POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej
Przedmiot: Laboratorium Teorii Pola Elektromagnetycznego Ćwiczenie nr: 3 Temat: Obwód magnetyczny ze szczeliną powietrzną
Rok akademicki: 2012/2013 Kierunek: Elektrotechnika Studia: stacjonarne I stopnia Rok studiów:2 Semestr: 3 Nr grupy: E4/2	Wykonawcy: Jarosław Marciniak Michał Kłos Maciej Niekłań Mateusz Przybył Anna Kaźmierczak	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				08.10.2012	22.10.2012
				Ocena:
Uwagi:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zbadanie obwodu magnetycznego ze szczeliną.

2. Część teoretyczna

1. Bezźródłowość pola magnetycznego

2. Prawo przepływu : całka liniowa z wektora natężenia pola magnetycznego
po drodze zamkniętej L równa jest sumie algebraicznej prądów przepływających przez powierzchnię ograniczona drogą całkowania. Znak prądu określony jest regułą śruby prawoskrętnej

3. Rozgałęzione obwody magnetyczne

Obwodem magnetycznym nazywamy obszar, w którym skoncentrowany jest obwód magnetyczny. Przykładem obwodu magnetycznego jest rdzeń ferromagnetyka, na który nawinięto uzwojenie o z zwojach. Jeżeli przez uzwojenie płynie prąd o wartości I, to wtedy w rdzeniu powstaje pole magnetyczne. Iloczyn wartości prądu I oraz liczby zwojów nazywany jest siła magnetomotoryczną lub przepływem.

W wyniku przepływu prądu powstaje pole magnetyczne , które opisane jest dwoma wektorami: indukcją magnetyczną
[T] i natężeniem pola magnetycznego
[A/m] . W ferromagnetykach izotropowych kierunki obu wektorów są zgodne, a zależność między nimi opisuje równanie

4.W obliczeniach obwodów magnetycznych rozróżniamy dwa typy zadań:

a) wyznaczanie przepływów wzbudzających, kiedy znany jest strumień magnetyczny

w określonym odcinku obwodu magnetycznego

b) wyznaczenie strumienia magnetycznego w odcinkach obwodu magnetycznego,

kiedy znane są wartości przepływów wzbudzających (amperozwojów).

3. Przebieg ćwiczenia:

W ćwiczeniu wykorzystywany jest rdzeń wykonany z ferromagnetyka o wymiarach podanych w skrypcie. Uzwojenie zasilane ma z₁= 110 zwojów, a pomiarowe z_p2= 935. Rdzeń ze szczeliną powietrzną ma identyczne wymiary, a szczelina powietrzna wykonana jest na kolumnie III i ma długość

3.1.1 Wyznaczanie charakterystyki magnesowania rdzenia

schemat 3.1

3.1.2 Przebieg pomiarów.

Połączyć układ zgodnie ze schematem 2.2.1. Zwiększać wartość napięcia zasilającego nie przekraczając wartości 4 [A] (I_N = 3,1 A). Napięcie zasilania 36V.

3.2.3 Wyniki pomiarów.

tabela 3.1

Lp.	Uz [V]	Iz [A]	Up [V]
1	4,80	0,07	39
2	9,10	0,09	66
3	11,06	0,11	90
4	16,25	0,16	132
5	19,36	0,21	157
6	24,45	0,38	199
7	26,21	0,45	211
8	28,40	0,65	231
9	30,40	0,86	248
10	31,70	1,06	260
11	34,10	1,46	275
12	35,00	1,76	286
13	36,58	2,35	296
14	38,20	3,01	307
15	-	-	-

3.2 Pomiar wartości indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej.

3.2.1 Schemat połączeni układu pomiarowego.

Schemat 3.2

3.2.2 Przebieg pomiarów

Połączyć układ pomiarowy zgodnie ze schematem w ptk. 2.3.1. Pomiary wykonać dla prądu nie przekrającego wartości 4 [A], umieścić w szcczelinie powietrznej rdzenia magnetycznego sonde gausomierza ( w osi Y). Napięcie zasilania 36V.

3.2.3 Wyniki pomiarów.

tabela 3.2

Lp.	Uz [V]	Iz [A]	Up [V]	B [Gs]
1	2,36	0,06	19,1	20,9
2	4,05	0,08	33,1	28,1
3	8,38	0,15	68,8	52,0
4	10,40	0,20	85,0	75,0
5	12,54	0,30	102,7	116,1
6	16,70	0,65	136,7	263,0
7	17,54	0,75	143,4	306,0
8	18,60	0,91	150,0	367,0
9	19,52	1,07	159,6	455,0
10	20,48	1,25	166,0	519,0
11	21,70	1,48	175,6	644,0
12	22,65	1,72	182,4	723,0
13	23,75	2,03	190,4	837,0
14	25,45	2,55	205,7	1092,0
15	27,33	3,15	217,6	1318,0

4. Obliczenia, wyniki, wykresy;

1). Zasilanie prądem przemiennym - obwód bez szczeliny powietrznej

Dane:

n₁=935

n₂=110

f=50 [Hz]

I₁= 0,126 [m]

I₂= 0,056 [m]

S_II= 7,81*10^-4 [m²]

Wzory:

Tabele:

Wyniki otrzymane:

Uz [V]	Iz [A]	Up [V]
4,80	0,07	39
9,10	0,09	66
11,06	0,11	90
16,25	0,16	132
19,36	0,21	157
24,45	0,38	199
26,21	0,45	211
28,40	0,65	231
30,40	0,86	248
31,70	1,06	260
34,10	1,46	275
35,00	1,76	286
36,58	2,35	296
38,20	3,01	307

Wyniki obliczone:

ФII
1,88E-04
3,18E-04
4,34E-04
6,36E-04
7,56E-04
9,59E-04
1,02E-03
1,11E-03
1,19E-03
1,25E-03
1,32E-03
1,38E-03
1,43E-03
1,48E-03
H	BII
42,31	0,241
54,40	0,407
66,48	0,555
96,70	0,814
127,53	0,968
228,46	1,227
271,98	1,301
392,25	1,425
519,78	1,529
637,64	1,603
884,23	1,696
1 063,74	1,764
1 420,33	1,825
1 819,23	1,893

2). Zasilanie prądem przemiennym w obwodzie ze szczeliną powietrzną

Dane:

S_III=7,81*10^-4

Kolumna III

wzory:

B_III = B

Wyniki otrzymane:

Lp	Uz[V]	Iz[A]	Up[V]	B[Gs]	B [T]
1	2,36	0,06	19,1	20,9	2,09E-03
2	4,05	0,08	33,1	28,1	2,81E-03
3	8,38	0,15	68,8	52,0	5,20E-03
4	10,40	0,20	85,0	75,0	7,50E-03
5	12,54	0,30	102,7	116,1	1,16E-02
6	16,70	0,65	136,7	263,0	2,63E-02
7	17,54	0,75	143,4	306,0	3,06E-02
8	18,60	0,91	150,0	367,0	3,67E-02
9	19,52	1,07	159,6	455,0	4,55E-02
10	20,48	1,25	166,0	519,0	5,19E-02
11	21,70	1,48	175,6	644,0	6,44E-02
12	22,65	1,72	182,4	723,0	7,23E-02
13	23,75	2,03	190,4	837,0	8,37E-02
14	25,45	2,55	205,7	1092,0	1,09E-01
15	27,33	3,15	217,6	1318,0	1,32E-01

Wzory:

I_III=I_I= 0,126 [m]

Wyniki obliczone:

H_III odczytujemy z charakterystyki magnesowania

8,16E-07

1,10E-06

2,03E-06

2,93E-06

4,53E-06

1,03E-05

1,20E-05

1,43E-05

1,78E-05

2,03E-05

2,52E-05

2,82E-05

3,27E-05

4,27E-05

5,15E-05

1663,17
2236,13
4138,03
5968,31
9238,94
20928,87
24350,71
29204,93
36207,75
41300,71
51247,89
57534,51
66606,34
86898,60
104883,10

0,111
0,123
0,184
0,246
0,307
0,492
0,615
0,799
0,922
1,045
1,229
1,413
1,721
HIII
0,90
1,00
1,50
2,00
2,50
4,00
5,00
6,50
7,50
8,50
10,00
11,50
14,00
18,00
24,00

Kolumna I (bez szczeliny powietrznej

		ФI
5,156	5,266	9,37E-05
6,932	7,055	1,60E-04
12,828	13,012	3,32E-04
18,502	18,748	4,22E-04
28,641	28,948	4,80E-04
64,880	65,371	5,94E-04
75,487	76,102	6,17E-04
90,535	91,334	6,48E-04
112,244	113,166	6,64E-04
128,032	129,077	6,80E-04
158,868	160,097	6,95E-04
178,357	179,770	7,15E-04
206,480	208,200	7,23E-04

HI	B1
41,80	0,24
55,99	0,41
103,27	0,85
148,79	1,08
229,75	1,23
518,82	1,52
603,98	1,58
724,87	1,66
898,14	1,70
1024,42	1,74
1270,61	1,78
1426,75	1,83
1652,38	1,85

Kolumna 2

Wzory:

H_II odczytujemy z charakterystyki magnesowania

ФII	BII	HII
9,46E-05	0,121	23	1,288
1,61E-04	0,206	38	2,128
3,34E-04	0,428	55	3,08
4,25E-04	0,544	65	3,64
4,85E-04	0,621	77	4,312
6,04E-04	0,773	93	5,208
6,29E-04	0,805	96	5,376
6,63E-04	0,848	102	5,712
6,82E-04	0,873	108	6,048
7,00E-04	0,896	114	6,384
7,20E-04	0,922	120	6,72
7,43E-04	0,951	125	7
7,55E-04	0,967	127	7,112

___________________________________________________________________________

3). Porównanie wyników z pomiarami

wzory:

Iz[A]	I	błąd I
0,064	0,060	6,90%
0,084	0,083	0,62%
0,147	0,146	0,48%
0,200	0,204	1,76%
0,300	0,302	0,79%
0,650	0,642	1,29%
0,750	0,741	1,29%
0,910	0,882	1,24%
1,070	1,084	3,05%
1,250	1,231	1,29%
1,480	1,517	1,48%
1,720	1,698	2,47%
2,030	1,957	1,28%

wzory:

Ф_II strumień z pomiarów

			ФII	blad
41,74	0,3	1,17E-04	9,46E-05	23,87%
55,99	0,4	1,56E-04	1,61E-04	2,96%
103,27	0,7	2,73E-04	3,34E-04	18,14%
148,79	1	3,91E-04	4,25E-04	8,09%
229,75	1,2	4,69E-04	4,85E-04	3,36%
518,82	1,5	5,86E-04	6,04E-04	3,00%
603,97	1,6	6,25E-04	6,29E-04	0,64%
724,87	1,68	6,56E-04	6,63E-04	1,02%
898,14	1,74	6,80E-04	6,82E-04	0,35%
1015,87	1,76	6,87E-04	7,00E-04	1,79%
1269,84	1,8	7,03E-04	7,20E-04	2,35%
1426,75	1,83	7,15E-04	7,43E-04	3,80%
1652,38	1,86	7,27E-04	7,55E-04	3,77%

Wykresy:

5. Parametry i dane znamionowe zastosowanych urządzeń i mierników

- antytransformator

- BM857a x21BM857

- GAUSS/TESLAMETER F.W.BEL-4048

- SONDA 1462 ,,Y"

- badane układy

- listwa rozgałęziająca

6. Uwagi końcowe i wnioski

Ćwiczenie przebiegło zgodnie z wytycznymi ze skryptu. Jedyny kłopot jaki powstał przy wykonywaniu ćwiczenia to potrzeba wymiany przewodów, które powodowały błędne wskazania mierników.

7. Literatura

- Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna, t. 1, PWN, Warszawa 1995.

- Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna , Wyd. 6, WNT, Warszawa 2001.
- Cholewicki T., Elektrotechnika teoretyczna, t. 1, WNT, Warszawa 1973.

12/12

---