1. Obliczenie minimalnych i maksymalnych reakcji

`

• Reakcja R₁ od ciężaru własnego:

• Reakcja R₂ od pojazdu k:

• Reakcja R₂ od widma:

• R_min = R₁

R_min = 730,65 kN

• R_max = R₁ +R₂₁ +R₃

R_max = 730,65 + 451,200 + 90,90

R_max = 1272,75 kN

• 
  

• 
  

2. Wyznaczenie mimośrodów dla przyczółka.

Ciężar fundamentu

P₁=7,5m*0,7m*1,0m*25kN/m³=131,25 kN

P₂=3,7m*0,5m*1,0m*25kN/m³=46,25 kN

P₃=0,5m²*1,0m*25kN/m³=12,5 kN

P₄=1,50m*1,0m*1,0m*25kN/m³=37,5 kN

P₅=1,9m*0,3m*1,0m*25kN/m³=14,25 kN

P₆=0,023m²*1,0m*25kN/m³=0,58 kN

Suma=242,33kN

M₂=P₂*e₂=46,25kN*1,25m=57,81 kNm

M₃=P₃*e₃=12,5kN*1,25m=15,62 kNm

M₄=P₄*e₄=37,5kN*1,25m=46,87 kNm

M₅=P₅*e₅=14,25kN*0,65 m=9,26 kNm

M₆=P₆*e₆=0,58kN*0,45m=0,26k Nm

Suma=129,82kNm

Lp.	Obciążenie [kN/m]			Ramię siły	Wartość momentu [kN/m]
		Charakterystyczne	γf			Obliczeniowe
P1	131,25	1,10	144,38	-	-
P2	46,25	1,10	50,88	1,25	63,59
P3	6,25	1,10	6,88	1,25	8,59
P3a	3,13	1,10	3,44	0,83	2,85
P3b	3,13	1,10	3,44	1,67	5,74
P4	37,50	1,10	41,25	1,25	51,56
P5	14,25	1,10	15,68	0,65	10,19
P6	0,58	1,10	0,64	0,45	0,29
S1	593,29	1,20	711,95	-1,36	-968,25
S2	41,63	1,20	49,95	2,25	112,39
Parcie			155,05	2,79	432,59
Reakcja	-	-	358,52	1,25	448,15
Suma	-	-	1542,06	-	167,69

3. Naprężenia od gruntu.

Wyznaczenie parcia czynnego

-wyznaczenie wysokości o jaka podniesie się trójkąt parcia czynnego

(0,35+0,08)*25,0=18,5*h

h = 0,58

(0,35+0,08)-grubość płyty przejściowej + warstwy nawierzchni

18 kN/m³-ciężar gruntu

H=hprzyczółka+h=7,80m+0,58m=8,38 m

q_a=γ*H*K_a

K_a=tg²(π/4-φ/2)

K_a=0,217

q_a=18,5*8,38*0,217=33,64

q_a*γ_f=33,64*1,1=37,00

Q=0,5*H*q_a=0,5*8,38*37,00=155,05 kN

W=

A=bh=1,0m*7,8m=7,8 m²

4. Obliczenie siły hamowania.

H=10%*q*L*B`+20%*K=0,1*2*30*6,0+0,2*400=116,00 kN

116,00/3*3,55=137,27

137,27*1,5*1=205,91

Φ=38°

Ά=π/4+φ/2=64°

H=7,8 m

Tgά=H/x

X=3,81m

Y=3,75 m

B=x+y=3,81m+3,75m=7,56 m

Pojazd K na nasypie

q_{k =} K/5,4*B=400/5,4*7,56=9,80 kN/m²

q_k^obl=9,80kN/m²*1,5=14,70 kN/m²

Q_k=q_k^obl*1,0*(x+y)=14,70*1,5*(3,81+3,75)=166,70 kN

K_a=0,24

E_a(k)=K_a*Q_k=166,70*0,24=40,01 kN/m²

Widmo na nasypie

q^obl=q*1,5=2,0*1,5=3,00 kN/m²

Q_(q)=q^obl*1,0*B=3,00*1,0*7,56=22,68

E_a(q)==Q_(q)*K_a=22,68*0,24=5,44 kN/m²

Wypadkowa od pojazdu K i widma

E_a=E_a(k)+E_a(q)=40,01+5,44=45,45 kN/m²

5. Sprawdzenie stanu II (widmo pojazdu, pojazd K na moście + hamowanie na moście)

R_max=358,52 kN

H=137,27

P=1542,06 kN

M=-1533,72 kNm

E_a=177,255 kN/m²

E_h=713,804 kN/m²

W=

A=bh=1,0m*7,8m=7,8m²

6. Sprawdzenie stanu III (widmo pojazdu pojazd K na nasypie).

P=1542,06 kN

M=-723,37kNm

E_a=177,255 kN/m²

W=

A=bh=1,0m*7,8m=7,8m²

7. Sprawdzenie stanu IV (widmo, pojazd K oraz siła hamowania na nasypie)

E_a=177,255 kN/m²

E_h=713,804 kN/m²

P=1542,06 kN

M=248,86kNm

W=

A=bh=1,0m*7,8m=7,8m²

8. Obliczenie zbrojenia.

Dane do projektowania

• Beton B-40

• Stal AII

• E_a=210 GPa

• E_b=36,4 GPa

• R_b=23,1 MPa

• R_b=295 MPa

• B=1,0m

Obliczenia:

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

Przekrój 1-1

M=2161,3kNm

Przyjęto φ32 co 12 cm

Przekrój 2-2

M=903,4kNm

Przyjęto φ32 co 12 cm

Przekrój 3-3

M=209,6kNm

Przyjęto φ32 co 12 cm

Przekrój 4-4

M=747,1kNm

Przyjęto φ32 co 12 cm

Przekrój 5-5

M=342,9kNm

Przyjęto φ32 co 12 cm

Przekrój 6-6

M=88,4kNm

Przyjęto φ32 co 12 cm

9. Wyznaczenie momentów w korpusie przyczółka

e_a1=γ*H*K_a

e_a1=18,5*7,8*0,24=34,63kN/m²

E_a1=e_a1*H/2=34,63*7,8/2=135,06kN/m

e_a2=γ*H*K_a

e_a2=γ*h*(1-sinφ)=18,5*1,7*(1-sin34,3)=13,73kN/m²

E_a2=e_a2*H/2=13,73*1,7/2=11,67kN/m

Do obliczeń wybieramy dwa schematy obliczeń.

• Max wartość momentu (most nieobciążony, nasyp obciążony, pojazd K, widmem pojazdu i hamowanie na nasypie)

I schemat ( M=2085,0kNm, N=205,82kN)

Obliczenie smukłości elementu ściskanego:

=5,90*2,0=11,80m

Mimośród siły ściskającej;

=2085,0/205,82=10,13m

przyjęto

= 5,90/150 =0,039m

b*h³/12=1*0,5³/12=0,0104m⁴

=0,0009811

Wpływ pełzania:

- pełzania nie uwzględnia się

Sprawdzenie rodzaju mimośrodu:

=1,0m*0,5m=0,5m²

=1,0*0,5²/6=0,0417m³

=0,0417/0,5=0,083m

=205,82/0,5=411,64kPa

- mały mimośród.

Mimośród zastępczy:

=
=10,34

Moment zastępczy:

Położenie osi obojętnej:

Przyjęto zbrojenie
( Ø40, co 9 cm)

=0,5829m²

=0,18032m

=β=0,78

Obliczenie naprężenia w betonie:

Warunek został spełniony. Przyjęto zbrojenie w korpusie przyczółka Ø32, co 9cm (0,01382m²)

• Max siła normalna ( most obciążony pojazdem K, widmem i hamowanie, nasyp nieobciążony)

II schemat ( M=345,5kNm, N=358,52kN)

Obliczenie smukłości elementu ściskanego:

=5,90*2,0=11,80m

Mimośród siły ściskającej;

=345,5/358,52=0,964

przyjęto

=5,90/150=0,039m

b*h³/12=1*0,5³/12=0,0104m⁴

=0,000168m

Wpływ pełzania:

- pełzania nie uwzględnia się

Sprawdzenie rodzaju mimośrodu:

=1,0m*0,5m=0,5m²

=1,0*0,5²/6=0,0417m³

=0,0417/0,5=0,083m

=358,52/0,5=717,04kPa

- mały mimośród.

Mimośród zastępczy:

=
=1,249

Moment zastępczy:

Położenie osi obojętnej:

Przyjęto zbrojenie
( Ø40, co 9 cm)

=0,5829m²

=0,18032m

=β=0,78

Obliczenie naprężenia w betonie:

Warunek został spełniony. Przyjęto zbrojenie w korpusie przyczółka Ø32, co 9cm (0,01382m²)

---