LABORATORIUM Z AEROLOGII GÓRNICZEJ
Temat: Wyznaczanie współczynnika oporu lokalnego (skupionego)
Zespół w składzie:	Katarzyna Remer Katarzyna Włodek	Wydział Górnictwa i Geoinżynierii
Rok III	Grupa III

Część teoretyczna:

Nie tylko opory ścian, lecz także zmiany pola przekroju (zwiększenie, zwężenie), zmiany kierunku wyrobiska powodują straty hydrauliczne. Opory odpowiadające tym stratom nazywają się lokalnymi, miejscowymi lub skupionymi.

Strata naporu wywołana oporami miejscowymi wyraża się zależnością:

gdzie:

ξ - współczynnik oporu lokalnego, bezwymiarowy

v - prędkość przepływu powietrza [m/s]

ρ - gęstość powietrza [kg/m³]

Współczynnik ξ zależy od rodzaju przepływu, jest proporcjonalny do odwrotności liczby Reynoldsa przy ruchu laminarnym i nie zależy od tej liczby przy przepływie turbulentnym. Zależy również od kształtu przeszkody i chropowatości.

Przy obliczeniach dotyczących przepływów ze stałą gęstością można stosować następujące wzory na opory lokalne wyrobisk:

• opór czołowy ciał znajdujących się w prądzie przepływającego powietrza (np. słup metalowy, drewniany)

gdzie:

F_c - pole powierzchni czołowej przedmiotu stanowiącego opór

F - pole przekroju poprzecznego przewodu

• opór nagłego zwiększenia przekroju z F do F₁:

• opór nagłego zmniejszenia przekroju z F do F₁:

• opór tamy regulacyjnej z otworem F₁:

• opór skrętu wyrobiska:

Dysponując współczynnikiem oporu lokalnego ξ można określić stratę naporu wywołaną obecnością oporu. Wobec tego opór lokalny wynosi:

Schemat pomiarowy:

Na stratę energii między przekrojami pomiarowymi I i II wpływać będzie:

1. strata na oporze lokalnym:

2. strata na oporze rozłożonym (wywołana tarciem na ścianki przewodu):

3. zmiana energii kinetycznej:

gdzie:

k₁,k₂ - współczynniki Coriolisa

v₁,v₂ - średnie prędkości w przekrojach I i II

Całkowita starta energii miedzy przekrojami będzie równa:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wielkości współczynnika oporu lokalnego, w zależności od prędkości przepływu powietrza, przy nagłym zmniejszeniu i zwiększeniu przewodu o stałej średnicy.

Przebieg ćwiczenia:

Ćwiczenie polegało na pomiarze, przy pięciu różnych prędkościach przepływu powietrza, spadków ciśnienia na 3 U-rurkach: U₁, U₂ i U₃, dla poszczególnych elementów oporu.

Pomiary:

Lp	U1	U2		U3
1	de=10mm
1.1	535	540		15
1.2	420	420		15
1.3	230	325		10
1.4	250	245		9
1.5	170	170		8
1.6	120	120		4
2	de=15mm
2.1	560	560		95
2.2	495	500		85
2.3	410	405		65
2.4	330	325		55
2.5	210	210		35
2.6	90	90		15
3	de=20mm
3.1	450	355		285
3.2	415	420		260
3.3	370	380		235
3.4	310	315		195
3.5	270	270		165
3.6	205	200		125
4	de=25mm
4.1	190		195		345
4.2	170		175		305
4.3	150		150		275
4.4	130		130		225
4.5	90		90		165
4.6	60		55		105
5	de=30mm
5.1	75		75		350
5.2	70		70		315
5.3	55		60		270
5.4	45		55		215
5.5	30		30		150
5.6	15		15		75
6	de=40mm
6.1	15		15		355
6.2	15		12		305
6.3	11		11		265
6.4	5		8		190
6.5	5		4		90
6.6	1		1		15

Pomiar parametrów na stanowisku pomiarowym:

• temperatura sucha t_s=22,2°C

• temperatura wilgotna t_m=20,8°C

• ciśnienie barometryczne p=1006hPa

Obliczenia:

1. Przeliczanie jednostek ciśnienia na z mmH₂O na Pa

gdzie:

U_x - wartość pomierzona

g - przyspieszenie ziemskie, g= 9,81 [m/s²]

2. Gęstość powietrza, ze wzoru:

gdzie:

T_m=273+20,8=293,8 K

p - ciśnienie barometryczne

p_w - prężność pary wodnej

3. Średnia prędkość powietrza:

4. Średnia prędkość w przekroju I-IV

D=45mm

5. Współczynnik oporu skupionego

Obliczenia:

Lp	p1	p2	p3	vśr	v	de/D	ξ
	Pa	Pa	Pa	m/s	m/s
1	de=10mm
1.1	5248,35	5297,4	147,15	12,893	5,7243	0,2222	276,1183
1.2	4120,2	4120,2	147,15	12,893	5,7243			212,7884
1.3	3237,3	3188,25	98,1	10,527	4,6738			243,1868
1.4	2452,5	2403,45	88,29	9,9865	4,434			202,6556
1.5	1667,7	1667,7	78,48	9,4154	4,1804			161,4912
1.6	1177,2	1177,2	39,24	6,6577	2,956			227,9876
2	de=15mm
2.1	5493,6	5493,6	931,95	32,445	14,406	0,3333	44,79756
2.2	4855,95	4905	833,85	30,69	13,626			45,15048
2.3	4022,1	3973,05	637,65	26,838	11,916			46,76668
2.4	3237,3	3188,25	539,55	24,687	10,961			44,21577
2.5	2060,1	2060,1	343,35	19,694	8,744			45,59752
2.6	882,9	882,9	147,15	12,893	5,7243			45,59752
3	de=20mm
3.1	5395,5	3482,55	2795,85	56,197	24,952	0,4444	4,266434
3.2	4071,15	4120,2	2550,6	53,676	23,832			12,4224
3.3	3629,7	3727,8	2305,35	51,03	22,657			12,61208
3.4	3041,1	3090,15	1912,95	46,485	20,639			12,47112
3.5	2648,7	2648,7	1618,65	42,76	18,985			12,43569
3.6	2011,05	1962	1226,25	37,217	16,525			11,85535
4	de=25mm
4.1	1863,9	1912,95	3384,45	61,83	27,453	0,5556	4,405557
4.2	1667,7	1716,75	2992,05	58,136	25,812			4,485002
4.3	1471,5	1471,5	2697,75	55,202	24,51			4,145229
4.4	1275,3	1471,5	2207,25	49,932	22,17			5,74191
4.5	882,9	882,9	1618,65	42,76	18,985			4,145229
4.6	588,6	539,55	1030,05	34,11	15,145			3,618851
5	de=30mm
5.1	735,75	735,75	3433,5	62,277	27,651	0,6667	1,628483
5.2	686,7	686,7	3090,15	59,081	26,232			1,688797
5.3	539,55	588,6	2648,7	54,698	24,286			1,82953
5.4	441,45	441,45	2109,15	48,81	21,672			1,590611
5.5	294,3	294,3	1471,5	40,77	18,102			1,519917
5.6	147,15	147,15	735,75	28,829	12,8			1,519917
6	de=40mm
6.1	147,15	147,15	3482,55	62,72	27,848	0,8889	0,321109
6.2	147,15	117,72	2992,05	58,136	25,812			0,22425
6.3	117,72	107,91	2599,65	54,189	24,06			0,286777
6.4	49,05	78,48	1863,9	45,885	20,373			0,439976
6.5	49,05	39,24	882,9	31,58	14,022			0,25332
6.6	9,81	9,81	147,15	12,893	5,7243			0,506639

Wykresy zależności
, dla poszczególnych zwężeń średnicy

Wykres zależności

Wnioski:

Im mniejsza jest średnica przeszkody, tzn. im większe jest zwężenie przewodu, tym większy jest współczynnik oporu lokalnego ξ, co wiąże się z tym, że straty lokalne przepływu powietrza dla danego przekroju rosną.

---