Paweł Detyna

II MiBM Gr. II

S P R A W O Z D A N I E

Temat:

Kontaktowa różnica potencjałów. Cechowanie termoogniwa.

Pomiar temperatury wrzenia cieczy.

WSTĘP:

Kontaktowa różnica potencjałów na styku dwóch różnych metali jest wynikiem istnienia tzw. Potencjału Volty. Poszczególnym orbitom w atomie odpowiadają odpowiednie stany energetyczne. Energia elektrony składa się z energii potencjalnej i energii kinetycznej i wynosi:

Liczbę poszczególnych elektronów na orbitach określa zasada Pauliego, która mówi, że na jednej orbicie nie mogą znajdować się dwa elektrony o tych samych 4 liczbach kwantowych. Inna sytuacja występuje w ciałach stałych

(o budowie wewnętrznej kryształu), gdzie rozmieszczenie elektronów swobodnych na poziomach energetycznych opisuje rozkład Boltzmanna.

Funkcja opisująca rozkład ma postać:

-energia poziomu Fermiego w danej temperaturze

Elektrony walencyjne w temperaturze równej zeru nie dysponują wystarczającą energią aby mogły opuścić metal ponieważ bariera potencjałów utrzymuje go w metalu. Aby elektrony mogły opuścić atom muszą uzyskać energię równą:

Energia ta nazywana jest pracą wyjścia. Potencjał, jaki uzyska elektron opuszczający metal można obliczyć ze wzoru:

Aby wytłumaczyć zjawisko kontaktowej różnicy potencjałów weźmy pod uwagę dwa metale. Jeden z nich ma niższy potencjał, ale większą energię.

Metal drugi natomiast odwrotnie. Po złączeniu obu metali elektrony będą przepływać z metalu o większej energii do metalu o mniejszej energii uzupełniając jego wolne poziomy energetyczne. Będą one przepływać, aż do wyrównania się energii na złączu. Odpowiada to zrównaniu się poziomów Fermiego. Metal oddające elektrony uzyskuje potencjał wyższy, przyjmujący zaś odwrotnie. Na styku wytwarza się różnica potencjałów. Istnieją więc różne prace wyjścia

W_A=eV'_A W_B=eV'_B

W_B<W_A

Różnica potencjał, którą uzyskamy:

Drugim czynnikiem wpływającym na kontaktową różnicę potencjałów jest różna koncentracja elektronów. W tym przypadku będzie zachodzić dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji do metalu o mniejszej koncentracji. Potencjał w takim przypadku wynosi:

Jeżeli z dwóch metali utworzymy zamknięty obwód prądu tak, aby ich spojenia miały różne temperatury to w obwodzie wytworzy się siła termoelektromotoryczna
. Przyczyną tego jest fakt, iż złącze o większej temperaturze będzie posiadało większy potencjał, co znaczy, że pojawi się różnica potencjałów.

Podstawiając do wzoru wartości na poszczególne potencjały otrzymujemy:

Jak wynika ze wzoru siła termoelektromotoryczna zależy od różnicy temperatur, a wyraz przed nawiasem możemy potraktować jaką stałą c.

CEĘŚĆ PRAKTYCZNA:

T(K)	303	307	311	315	319	323	327	331	335
(mV)	0,9	1	1,1	1,3	1,4	1,5	1,7	1,8	1,9
(mV)	1,3	1,6	1,8	1,9	2,2	2,4	2,6	2,8	3
(mV)	1,1	1,3	1,45	1,6	1,8	1,95	2,15	2,3	2,45
T(K)	339	343	347	351	355	359	363	367	371	375
(mV)	2	2,2	2,3	2,6	2,7	2,8	2,9	3,1	3,2	3,3
(mV)	3,2	3,4	3,7	3,7	3,9	4,2	4,4	4,7	4,8	4,9
(mV)	2,6	2,8	3	3,15	3,3	3,5	3,65	3,9	4	4,1

T(K)	375	371	367	363	359	355	351	347	343
(mV)	3,3	3,2	3,1	2,9	2,8	2,6	2,5	2,4	2,3
(mV)	4,9	4,8	4,7	4,4	4,2	4	3,7	3,5	3,2
(mV)	4,1	4	3,9	3,65	3,5	3,3	3,1	2,95	2,75
T(K)	339	335	331	327	323	319	315	311	307	303
(mV)	2,1	2	1,9	1,7	1,6	1,4	1,3	1,1	0,9	0,8
(mV)	3,1	3	2,7	2,5	2,3	2,1	1,9	1,7	1,5	1,3
(mV)	2,6	2,5	2,3	2,1	1,95	1,75	1,6	1,4	1,2	1,05

- wyniki dla termopary 1 (dwa różne pręty)

- wyniki dla termopary 2 (dwa takie same pręty)

Wykresy są funkcjami liniowymi, które możemy opisać za pomocą wzoru:

Aby obliczyć wartości funkcji musimy obliczyć wartości A i B

A=

B=

N=38

T=T_p-T_l

T_p - temperatura mierzona podczas ogrzewania i ochładzania

T_l - temperatura lodu ok. 2^o C = 275 K

	Termopara 1	Termopara 2
(K)	2432	2432
(K^2)	173888	173888
(mV)	79,6	120
(K*mV)	5725,6	8609,2
	693120	693120
A	-0,12	-0,10245614
B	0,034605263	0,050942982
	1,982949909	2,917776043

Dla denaturatu:

= 2,6 mV - pomiar z termopary 1

= 4,0 mV - pomiar z termopary 2

Temperaturę wrzenia możemy obliczyć:

1 sposób - podstawiając wartości
do wzoru:

2,6 = -0,12 + 0,034605263*T
T=

78,6^oC

4,0 = -0,10245614 + 0,050942982*T
T=

80,5^oC

2 sposób - korzystając ze wzoru
; gdzie
- stałe

Stałą c obliczaliśmy dla wszystkich punktów i uśredniamy. Obliczenia podane są w tabelce poniżej:

Podstawiamy wartość c do wzoru i obliczamy temperaturę wrzenia denaturatu:

Termopara 1 - 2,6=0,032431102*(T_D-275)
T_D=355,17 K = 82,01 ^oC

Termopara 2 - 4,0=0,049096794*(T_D-275)
T_D=356,47 K = 83,32 ^oC

Tp-Tl		C - dla term. 1		C - dla term. 2
28	0,9	0,032142857	1,3	0,046428571
32	1	0,031250000	1,6	0,050000000
36	1,1	0,030555556	1,8	0,050000000
40	1,3	0,032500000	1,9	0,047500000
44	1,4	0,031818182	2,2	0,050000000
48	1,5	0,031250000	2,4	0,050000000
52	1,7	0,032692308	2,6	0,050000000
56	1,8	0,032142857	2,8	0,050000000
60	1,9	0,031666667	3	0,050000000
64	2	0,031250000	3,2	0,050000000
68	2,2	0,032352941	3,4	0,050000000
72	2,3	0,031944444	3,7	0,051388889
76	2,6	0,034210526	3,7	0,048684211
80	2,7	0,033750000	3,9	0,048750000
84	2,8	0,033333333	4,2	0,050000000
88	2,9	0,032954545	4,4	0,050000000
92	3,1	0,033695652	4,7	0,051086957
96	3,2	0,033333333	4,8	0,050000000
100	3,3	0,033000000	4,9	0,049000000
96	3,2	0,033333333	4,8	0,050000000
92	3,1	0,033695652	4,7	0,051086957
88	2,9	0,032954545	4,4	0,050000000
84	2,8	0,033333333	4,2	0,050000000
80	2,6	0,032500000	4	0,050000000
76	2,5	0,032894737	3,7	0,048684211
72	2,4	0,033333333	3,5	0,048611111
68	2,3	0,033823529	3,2	0,047058824
64	2,1	0,032812500	3,1	0,048437500
60	2	0,033333333	3	0,050000000
56	1,9	0,033928571	2,7	0,048214286
52	1,7	0,032692308	2,5	0,048076923
48	1,6	0,033333333	2,3	0,047916667
44	1,4	0,031818182	2,1	0,047727273
40	1,3	0,032500000	1,9	0,047500000
36	1,1	0,030555556	1,7	0,047222222
32	0,9	0,028125000	1,5	0,046875000
28	0,8	0,028571429	1,3	0,046428571
		0,032431102		0,049096794

RACHUNEK BŁĘDÓW:

Dla termopary 1: Dla termopary 2:

0,065914987
0,045978637

0,033015263
0,023029615

0,000488058
0,000340442

5

---