Zadanie 1

Oblicz współczynnik zmienności oraz współczynnik korelacji dla zmiennych podanych w tabeli.

X1	X2
30	10
40	15
50	16
55	20

Zadanie 2

W wyniku obliczeń otrzymano macierz współczynników korelacji między zmiennymi X₁, X₂, X₃, oraz wektor współczynników korelacji zmiennej objaśnianej (Y) ze zmiennymi objaśniającymi (X₁, X₂, X₃).

1. Stosując metodę grafową należy dokonać wyboru zmiennych objaśniających do modelu liniowego:

2. Stosując metodę optymalnego doboru predykant dokonać wyboru zmiennych objaśniających do modelu liniowego:

	1	0,23	0,46			0,85
R =	0,23	1	0,87		R0 =	0,24
	0,46	0,87	1			0,68

Pojemności indywidualne:
C1{X1}	h11 = ?
C2{X2}	0,058
C3{X3}	h33 = ?
C4{X1,X2}	0,587	h42 = ?
C5{X1,X3}	0,495	0,317
C6{X2,X3}	0,031	0,247
C7{X1,X2,X3}	h71 = ?	0,027		0,198

Pojemności integralne:
0,723
0,058
?
?
0,812
0,278
0,653

Zadanie 3

Postanowiono sprawdzić jaki wpływ na cenę numizmatów (Y - w PLN) ma ich nakład (X1 - w tys sztuk) oraz ich waga (X2 - w gramach), która zawiera w sobie ilość metalu szlachetnego, z którego jest on wykonany (srebro). Na podstawie zebranych danych uzyskano niezbędne do analizy obliczenia:

	Y	X1	X2
Y	1	-0,746977252	0,946628
X1	-0,746977252	1	-0,8825
X2	0,946628267	-0,88249632	1
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,965115549
R kwadrat	0,931448022
Dopasowany R kwadrat	0,911861743
Błąd standardowy	99,33563082
Obserwacje	10
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	2	938527,0272	469263,5	47,55615	0,00008
Resztkowy	7	69072,97285	9867,568
Razem	9	1007600
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p
Przecięcie	-617,0443089	214,5700207	-2,87572	0,023796
X1	0,004327572	0,002278001	1,899724	0,099246
X2	28,33515911	4,588355098	6,17545	0,000456
SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
Obserwacja	Przewidywane Y	Składniki resztowe
1	177,8861167	142,1138833
2	95,97258027	54,02741973
3	244,7575502	-44,75755018
4	166,0374928	3,962507163
5	587,9729387	-117,9729387
6	99,06452116	-9,064521165
7	89,27528311	30,72471689
8	187,6753548	-57,67535478
9	563,9653519	-113,9653519
10	1087,39281	112,6071897

1. jaka będzie cena numizmatu, który ma nakład 45 tysięcy sztuk oraz waży 21 gram?

2. podaj interpretacji współczynnika a₁ oraz a₂,

3. ile wynosi współczynnik R² oraz podaj jego interpretację,

4. czy oszacowane parametry a₁ oraz a₂ są istotne statystycznie (dla przyjętego poziomu istotności 0,05) oraz czy spełniają własność koincydencji?

5. oblicz współczynnik zmienności losowej wiedząc, że średnia z Y = 330 PLN,

6. zbadaj własność symetrii i losowość wektora reszt.

---