Wydział: MT

Kierunek: MTA

Grupa: IV

Elektrotechnika i Napędy

laboratorium

Temat: Pomiar mocy, poprawa współczynnika mocy w obwodach jednofazowych przy wymuszeniu sinusoidalnym

Sekcja III

Fabian Małagocki

Dawid Pijorek

Wojciech Suszek

Sebastian Ucka

Kamil Raczkowski

Cele ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z mocami w obwodach liniowych przy wymuszeniu sinusoidalnym, pomiarem tych mocy oraz zapoznanie się z możliwością poprawy współczynnika mocy poprzez kompensację mocy biernej.

• Podstawy teoretyczne

W obwodach elektrycznych prądu stałego moc wyraża się jako iloczyn napięcia i prądu :

• P= U*I

Przy danym napięciu sieci ilość otrzymanej energii w odbiorniku prądu stałego jest wprost proporcjonalne do natężenia prądu płynącego do odbiornika.

W obwodach prądu przemiennego ze względu na istnienie przesunięć fazowych między prądem a napięciem zagadnienie to przedstawia się inaczej. Dlatego też prąd przemienny charakteryzują trzy moce : moc czynna P, moc bierna Q i moc pozorna S.

Aby otrzymać moc czynną prądu przemiennego, odpowiadającą mocy prądu stałego, należy wartość skuteczną napięcia pomnożyć przez składową czynną:

P=U*I_CZ

• Uwzględniając, że

I_CZ=I* cos

• Otrzymuje się

• P= U*Icos

Moc czynna jest dodatnia lub w przypadkach granicznych równa zeru. Największa wartość P=UI osiąga wtedy, gdy =0 ( tzn. gdy odbiornik jest rezystancyjny, cos=1) a najmniejszą P=0 w przypadkach granicznych gdy =90 (tzn. odbiornikiem jest cewka idealna lub kondensator idealny, cos=0.)

Z powyższego wynika, że im mniejsze jest przesunięcie fazowe między prądem a napięciem, tym większy jest współczynnik mocy w obwodzie, a zatem większa moc czynna przy tych samych wartościach skutecznych napięcia i prądu.

Pojęcie mocy czynnej związane jest z przemianą energii elektrycznej na ciepło lub pracę mechaniczną. Jednostką mocy czynnej jest wat [W].

Moc wyrażona jako iloczyn wartości skutecznej napięcia i składowej biernej wartości skutecznej prądu nazywa się mocą bierną.

Q=UI_b

• ponieważ

I_b = I*sin 

• zatem

• Q= U*I*sin [VAr]

Moc bierna równa jest iloczynowi wartości skutecznych napięcia i prądu oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego między nimi.

Jednostką mocy biernej jest war [VAr], będący skrótem nazwy woltoamper reaktancyjny.

Moc bierna związana jest z istnieniem w obwodzie elementów reaktancyjnych tzn. cewek i kondensatorów. Nie wytwarza ona pracy, lecz powoduje powstanie i zanikanie pól magnetycznych i elektrycznych.

Urządzenia elektromagnetyczne służące do wytwarzania i przetwarzania energii elektrycznej mają określone znamionowe wartości napięcia a w szczególności prądu I mierzonego amperomierzem i wcześniej określonego z warunków nagrzewania i dynamicznych uznanego jako znamionowy. Dlatego też urządzenia te charakteryzuje nie moc czynna, zależna od współczynnika mocy, lecz wielkość będąca iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu zwana mocą pozorną.

• S=U*I [VA]

Zależność między mocą czynną, bierną i pozorną przedstawia trójkąt mocy. Znając moc pozorną S=UI oraz kąt przesunięcia fazowego  można obliczyć moc czynną i bierną z zależności:

P=S * cos  i Q=S * sin 

S Q



P

Moc czynną prądu przemiennego o dowolnym współczynniku mocy można nie tylko obliczyć, lecz i zmierzyć za pomocą watomierzy elektrodynamicznych, ferrodynamicznych oraz indukcyjnych.

W pomiarach mocy prądu przemiennego stosuje się następujące układy pomiarowe: bezpośredni, półpośredni i pośredni.

Układ bezpośredni - wszystkie mierniki włączone są do sieci bezpośrednio. Układ znajduje zastosowanie przy niskich napięciach i prądach o wartościach mniejszych niż prądy znamionowe mierników.

Moc czynną prądu można również wyznaczyć przy pomocy amperomierza, woltomierza i miernika do mierzenia współczynnika mocy cos  - fazomierza.

Odchylenie organu ruchomego fazomierza zależy od kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem. Podziałka fazomierza wyskalowana jest w stopniach bądź w wartościach cos .

Poprawa współczynnika mocy (kompensacja mocy biernej)

Większość odbiorników elektrycznych ma charakter rezystancyjno-indukcyjny, dlatego współczynnik mocy ma charakter indukcyjny. Celem poprawy tego współczynnika instaluje się baterie kondensatorów (źródła mocy biernej indukcyjnej).

Schemat układu pomiarowego

• Wnioski

Z przeprowadzonych wyżej pomiarów wynika, że im mniejsze przesunięcie fazowe pomiędzy prądem a napięciem, tym większy jest współczynnik mocy w obwodzie, a zatem większa moc czynna przy tych samych warunkach (wartościach) skutecznych napięcia i prądu. Moc czynna związana jest z przemianą energii elektrycznej na ciepło lub pracę mechaniczną.

Moc bierna związana jest z istnieniem w obwodzie elementów reaktancyjnych (cewek i kondensatorów). Nie wytwarza ona pracy, lecz powoduje powstanie i zanikanie pól magnetycznych i elektrycznych.

Moc czynną prądu przemiennego o dowolnym współczynniku mocy można nie tylko obliczyć lecz i zmierzyć za pomocą watomierzy. Watomierze są obliczone i wykonane na pewne znamionowe napięcia i prądy. Przy małym współczynniku mocy obwodu, do którego jest włączony watomierz łatwo go uszkodzić, gdyż prąd może znacznie przekroczyć wartość znamionową, chociaż wskazówka nie osiągnęła końca podziałki. Dlatego w celu kontroli warunków pracy watomierza i niedopuszczenie do przeciążenia któregoś z jego obwodów watomierz powinien współpracować z amperomierzem i woltomierzem. Amperomierz łączy się tak, aby mierzył ten sam prąd, który płynie przez cewkę prądową watomierza, a woltomierz to samo napięcie, co cewka napięciowa.

Bez uwzględnienia mocy pobranej przez przyrządy pomiarowe wyniki pomiaru mocy watomierzem są obarczone błędem rzędu kilku procent. W pomiarach w których zależy nam na dużej dokładności wyniku pomijanie mocy pobranej przez układ pomiarowy jest niedopuszczalne.

Wpływ przyrządów pomiarowych na pomiary mocy biernej jest dużo mniejszy ze względu na to, że nasze przyrządy pobierały głównie moc czynną .

Ze względu na indukcyjny charakter naszego odbiornika (transformator ) moc bierna ma duży udział w mocy pozornej.

Korzyści wynikające z poprawy współczynnika mocy (kompensacji mocy biernej):

- Zmniejszenie strat mocy czynnej i biernej w linii przesyłowej na sktek zmniejszenia wartości skutecznej prądu.

- Zastosowanie mniejszych przekrojów przewodów doprowadzających moc do odbiornika

- Lepsze wykorzystywanie urządzeń wytwarzających energię elektryczną przy danym napięciu |U1|=|E1|, mniejsza moc pozorna źródła |S1|.

---