Zasada zachowania ładunku: całkowity ładunek elektryczny układu izolowanego jest stały Jednostką jest 1C (kulomb) = 1A*1s.

PRAWO CULOMBA: dwa punktowe ładunki q₁ i q₂ znajdujące się w odległości r działają na siebie siłą

Natężenie pola elektrycznego jest to stosunek siły działającej na dodatni ładunek próbny do wartości tego ładunku

A dla ładunku punktowego

Linie sił pola między dwoma ładunkami przebiegają od „+” do „-„. Dla pojedynczego ładunku „+” na zewnątrz, dla pojedyczego ładunku „-„ do wewnątrz.

Dipol elektryczny - układ dwóch równych ładunków o przeciwnych znakach położonych w niewielkiej odległości od siebie. Siły działające na ładunki dipola tworzą parę sił o momencie

M=q E a sinΘ

Moment dipolowy p=qa

a - odległość między dipolami

q - ładunek

M=r x F ; E=F/q ; F=qE

M=a x F=qa x E=p x E - moment siły ze strony pola elektrycznego

Indukcja elektryczna - D=εE

Strumień indukcji (tw. Gaussa) - strumień ind. Przez powierzchnię jest równy sumie ładunków w danej powierzchni.

d∅=D*ds.- elementarny strumień indukcji

Strumień indukcji przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni

∅_D=∫Dds=∑q

dla kuli indukcja elektryczna

D=εE=Q/4ΠR²

Dla r<R ∫Dds=0, ∫εEds=E∫εds.

E=0

Dla r=R, ∫Dds=Q, εE ∫ds=Q. Eε4ΠR²=Q

Dla r>R ∫Dds=Q, εE ∫ds=Q, Eε4Πr²=Q

Równomiernie naładowana powierzchnia płaska - ∅=D*S=Q, εE=Q/S

Gęstość powierzchniowa ładunku

δ=Q/S, E=δ/ε

Praca w polu elektrycznym dW=F*dr - praca nie zależy od drogi. Praca sił pola elektr. Wyk. Przez siłę elektr. Przy przesunięciu ładunku na drodze:

Napięciem elektrycznym między dwoma punktami nazywamy stosunek pracy wykonanej na przesunięcie z A do B do wielkości tego ładunku.

U=V(r₁)-V(r₂) - napięcie (1V=1J/1C)

V_(r)=E_p/q - potencjał

W=qU - praca

Energia potencjalna dE_p=-F*dr ładunku w polu elektrycznym równa jest pracy przesunięcia tego ładunku z danego punktu w nieskończoność

Pojemnością elektryczną nazywamy stosunek ładunku kondensatora do napięcia między okładkami C=Q/U (1F=1C/1V)

• dla kond. Połączonych szeregowo

• dla kond. Połączonych równolegle

PRĄD ELEKTRYCZNY - natężenie I=Q/t [A], natężenie chwilowe I=dQ/dt, gęstość prądu j=dI/ds.[A/m²], opór elektryczny R=U/J [Ω=V/A], oporność zależna od temperatury:

R=R₀[1+α(T-t₀)] - α - temperaturowy współczynnik oporu

Opór zależny od wymiaru przewodnika:

R=”ro”(l/s), gdzie l-długość, s-przekrój

„ro”=(R*s)/l [Ω*m] - oporność właściwa

Prawo Ohma - stosunek napięcia między dwoma punktami przewodnika do natężenia przepływającego przezeń prądu jest wielkością stałą i nie zależy ani od napięcia ani od natężenia prądu R=U/J. Stosuje się do wszystkich ciał przy niewielkich natężeniach i napięciach.

Prawo Ohma w postaci różniczkowej

J=I/S=U/(R*S)=(E*l)/(R*S), j=δE, δ=neμ, gdzie n-koncentracja ładunków, e-ładunek nośnika, μ-ruchliwość nośnika.

Praca prądu elektrycznego W=qAV, gdzie q-ładunek, AV - różnica potencjałów. Przepływ ładunku przez przewodnik prowadzi do wykonania pracy W=qU, dW=dq*U - praca elementarna, W=IUt=I²Rt=(U²/R)t [1J=1A1V1s]

Moc prądu elektrycznego -

P=dW/dt=I*U=I2R=U2/R [W=1A1V]

Siła elektromotoryczna jest siłą sprawczą przepływu prądu ε=Ir_w+Ir_z [V]

I Prawo Kirchoffa - w dowolnym węźle obwodu suma algebraiczna natężeń prądów wpływających i wypływających jest równa 0.

II Prawo Kirchoffa - w dowolnym oczku obwodu suma algebraiczna wszystkich sił elektro-motorycznych i spadków napięć jest równa 0

Łączenie oporów szeregowo

Łączenie oporów równolegle

POLE MAGN. PRZEWODNIKÓW Z PRĄDEM

Siła Lorentza - w przestrzeni istnieje pole magnetyczne o indukcji B jeżeli na ładunek próbny q poruszający się w tej przestrzeni z prędkością V działa siła F=q(V x B), F_L=qVBsinΘ, jeżeli V jest prostopadłe do B to F_L=qVB. Tor ładunku po okręgu F=(mv²)/R.

Przewodnik prądu w polu magnetycznym.

F=eVBsinΘ - siła działająca na jeden ładunek, F=eVBsinΘ*N, gdzie N-liczba nośników ładunku, N=nsl, gdzie s-przekrój przewodnika, F=nsleVBsinΘ, nseV=I [A], F=I(l x B), jeżeli l jest prostopadle do B to F=Bil, indukcja pola magnetycznego B=F/(I*l) [1T=1N/1A*1m]

•Działanie pola magn. Na zamknięty obwód elektryczny - moment siły M=(b/2)F1sinΘ+(b/2)F3sinΘ=bFsinΘ=

=baIBsinΘ=ISBsinΘ, gdzie S=ba, F=BIQ, M=I(S x B). Moment magnetyczny dla obwodów zamkniętych M_s=IS, M=M_s x B.

Pole magnetyczne przewodnika z prądem B=(μ/2π)(I/r) [Tm/A]. Natężenie pola H=B/μ, gdzie H-natężenie, μ-przenikalność elektromagnet.,B-indukcja. Prawo Ampera - cyrkulacja natężenia pola magnetycznego jest równa sumie algebraicznej natężeń prądów płynących wewnątrz konturu całkowania H=I/(2πr), 2πrH=I

Prawo Biote'a-Savarta

Pole magnetyczne w środku przewodnika kołowego

H=B/μ₀=I/2r

Pole magnetyczne w odległości „r” od nieskończonego przewodnika prostoliniowego

dl=(r₀dϕ)/sinϕ

B=(μ₀I)/2πr

Pole magnetyczne zwojnicy H=nI/l, gdzie n - liczba zwojów

Prawo Gaussa dla pola magnetycznego

Oddziaływanie magnetyczne przewodników z prądem - F=I(l x B), F₁₂=I₂lB, B=μ₀I/2πd, to F₁₂=I₂l(μ₀I₁/2πd)=(μ₀/2π)(I₁I₂l/d), jeżeli F=2*10^-7N to I₁=I₂=1A - Definicja 1 Ampera

Siła elektromotoryczna indukcji ε_i=d∅_B/dt

Reguła Lenza - Prąd indukowany w obwodzie ma taki kierunek, że wytwarzane przez ten prąd własne pole magnetyczne przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, która go wywołuje.

ε_i=-L(dI/dt), gdzie L-indukcyjność [H]=Vs/A, samoindukcja H=nI/l, B=μM, ∅_B=LJ, L=μ(n²S/l), ε_ind=-L(dI/dt).

Obwód drgający L i C - ładunek na kondensatorze zmniejsza się do 0, pojawia się pole magnetyczne na cewce. Wskutek zmian pola magnetycznego w cewce będzie się indukowała siła elektromotoryczna indukcji. Po naładowaniu się kondensatora prąd zaczyna płynąć w drugą stronę.

Energia zgromadzona w kondensatorze dE=dqU, gdzie dq-ładunek, U-różnica potencjałów, C-pojemność, Q-ładunek, C=q/U, dE=dq(q/C), E=Q²/2C

Energia zgromadzona w cewce U=-ε_ind E=LI²/2, Równanie obwodu LC
Q/C=-L(dI/dt), równanie oscylatora harmonicznego (równanie drgań LC)

Rzeczywisty obwód drgający RLC - równanie dgrań tłumionych

2β=R/L, ω²=1/LC, β-współczynnik tłumienia, amplituda drgań będzie malała w czasie, ze współczynnikiem tłumienia β. Przyczyną tłumienia jest oporność.

Równanie drgań wymuszonych

Rezonans - gdy amplituda fali osiąga wartość max. Częstotliwość rezonansowa w układzie RLC Ω=√ω²-2β², gdzie ω-częstotliwość drgań własnych, natężenie rezonansowe I_0r=ε₀/R, napięcie rezonansowe U_0r=(ε₀/R)√L/C

Prąd unoszenia - prąd przepływający między okładkami kondensatora E=U/d, d-odległość między okładkami, C=Q/U, Q=εS/d, εS- powierzchnia okładek, I=dQ/dt to I_u=d∅D/dt.

Prawo Ampera - natężenie + prąd unoszenia

Prawa Maxwella

I - uogólnienie prawa indukcji Faradaya - zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne, które może wywoływać prąd elektryczny

II - uogólnienie prawa Ampera - prąd elektryczny lub zmienne pole elektryczne wytwarza wirowe pole magnetyczne

III - prawo Gaussa dla pola elektrycznego - ładunek wytwarza pole elektryczne o indukcji odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości

IV - prawo Gaussa dla pola magnetycznego - nie istnieje w przyrodzie ładunek magnetyczny, linie indukcji są krzywymi zamkniętymi

FALE ELEKTROMANETYCZNE - wytwarzane przez , np. dipol elektryczny, podtrzymywane przez zewnętrzne źródło zasilania w układzie LC

Prędkość rozchodzenia się fali V=√1/εμ, dla próżni prędkość światła 3*10⁸ m/s. Własności falowe promieniowania - interferencja - nakładanie się fal, dyfrakcja - ugięcie fali na przeszkodzie, polryzacja - uporządkowanie drgań. Załamanie fali następuje na granicy dwóch ośrodków, współczynnik załamania fali n=C/V=sinα/sinβ=(λ₁/T)/( λ₂/T)= λ₁/λ₂, odbicie E₀=E_p+E_odb. Promieniowanie cieplne E - energia promieniowania; moc promieniowania P=dE/dt; zdolność emisyjna R=dP/ds.; spektralna zdolność emisyjna R_λ=dR/dλ; absorbcja P₀=P_A+P_odb+P_em; współczynnik absorbcji A=P_A/P₀, spektralny współczynnik absorbcji Q=dA/dλ, dla ciała doskonale czarne współczynnik absorbcji A=1.

Prawa doświadczalne dla ciała doskonale czarnego: I Prawo Stefana Boltzmanna R=δT⁴ dla T₀=0^ok., R=δ(T⁴-T₀⁴) dla T₀>0^oK; II - prawo przesunięć Wiena λ_max=λ(R=R_max), λ_max*T=const, λ_max1*T₁=λ_max2*T₂, R_λ=dR/dλ=0

Teoria Plancka - założenia

I - energia elementarnych oscylatorów zmienia się w sposób nieciągły E=(n+1/2)hν, gdzie ν - częstotliwość drgań, h - stała Plancka; II - emisja promieniowania odbywa się określonymi porcjami, które nazwał kwantami promieniowania

h - stała, c - prędkość światła, λ - długość fali, k - stała Boltzmanna, T - temperatura; III - promieniowanie cieplne jest falą elektromagnetyczną

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne - emisja elektronów pod wpływem promieniowania. Fakty - 1 - emisja elektronów występuje tylko dla promieniowania o wartościach częstotliwości przewyższających określoną wartość progową ν₀; 2 - wystąpi mierzalne w czasie opóźnienie pomiędzy faktem emisji i momentem wysłania promieniowania; 3- energia emisji elektronów nie zależy od natężenia promieniowania E_kmax=eμ₀, mv²_max/2=eμ

Założenia Einsteina - 1 - promieniowanie emitowane jest w postaci kwantów promieniowania o określonej energii (fotony)

E=h*ν=(c/λ)h, promieniowanie zachowuje się jak strumień cząstek a nie jak fala; 2 - praca wyjścia elektronu h*ν₀=W, ν_{0 -} częstotliwość graniczna emisji elektronu, hν=W+(mv²/2).

Doświadczenie Milikena - liniowa zależność napięcia od częstotliwości - tgα=h/e, U₀=(h/e)ν- (h/e)ν₀

Efekt Comptona - zmiana długości fali pod wpływem przechodzenia jej przez różne materiały (na podstawie promieniowania RTG) hν= hν'+(mv²/2), c/λ'< c/λ

Comptonowska długość fali zależy od masy cząstki.

Dualizm korpuskularno-falowy: 1 - własności falowe - interferencja, dyfrakcja, polaryzacja; 2 - własności cząsteczkowe: promieniowanie ciała doskonale czarnego, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, efekt Comptona.

FIZYKA ATOMOWA

Model atomu wodowru wg Rutherforda - w centrum atomu znajduje się ładunek dodatni, który jest zgromadzony w kuli o promieniu 10-12m, natomiast elektron znajduje się w odległości 10-9m od centrum. Równowana siły przyciągania i siły odśrodkowej powoduje ruch elektronu po okręgu.

Postulaty Bohra

I - elektrony krążąc po tzw. Orbitach stacjonarnych nie wypromieniowują energii w postaci fali elektromagnetycznej

---