1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest sprawdzanie zależności amplitudy drgań gasnących od czasu.

Wzory:

λ =
/f

Gdzie,

λ - logarytmiczny dekrement tłumienia

β - współczynnik tłumienia - (uzyskany z wykresu)

f - częstotliwość drgań ( dla badanego kamertona wynosi 435Hz)

2.1 Przebieg czynności
Kamerton zostaje wprawiony w drganie poprzez zwyczajne uderzenie go metalowym przedmiotem. Przetwornik przekazuje dźwięk wydany przez kamerton o częstotliwości 435 Hz do oscyloskopu, gdzie zanikające drgania są obrazowane na wyświetlaczu. Następnie mierzymy czas w którym to amplituda drgań spadnie o 1/8.

2.2 Wyniki pomiarowe

Lp.	A	T1 [s]	T2 [s]	T3 [s]	T śr	lnA
1	0,875	0,63	0,53	0,44	0,53	-0,133531	0,071429
2	0,75	1,18	1,28	1,2	1,22	-0,287682	0,083333
3	0,625	1,96	1,9	1,88	1,91	-0,470004	0,1
4	0,5	3	3,34	3,4	3,25	-0,693147	0,125
5	0,375	4,65	4,2	4,38	4,41	-0,980829	0,166667
6	0,25	6	5,6	5,91	5,84	-1,386294	0,25
7	0,125	7,97	8,5	8,35	8,27	-2,079442	0,5

Tabela 1. zawiera wyniki pomiarowe pozyskane w czasie przeprowadzania doświadczenia. W drugiej kolumnie przestawione są punkty wychylenia amplitudy drgań w których zostały dokonane pomiary. Trzecia, czwarta i piąta kolumna zawierają wyniki pomiarów czasu. Szósta kolumna jest uśrednieniem tych trzech pomiarów. Siódma kolumna przedstawia logarytm naturalny liczby A z kolumny 2.

1. Przykładowe obliczenia

2.3.1 Opracowanie wyników pomiarowych.

1. wyznaczenie zakresu błędów pomiarowych.

• Niedokładność pomiary czasu:

Δt = 0,02s

• Błąd ln jest przedstawiony w ostatniej kolumnie tab. 1

Wykres 1

Z równania funkcji prostej y uzyskaliśmy

Zatem,

λ =

3. Podsumowanie

Współczynnik tłumienia wyliczony z pomiarów nie jest stały, co spowodowane jest niedokładnością pomiarów. Różnica między wartością największą, najmniejszą i średnią wynosi 0,04. Natomiast współczynnik tłumienia otrzymany z wykresu za pomocą regresji liniowej wynosi 0,1. Różnica pomiędzy  uśrednioną wartością pomiarową a obliczoną z równania funkcji z wykresu wynosi 0,04, nie jest to więc różnica duża i mieści  się w granicy racjonalnego błędu.

---