MASA NIEPOTRZEBNYCH BŁĘDÓW W JEDNOSTKACH.

ZALICZAM SPRAWOZDANIE. OCENA.3.0

POLTECHNIKA WARSZAWSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA

Sprawozdanie

Temat: Opory ruchu w przewodach pod ciśnieniem.

Własności filtracyjne ośrodków porowatych.

Prowadzący : Wykonali:

Dr inż. Z. Komarzeniec COWiG 3

Zespół nr 6

Kamil Płudowski

Paweł Stępień

Kamil Świetnicki

Maciek Szramowski

Michał Świętorzecki

Ćwiczenie wykonano: 30.05.2007

OPORY RUCHU W PRZEWODACH POD CIŚNINIEM

1.Cel ćwiczenia

W naszym ćwiczeniu wyznaczamy wartość współczynnika strat liniowych λ w dwóch różnych przewodach. Wyniki przedstawiamy na wykresie jako zależność liczby Reynoldsa od λ,(odwrotnie) w podwójnie logarytmicznym układzie współrzędnych. Otrzymany wykres λ= F(Re) porównujemy z nomogramem Moody.

2.Przebieg ćwiczenia

Wartość współczynnika λ wyznaczaliśmy dla 12 pomiarów w dwóch przewodach:

-stalowy o średnicy d= 16mm

-plastikowy o średnicy d= 16mm

Do wykonania pomiarów natężenia(czego??)użyliśmy rotametru, który wskazywał nam przepływ w litrach na minutę.

Aby wyznaczyć wartość współczynnika λ korzystamy z przekształconego wzoru Darcy'ego- Weisbacha, otrzymując:

[-]

D - średnica przewodu [m]

g - przyspieszenie ziemskie = 9,81 [ m/s² ]

h_L - wysokość strat liniowych [ m czego??]

L -długość przewodu, dla odcinka do pomiaru λ wynosi 7,20 [m]

v- średnia prędkość przepływu [ m/s ]

Prędkość obliczaliśmy za pomocą wzoru:

[m/s]

Q- natężenie przepływu [m³/s]

Wysokość strat liniowych określamy na podstawie wzoru:

[m]

cm- gęstość cieczy manometrycznej (dla temp. otoczenia 24˚C)

wynosi 13535 [kg/m³]

'- gęstość cieczy w manometrze [ kg/m³]

- gęstość cieczy w przewodzie [ kg/m³]

Do obliczeń przyjęto (dla temp. otoczenia 24˚C) :
=
'=997,29 kg/m³

Wyznaczenie wartości ΔH:

[m]

k - stała manometru = 1.023 [-]

Δh- różnica wskazań manometru [m]

Wyznaczenie wartości liczby Reynoldsa z zależności:

[-]

υ- kinematyczny współczynnik lepkości dla wody o temp. otoczenia 25^oC wynosi 0,899*10 ^-6 [ m²/s ]

D- średnica przewodu [m]

Q- natężenie przepływu [m³/s]

3. Przedstawienie otrzymanych wyników w postaci tabeli:

Obliczenia dla przewodu stalowego nr5 o średnicy= 16mm :

Q [l/min]	Q [m3/s]	Δh [mmHg]	Δh[mHg]	D[m]	L [m]	ΔH [m] czego??	hl [m czego??]	l ??[-]	Re [-]
35,00	0,00058	1024,00	1,024	0,016	7,20	1,0476	13,1696	0,0681	51661,55
33,00	0,00055	910,00	0,910	0,016	7,20	0,9309	11,7034	0,0681	48709,46
30,00	0,00050	747,00	0,747	0,016	7,20	0,7642	9,6071	0,0677	44281,33
28,00	0,00047	645,00	0,645	0,016	7,20	0,6598	8,2953	0,0671	41329,24
25,00	0,00042	524,00	0,524	0,016	7,20	0,5361	6,7391	0,0683	36901,11
23,00	0,00038	438,00	0,438	0,016	7,20	0,4481	5,6331	0,0675	33949,02
20,00	0,00033	338,00	0,338	0,016	7,20	0,3458	4,3470	0,0689	29520,89
18,00	0,00030	272,00	0,272	0,016	7,20	0,2783	3,4982	0,0684	26568,8
15,00	0,00025	185,00	0,185	0,016	7,20	0,1893	2,3793	0,0670	22140,67
14,00	0,00023	167,00	0,167	0,016	7,20	0,1708	2,1478	0,0695	20664,62
13,00	0,00022	145,00	0,145	0,016	7,20	0,1483	1,8648	0,0699	19188,58
10,00	0,00017	92,00	0,092	0,016	7,20	0,0941	1,1832	0,0750	14760,44

Obliczenia dla przewodu plastikowego nr2 o średnicy= 16mm :

Q [l/min]	Q [m3/s]	Δh [mmHg]	Δh [mHg]	D [m]	L [m]	ΔH [m czego??]	hl [m czego??]	l ?? [-]	Re [-]
46,50	0,00078	582,00	0,582	0,016	7,20	0,5954	7,4851	0,0219	68636,06
45,00	0,00075	546,00	0,546	0,016	7,20	0,5586	7,0221	0,0220	66422,00
42,00	0,00070	477,00	0,477	0,016	7,20	0,4880	6,1347	0,0220	61993,86
38,00	0,00063	398,00	0,398	0,016	7,20	0,4072	5,1187	0,0225	56089,69
35,00	0,00058	340,00	0,340	0,016	7,20	0,3478	4,3727	0,0226	51661,55
31,00	0,00052	272,00	0,272	0,016	7,20	0,2783	3,4982	0,0231	45757,38
28,00	0,00047	225,00	0,225	0,016	7,20	0,2302	2,8937	0,0234	41329,24
24,00	0,00040	175,00	0,175	0,016	7,20	0,1790	2,2507	0,0248	35425,07
21,00	0,00035	136,00	0,136	0,016	7,20	0,1391	1,7491	0,0251	30996,93
17,00	0,00028	92,00	0,092	0,016	7,20	0,0941	1,1832	0,0260	25092,75
14,00	0,00023	64,00	0,064	0,016	7,20	0,0655	0,8231	0,0266	20664,62
10,00	0,00017	36,00	0,036	0,016	7,20	0,0368	0,4630	0,0293	14760,44

4.Wykresy zależności λ= λ(Re) dla przewodów:

Dodatkowo dołączamy wykres Moody'ego z naniesionymi wykresami dla rury stalowej oraz z polipropylenu:

- Przewód plastikowy nr.2

- Przewód stalowy nr.5

5. Wnioski

Po przyrównaniu otrzymanych wyników do nomogramu Moody otrzymaliśmy, że przy przepływie przez przewód stalowy punkty wyznaczające zależność λ=λ(Re) należą do strefy kwadratowej zależności oporów, gdzie współczynnik λ jest zależny wyłącznie od chropowatości względnej ε. W przewodzie stalowym wraz ze spadkiem natężenia przepływu maleją straty liniowe i liczba Reynoldsa.

Natomiast punkty otrzymane na drugim wykresie (przy przepływie przez przewód plastikowy) leżą w strefie przejściowej, w której przyścienna warstwa laminarna tylko częściowo przykrywa nierówności ścianki, więc współczynnik λ zależy zarówno od ε jak i od liczby Re. W miarę zmniejszania się natężenia przepływu w przewodzie plastikowym maleją straty liniowe i maleje również liczba Reynoldsa.

Straty liniowe dla przewodu plastikowego są prawie dwukrotnie mniejsze od strat w przewodzie stalowym.

WŁAŚCIWOŚCI FILTRACYJNE OŚRODKÓW POROWATYCH

1. Cel ćwiczenia

- doświadczalne wyznaczenie wartości współczynnika filtracji k dla próbki gruntu,

- określenie średnicy miarodajnej ziaren badanej próbki gruntu.

2. Wyniki pomiarów i obliczenia

Do obliczenia współczynnika filtracji skorzystaliśmy ze wzorów:

[m/s] oraz
[m/s]

a więc:

[m/s]

gdzie:

ΔL - odległość między podłączeniami piezometrów [m]

A - pole przekroju poprzecznego naczynia z gruntem [m²]

ΔH - różnica wysokości ciśnień na piezometrach. [m]

Wielkość przepływu obliczyliśmy ze wzoru
[m³/s] ; gdzie

t - czas napełnienia naczynia 30 s

V [m3] - zmierzona objętość wody w naczyniu po 30s.

Lp.	HLśr [m H2O]	HPśr [m H2O]	ΔH [m H2O]	Vśr [m^3]
1	0,012	0,335	0,323	0,000160
2	0,396	0,569	0,173	0,000088
3	0,797	0,828	0,031	0,000015

Całkowite pole powierzchni przekroju próbki A oblicza się na podstawie danej średnicy D tego przekroju:

D [m]	A [m^2]	ΔL [m]	t [s]	p [-]	Tx [K]
0,14	0,015386	0,6	30	0,34	293,15

Znając napełnienie naczynia V oraz czas napełniania można obliczyć natężenie objętościowe przepływu Q:

oraz obliczyć wartość współczynnika filtracji k z przekształconego wzoru Darcy`ego:

Lp.	ΔH [m H2O]	Q	kx
1	0,323	0,00000533	0,0006433
2	0,173	0,000002933	0,0006611
3	0,031	0,0000005	0,0006289

Do obliczenia średnicy miarodajnej ziaren wymagane jest przeliczenie wartości współczynnika k_x na k₂₈₃ . Poprawkę
odczytuje się z tablic.

Lp.	ΔH [m H2O]	Q	kx	k283
1	0,323	0,00000533	0,0006433	0,000495
2	0,173	0,000002933	0,0006611	0,000509
3	0,031	0,0000005	0,0006289	0,000484

Mając daną porowatość gruntu p wraz z przeliczonym współczynnikiem filtracji k₂₈₃ z tablic Slichtera odczytuje się średnicę miarodajną ziaren d₁₀. Otrzymane wartości współczynnika k wychodzą jednak poza zakres podany w tablicach (rząd wielkości 10^-4). Wiedząc, że przy średnicy ziarna 10-krotnie większej wartość k zwiększa się 100-krotnie można otrzymać wartość d₁₀ dla współczynnika k 100 razy mniejszego (rząd wielkości 10^-6), a następnie zwiększyć sczytaną wartość d₁₀ 10 razy aby odpowiadała naszemu współczynnikowi k₂₈₃ :

dla

wartość

, to

dla

wartość

Analogicznie postępuje się dla pozostałych wartości k₂₈₃.

Lp.	k283	d10 [mm]
1	0,000495	0,47
2	0,000509	0,47
3	0,000484	0,46

Ruch wody w próbce powinien być ruchem laminarnym. Należy więc dla sprawdzić każdorazowo zależność :

Lp.	v		Re [-]
1	0,0003464	0,000001006	0,2318
2	0,0001906	0,000001006	0,1275
3	0,0000324	0,000001006	0,0212

3. Wnioski

Wszystkie pomiary spełniają warunki ruchu laminarnego, co jest zgodne z teorią dotyczącą zjawiska filtracji. Powodem tego jest opisana na wstępie niewielka wartość przepływu cieczy [Q] oraz małe przekroje kanalików w gruncie. Samo ćwiczenie miało charakter bardziej poglądowy na badane zjawisko filtracji. Badany grunt był dość jednorodnie uwarstwiony, co w rzeczywistych warunkach rzadko kiedy ma miejsce. Grupa nie miała możliwości odniesienia i porównania osiągniętych wyników z innym rodzajem gruntu, przez co nie było możliwości zbadania np. wpływu grubości ziaren, rodzaju gruntu na prędkość przepływu i współczynnik filtracji. Wnioski ograniczają się jedynie do potwierdzenia założenia przyjętego na wstępie. Przeprowadzone ćwiczenie pomogło bardziej przybliżyć grupie zjawisko filtracji.

To pole niepotrzebne

Tylko to jest potrzebne!!

To pole niepotrzebne

---