1. Uzyskane wyniki:

L = 0,04, ΔL = 0,001H				L = 0,16, ΔL = 0,001H
T=1,25ms, ΔT=0,125ms				T=2,50ms, ΔT=0,125ms
R = 0 Ω		R = 50 Ω, ΔR = 1 Ω		R = 0 Ω		R = 100 Ω, ΔR = 1 Ω
U [V]	ΔU [V]	U [V]	ΔU [V]	U [V]	ΔU [V]	U [V]	ΔU [V]
8	1	3,5	1	4,5	0,5	2,5	0,5
5	1	1,25	0,25	2,5	0,5	0,5	0,1
3,5	0,5	0,4	0,1	1,25	0,25	0,15	0,05
2,5	0,5	0,125	0,05	0,5	0,1	0,03	0,005
1,5	0,25			0,3	0,05
1,0	0,25

2. Obliczenia:

a) Logarytmicznego dekrementu tłumienia i jego błędów:

,

L = 0,04, ΔL = 0,001H				L = 0,16, ΔL = 0,001H
T=1,25ms, ΔT=0,125ms				T=2,50ms, ΔT=0,125ms
R = 0 Ω		R = 50 Ω, ΔR = 1 Ω		R = 0 Ω		R = 100 Ω, ΔR = 1 Ω
δ	Δδ	δ	Δδ	δ	Δδ	δ	Δδ
0,47	0,24	1,03	0,25	0,59	0,23	1,61	0,28
0,36	0,25	1,14	0,32	0,69	0,28	1,20	0,39
0,34	0,25	1,16	0,47	0,92	0,28	1,61	0,37
0,51	0,26			0,51	0,26
0,41	0,30
=0,42	=0,26	=1,11	=0,35	=0,68	=0,26	=1,47	=0,35

b) współczynnik tłumienia i jego błędów:

,

c) Pasożytniczego oporu cewki i jej błędu (dla zerowego oporu dekadowego):

,

d) Pojemność kondensatora:

,

Uzyskane dane z podpunktów b) -d ) są zamieszczone w tabelce na następnej stronie:

L = 0,04, ΔL = 0,001H
T=1,25ms, ΔT=0,125ms
R = 0 Ω		R = 50 Ω, ΔR = 1 Ω
β=333	Δβ=209	β=889	Δβ=291
C = 985 μF	ΔC = 198 μF	C = 959 μF	ΔC = 189 μF
RL= 27 Ω, ΔRL= 16,7 Ω
L = 0,16, ΔL = 0,001H
T=2,50ms, ΔT=0,125ms
R = 0 Ω		R = 100 Ω, ΔR = 1 Ω
β=271	Δβ=106	β=590	Δβ=142
C = 987 μF	ΔC = 97 μF	C = 938 μF	ΔC = 92 μF
RL= 87 Ω, ΔRL= 34,0 Ω

3. Wnioski:

Poniższa metoda wyznaczania wielkości: współczynnika tłumienia, pojemności kondensatora, oporu pasożytniczego cewki, nie wydaje się być najlepsza, błędy pomiarowe napięcia są rzędu 15-25% (a czasu 5 i 10 %), związane jest to maksymalną dokładnością odczytów napięcia na oscyloskopie. Tak duża amplituda błędu powoduje, że wartości obliczane na ich podstawie przekraczają nawet 50 % wartości wielkości fizycznej. Rozwiązaniem problemu może być wprowadzenie cyfrowego odczytu danych. Tak uzyskane wyniki dadzą odpowiednio wyższą precyzję wyniku.

Obliczone błędy prawdopodobnie nie mają dużo wspólnego z ich prawdziwymi wartościami, wręcz nie da się ich obliczyć. Dzieje się tak ponieważ stosowana metoda obliczeń oparta jest na rachunku różniczkowym. Różniczka i przyrost argumentu dążą w matematyce do zera. W fizyce stosujemy pewne przybliżenie, aproksymujemy mały (ale już nie dążący do zera, jego długość zależy od wielości błędu) fragment funkcji do prostej i liczymy błędy. Kiedy badany fragment jest stosunkowo mały (do kilu procent) przybliżenie jest dobre, natomiast w tym przypadku może to doprowadzić do nieprzewidywalnych wyników.

Warto jeszcze zauważyć, że dla wyzerowanej rezystancji dekadowej, mamy układ LC, w który powinien stanowić przykład układu drgań harmonicznych nie tłumionych. Suma energii pola magnetycznego w zwojnicy i elektrostatycznego (w danej chwili) miała by być stała. Jak pokazało doświadczenie tak nie jest. Energia w obwodzie jest rozprasza i to dość znacząco (w cewce o L = 0,16 H, kolejne wychylenia są prawie dwukrotnie mniejsze). Przyczyną tego jest dość duży pasożytniczy opór cewki jak i rozproszenie pola magnetycznego (inne przyrządy w pracowni stają się jego odbiornikami).

---