Politechnika Wrocławska	Jakub Kliszcz
Laboratorium Podstaw Fizyki
Wydział Elektryczny	Pomiar przewodności cieplnej izolatorów

1. Wstęp teoretyczny:

Przewodnictwo cieplne polega na przenoszeniu energii w postaci ciepła w kierunku obszarów o niższej temperaturze, a więc polega na dążeniu układu do wyrównania temperatury.

Jeżeli w wyniku pewnych warunków przeciwległe ścianki pewnej płyty o powierzchni przekroju S i grubości d1, maja odpowiednio temperatury T1 i T2 (T1>T2), to następuje przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze.Ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyraża się wzorem :

[ J ]

gdzie:

- k - współczynnik przewodności cieplnej, oznacza ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie temperatury (różnica temperatury 1K przypada na jednostkę grubości).

Różne ciała mają różne wartości przewodności cieplnej. Ciała o małej wartości współczynnika przewodności cieplnej
nazywają się izolatorami termicznymi.

 

  Wykaz przyrządów pomiarowych: 

 

Wielkość mierzona	Przyrząd	Błąd przyr.	Jednostka
średnica płytek P i P2 : (2r),(2r1)	suwmiarka	0,02	mm
grubość płytek P i P2 : r, r1	śruba mikrometryczna	0,01	mm
różnica temperatur : (T1 - T2)	termometr elektroniczny	0,1	K
przedział czasu ၤt = 10s	zegarek analogowy	1	s

 

2. Wyniki pomiarów i obliczeń

Stałe przyjęte do obliczeń: 

nazwa	[Jedn.]	symbol	wartość	błąd
ciepło właściwe (mosiądz)	J/kgK	c	375	Ⴑ40
masa płyty P2	kg	m	1,699	Ⴑ0,002

Lp

grubość d [mm] P2

1

19,71

2

19,72

3

19,74

4

19,72

5

19,73

6

19,73

7

19,74

8

19,72

9

19,75

10

19,70

Sr d

Δd

19,73

0,016

Lp

średnica 2r [mm]

1

79,86

2

79,88

3

79,88

4

79,88

5

79,86

6

79,86

7

79,89

8

79,88

9

79,86

10

79,89

Sr 2r

79,874

Δ2r

0,0127

d=19,73±0,16 [mm]

2r=79,87 ± 0,013 [mm]

Lp.

2r₁

1

69,22

2

69,35

3

70,11

4

70,03

5

69,98

6

69,93

7

70,06

8

70,12

9

69,93

10

69,96

Śr.

69,87

Δ

0,316595

Lp.

2r₂

1

69,52

2

69,54

3

69,56

4

69,51

5

69,52

6

69,54

7

69,53

8

69,53

9

69,55

10

69,58

Śr.

69,54

Δ

0,020976

9

2,04

10

2,03

Śr.

2,03

Δ

0,021499

Teflon	Tekstolit
2r1= 69,87±0,32 [mm] Lp. d1 1 1,95 2 1,94 3 1,95 4 1,92 5 1,93 6 1,92 7 1,98 8 1,98 9 1,98 10 1,97 Śr. 1,95 Δ 0,024404 d1= 1,95±0,025 [mm] T p1 70 p2 54,5 różnica 15,5	2r2=69,54±0,021 [mm] Lp. d2 1 2,06 2 2,00 3 2,02 4 2,01 5 2,02 6 2,03 7 2,07 8 2,04	d2= 2,03±0,022 [mm] T p1 70 p2 65,7 różnica 4,3

Dla wykresu 1 korzystając z pakietu Analisys ToolPack dla serii danych liniowych
(zakres czasu 40 - 120 s) otrzymujemy n=0,01 T/s przy błędzie standardowym 2,3 E-17

	Współczynniki	Błąd standardowy
Przecięcie	56,5	2,60791E-15
Zmienna X 1	-0,01	2,39571E-17

Dla wykresu 2korzystając z pakietu Analisys ToolPack dla serii danych liniowych
(zakres czasu 40 - 120 s) otrzymujemy n=0,0185 T/s przy błędzie standardowym 3,9 E-4

	Współczynniki	Błąd standardowy
Przecięcie	68,34667	0,033070391
Zmienna X 1	-0,0185	0,000393398

Gdzie:

m - masa mosiężnej płyty

c - ciepło właściwe mosiądzu

n - szybkość stygnięcia mosiężnej płyty

r - promień mosiężnej płyty

d - grubość mosiężnej płyty

r₁ - promień badanej płytki

d₁ - grubość badanej płytki

Dla Teflonu

A=10,6976 [J/ms]

K=0,69017[J/msK]

Dla Tekstolitu

A=20,80 [J/ms]

K=4,836[J/msK]

Rachunek błędów:

(ze skryptu)

Błąd wyznaczenia k ze względu na względu na dokładność pomiaru r­ _, r_{1, ­}d­₁ jest mały, w związku z czym ocenę błedu przeprowadza się biorąc pod uwagę dokładność pomiaru temperatur. Podstawiając T=T₁-T₂ otrzymamy k=A/T przy czym ΔT=ΔT₁+ΔT₂. Względny błąd pomiaru współczynnika przewodności cieplnej wynosi Δk/k=ΔT/T. Błąd pomiaru ΔT₁ i ΔT₂ należy oszacować uwzględniając zmiany wskazań miliwoltomierza lub miernika temperatury w czasie wykonywania pomiarów.

Dla Teflonu	Dla Tekstolitu
Δk=1,3*0,69017≈0,01 k=0,69±0,01[J/msK]	Δk=0,23 k=4,83±0,23[J/msK]

3. Wnioski

Przy obliczaniu współczynnika n użyto pakietu Analisys ToolPack , dla części danych pomiarowych odpowiadających liniowemu spadkowi temperatury.

Błędy zostały obliczone zgodnie z instrukcja do ćwiczenia czyli z pominięciem błędów wynikającymi z regresji liniowej i błędów pomiarów wymiarów płytek.

Materiały badane można zakwalifikować do izolatorów termicznych ze względu na mały współczynnik k.

Nieliniowość wykresów stygnięcia w wysokich temperaturach można przypisać prawdopodobnie zmianą oddawania ciepła wynikającą ze zmiany charakteru konwekcji - z burzliwej na linearną.

---