Obliczyć przyrosty ilości ciepła przemian obiegu Diesela dla następujących wartości parametrów stanu:

p₁=1[at], p_2d=30[at], p_3d=p2d, p_4d=A^k · p₁=257422[Pa]

t₁=327[ºC],
, T_3d =A T_2d = 3159,15[K],
T_4d =A^k T_2d = 1574,87[K]

V₁ =10[dm³],
, V₁=A V_2d = 0,001755[dm³], V_4d=A V₁

gdy ma on w punkcie początku adiabatycznego zgęszczania czynnika roboczego wspólne z obiegiem Otto parametry stanu, oraz gdy zasób objętości końca przemiany izobarycznej wzgęszczenia gazu w obiegu Diesela V_2d równy jest zasobowi objętości końca przemiany adiabatycznej zgęszczania gadu z w objętości Otto V_2o. Przyjmując ilości ciepła dostarczonego do obiegu Diesela i Otto są sobie równe ΔQ_d = ΔQ_2-3d = ΔQ_2-3o =9[kJ].
Czynnik roboczy pracujący w obiegach scharakteryzowany jest przez indywidualną stałą gazową
oraz wykładnik izentropy k=1,4. Wartość A jest znana

1.Wykresy odwracalnych obiegów Diesela i Otto we współrzędnych p,V oraz T,S

2. Wyznaczenie przyrostów ilości ciepła przemian obiegu Diesla.

2.1. Wyznaczenie przyrostu ilości ciepła pomiedzy puntkami 2d-3d obiebiegu. Między punktami 2d-3d obiegu zachodzi przemiana izobaryczna. Przyrost ilości ciepła dostarczonego do układu jest równy ΔQ_2-3d = ΔQ_d

2.2. Wyznaczenie przyrostu ilości ciepła między punktami 4d-1 obiegu. Miedzy punktami 4d-1 obiegu zachodzi przemiana izochoryczna.

I postać I zasady termodynamiki

dE₁= δQ - δL gdzie δL-pdV

Dla przemiany izochorycznej

dV =0 , δL=0

Zatem I postać pierwszej zasady termodynamiki przybiera postać:

dE₁= δQ

Zasób energii wewnętrznej w układzie substancjalnym określony jest wnioskiem

dE₁= Cν m T

Dla gazu doskonałego

Cν=const

Dla układu substancjalnego

m=const

Stąd

dE₁= Cν m dT

Zatem bilans zasobu energii wewnętrznej przyjmie postać:

δQ = Cν m dT

Całkując powyższe równanie w granicach otrzymamy

ΔQ_1-4d =Cν m (T₁ - T_4d )

Uwzględniając równanie Meyera oraz definicję definicję wykładnika izentropy możemy napisać: z równania stanu gazu doskonałego określamy wartość

Zaś temperatura w punkcie 4d obiegu określona jest wzorem:

T_4d = A^k - T₁

Zatem przyrost ilości ciepła w przemianie izochorycznej między punktami 4d-1 obiegu jest równy

2.3 Wyznaczam przyrost ilości ciepła w przemianach między punktami 1-2d oraz 3d-4d. Między punktami 1-2d oraz 3d-4d obiegu zachodzą przemiany izotropowe, zatem

ΔQ_1-2d = 0

ΔQ_3d-4d = 0

(Nie ma wymiany ciepła)

3. Obliczam wartości przyrostów ilości ciepła przemian obiegu:

ΔQ_2-3d = ΔQ_d = 9[kJ]

Krystian Bagiński WP-53

Termodynamika

Zadanie II. 5. 3a.

---