6. Sprowadzono Z P L z zad. 1 do postaci standardowej: FC = -6x1 + 3x2 + 0x3 + 0x5 → min
Czy sprowadzając to zadanie do postaci kanonicznej -3x1 - 6x2 + x3 = 9
trzeba wprowadzić zmienne sztuczne? uzasadnij 3x1 + 3x2 + x4 = 12
6x1 + 6x2 + x5 = 6 xi > 0 i=1….5
7. Oszacowano parametry strukturalne modelu Y = 0 + 1Z1 + 2Z2 + ξ i otrzymano AT =[1 2 3]
Wiadomo, że m =[ 1 5 3] oraz, że prognozując zmienną objaśnianą korzystamy z zależności
Y = m A. Macierz brzegową, która należy 1 0 0 1 1 0 0 1
zbudować w celu dokonania prognozy 0 1 0 5 0 1 0 2
będzie wyglądać: jak u punkcie b czy c? b) 0 0 1 3 c) 0 0 1 3
Podaj prognozę 1 2 3 0 -1 -5 -3 0
8. Dany jest model Y = 0 +1 Z1 +ξ
Wiedząc, że 6 0 6
ZTZ = 0 4 ZTY = 2 oraz, że zmienna Z1 w okresie = 5
dokonano prognozy zmiennej Y na ten okres. ............
Zestaw A
Dany jest model Z P L
FC = 2x1 + x2 → max
x1 + 2x2 ≥ - 3 (1)
x1 + x2 ≤ 4 (2)
2x1 + 2x2 ≤ 2 (3)
x1, x2 > 0
Czy wyznaczony obok metodą graficzna
obszar rozwiązań dopuszczalnych jest prawidłowy?
Gdy do modelu z zadania poprzedniego wprowadzimy dodatkowe ograniczenie x1 + x2 ≥ 3
3. .Dany jest model Y = 0 +1 Z1 +ξ oraz YT = [0 -2 -1 2 1]
…………………………… para korelacyjna wyznaczona dla tego modelu to
4. Sprawdź czy zagadnienie
x =
stanowiąca dopuszczalne rozwiązanie
…………………………………. z następująca macierzą kosztów 10 8 6 4
C = 3 2 5 1
4 3 1 6
Znajdź rozwiązanie optymalne. Jeśli nie znajdź rozwiązanie lepsze.
5. . Oszacowano parametry strukturalne modelu Y = 0 + 1Z1 + 2Z2 + ξ i otrzymano
1
A= 2 Wiadomo że w okresie = 15 zmienna Z1 = 5, zmienna Z2 = 3
3
6. Zagadnienie ZPL w postaci standardowej