LABORATORIUM Z FIZYKI
Wydział: Elektryczny
Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja
nazwiska i imiona; Blaski Wojciech Kudyniuk Adam Sokołowski Jacek	temat: BADANIE SZEREGOWEGO REZONANSU NAPIĘĆ
semestr: II inż.	Grupa:02	sekcja: 5	data:6 03 1998

Wprowadzenie

Zjawisko występujące w obwodzie R,L,C gdy pulsacja zasilania jest równa pulsacji drgań nietłumionych określonych przez warunek Im{ZWE}=0, nosi nazwę rezonansu, a pulsacja pulsacji rezonansowej. Pulsacje obwodu, dla których część urojona impedancji wejściowej Im{ZWE} jest równa zeru, nazywamy pulsacjami drgań nietłumionych układu R,L,C. Mówimy wówczas o tzw. rezonansie napięć obwodu szeregowego R,L,C.

W obwodzie R,L,C zjawisko rezonansu możemy wywołać przy stałych parametrach R,L,C poprzez zmianę częstotliwości zasilania lub przy stałej wartości częstotliwości zasilania poprzez zmianę wartości elementów L,C. Obwód elektryczny R,L,C będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej, gdyż zachodzi wzajemna kompensacja mocy biernej indukcyjnej

(XL I I I> 0) z mocą bierną pojemnościową (-XC I I I< 0).Następuje zamiana energii pola magnetycznego cewki (WL = 0,5 Li) na energię pola elektrycznego kondensatora

(WC = 0,5Cu) bez udziału źródła. W stanie rezonansu ze źródła przekazywana jest do obwodu jedynie moc czynna P, która zamieniana jest w ciepło wydzielane na rezystancji R. Z warunku Im{ZWE}=0 wynika równość reaktancji XL i XC, czyli ωL = .Pulsacja rezonansowa ωr = , czyli fR = .

Dla rezonansu Im{ZWE}=0,czyli Z = R, więc I = . Napięcia na poszczególnych elementach wynoszą UR = RI, UL. = jωLI, UC = I.

Napięcie UR jest w fazie z prądem , napięcie UL. Wyprzeda prąd o 90°, napięcie UC spóźnia się za prądem o 90°, czyli UL. I UC są przesunięte względem siebie o 180°. Ze względu na równość reaktancji dla rezonansu wartości skuteczne zespolone tych napięć różnią się znakiem UL. = -UC dla rezonansu więc U = UR

Wartości skuteczne napięć na cewce i kondensatorze przy rezonansie są jednakowe IULI = IUCI = IUI = IUI i zależą od stosunku reaktancji do rezystancji. Przy małych rezystancjach (w stosunku do reaktancji) napięcia IULI i IUCI mogą wielokrotnie przekraczać wartość napięcia zasilającego. Rezonans szeregowy nazywany jest rezonansem napięć. Fragment reaktancyjny LC przy rezonansie można zastąpić zwarciem.

Charakterystyczne wartości:

Impedancja falowa IZI = ωrL = =

Dobroć układu Q = W analizie układów rezonansowych wprowadza się pojęcie - szerokości pasma B. Jest to przedział częstotliwości, w którym wartość skuteczna prądu zmniejsza się w stosunku do wartości maksymalnej, występującej przy częstotliwości

ωr - - krotnie, czyli do wartości pasma można wyznaczyć z

ω1,2 = ωr[ ±+]

Układ pomiarowy.

U0 = 3[V]
f [Hz]	δ%	i [mA]	δ%	Ul [V]	δ%	Uc [V]	δ%
200	4,50	0,20	26,50	0,11	46,45	3,13	3,09
250	4,05	0,27	20,01	0,18	28,77	3,20	3,06
300	3,66	0,33	16,65	0,28	18,85	3,29	3,01
350	3,42	0,41	13,69	0,39	13,82	3,40	2,97
400	3,25	0,50	11,50	0,54	10,25	3,56	2,90
450	3,11	0,59	9,97	0,71	8,04	3,72	2,84
500	3,00	0,70	8,64	0,93	6,37	3,95	2,76
550	2,90	0,83	7,52	1,20	5,16	4,21	2,68
600	2,83	0,99	6,55	1,55	4,22	4,55	2,59
650	2,76	1,18	5,73	1,98	3,52	4,96	2,50
700	2,71	1,41	5,04	2,56	2,95	5,53	2,40
750	2,66	1,72	4,40	3,32	2,50	6,26	2,29
800	2,62	2,15	3,82	4,44	2,12	7,33	2,18
850	2,58	2,76	3,31	5,99	1,83	8,77	2,07
900	2,55	3,64	2,87	8,32	1,60	10,90	1,95
925	2,54	4,34	2,65	10,18	1,49	12,59	1,89
950	2,52	5,10	2,48	12,20	1,40	14,35	1,84
975	2,51	6,67	2,24	16,21	1,30	18,00	1,77
1000	2,50	7,53	2,12	19,90	1,25	21,00	1,73
1025	2,48	7,94	2,16	19,44	1,25	19,51	1,75
1050	2,47	7,50	2,18	19,24	1,25	18,41	1,77
1075	2,46	6,90	2,19	19,14	1,26	17,85	1,78
1100	2,45	6,03	2,32	16,72	1,29	14,48	1,84
1125	2,44	5,67	2,38	15,82	1,31	13,40	1,87
1150	2,43	4,69	2,56	13,38	1,37	10,84	1,96
1200	2,41	3,60	2,88	10,75	1,46	7,86	2,13
1250	2,40	2,99	3,17	9,24	1,54	6,22	2,30
1300	2,38	2,51	3,49	8,04	1,62	5,02	2,49
1350	2,37	2,23	3,74	7,38	1,67	4,32	2,65
1400	2,35	1,95	4,06	6,69	1,74	3,59	2,89
1450	2,34	1,80	4,27	6,34	1,78	3,23	3,04
1500	2,33	1,63	4,56	5,94	1,84	2,81	3,27
1550	2,32	1,48	4,87	5,62	1,88	2,48	3,51
1600	2,31	1,39	5,09	5,37	1,93	2,22	3,75
1660	2,30	1,31	5,31	5,22	1,95	2,01	3,98
1700	2,29	1,24	5,53	5,03	1,99	1,85	4,20
1750	2,28	1,18	5,73	4,92	2,01	1,71	4,42
1800	2,27	1,12	5,96	4,78	2,04	1,57	4,68
1850	2,27	1,07	6,17	4,66	2,07	1,45	4,94
1900	2,26	1,01	6,45	4,56	2,09	1,34	5,23
1950	2,25	0,97	6,65	4,46	2,12	1,25	5,50
2000	2,25	0,92	6,93	4,38	2,14	1,16	5,81

Dobroć układu:

C = 60[nF] L = 0.4[H]

Wartość rezystancji:

Wnioski:

W wyniku przeprowadzonego ćwiczenia można zauwarzyć iż rezonans napięć zaszedł dla częstotliwości f = 1025[Hz].Dobroć układu wyznaczona z parametrów R, L, C nieznacznie różni się od dobroci wyznaczonej z charakterystyki. Różnica ta może wynikać z niedokładności odczytu częstotliwości z wykresu.Bardzo duży błąd pomiaru napięć i prądów dla wartości początkowych wynika z zastosowanej metody pomiaru (bez zmiany zakresu poniarowego).

Błędy mierników:

mA V561 Δ = 1,5%W +5C

V V561 Δ = 1%W + 5C

Freq. Δ = 2%W + 5C

W - wartość wskazywana

C - rozdzielczość

Spis przyrządów

Power Generator T1-6-2848

V561 Uc T1-6-2717/2

Ul T1-6-2717/4

I T1-6-2717/3

Freq T1-6-2834-2

Dekada L T1-6-2216

Dekada C Pol.Gl.Rmf1

---