2. OBLICZENIA OBJĘTOŚCI MAS ZIEMNYCH - NIWELACJA ,WYKOP.

PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE

2.1. Charakterystyka i warunki realizacji budowy

2.1.1. Informacja ogólna

Realizowany obiekt jest budynkiem siedmiokondygnacyjnym, budo­wanym w systemie WUF-T/67- Wchodzi on w skład osiedla mieszkaniowe­go, zlokalizowanego w Warszawie przy ulicy Mostowej. Inwestorem jest Śródmiejska Spółdzielnia Mieszkaniowa w Warszawie. Projekt wy­konało Biuro Projektów Budownictwa Ogólnego, a Generalnym Wykonawcą jest Kombinat Budownictwa Mieszkaniowego Warszawa-Północ w Warsza­wie.

2.1.2. Warunki topograficzne i hydrologiczne

Teren budowy stanowi działka o wymiarach 320 x 400 m, tj.

2 o łącznej powierzchni 128 000 m² . Są to nieużytki rolne. Grunt jest kategorii II, piasek wilgotny, o gęstości pozornej γ_s = 1700 kg/m³ i współczynniku spulchnienia S_s = 1,2.

Na podstawie wierceń stwierdzono, że wody gruntowe znajdują się na głębokości -3,3 m pod poziomem terenu, to znaczy 1,6 m poniżej dna projektowanego wykopu. Całość terenu pokryta Jest trawą. Spadek terenu jest równomierny w kierunku północnym o nachyleniu ok. 1,25%. Uzgodniono z sąsiadem, że można przenieść ziemię roślinną poza te­ren działki na przyległą posesję na czas wykonywania robót. Grubość warstwy ziemi roślinnej h = 15 cm.

2.1,3. Istniejące urządzenia i uzbrojenie terenu

Na terenie działki budowlanej nie istnieją żadne budynki i nie występuje uzbrojenie terenu w postaci jakichkolwiek instalacji. Zewnętrzne trasy instalacyjne będą wykonywane przed rozpoczęciem obiektów kubaturowych. Roboty te nie wchodzą w zakres niniejszego projektu.

2.1.4. Wykaz przeszkód do usunięcia

Na terenie brak jest przeszkód, które należałoby usunąć.

2.1.5. Zwięzła charakterystyka techniczna obiektów

Osiedle składa się z "budynków jedenasto- i siedmiokondygnacyjnych. Budynek objęty projektem, jak podano w p. 2.1.1, jest siedmio-kondygnacyjny W podziemiu są piwnice o ścianach monolitycznych żelbetowych, o grubości 30 cm oraz stropie monolitycznym grubości 25 cm. Budynek posadowiony jest na ławach żelbetowych szerokości 1,2 m i 1,5 m. Część nadziemna składa się z 6 kondygnacji, zaś każda kondygnacja z 3 sekcji typu W-2 wznoszonych z elementów żel­betowych prefabrykowanych w systemie WUF-T/67. Wymiary budynku w planie wynoszą: 45,0 x 9,60 m, a wysokość 20,0 m.

2.2. Objaśnienia do projektu robót ziemnych

Projekt robót ziemnych składa się z części opisowej, analitycz­nej i graficznej.

Część opisowa zawiera podstawowe dane, jak: wielkość i zasadni­cze wymiary "budowli, warunki jej wykonania, grubość warstwy ziemi roślinnej, kategorię gruntu itp. Podaje się też warunki topograficzne, geologiczne i hydrologiczne terenu budowy, w szczególności po­ziom wody gruntowej, warunki zaopatrzenia budowy w siłę roboczą, sprzęt i środki transportowe oraz odległości zwałki lub ukopu.

Rys. 2.1. Przekrój podłużny drogi

Część analityczna obejmuje obliczenie ilości robót ziemnych wraz ze zsumowaniem objętości nasypów i wykopów oraz porównaniem obu sum w celu tzw. zbilansowania mas ziemnych. W zasadzie objętość wykopów powinna być równa objętości nasypów, aby zmniejszyć koszty przemieszczania urobku. Nie zawsze jest to możliwe i wówczas trzeba albo odwieźć nadmiar ziemi, albo dowieźć ilość brakującą do wykona­nia nasypów. Projekt podaje również ogólną koncepcję wykonania po­szczególnych etapów prac ziemnych (np. zdjęcie ziemi roślinnej, ni­welacja terenu, wykonanie wykopów i nasypów), Zawiera on także analizę i wybór poszczególnych maszyn oraz współdziałających z nimi urządzeń transportowych. Określa ich wydajność techniczną w warun­kach, w jakich będą pracowały, co stanowi podstawę do sporządzenia planu wykonania robót. Część analityczna obejmuje też kosztorys wy­konania robót.

Wreszcie część graficzna zawiera warstwicowy plan sytuacyjny te­renu, przekroje podłużne i poprzeczne, schematy wykonania poszcze­gólnych etapów robót oraz plan sieciowy i harmonogramy robót.

Obliczanie objętości warstwy ziemi roślinnej ustala się z pro­stej zależności:

V_zr = P • h_xr [m³]

gdzie P - powierzchnia działki w [m²],

h - grubość warstwy ziemi roślinnej [m].

Obliczenie wielkości nasypu i wykopu jest bardziej złożone. Przy robotach liniowych wykonuje się przekrój podłużny projekto­wanej drogi z naniesieniem jej niwelety (rys. 2,1) i przekroje poprzeczne (rys. 2.2). Następnie oblicza się powierzchnię F [m² ka­żdego przekroju poprzecznego z dokładnością do 1 cm² (rys. 2.3) :

F₁ =
; F₂ =
h₂

i średnią powierzchnię dwóch sąsiednich przekrojów mnoży się przez ich odległość l:

V =
• l

Rys. 2.2. Przekroje poprzeczne drogi: a) nasyp, b)wykop, c) nasyp na stoku

Rys. 2.3 Bryła nasypu (do obliczenia objetości mas ziemnych)

Po obliczeniu objętości wykopów i nasypów dla wszystkich odcin­ków pomiędzy rzędnymi przekroju podłużnego sporządza się rozdział mas ziemnych. Licząc od początku przekroju podłużnego, sumuje się objętości mas ziemnych. Zazwyczaj wykonuje się odpowiedni wykres, którego rzędne odpowiadają objętościom robót ziemnych, zaś odcięte odległościom (rys. 2.4). Wykres wskazuje odcinki bilansowania się wykopów z nasypami l średnie odległości przewozu.

Rys. 2.4. Krzywa rozdziału mas ziemnych

W praktyce nie zawsze opłaca się przewozić wydobyty grunt na duże odległości, by wykonać z niego nasypy. Często wydobyty grunt daje się na odkład, a nasypy wykonuje z ukopów wykonanych w pobliżu,

Przy robotach powierzchniowych objętość mas ziemnych oblicza się najczęściej metodą kwadratów. W tym celu teren przyszłych robót ziemnych pokrywa się siatką niwelacyjną. Następnie ustala się jak teren ma zostać ukształtowany i dla wszystkich punktów siatki

(wierzchołków kwadratów) oblicza się rzędne robocze, odejmując od rzędnych terenu przed ukształtowaniem rzędne terenu po ukształtowaniu (rzędne niwelety).

Rzędne robocze znajdujące się po­wyżej powierzchni niwelety (wykopy) przyjmuje się jako dodatnie, a znajdujące się poniżej (nasypy) jako ujemne.

Rys. 2.5. Pryzma o podstawie kwadratowej (do obliczania mas ziemnych)

Rzędne robocze wskazują, ile w poszczególnych punktach siatki należy ziemi nasypać lub wykopać. W celu ułatwienia, każdy wierzchołek określa się dwiema współrzędny­mi -cyfrową i literową.

Jeżeli podstawy graniastosłupów znajdują się całkowicie w grani­cach wykopów lub nasypów (rys. 2.5), to ich objętość oblicza się ze wzoru:

^V_W lub V_n = a² • (H_N - H_S) [m³]

gdzie a - długość boku kwadratu [m],

H_N =
- średnia rzędna terenu w środku kwa­dratu [m],

H_S - średnia rzędna niwelety w środku kwadratu [m]. Obliczenie powyższe najlepiej wykonać jest w formie tabela­rycznej .

2.6.Pryzmy o podstawie kwadratowej przecięte nlweletą: a) przez dwa przeciwległe boki, b) przee dwa przyległe boki.

Objętość robót ziemnych w kwadratach, które znajdują się częścio­wo w granicach wykopu, a częściowo nasypu (rys. 2.6), oblicza się dla przypadku pokazanego na rys. 2.6a z wzorów:

- nasyp: V_n = a • P_N(H_S - H_N)

- wykop : V_W = a P_W(H_N - H_S)

zaś dla przypadku pokazanego na rys. 2,6b z wzorów:

- nasyp: V_n =
(H_S - H_N)

- wykop: V_W = (a² -
) • (H_N - H_S).

Rys. 2.7. Wykop pod budynek

Objętość wykopu pod budynek (rys. 2.7) oblicza się wzorem Simpsona:

V_W =
[(2a + c)b + (a + 2c) d],

Ilość ziemi potrzebna do zasypania fundamentów stanowi różnicę pomiędzy objętością wykopu a objętością obiektu poniżej poziomu terenu .

2.3. Projekt wykonania robót ziemnych

1. Szczegółowy zakres wykonania robót ziemnych

Projekt technologii wykonania robót ziemnych obejmuje następu­jące prace :

a) zdjęcie ziemi roślinnej,

b) niwelację terenu do poziomu H_Q = 47.5 m,

c) wykonanie wykopu pod budynek,

d) zasypanie fundamentów,

e) transport ziemi.

2.3.2. Obliczenie ilości robót

2.3.2.1. Ilość ziemi roślinnej

V₁ = 400,00 • 320,00 . 0,15 = 19 200 m³

Obliczenie powierzchni potrzebnych składowisk dla ułożenia zie­mi roślinnej. W obliczeniu założono, że ziemia roślinna będzie składowana w pryzmach o wysokości do 1,20 m:

P_zr =
= 16 000 m³

Uwaga. Projektując konkretne składowiska trzeba ich wymiary powiększyć u podstawy o 2 • 0,6 m w każdym kierunku {wynika to z tworzenia się skarpy o kącie stoku 45°) .

2.3.2.2. Obliczenie liczby nasypów i wykopów przy niwelacji te­renu. Obliczenie wykonano metodą kwadratów. Oznaczenia kwadratów i rzędne punktów są pokazane na rys. 2.8, a ilości mas ziemnych zestawiono w tablicy 2.1.

W rozpatrywanym przykładzie zaszły przypadki:

a. Kwadratów, na których wystąpiły wyłącznie nasypy lub wykopy. Objętości ich obliczono wzorem:

V_n = a² • (H_N - H_S) [m³]

np. kwadrat A:

H_N = (45,16 + 45,12 + 45,0 + 45,02) : 4 = 45,10 m,

H_s = 47,5 m; a = 80 m; H_N - H_S = -2,40 m.

W kwadracie występuje nasyp o objętości:

V_n = 80² - 2,4 = 15 392 m³.

b. Kwadratów przeciętych linią niwelety. Objętości nasypów i wykopów obliczono wzorami

- nasyp: V_n = a • P_N(H_S - H_N)

- wykop : V_W = a • P_W(H_N - H_S)

Rys. 2.8. Plan sytuacyjno - wysokościowy

Tab. 2.1. Obliczanie mas ziemnych

np. kwadrat I :

P_N = (72 + 57)0,5 = 64,5 m,

P_W = (8 + 23)0,5 = 15,5 m.

Rzędne terenu w miejscach przecięcia siatki przez linię niwelety równają się 47,50 m.

Średnie rzędne terenu:

- nasyp: H_N = 145,45 + 45,97 + 2 • 47,50) : 4 = 46,60,

H_S - H_N = 0,90; V_n = 80 • 64,50 - 0,90 = 4644 m³;

- wykop H_N = (2 • 47,50 + 47,65 + 47,93) : 4 = 47,65, '

H_N - H_s = 0,15; V_W = 80 • 15,5 • 0,15 = 186 m³.

2.3.2.3. Obliczenie ilości mas ziemnych z wykopu pod budynek.

Wymiary budynku w poziomie stropu nad piwnicami wynoszą: 45,00 • 9,60 m. W gruncie kat. II pochylenie skarpy wykopu przyjęto 1:1 (patrz tabl. 2.2). Ponadto należy wokół fundamentów dać pas manipulacyjny dla ustawienia deskowań. Minimalne poszerzenie przyjmuje się 60 cm.

Na rysunku 2,9 przytoczono wymiary niezbędne do obliczenia szerokości i długości wykopu.

Rys. 2.9. Przekrój ściany piwnicznej i fundamentu (wymiary w cm)

Wymiary dna wykopu:

- długość 45,00 + 2 • 0,60 + 2 • (1,50 - 0,30) • 0,5 = 47,40 m,

- szerokość: 9,60 + 2 • 0,60.+ 2 • (1,50 - 0,30) • 0,5 = 12,00 m.

Wykop zostanie wykonany zgarniarkami, które będą niwelowały te­ren, trzeba zatem zwiększyć pochylenie skarp na szerokości budynku do 1 :10.

Wymiary wykopu w powierzchni terenu:

- długość: 47,40 + 2 • 1,70 • 10 = 81,40 m,

- szerokość: 12,00 + 2 • 1,7 = 15,40 m.

Zastosowane w przykładzie poszerzenie dna. wykopu poza zarys fundamentu o 60 cm nie jest stosowane przy wykopach o skarpach po­chylonych. Stosuje się je w wykopach o ścianach pionowych, gdy trzeba położyć izolację na ścianę zasypywaną.

Tab. 2.2 Pochylenie skarp w wykopach czasowych.

Kategoria gruntu	Skarpy nie obciążone				Skarpy obciążone
I II III IV V - XVI	Szerokość w dnie [m]				Głębokość [m]
		do 3		ponad 3
		Głębokość [m]
		do 3	ponad 3	do 3	ponad 3	do 3	ponad 3
		1 : 25 1 : 1 1 : 0,67 1 : 0,5 1 : 0,1	1 : 1,5 1 : 1,25 1 : 0,75 1 : 0,65 1 : 0,2	1 : 1,25 1 : 1 1 : 0,5 1 : 0,35 1 : 0,1	1 : 1,5 1 : 1,25 1 : 0,67 1 : 0,50 1 :0,2	1 : 25 1 : 1 1 : 0,67 1 : 0,50 1 : 0,2	1 : 1,5 1 : 1,25 1 : 0,75 1 : 0,67 1 : 0,35

Objętość mas ziemnych oblicza się wzorem:

V_W =
[(2a + c)b + (a + 2c) d],

Tab. 2,2

V_W =
[(2 • 15.4 + 12.0)81.4 + (15.4 + 2 • 12.0) • 47.4] = 1516 m³.

Objętość budynku pod poziomem terenu:

V_o = 9,6 • 45,0 • 1,7 = 734 m³.

Ilość ziemi potrzebna do obsypania budynku:

V_W - V_Q = 1516 - 734 = 782 m³.

2.3.3. Bilans mas ziemnych

Bilans zestawiono w tablicy 2.3.

Tab. 2.3.

2.4. Dobór środków transportowych

Z bilansu mas ziemnych wynika, że do wykonania nasypu należy dowieźć spoza terenu działki budowlanej 18 247 m^ ziemi z ukopu odległego o 7 km (na ogół projektuje się dowóz ziemi, gdy jest on nieunikniony, z odległości jak najbliższej placu budowy.

Dowóz ziemi:

2.4.1. Transport samochodowy.

Dane: Droga z ukopu na teren działki L = 7 km.

Ilość ziemi do przewiezienia V = 18 247 m³.

Przyjęto jako maszynę główną, odspajającą grunt i ładującą urobek na środki transportu, koparkę KM-251 z osprzętem podsiębiernym. Do współpracy z tą maszyną wybrano samochody wywrotki Star W-28. Pojemność skrzyni wywrotki powinna wynosić 6 ÷ 10 pojemności łyżki koparki. W naszym przykładzie:

=
=
≈
.

Czas trwania cyklu pracy jednostki transportowej

T_j = t_p + t_z + t_W + 2t_j ,

gdzie :

t_p - czas podstawienia pod załadunek wraz z podjazdem i manewrowaniem, t = 2,0 min,

t_W - czas wyładunku wraz z manewrowaniem, t_W = 5 min,

t_j- czas jazdy,

t_j =
, przy czym L - odległość przewozu, V_śr - średnia prędkość jazdy w obu kierunkach; przyjmując kat. drogi ll, mamy V_śr = 30 km/h, zatem t_j =
= 14 min.

t_z - czas załadunku:

t_z = n_c •
,

p przy czym n_c - liczba cykli pracy koparki;

n_c =
=

t - długość cyklu pracy koparki: t = 0,28 min,

S_W1 - współczynnik wykorzystania czasu pracy, uwzględniający przerwy technologiczne; przyjęto S_W1 = 0,8,

S_W2 - współczynnik wykorzysta­nia czasu pracy w okresie zmiany; przyjęto S_W2 = 0,7; zatem

t_z = 10,4 •
= 5 min.

Długość cyklu pracy samochodu:

t_z =2+5+3+2 • 14 =38 min.

Liczba potrzebnych samochodów, zapewniająca nieprzerwaną pracę koparki, wyraża się zależnością:

n =

Z uwagi na zakłócenia występujące w czasie przejazdów samocho­dów, grupują się one i powstają kolejki przed koparką. Ponieważ czas pracy samochodów jest dłuższy niż koparki, dopuszcza się prze­stoje koparki, zmniejszając liczbę samochodów przez wprowadzenie do wzoru n =
współczynnika k = 0,7. Zatem:

n = k •
= 0,7 •
= 7,6 przyjęto 8 samochodów.

Liczba pełnych cykli podczas zmiany:

m =
=
= 10 cykli / zmianę

gdzie S_W - współczynnik wykorzystania czasu pracy podczas zmiany przez maszynę główną, przyjęto S_W = 0,8.

Wydajność wywrotki podczas jednej zmiany:

W_W = m • p_u • S_n = 10 • 2,6 • 1,0 = 26 m³/zmianę.

przy czym S_n - współczynnik napełnienia, przyjęto S_n = 1,0.

Wydajność zespołu 8 wywrotek pracujących w ruchu ciągłym pod­czas jednej zmiany jest równa:

W_ZW = W_W • 8 = 26 • 8 = 208 m³/zmianę.

Ziemia z ukopu do nasypu zostanie przewieziona w czasie T = 18247 : 208 = 88 zmian.

Władysław Lenkiewicz; Technologia Robót Budowlanych; Warszawa 1985.

---