WKŁADY OSZCZĘDNOŚCIOWE
Zadanie1
Jaka będzie końcowa wartość kapitału po dwóch latach, przy kwartalnych wpłatach z dołu w wysokości 500 zł, jeśli nominalna stopa procentowa wynosi 7%, a odsetki kapitalizowane są kwartalnie?
Zadanie2
Ojciec założył 12-letniemu synowi książeczkę systematycznego oszczędzania. Na początek wpłacił 1600 zł, a następnie pod koniec każdego miesiąca wpłacał 150 zł. Kapitalizacja jest roczna, złożona i stała stopa procentowa r = 5,5%. Jaki posag uzyska dla syna po 6 latach?
Zadanie3
Do banku wpłacano systematycznie na początku każdego roku kwotę 1500 zł, przy kapitalizacji kwartalnej i r = 6,5%. Jaki był stan konta po 4 latach?
Zadanie4
Klient postanowił wpłacać systematycznie co miesiąc (przez 5 lat) kwotę 100 zł. Kapitalizacja jest kwartalna, r = 8%.
Jaka będzie różnica jego oszczędności, jeśli wpłacałby:
z góry?
z dołu?
Zadanie5
Rodzice postanowili wpłacać pewną kwotę co miesiąc (z góry) przez 2 lata, aby uskładać na opłaty za I rok studiów dziecka. Roczna opłata wynosi 4000 zł. Pierwszą ratę w wysokości 2000 zł należy wpłacić na początku roku akademickiego, druga rata jest płatna pół roku później. Jaką kwotę powinni wpłacać, jeśli kapitalizacja jest kwartalna a roczna stopa procentowa r = 12%.
Zadanie6
Przez ile lat należy wpłacać z góry kwotę 1800 zł, aby przy kapitalizacji rocznej i r=6% uzbierać kapitał 30000 zł? Ustalić wysokość ostatniej nierównej wpłaty.
Zadanie7
Jaka jest przyszła oraz teraźniejsza wartość wkładów oszczędnościowych wnoszonych na koniec 8 kolejnych miesięcy w wysokości 200 zł każdy. Bank stosuje kapitalizację prostą 2% w stosunku miesięcznym.
Zadanie8
Jakie jednakowe wysokości wkłady miesięczne z góry pozwolą na zgromadzenie w ciągu pół roku kwoty 6000 zł? Bank stosuje kapitalizację prostą przy rocznej stopie procentowej 18%.
Zadanie9
Do banku wpłacono 18 tys. zł. Po upływie 5 lat zaczęto dodatkowo wpłacać na początku każdego roku kwotę 3 tys. zł. Jaki powstanie w ten sposób kapitał po 10 latach? Bank stosuje kapitalizację roczną złożoną z dołu przy rocznej stopie procentowej 20%.
Zadanie10
Przewiduje się, ze pewna inwestycja na koniec kolejnych lat przyniesie następujące dochody:
- po 50 tys. zł przez pierwsze 4 lata
- po 80 tys. zł przez następne 2 lata.
Wyznaczyć przyszłą i teraźniejszą wartość tej inwestycji, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 12% oraz kapitalizacja jest miesięczna.
(Wpływy z inwestycji można lokować jako wkłady oszczędnościowe na rachunek bankowy. Są to wkłady niezgodne, przy czym kapitalizacja jest częstsza niż wkłady.)
Zadanie11
Na fundusz emerytalny wpłacono na koniec każdego miesiąca 100 zł. Roczna stopa procentowa wynosi 12% i kapitalizacja jest roczna. Ustalić wartość przyszłą zgromadzonego funduszu, jeżeli wkładów dokonywano przez 10 lat, a przez następne 5 lat zgromadzony kapitał podlegał oprocentowaniu jako lokata.
Zadanie12
Wyznaczyć nominalną i realną wartość przyszłą wkładów oszczędnościowych wnoszonych na początku każdego roku przez 6 lat w wysokości 30 jp. Roczna stopa procentowa wynosi 8%, roczna stopa inflacji 5%, a kapitalizacja jest roczna.
RACHUNEK RENTOWY
Zadanie1
Pracownik przez 12 lat poprzedzających przejście na emeryturę wpłacał co miesiąc z góry 150 zł na fundusz rentowy. Kapitał rentowy był oprocentowany na 12% w skali roku. Kapitalizacja jest roczna, złożona.
Jaką roczną rentę wieczystą z góry może pobierać z tego kapitału?
Jaką stałą rentę roczną z góry może pobierać z tego funduszu przez 12 lat?
Zadanie2
Pan Y złożył w banku na 8 lat kwotę 100 000 zł (stosowano kapitalizację kwartalną złożoną, r=12%). Po 8 latach uzyskany kapitał przeznaczył na kapitał rentowy, który był oprocentowany na 10 % w skali roku, przy pozostałych warunkach nie zmienionych. Jaką maksymalną rentę wieczystą, wypłacaną miesięcznie z góry, może uzyskać?
Zadanie3
Jaki kapitał rentowy pozwoli na wypłacanie przez 10 lat renty miesięcznej z góry w wysokości 500 zł? Roczna stopa procentowa wynosi 9% i kapitalizacja jest złożona miesięczna.
Zadanie4
Jakiej wysokości wkłady oszczędnościowe wnoszone na koniec każdego roku przez 10 lat pozwolą na zgromadzenie takiego kapitału rentowego, z którego można wypłacać maksymalną rentę wieczystą kwartalną z góry w wysokości 1000 zł. Roczna stopa procentowa wynosi 12% i kapitalizacja jest miesięczna.
Zadanie5
Roczna stopa procentowa wynosi 8% i kapitalizacja jest złożona roczna, natomiast roczna stopa inflacji wynosi 6% i jest stała. Jaki kapitał rentowy pozwoli na wypłacanie przez 10 lat renty rocznej z góry, stałej w wysokości 10 jp: a) w ujęciu nominalnym, b) w ujęciu realnym.
Zadanie6
Ustalić wysokość stałej renty kwartalnej wypłacanej z dołu przez 10 lat z kapitału 100 jp. Roczna stopa procentowa wynosi 9%, a kapitalizacja jest złożona:
roczna,
kwartalna,
miesięczna.